V型槳攪拌槽內固液兩相流數值模擬

杜飛龍，李少波，何 玲

(貴州大學 教育部現代制造技術重點實驗室，貴陽 550003)

0 引言

1 計算模型與相關方法

攪拌槽混合裝置作為最常見的工業設備，在化工、生物、機械和食品行業都不可或缺。然而，在實際的生產應用過程中，單相流攪拌槽已經不能夠滿足相應的需求。隨著計算流體力學(CFD)的不斷發展和人們對CAE軟件關注程度的日益提升，多相流攪拌槽裝置已經為許多行業所認可。采用CFD軟件對攪拌槽內的固液混合物進行流場分析，已經在國內外取得了一定的研究成果。Montante等[1]分析了多相流物料攪拌時固體顆粒的分布狀況；Ochieng等[2]研究了固液混合攪拌槽中攪拌容器的相關參數對固體顆粒的懸浮機理和懸浮時間等的影響；Taghavi等[3]通過雙槳渦輪實驗和CFD仿真對攪拌槽的功率損耗進行討論；侯拴弟等[4]通過模擬各種工作狀態下流體速度分布，預測攪拌容器內速度場的分布；楊敏官等[5]對一定成份的固液混合流體在圓柱形攪拌容器中的懸浮特性進行試驗研究；王曉瑾等[6]利用Fluent流體分析軟件對行星式攪拌裝置槽內高粘度流體的流動狀況進行模擬仿真；李新明等[7]模擬了在多種工作條件下，組合攪拌槳攪拌容器內的流場流動及功率特性。本文以高密度的油辣椒制品為研究對象，采用一種特殊形式的攪拌槳——V型攪拌槳對攪拌槽內部流體的速度場、密度場和槳葉應力分布進行研究，為后續的結構優化做準備。

就固液混合物料的流體力學仿真而言，這里采取多相流中的混合模型，這種模型將計算過程精簡化，適合固相在混合相流中分布比較廣泛的流體，以下是混合模型的相關方程。

微分形式的連續性方程：

mρ是混合物料的密度，m˙表示相關情況下的質量傳遞。

微分形式的動量方程：

其中， keff是導熱過程中的有效熱傳導率，SE包括系統中的所有體積熱源，對于可壓縮相：

對于不可壓縮相： Ek= hk，其中 hk表示第k相的顯焓。

另外，相關模擬過程中，選取壓力速度耦合中的SIMPLE算法，使用多重參考系穩態流動方法，同時選用RNG k-ε模型作為模擬時的湍流模型。

2 數值計算過程

2.1 攪拌槽結構及相關參數

研究對象選取由六片V型槳葉、攪拌軸和料箱所組成的單層攪拌結構，如圖1所示。模型詳細參數如下：攪拌料箱直徑D=450mm,高度H=350mm，流體高度H1=305mm，攪拌槳直徑d=400mm，V型槳距槽底高度h=50mm,攪拌槳葉夾角α=120°，槳葉厚度B=8mm。

圖1 攪拌槽結構示意圖

圖2 計算域網格模型圖

將模擬工作介質簡化為固液兩相流，其中，液相為菜籽油，密度為930kg/m3，粘度為0.4P.s；固相為辣椒顆粒，密度為1280kg/m3，平均直徑為4mm，體積分數為75%。

2.2 網格劃分

將整個區域劃分成流體區域與固體區域兩部分，其中固體部分采用六面體劃分網格，流體部分采用四面體劃分網格，為保證模擬過程的精確性, 對于重要區域，比如流固接觸面、 流體近壁區進行網格細化處理。最終，得到的網格模型如圖2所示，生成的網格總數為241898個。

2.3 求解模型設置

對于所研究的攪拌槽，選取FLUENT進行相應的流場分析。入口面設置為自由面，近壁區采用混合模型中的標準壁面函數，壁面設置為無滑移邊界。將固體區域和流體區域的接觸面設置為旋轉壁面，轉速分別設置2rad/s,6rad/s和10rad/s三組不同的值。

3 計算結果及其討論

這里分別對攪拌槳不同轉速（包括2rad/s,6rad/s和10rad/s）下油辣椒制品的速度場和密度場進行仿真，然后分析V型槳葉的應力分布狀況。

3.1 攪拌槽內速度場分析

圖3中的（a）、（b）和（c）分別給出了攪拌槳在2rad/s、6rad/s和10rad/s不同轉速下，混合流體在平面Y=0上的速度矢量圖。對于每一種攪拌速度下， V型槳葉上下兩部分分別形成了不同強度的紊流區域。其中攪拌速度為2rad/s時，軸向紊流環范圍很小，攪拌效果不明顯；攪拌速度為6rad/s時，攪拌槳周圍形成了明顯的紊流環，流體平均速度增大；轉速進一步增加為10rad/s時，流體速度比6rad/s時增大較多，整個流體域內形成了大的紊流。這說明V型攪拌槳可以形成軸向的紊流循環，同時，在一定的范圍內，攪拌速度越大，流體流動的平均速度越大，攪拌效果越強。

