波形彈簧在傳動機構中的應用探討

屈博， 張武

（西安電子工程研究所，西安 710100）

1 引言

波形彈簧是用鋼板沖壓成沿圓周方向帶有若干（一般3～6個）正弦波形的圓環式彈簧，波形彈簧承受軸向載荷時，波峰與波谷產生軸向相對位移形成變形能，卸載后，則在變形能的作用下，恢復原來的形狀，從而起到緩沖、減震等作用。波形彈簧最先在電機中應用并形成了行業標準JB/T7950-2005電機用鋼質波形彈簧，隨著新工藝、新材料、新技術的發展，波形彈簧的應用不斷擴大，在汽車離合器的定位，齒輪傳動機構的定位，機械和儀表傳動機構的壓緊裝置中，形成了國際、國內的專門供應商，航空、航天產品也有應用案例［1-3］。在傳統的傳動機構設計中，安裝軸承時均有工作游隙，工作游隙過大，軸承內載荷不穩定，運轉時產生振動，軌跡漂移，精度和疲勞強度差，壽命縮短；工作游隙過小，將造成運轉溫度過高，易產生“熱咬住”，或造成正、反轉力矩的不均勻［4］，特別是在軍品的研制生產中，環境條件對傳動機構提出了苛刻要求，一般室外的工作溫度為-45℃～55℃，為了保證產品的低溫性能，往往傳動機構的軸向間隙比較大，導致常溫工作時，傳動機構的噪音、振動大。波形彈簧具有剛度范圍大，緩沖吸震能力強，單位體積材料的變形能大，耐沖擊能力強，結構尺寸緊湊等特點，本文探討波形彈簧在傳動機構中定壓預緊方案的應用。

2 波形彈簧參數設計

波形彈簧的結構如圖1所示，結構參數如表1，我們認為波形彈簧片承受軸向載荷P均勻分布在正旋波的波峰上，支反力N均勻分布在波谷上，波形彈簧沿圓周方向承受彎曲，取一個波峰作為研究對象，如圖2所示。

圖1

2.1 波形彈簧變形與載荷的關系

設波形彈簧兩端為自由支承的矩形片彈簧，波形彈簧的中性截面受力后不變形，按材料力學計算方法，工作中的波形彈簧可簡化為n個波峰和n個波谷承受集中載荷的簡支梁。每個簡支梁中間承受的集中載荷按P/n計算，在力P/n的作用下，波峰位移為：fp=（P/n）×L3/（48EI）

式中，fp-波峰受力P/n作用下的位移，mm；E-材料彈性模 量 ，N/mm2；I- 慣性矩 ，mm4，矩形截面慣性矩為I=bt3/12；L-半波長 ，mm，L＝πD0/2n。

同理，在力N/n的作用下，波谷的位移為fN=fp，波形彈簧的位移為f=2fp，則

表1 波形彈簧結構參數

圖2 波形彈簧載荷分布圖

2.2 波形彈簧的彎曲應力

按照材料力學計算波形彈簧的彎曲最大應力為

式中，σmax-波形彈簧的最大工作應力，N/mm2；［σ］-波形彈簧材料的許用應力，N/mm2。

鋼制波形彈簧的許用應力可參考片彈簧的許用應力［5］，當彈簧各方面狀態良好時，許用應力按表2選取。

表2 鋼制波形彈簧的許用應力

圖3 波形彈簧半波形近似圓弧

2.3 波形彈簧成形的延伸率

波形彈簧成形時由圓環形在模具中成形為波形，波形彈簧成形后較成形前的圓環尺寸應有一定的伸長，中性層理論成形高度為H-t。為了便于計算，考慮成形時的回彈量，成形高度按H計算，把圖2中的波形彈簧半波形簡化為圓弧（如圖3所示），按三點共圓方計算半波形近似圓弧半徑R。

