基于hyperworks機床立柱結構的優化設計

安永樂，李東波，徐良凱

（南京理工大學 機械工程學院，南京 210094）

0 引言

機床是現代基礎制造業中不可或缺的機加工設備，立柱作為機床重要部件之一，其結構的合理性將影響實際的加工質量。通常立柱上設有主軸箱和刀庫系統，導致立柱承受一定的彎曲力矩，因此通過對立柱進行靜、動態分析，改善其結構，對提高機床的加工精度具有重要意義[1,2]。目前國內對機床立柱優化分析的結果主要集中在增加壁厚、筋板厚度以及改變筋板布局來提高其靜和動態性能，導致立柱質量增加[3～5]。本文通過hyperworks對某一型號攻鉆機床立柱進行拓撲優化，得到一種新型立柱結構，與優化前的結構相比，立柱的靜剛度和動剛度提高的同時降低了立柱質量，為機床立柱的設計提供一定的理論依據。

1 原機床立柱的有限元分析

本文應用abaqus軟件對原機床立柱進行有限元分析，得到優化前結構的基頻率，立柱最大靜態位移[6]。

1.1 幾何模型的建立

立柱結構復雜，在不影響分析精度的情況下去除原立柱的圓角、凹槽和安裝孔等幾何特征，通過solidworks對立柱進行建模，其結構如圖1、圖2所示。

1.2 有限元模型的建立

1.2.1 材料特性

將solidworks中建立的模型導入ABAQUS有限元分析軟件，立柱的材料采用HT300，查閱手冊材料 密 度， 彈 性 模 量E=135000MPa，泊松比v=0.27。查詢質量可得到質量為0.526T。通過設置對立柱進行模態分析得到其基頻特性，對立柱進行靜力分析得到其靜態變形特性。

圖2 立柱剖面圖

1.2.2 邊界條件的設置

立柱通過底面的螺釘固定在床身上，在進行分析時約束底面的六個自由度即可。需要施加的力包括刀庫重力，主軸箱重力，切削力T。通過solidworks軟件計算得到刀庫重力為200Kg，主軸箱重力為165Kg，刀庫重心到立柱端面距離L=550mm，Z軸結構到立柱端面距離H=400mm。對于切削力T，可通過以下公式計算：

其中P=5.5KW，η= 0 .97，n=4000rmin ，算得 。建模時并不將刀庫和主軸箱畫出，用參考點表示這些實體的質心，將力施加在參考點上，參考點與相關面耦合進行分析。

1.2.3 網格劃分

本模型采用自動劃分網格技術，全局種子大小設為15mm，單元類型設為10節點修正的二次四面體單元C3D10M，可與六面體單元達到同樣的分析精度。劃分網格后的限元模型如圖3、圖4所示。

圖3 模態分析有限元模型

圖4 靜態分析有限元模型

2 結果分析

經ABAQUS有限元分析軟件后處理得到立柱的模態分析結果如圖5所示，靜態分析結果如圖6所示，有分析結果得知原立柱的基頻率為133.7HZ，變形形式為前傾；原立柱的靜態最大位移為0.05317mm。

圖5 模態分析結果圖

圖6 靜態分析結果圖

3 優化分析

為了在生產制造中節約成本，降低資源消耗，在不改變結構基頻與靜剛度的條件下使立柱質量最小，設想通過優化立柱的拓撲結構實現。優化前將整個立柱實體化建模，再導入到hyperworks中，使用tetramesh對其劃分網格[7,8]。為使優化結果不改變立柱外表面形貌以及立柱與其他部件的裝配關系，只對內部結構進行拓撲優化。

首先在不降低基頻的約束條件下使體積最小化，施加的邊界條件同原立柱模型，有限元模型如圖7所示，將結構不變的部分設為unsign集合，用紅色顯示，將進行拓撲優化的內部設為sign集合，用藍色表示。通過定義優化響應，優化約束和優化目標，進行分析，得到最終優化結果。

提交分析后得到分析結果，在后處理中取等線面0.3，其優化結果如圖8、圖9所示，由于優化后的模型極不規則，必須適當的改變尺寸和形貌。通過量取優化后結構的尺寸，在catia中修改原模型得到如圖10所示。

再以不降低最大位移的約束條件使體積最小化，施加的邊界條件同原立柱模型，loadstep改成liner static，其他不變；優化中將優化約束改成displacement最大等于0.025mm，優化目標不變，體積最小化。分析得到結果如圖11所示，再將剛優化的結構與之前優化的結果進行疊加，在catia中重新建模，最后在立柱外表面打孔、去槽，得到最終的立柱結構如圖12所示，然后再對優化后的結構進行分析驗證。

圖7 立柱優化前有限元模型

圖8 基頻不變優化 后模型俯視圖

圖9 基頻不變優化 后模型斜視圖

圖10 立柱基頻變優化后重建幾何剖視圖

圖11 不降低最大位移 優化后模型圖

圖12 立柱最終優化圖

4 優化后分析驗證

由于此結構是基于兩個不同約束條件得到的優化結果，所以有必要再對優化后的結構分析驗證，確保此結構的可行性。將優化重新建摸的模型導入到ABAQUS中再次進行靜、動態分析，得到結果如圖13、圖14所示，由分析結果可知，優化后模型靜態最大位移為0.02016mm，比優化前的降低62%。優化后的基頻為145.23HZ，比優化前提高8.6%。查詢質量得到優化后的質量為0.428T，質量減輕18.6%。通過以上對比可得出優化后的立柱結構不僅靜剛度和動剛度得到了提高，同時也降低了其質量。

圖13 優化后靜態結果圖

圖14 優化后模態結果圖

5 結束語

本文通過hyperworks軟件對原立柱模型進行拓撲優化，并通過catia軟件重新建模，得到一種新型拓撲結構的機床立柱，通過優化前和優化后結果對比得出，立柱質量減輕的同時，其靜剛度和動剛度都提高了，說明此結構的改進方案合理可行。本文的思想對機床立柱的優化設計提供了一種不同于以往的研究方式，為開拓機床設計領域具有一定的意義。

[1] 朱林波,樊利軍,楊奇俊,邱志惠,洪軍.基于ANSYS的磨齒機立柱結構優化[J].機床與液壓,2011,39(13):91-95.

[2] 張功學,張寧寧,呂玉清.基于Workbench靜剛度分析的DVG850立柱優化設計[J].機床與液壓,2011,39(1):62-65.

[3] 楊明亞,楊濤,湯本金,陰紅,楊穎潔,周永良,盧燦舉.機床立柱動態特性的分析[J].機械制造與自動化,2007,36(1):29-31.

[4] 饒柳生,侯亮,潘勇軍.基于拓撲優化的機床立柱筋板筋板改進[J].機械設計與研究,2010,(1):87-91.

[5] 楊永彬,陳五一,趙大海.機床立柱高比剛度結構仿生設計[J].北京航空航天大學學報,2008,34(9):991-994.

[6] 石亦平,周玉蓉.ABAQUS有限元分析實力詳解[M].北京:機械工業出版社,2006:280-301.

[7] Richardson JN,Filomeno Coelho,Adriaenssens S.Robust topology optimization of 2D and 3D continuum and truss structures using a spectral stochastic finite element method[C].10th World Congress on Structural and Multidisciplinary Optimization,2013,5:19-24.

[8] 李楚琳,張勝蘭,馮櫻.HyperWorks分析應用實例[M].北京:機械工業出版社,2008:199-330.