不規則橢球體體育建筑的動力性能分析

蘇海紅 高永林

(昆明理工大學，云南 昆明 650500)

1 工程概況

該建筑體主要由體育館、游泳館和體育場看臺雨篷結構三個單元體組成。其中體育館和游泳館同屬一個結構分區，下部混凝土結構連為一體且超長約有180 m;看臺雨篷屬另一個結構分區，相對獨立。

1)體育館屋蓋呈外端落地的不規則空間橢球殼形，橢球殼呈一側高一側低形態，低側朝向游泳館方向。屋蓋水平投影的短軸直徑為90.5 m，長軸直徑為106.5 m，桁架結構中心延長線頂標高26.5 m，屋蓋支撐在5.1 m標高的混凝土大平臺上。屋蓋中央設有半橢球殼形的玻璃采光頂，玻璃天頂中央標高為29.7 m。

2)游泳館屋蓋也呈外端落地的不規則空間橢球殼形，橢球殼呈一側高一側低形態，低側朝向體育館方向屋蓋水平投影的短軸直徑為54.1 m，長軸直徑為 86.8 m，最高點標高為22.2 m，屋蓋支撐在5.1 m標高的混凝土大平臺上。屋蓋中央設有半橢球殼形的太陽能采光板區域，中央最高點標高為23.4 m。

2 結構方案特點

根據屋面的建筑形態及下部結構可以提供的支撐條件，體育館屋蓋結構采用了向心形桁架結構體系(見圖1)。整個屋蓋結構由主受力平面桁架、內環桁架、中環桁架、外環桁架以及局部穩定桁架組成。該結構體系安全適用、經濟合理，結構造型與建筑的藝術表現協調統一。在附加恒載和使用荷載作用下，主受力桁架和環桁架共同工作抵抗荷載，環桁架呈立體桁架使結構的整體性能大為改善，桿件截面得以優化，并有效減小支座側向力和結構的豎向變形，實現對結構的受力和變形的主動控制。

圖1 結構模型及典型主受力桁架示意圖

其中主受力平面桁架由26榀平面圓管桁架組成，上弦桁架直徑為299 mm的圓鋼管、壁厚從8 mm～12 mm，下弦桁架為直徑400 mm或325 mm的圓鋼管、壁厚從8 mm～20 mm。由于建筑體形原因，下弦桿受力更大，因而桿件更粗。主桁架端部高度1.2 m(等同內環桁架高度)，中部轉折處放大到約2.8 m，主桁架尾部落地部分桁架逐漸收尖，最后收為一點落地。環桁架為由內桁架、中桁架及外桁架組成，其中內環桁架與主桁架一起構成結構的主受力結構，內環桁架弦桿φ299 mm，腹桿φ114 mm。中桁架和外桁架為主桁架提供重要的平面外支撐，桁架高度2.5 m左右。環桁架高度均等同于相鄰主桁架節間高度，其中外桁架標高距平臺6 m，起重要的整體穩定作用。中心網殼主要由雙向高度200 mm的矩形鋼管組成，雙向十字正交焊接，網殼上覆膜材。

游泳館結構由22榀向心的箱形截面主鋼架構成(見圖2)，其中6榀主鋼架為貫通型。中心也由箱形鋼梁構成內剛性環，與外鋼骨架相連。貫通的鋼架能直接傳遞短軸方向地震力作用，另外一向則通過內剛性環傳遞長軸地震力作用。內剛性環中心為工字鋼梁結構，上呈太陽能板。主鋼架下端由箱形鋼梁相連組成外剛性環，外剛性環型鋼翼緣向外，主要承受結構的平面外彎矩。

圖2 游泳館屋蓋結構

3 結構計算分析

3.1 計算分析模型與分析方法選擇

由于5.1 m標高的混凝土大平臺不設結構縫，導致該混凝土樓板超長。體育館和游泳館在混凝土大平臺上各占一側，更造成了本工程的特殊性，形成類似大底盤上雙塔結構。為了準確全面分析屋蓋的受力特征以及下部結構和屋蓋之間的相互影響，特別是地震作用下整體結構的抗震性能，考慮以下兩種分析計算模型:

1)整體計算模型，即體育館、游泳館和下部鋼筋混凝土框架合并在一起作為一個整體分析模型，并模擬屋蓋鋼結構和下部框架結構之間的實際連接情況，采用軟件SAP2000進行分析(見圖3);

圖3 SAP2000整體計算模型

2)分離計算模型，即體育館和游泳館以及活動中心各自作為單獨的計算單元，鋼結構支座部位按照鉸接設計，求得支座反力作為荷載輸入下部混凝土框架結構中進行內力分析。下部混凝土結構采用PKPM系列軟件SATWE進行計算分析與設計，由于受到PKPM系列軟件建模條件限制，SATWE模型很難如實建立屋蓋鋼結構構件，僅能以實腹鋼梁替代(見圖4)，因此在SATWE模型中，屋蓋結構僅考慮其對大平臺平面整體約束作用，荷載均由屋蓋獨立分析結果輸入模型，上部鋼結構屋蓋采用同濟大學設計研究院自主研發設計的鋼結構計算軟件3D3S對鋼結構屋蓋進行構件分析設計。

圖4 SATWE結構模型

為考察下部混凝土結構對上部鋼結構屋蓋豎向剛度的影響，以及推力的變化，故采用SAP2000進行整體建模分析。

3.2 荷載取值及設計依據

1)屋蓋鋼結構計算總信息。

結構材料信息:屋蓋為鋼結構;