按圖3各參數的關系為R2＝（π（D－b）/（4n））2+（R－H/2）2則

則波形彈簧成形時的延伸率ε為

按照沖壓工藝學，波形彈簧成形時的伸長率應小于材料成形狀態允許伸長率ε的75%。

3 軸承的定壓預緊［6］

滾動軸承的預緊，是指在安裝時使內部滾動體與套圈之間，保持一定的初始壓力和彈性變形，以減小工作負荷下軸承的實際變形量，從而改善支承剛度，是提高旋轉精度的一種措施，簡單的方法是采用定壓預緊。定壓預緊是利用彈簧使軸承承受一定的軸向負荷并產生預變形的的方法，其結構如圖4所示，圖中的彈簧對軸系（軸承）產生預緊負荷，當外部軸向負荷Fa作用到軸上時，右軸承或波形彈簧的變形將增加。

在雷達驅動機構的設計中，傳動殼體為鑄鋁件，軸及齒輪（蝸桿）為鋼件，為了適應環境溫度的變化，避免機構低溫易卡死的現象，軸系留有適應環境溫度變化的軸向間隙，實際中往往出現常溫、高溫機構噪音。利用波形彈簧軸向尺寸小、端面接觸點多、剛度比較大的特點，可把軸系的軸向負荷Fa作為波形彈簧的工作載荷，把常規設計的軸向間隙作為波形彈簧適應環境溫度的工作位移量，確定波形彈簧結構參數是選取或設計軸承定壓預緊波形彈簧的關鍵。

圖4 波形彈簧的軸承定壓預緊結構

4 標準波形彈簧的選用

表3 D47波形彈簧結構參數

某蝸輪蝸桿驅動機構中蝸桿軸用軸承D7303E，軸承外徑為D=47mm，工作軸向載荷為213N，要求裝配時軸承的軸向間隙不大于0.15～0.2mm，設計軸承室定壓預緊波形彈簧。

（1）根據軸承的外徑尺寸按標準JB/T7950-2005選取波形彈簧D47。

（2）驗算波形彈簧的工作載荷是否滿足工作條件。檢查軸承的軸向載荷是否在波形彈簧的最大及最小力的范圍。軸向載荷213N在190～290N之間，初步可選。

（3）波形彈簧的工作高度。波形彈簧的工作高度為波形彈簧在軸承室裝配后的高度。根據軸向負荷由式（1）可計算出波形彈簧的變形量。Fa=213N，其變形量為1.58mm，則波形彈簧的預壓縮量為1.58mm。

波形彈簧的工作高度為3.5－1.58=1.92mm。

考慮到環境溫度變化，波形彈簧的最大變形量為1.58+0.2=1.78mm。同理按式（1）計算出波形彈簧的最大工作載荷為240N。

（4）校核波形彈簧的最大變形量小于波形彈簧極限變形量（H-t）的 2/3。

5 專用波形彈簧設計

（1）材料選取。材料合理選擇的標志是在滿足零件使用性能要求的情況下，綜合考慮加工工藝性及成本，選用60Si2MnA，σs=1372MPa，σb=1568MPa，E=196GPa，δ=4%～6%；成形時選用未熱處理狀態的熱軋鋼板（GB/T3270-89），延伸率 δ≥13%。

（2）參數計算及校核。參考JB/T7950-2005標準初選參數，根據負荷位移選擇合理的波峰n和材料厚度t，適當調整寬度b，保證波形彈簧的最大工作應力小于材料的許用應力，有效控制波形彈簧的失效，初選參數見表4。

（3）波形彈簧工作高度的確定。波形彈簧的工作高度是軸系裝配尺寸鏈的關鍵尺寸，應計算準確。波形彈簧參數確定后，按式（1）計算在軸向負荷Fa下的位移f=0.65mm，波形彈簧的工作高度為H-f=2.5-0.65=1.85mm。

則波形彈簧的最大變形量為0.65+0.2=0.85mm，小于極限變形量的2/3。波形彈簧的最大工作載荷為278N。按照某驅動機構工作條件專用波形彈簧結構設計參數如表4。

表4 專用波形彈簧結構設計參數

6 結語

由于標準的波形彈簧的尺寸公差大，工作高度的一致性差，精密波形彈簧的制作需專門的成形工藝及專門的熱處理工藝，波形彈簧的推廣應用受到一定制約。波形彈簧在工程中應用的設計參考文獻很少，本文結合工作實際問題，提出了標準波形彈簧在機械傳動機構定壓預緊方案中的選擇步驟及專用波形彈簧結構參數設計原則，旨在拋磚引玉，推動波形彈簧在傳動機構中的應用，保證產品對環境的適應性。

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