預應力鋼筒混凝土管(PCCP)數值仿真分析綜述

王倩玲 楊 杰 王法武

(南京航空航天大學航空宇航學院，江蘇 南京 210000)

0 引言

預應力鋼筒混凝土管(PCCP)，由混凝土管芯、鋼筒、高強度預應力鋼絲和砂漿保護層四部分組成。混凝土管芯內部或外表面帶有一個兩端焊有精密加工的接頭鋼圈的薄鋼筒，混凝土管芯(內襯型為鋼筒)外螺旋纏有高強度預應力鋼絲，預應力鋼絲外有一層致密的水泥砂漿保護層。PCCP不僅克服了鋼管抗腐蝕能力差和混凝土管抗滲能力差的缺點，而且產生了一些新的優點。PCCP從形式上可分為兩種:一種是埋置式預應力鋼筒混凝土管道(PCCP-E)，埋置式管道鋼筒內嵌在混凝土管芯之間，預應力鋼絲纏繞在外部混凝土管芯外壁，然后再噴以砂漿保護層;另一種是內襯式預應力鋼筒混凝土管道(PCCP-L)，內襯式管道鋼筒包在混凝土管芯外面，直接在鋼筒外壁纏繞預應力鋼絲，然后再噴以砂漿保護層，其結構如圖1，圖2所示。PCCP作為一種新型復合管材，越來越受到人們的重視和關注，因此對于PCCP有限元研究就越來越多。本文經過查閱大量的相關文獻，針對PCCP數值計算分析的問題作了綜合介紹。概括起來，PCCP的數值計算模型分為兩種:一種是二維有限元模型，另一種是三維有限元模型。

1 PCCP平面模型有限元分析

1993年，Zarghamee等[1]利用有限元軟件ABAQUS建立PCCP線彈性模型。主要用來分析砂漿干縮應變、徑向拉力、鋼絲的徑向膨脹、砂漿干縮與徑向壓力組合、砂漿收縮與鋼絲的徑向膨脹組合等五種工況，保護層砂漿與預應力鋼絲在完全粘結、部分粘結及無粘結三種情況下，保護層的應力狀況以及保護層與管芯分離情況。但是線彈性模型不能反映砂漿保護層損傷開裂等非線性行為。

圖1 PCCP-E結構圖

圖2 PCCP-L結構圖

Lofti[2]利用DIANA軟件建立了包括內外層管芯、鋼筒及基礎在內的非線性有限元二維模型，考慮了材料的非線性。Lofti采用邊界接觸算法并引入分段線性的接觸本構關系，模擬鋼筒與內外混凝土管芯之間的相互作用，但是其假設條件是其界面法向滿足無拉應力準則，切向為絕對光滑且不產生剪應力。主要分析PCCP從基礎開挖到管道鋪設整個過程中管土的相互作用，以及在正常使用狀態和承載力極限狀態下，因預應力鋼絲斷裂或腐蝕造成管芯預應力損失時管芯能夠繼續承受內壓、外部土荷載和活荷載的能力。但是Lofti建立的二維模型中忽略了保護層的作用，并且預應力的模擬是通過等效降溫法在鋼筒作用，這與實際情況并不相符。

另外，Gomez[3]，Diab[4]也考慮了材料的非線性，建立 PCCP 二維有限元模型。模型中均忽略砂漿保護層對管體強度的作用。為方便研究，Gomez建立了兩個二維模型，第一個模型主要用來分析鋼筒在內壓作用下的應力狀況;第二個用來分析研究管芯內外層混凝土及鋼筒在內壓、內壓+管頂直徑范圍內回填土的自重以及內壓+管周圍回填土體的自重等三種工況下的各自應力狀況。Diab主要研究了PCCP在內壓作用下，管頂和管側的應力狀況。

熊歡[5]，彭壽海[6]建立了基于線彈性本構的平面模型，忽略了結構的非線性。彭壽海主要研究了管芯各層在預應力、管體自重、土荷載壓力、水重、內壓及瞬時內壓作用下管芯各層的應力分布規律。通過等徑向荷載施加預應力，預應力是考慮了預應力損失之后的最終預應力。這種預應力模擬的方式不用考慮預應力鋼絲的具體位置，建模簡單，容易收斂，能夠簡單考慮PCCP管道的整體響應。但該方法具有明顯的局限性:它不能考慮預應力鋼絲對管道結構剛度的貢獻，不能夠有效的建立起鋼絲所施加的預應力同鋼絲的自身應力之間的關系，更不能考慮鋼絲與混凝土管芯及砂漿保護層之間的相互作用問題。

