光電經緯儀跟蹤架水平軸系設計及精度分析

毛雨輝， 張進， 李國華

（北京環境特性研究所，北京 100854）

1 引言

光電經緯儀跟蹤架的水平軸系支撐著光學分系統和部分探測分系統，其軸系的精度設計是軸系機械結構設計的重要依據。影響軸系精度的因素很多，如軸系零件的加工誤差、配合間隙、溫度和潤滑劑的變化、摩擦、磨損以及彈性變形等［1］。所以采取合理的結構形式，消除或減小對軸系精度的影響，才能提高軸系的回轉精度。

2 水平軸系的總體結構設計

光電經緯儀跟蹤架水平軸系主要由左、右軸承座、四通、左、右軸頭、編碼器、力矩電機、軸承等組成，其結構如圖1所示。在水平軸的軸頭兩端預留機械接口，以便于系統測量功能的擴展。其中，手動機構是便于在試驗前標定位置，緩沖器用于水平軸系在極限位置的安全保護。

圖1 水平軸系總圖

3 水平軸系的精度分析

水平軸系的精度主要由以下幾類因素引起，一類為軸系零件的加工誤差、配合間隙、溫度和潤滑劑的變化、摩擦和磨損等因素；可以通過合理設計水平軸系的結構，選用相應的材料和潤滑方式，來消除上述因素的影響。

該光電經緯儀跟蹤架水平軸系屬于圓柱形軸系，綜合上述因素，則其最大角運動誤差的計算公式為：

其中，ρ=2×105；Δd-由軸套孔和主軸軸頸配合尺寸誤差所造成的配合間隙；d-主軸軸頸與軸套孔配合尺寸的公稱值；αk、αz-軸套和主軸材料的線膨脹系數；Δt-溫度變化量；Δfk、Δfz-兩軸承孔和主軸具有的同軸度誤差；K0-與潤滑油性質和軸系結構形式有關的系數，0.1～1；Δ油-潤滑油膜的厚度；L-主軸軸頸與左右軸套孔配合部位的距離。

另一類是在負載作用下，水平軸系的軸體和支撐軸承的彈性變形所引起的軸系誤差；水平軸體和左右軸承彈性變形的不對稱性對于軸系精度有影響，而水平軸體和軸承的剛度能否滿足要求也很重要。

4 水平軸系的精度計算

從結構形式和軸系彈性變形兩方面的影響來分析和計算水平軸系的精度。

4.1 水平軸系結構設計與精度計算

為減小水平軸的晃動誤差，徑向軸承內環與水平軸、徑向軸承外環與軸承座、內外環與鋼球均采用過盈配合，消除了軸承與水平軸、軸承座的配合間隙。如圖2所示，軸頸與軸承座的尺寸公差與軸承內外環配做，軸與徑向軸承內環、徑向軸承外環與軸承座分別固定成一體，這種軸系結構裝配形式把以水平軸為回轉中心轉變成以軸承內環外圓為回轉中心，從而影響軸系的晃動誤差為左右軸承內環外圓的同軸度。采用這種結構形式，式（1）中的配合間隙Δd、潤滑油膜的厚度Δ油的影響可忽略；由于經緯儀的軸系運動速度較低，軸、軸承座和軸承環的材料線膨脹系數αk、αz基本一致，所以溫度變化Δt的影響也可忽略；那么，水平軸系晃動誤差主要由裝配到水平軸體上的左右軸承內環外圓的同軸度誤差引起。

圖2 水平軸與軸承結構圖

四通與軸頭為過盈配合，兩者關鍵部位的加工精度選1級。四通與裝有軸承內環的左右軸頭安裝完后，如圖3所示，將左右軸頭安置于帶有軸向定位的V形架上，分別用電感儀或千分表測量關鍵部位徑向和軸向跳動，最終保證水平軸體左右軸承內環的同軸度誤差≤0.01mm。

