談祁臨高速汾河特大橋跨墩龍門設計計算

孫長利

(北京明德工程管理有限公司，北京 100071)

1 工程概況

大(同)—運(城)高速公路，祁(縣)—臨(汾)段，第十六合同段洪洞縣馬牧汾河特大橋工程，橋梁全長555.3m，橋寬28.75m，上部結構為跨徑25 m，先簡支后連續，后張法預應力空心板梁，共22孔396片空心板梁。

2 跨墩龍門架的設計計算

2.1 設計資料

空心板最大重量為:54 t。

龍門架設計跨徑:L=33 m。

龍門架采用單層4排貝雷片的結構。

龍門架設計高度:H=10 m(自軌道頂面至龍門架橫梁下緣距離)。

貝雷片最大容許抗彎能力為:［M］=95 t·m(本設計所采用的貝雷片最大，容許抗彎能力［M］=95 t·m是根據貝雷片的材質經力學計算結合受力條件而定的)。

貝雷片最大抗剪能力:［Q］=12 t(根據廠家提供的數據)。

龍門架天車重量為:5 t。

龍門架的上橫梁每延米重量為:q=0.8 t/m。

龍門架結構圖見圖1。

圖1 龍門架結構簡圖

2.2 龍門架結構力學分析

該龍門架因上部橫梁與龍門架支腿上部為三角形穩定結構能承受彎矩作用，因龍門架下部行走鋼輪中間為凹槽形狀，鋼輪受鋼軌的橫向約束，但又不是完全橫向約束，在承受荷載后可能產生微小的橫向移動，因此龍門架的受力，既不是完全的超靜定結構，也不是完全的靜定結構，是介于兩者之間的受力結構。所以龍門架的力學計算按一次超靜定剛架進行設計，用靜定剛架進行驗算。

2.3 龍門架結構力學計算

2.3.1 按一次超靜定進行設計計算

因作用于基本體系上，有集中載荷和由自重產生的均布載荷(見圖2)，為便于計算兩種載荷分開單獨計算，最后相加得出某一截面上的內力。

圖2 集中載荷和均布載荷共同作用下結構受力圖

1)均布載荷作用下的彎矩計算。

均布載荷作用下結構受力圖見圖3。

圖3 均布載荷作用下結構受力圖

a.基本體系。

b.建立力法方程:

c.求系數和自由項。

畫出MP圖和圖如圖4所示。用圖乘法計算位移如下:

圖4 均布荷載作用下的MP與圖

d.解方程求多余未知力。

代入方程消去1/EI:

3 966.7X1－23 958=0。

所以 X1=6.04 t。

e.繪制內力圖:

圖5 均布載荷作用下彎矩圖

2)集中荷載作用下的彎矩計算。

集中荷載作用下結構受力圖見圖6。

圖6 集中荷載作用下結構受力圖

a.基本體系。

c.求系數和自由項:

M1與MP圖見圖7。

圖7 集中荷載作用下的與MP圖

由圖乘法得:

d.解方程求多余未知力。

代入方程消去1/EI:

所以 X1=10.98 t。

e.繪制內力圖。

兩種荷載作用下總彎矩圖見圖9。

主要截面的受力驗算:

每片貝雷的跨中最大彎矩為:

圖8 集中荷載作用下彎矩圖

圖9 總彎矩圖

上部剛性角處有四根連接桿，每根桿所承受的拉力為:

F=170.2/4 ÷1.06=40.2 t＜50 t(銷子的容許抗剪能力)。

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下部斜拉桿上端處最大彎矩為:

因有四根斜拉桿，故每根桿所承受的拉力為:

F=22.126/4 ÷1.5=3.7 t。

φ25連接螺栓截面積:

每個螺栓有兩個截面抵抗剪應力:

所以 3.92 t×2=7.84 t＞3.7 t。

4)求剪力。

最大剪力為 Q=0.8 ×33/2+32=45.2 t。

每片貝雷所承受的最大剪力為:45.2/4=11.3＜［Q］=12 t。

2.3.2 按靜定剛架進行驗算

計算簡圖見圖10a)。

在集中載荷作用下跨中所產生的跨矩:

在自重均布荷載作用下跨中所產生的彎矩:

在集中荷載和均布荷載共同作用下跨中最大彎矩:

每片貝雷所承受的跨中最大彎矩為:

彎矩圖如圖10b)所示。根據等強度設計理論只要貝雷片能通過計算，跨中貝雷銷子也能通過計算。

圖10 按靜定剛架驗算結構計算簡圖與彎矩圖

3 結語

通過計算不論按靜定結構，還是按超靜定結構進行計算，其最大彎矩均在容許彎矩之內，各主要截面的受力也均在容許范圍以內。為了抵抗由于軌道變形等其他難以計算的因素，我們又在龍門架橫梁上，加了一層上加強弦桿，在處于跨中的5片貝雷片底部，也加了一層下加強弦桿，提高了龍門架的抗彎能力，所以該龍門架是安全可靠、經濟合理的。經實際運行應用完全達到了設計要求，由于提高了貝雷片的容許抗彎能力，采用了切合實際的力學分析和計算方法，節省了價值近50萬元的貝雷設備，與祁臨高速其他標段相同起重能力的預制場龍門架相比節省30%的材料，取得了很好的經濟效益。之所以取得如此的成功最重要的在于兩點:首先是根據貝雷片的材質16錳鋼(其屈服強度為3 450 kg/cm2)和龍門架的受力環境通過力學測算，確定了較高的容許抗彎能力［M］=95 t·m。其次是比較符合實際的分析了龍門架的受力情況即:龍門架的受力介于靜定結構和超靜定結構之間，而且經實際觀察龍門架支撐輪基本無側向位移現象，其受力更接近于超靜定結構，也就是說龍門架的受力更偏向安全。

如果我們不按一次超靜定結構進行計算，龍門架支腿上部三角形剛性角處和支腿下部的斜拉桿處的彎矩均為零，也就是說兩處均不受力，從而也就不能對兩處進行受力驗算。這顯然是不合理的，此兩處不可能不受力，不可能不存在彎矩。

運用該設計計算方法，先后對河南省洛三高速公路魏家坡大橋預制場龍門架，和浙江省金麗溫高速公路14標，雷岙沿江特大橋預制場龍門架進行了設計計算，均取得了很好的安全性和經濟性。魏家坡大橋上部結構為跨徑50 m的T梁，最大重量為150 t。浙江雷岙沿江特大橋上部結構為跨徑30 m的箱梁，最大重量為120 t。經過幾次的實踐證明，該計算方法是符合實際情況，安全、可靠、經濟的設計計算方法。