鋼容重:78.5 kN/m3;

混凝土容重:26 kN/m3;

結構分析計算類型:線性分析;

豎向荷載計算信息:按實際作用在屋蓋上的荷載進行加載;

風荷載計算信息:根據荷載規范進行加載;

地震力計算信息:計算兩個方向的水平地震力和豎向地震力;

振型分解反應譜法，振型組合采用CQC;

地震烈度:8度(0.20g);

水平地震影響系數最大值:0.16;

場地特征周期:Tg=0.45 s;

屋蓋結構阻尼比:單獨分析取0.03，整體分析取0.05。

2)荷載取值。

a.結構自重:由程序自動加載并計算。

b.屋面恒荷載:體育館:膜結構采光頂:0.5 kN/m2，屋面板:1.0 kN/m2;游泳館:屋面板:1.0 kN/m2。

c.屋面活荷載:0.5 kN/m2荷載。對于體育館，分滿跨活荷載和半跨活荷載施加，半跨荷載分上半跨、左半跨和右半跨三種情況。

d.馬道、燈具、音響、太陽能面板等設備荷載:根據設備專業提資，折算荷載約為4 kN/m。

e.風荷載。根據GB 50009-2001建筑結構荷載規范式7.1.1-1的規定，計算結構表面的風壓標準值:

其中，βz為風振系數，取 1.3，計算周圍雨篷鋼梁時取 2.0;μz為風壓高度變化系數，B類地面粗糙度，取1.25;μs為體型系數，迎風面取 0.8，背風面取 －0.5，頂面取 0.8(壓)和 －0.8(吸)，弧度部分按照斜率選取;w0為基本風壓，風荷載設計基準期定為100年，基本風壓取0.35 kN/m2(B類)。

f.溫度作用。考慮升溫和降溫各30℃，基本溫度確定為20℃。

g.抗震設防標準:按《建筑抗震設防分類標準》《建筑抗震設計規范》，昆明理工大學體育中心按基本烈度8度，Ⅱ類場地及第二組地震分組(設計基本地震加速度值為0.20g)進行抗震設防，場地特征周期0.45 s。建筑物根據其重要性的分類為乙類。

h.其他設計標準。建筑結構的安全等級為一級，結構重要性系數γ0取1.1。結構設計使用年限為50年。

3.3 結算結果分析

3.3.1 典型工況及地震作用分析

限于篇幅，僅列出體育館分析結果，典型工況分析結果見表1。

表1 體育館屋蓋結構變形分析結果

根據鋼結構規范8.6條，無吊車大跨度屋蓋按照1.0D+1.0L計算的撓度容許值可取跨度的1/250，自表1可知本結構最大撓跨比為1/317，滿足規范限值的要求，說明屋蓋結構的豎向剛度較好。

從表1，表2可以看出，地震作用分析如下:

1)水平地震作用和豎向地震作用對結構的變形影響很小，不起控制作用;

2)由于地震不起控制作用，故在小震組合下，桿件均處于彈性階段;

3)與SAP2000整體模型比較分析，3D3S單獨模型周期更大但相差不多。說明下部混凝土結構對于上部結構的約束較強，介于鉸接和剛接之間。

表2 體育館地震作用下變形結果

3.3.2 屈曲分析

采用SAP2000軟件對結構進行屈曲承載力分析:

1)僅考慮幾何非線性情況時，結構的臨界荷載因子為6.4，滿足荷載因子大于5的要求;

2)考慮L/1 000(臨界荷載因子為5.61)和L/300(臨界荷載因子為4.09)初始缺陷后，臨界荷載因子比考慮幾何非線性的情況分別降低了15.5%和38%，可見初始缺陷對結構穩定性的影響較大，需要提高鋼結構構件的加工和安裝精度，減少初始缺陷的影響;

3)失穩發生部位均在主桁架轉折處，說明該部位平面外工作性能不強，有待加強。

3.3.3 下部混凝土結構對上部鋼結構屋蓋豎向剛度影響以及推力變化

單獨模型與整體模型的對比分析見表3，表4，分析中考慮下部混凝土與體育館及游泳館屋蓋共同作用的情況。建模時，鋼屋蓋與下部混凝土的連接采用Link單元模擬。其余同單獨建模時的做法。

表3 單獨模型與整體模型變形比較

表4 單獨模型與整體模型支座推力比較

由于單獨模型的支座是假定完全鉸接的，使得屋蓋的邊界約束比實際情況要小。而考慮上下部協同工作之后的模型，真實模擬了屋蓋的邊界約束條件，即下部混凝土框架對上部屋蓋的彈性支承，因此屋蓋的豎向撓度有所減小，減幅10%～30%左右，但仍然在規范限值范圍之內，并仍然表現出很好的豎向剛度。

4 結語

從以上分析，可以得出如下結論:

1)通過SAP2000整體模型分析，結構模型更接近于實際受力狀態，為后期準確經濟設計柱腳節點提供了依據;

2)明確了初始缺陷對結構穩定性影響較大，對后期加工過程及安裝施工提出了要求;

3)明確了結構薄弱環節，后期構件加工及安裝應特別注意。

[1] GB 50223-2008，建筑抗震設防分類標準[S].

[2] GB 50009-2001，建筑結構荷載規范(2006版)[S].

[3] GB 50011-2010，建筑抗震設計規范[S].

[4] GB 50010-2002，混凝土結構設計規范[S].

[5] GB 50017-2003，鋼結構設計規范[S].