圖3 四通和帶軸承內環的左、右軸頭的裝配要求檢測示意圖

水平軸跨度為1594mm，由于水平軸的晃動誤差服從均勻分布，所以該誤差為：

4.2 軸承的設計與精度計算

軸承精度是整個軸系精度的關鍵之一，在這里徑向軸承采用整圈密珠排列，消除鋼球的不圓度誤差，同時減小動態的接觸變形。徑向軸套采用過盈配合，增加動態剛度。軸承選GCr15SiMn材料，其中右軸承載荷G=14233.7N，軸承各參數如下：鋼球直徑d1＝16mm；軸承滾珠滾道直徑D=500mm；徑向軸承內環外圓、外環內圓滾道的半徑r2、r3分別為242mm、258mm；鋼球個數 Z=81；鋼球列數 n＝3；鋼球間隙 c＝3.2mm。

軸承中單個鋼珠承受的最大承載［2］：

Sra=5G/（n×Z）=292.9N；

則圖4中K1、K2點的最大接觸變形分別為：

圖4 軸承承載能力計算簡圖

mα1，mα2-系數，查接觸應力表。mα1=1.238，mα2=1.238；

水平軸右端徑向軸承在載荷作用下最大的徑向壓縮變形為1.6×10-2mm，當徑向軸承取總的過盈量為0.016mm的時候，水平軸在負載作用下沒有間隙。同理，算得水平軸左端徑向軸承在載荷作用下最大的徑向壓縮變形為1.58×10-2mm。所以左右軸承壓縮變形所產生的不等高誤差為0.2μm，所產生的軸系誤差為0.026″，可忽略不計。

4.3 水平軸體變形的精度計算

跟蹤架水平軸的機械力學性能、變形的對稱度對整個軸系的精度有直接影響。除了受中間光學系統的負載外，水平軸體還承載力矩電機和編碼器等負載，其受力如圖5。

圖5 水平軸受力圖

通過建立有限元力學模型，對水平軸體進行仿真模擬計算。水平軸體是四通和左、右軸頭通過螺栓連接形成，它們之間為剛性連接；其中左、右軸頭材料為40Cr，四通是用16Mn板材焊接制造而成；其中四通本體重1150kg，四通上表面承載300kg，下表面承載200kg，前表面承載1300kg，后表面承載552kg。負載采用等重量實體剛性連接到水平軸體上［3］。對該模型以望遠鏡俯仰角分別處于0°、45°和 90°三個狀態進行力學分析，分析結果如圖 6。

通過仿真分析得出，水平軸體的變形量最大為90°的狀態，此時四通變形為0.007mm。則由式（5）可得水平軸體變形所引起的軸系晃動誤差［4］：

圖6 水平軸體的力學分析

Δγ2-水平軸體變形所引起的軸系晃動誤差；fb-水平軸體變形量。

4.4 水平軸系的總精度計算

綜合前面分析的水平軸系結構形式和負載所造成的晃動誤差，則水平軸系的總晃動誤差為：

5 水平軸系精度檢測結果

對經緯儀在俯仰角分別為 0°、30°、60°、90°、120°、150°和180°時測量1m口徑光電經緯儀水平軸系的晃動量，結果如表1所示。

表1 水平軸系晃動誤差檢測結果

從檢測結果來看，理論分析結果稍高于檢測結果，這主要是由于軸系各部件加工誤差裝配后有一定的均化作用和誤差計算中所取的值均為最大值產生的。

6 結論

通過分析水平軸系精度的影響因素，采用了合理的結構形式和裝配檢測手段來消除和減小其對軸系精度的影響；同時針對負載對軸系精度的影響也進行了分析和計算；最終精度檢測驗證，1m口徑的光電經緯儀的水平軸系晃動誤差RMS值≤1″，該光電經緯儀跟蹤架水平軸系的結構設計是合理的，能夠滿足對其精度的要求。

［1］金泰義.精度理論與應用［M］.合肥：中國科學技術大學出版社，2005：182-184.

［2］劉澤九.滾動軸承應用［M］.北京：機械工業出版社，2007：186-196.

［3］王濤，唐杰.經緯儀跟蹤架的有限元分析［J］.激光與紅外，2009，39（12）：1321-1323.

［4］張林波，任戈，陳洪斌.大口徑望遠鏡結構的有限元分析［J］.光學技術，2003，29（5）：565-567.