圖3 不同攪拌速度下流體的速度矢量圖

3.2 攪拌槽內密度場分析

油辣椒固液混合物作為本文研究的對象，不僅要研究其混合過程中的流體速度場的分布狀況，并且要探究其密度場的分布特點，以便對V型槳作用下的流場分布做更深層次的探討。

如圖4所示，分別給出了V型攪拌槳在2rad/s、6rad/s和10rad/s不同轉速下，混合物的密度場分布圖。通過比較可得出：1）一定范圍內，隨著攪拌槳轉速的增加，固液流體的混合逐漸均勻化；2）攪拌軸周圍、近壁區和料箱的角落均出現了密度較大區域，說明存在攪拌死角。為了改善這些區域的混合均勻性，可以對攪拌槽結構做一定的修正，這里將所選取的V型槳攪拌槽底進行合適的倒圓角，并對攪拌速度為6rad/s的混合物密度場進一步分析，如圖5所示。對比顯示結果可知結構修改后攪拌槽內混合物料的混合死角得到改善，攪拌效果更好。

圖4 不同攪拌速度下混合流體的密度云圖

圖5 優化結構后的的混合流體密度云圖

如圖6所示分別為攪拌槳在6rad/s的轉速下，混合物在攪拌時間為5s、10s和15s時的密度場分布圖。由圖可知：當攪拌時間延長時，同一縱截面上的物料的密度差逐漸縮小，流體的混合趨于均勻化。

圖6 不同攪拌時間混合流體的密度云圖

3.3 攪拌槳葉應力分析

除了對流體部分做速度場和密度場的研究外，這里又進一步對攪拌速度為6rad/s 時V型槳葉的應力分布狀況進行模擬。如圖7所示為V型槳葉的應力分布圖，通過分析得出：1）隨著徑向尺寸的增大，槳葉所受應力也逐漸增加；2）對于同一槳葉而言，迎流面的應力要比背流面大。總之，應力最大的區域發生在攪拌槳葉迎流面的最外端。

圖7 V型攪拌槳葉的應力分布圖

4 結論

本文采用fl uent對V型槳葉攪拌槽內的油辣椒制品固液兩相流物料進行速度場和密度場分析，同時對V型槳葉的應力分布進行研究，得出以下結論：

1）由攪拌槽內速度場分布圖可知，在V型攪拌槳的攪拌作用下，流體部分可以形成相應的紊流區域，并且在一定范圍內，紊流強度隨著攪拌槳攪拌速度的增加而不斷加強，攪拌效果也不斷得到改善。

2）分析攪拌槽內密度場分布圖可知，密度場的分布與攪拌速度與攪拌時間有關。一定范圍內，提升攪拌速度或增加攪拌時間，均可提高混合流體的固液分布均勻化程度，優化攪拌效果。為了改善攪拌死角，可以為攪拌槽倒圓角或是采用橢球形槽底等。

3）通過對應力分布圖的分析可知，V型槳葉迎流面和徑向大的區域應力較大，在結構設計過程中可以對這些區域添加防護層或者增設厚度以延長使用壽命。

對于分散相有著廣泛分布的油辣椒制品，結合流體的速度場、密度場和攪拌槳葉的應力云圖進行分析，不難發現，模擬結果基本符合客觀實際。可見本次采用的V型槳葉可以實現兩相流的均勻混合，并且在攪拌速度時間合適時，可以形成明顯的紊流區，對于混合物的流場機理分析有重要意義。

[1] Montante G,Magelli F. Modelling of solids distribution in stirred tanks:Analysis of simulation strategies and comparison with experimental data[J].International ournal of Computational Fluid Dynamics, 2005,19(3):253-262.

[2] Ochieng A,OnyangoMS.CFD simulation of solids suspension in stirred tanks:review[J].Hem Ind,2010,64(5):365-374.

[3] Taghavi M,Zadghaffari R,Moghaddas J,et al.Experimental and CFD investigation of power consumption in a dual Rushton turbine stirred tank [J].Chemical Engineering Research & Design,2011,89(3):280-290.

[4] 侯拴弟,張政,王英琛,等.軸流槳攪拌槽三維流場數值模擬[J].化工學報,2000,51(1):70-75.

[5] 楊敏官,來永斌.攪拌槽內固液懸浮特性的試驗研究[J].機械工程學報,2011,47(6).

[6] 王曉瑾,彭炯,楊伶,等.行星式攪拌釜內高貓固液兩相流的數值研究[J].計算機與應用化學,2011,28(10).

[7] 李新明,嚴宏志,吳波,等.雙層組合葉輪的攪拌槽對液固兩相流的數值模擬[J],2013,32(3).