二維平面模型假定PCCP所承受的荷載與受力響應沿管道軸向不發生變化，依據橫截面上的受力特征，分析局部材料或結構的受力響應。但是平面模型有很多局限性，因此研究者建立起PCCP數值計算的三維模型加以分析以解決上述問題。

2 PCCP三維有限元模型分析

2001年，Zarghamee[7]PCCP 非線性有限元三維模型，旨在研究管道開裂模式、裂縫寬度、深度、PCCP的變形、鋼絲應力的變化情況和混凝土壓應力隨預應力損失區長度的變化情況等。并于2003年建立兩個非線性有限元模型，第一個模型模擬了裂縫開展過程、開裂模式和裂縫寬度，第二個模型模擬了由于鋼筒擴張而對管芯外層混凝土作用有壓力，并使其開裂，評估了外層管芯混凝土開裂后的強度。Zarghamee[9]建立的三維模型采用復合Shell單元，并且只模擬了管芯部分不包含砂漿保護層。利用Shell單元建立起的PCCP三維模型，大大減小了單元數目，建模較為簡單，但只能反映出管道整體的環向以及軸向的應力應變分布，對于內層管芯、鋼筒以及外層管芯的內力的查看顯得無能為力。

Gomez[3]為研究由斷絲引起預應力損失后PCCP在內壓作用下的應力狀況，建立了PCCP三維有限元實體模型，克服了復合Shell單元建模的缺點。管芯的軸向按照鋼絲螺距劃分網格，并沒有建立鋼絲的實體單元，而是采用等效荷載法實現鋼絲預應力的施加。同樣，為研究帶有裂縫外層管芯中裂縫對其強度的影響，Zarghamee[9]建立了外層管芯的實體模型進行模擬分析。

Diab[4]為進行一根斷絲的情況，小區域斷絲的情況，管頂處較大部分區域斷絲的情況下PCCP的受力性能的研究，建立了PCCP有限元模型，并且模型中考慮了位于兩個管段之間的接頭的影響。該文為簡化模型將1.9 mm的鋼筒等效成20 mm厚的混凝土層，假設鋼絲和砂漿對管子的強度無影響。分析過程中所要施加的荷載只考慮了管道自重、內水壓力和土荷載。

以上都是將PCCP中的預應力鋼絲作了一個薄層假設，即認為鋼絲層如同嵌入管壁中的薄層，其本身的剛度對整個結構沒有貢獻，也不承擔任何外部荷載。等效荷載法實現預應力的施加，等效荷載法的優點是不用考慮預應力鋼絲的具體位置，建模簡單，容易收斂，能夠簡單考慮PCCP管道的整體響應。但該方法具有明顯的局限性:它不能考慮預應力鋼絲對管道結構剛度的貢獻;不能建立鋼絲自身的應力變形場;不能夠有效建立起鋼絲所施加的預應力同鋼絲的自身應力之間的關系，更不能考慮鋼絲與混凝土管芯及砂漿保護層之間的相互作用問題。以下建立的三維模型，預應力的模擬是通過等效降溫法。

張社榮[10，12]，張彩秀[13]依據規范 AWWA C304[11]提供的工況WT1(靜荷載+管子自重+流體自重+工作內壓+瞬時內壓)，研究在該工況下管體各部位應力、應變變化以及開裂情況，并將仿真分析的結果與規范AWWA C304的計算結果進行了對比;張社榮[12]還研究了PCCP從制造、施工到運行的各個階段的力學特性，研究了PCCP的變形、開裂以及管體出現裂縫后裂縫處的結構應力重分配情況;張彩秀[13]進行PCCP的變形和開裂過程的模擬，分析預應力鋼絲和鋼筒在管道開裂前后的應力變化。并通過比較考慮徐變與不考慮徐變兩種情況下 PCCP的變形與環向應力，研究徐變對PCCP的影響。

孫紹平[14]為研究砂漿收縮、預應力鋼絲松弛以及管芯內外溫度差等因素對管體保護層徑向拉應力變化的影響，建立了有限元數值模型。吳坤占[15]主要分析了在纏絲過程中以及安裝及通水過程中管道各部位的環向預壓應力和管道內徑的變化，模型中僅考慮管芯混凝土，鋼筒及預應力鋼絲，不包括砂漿保護層。

王玉良[16]建立PCCP實體三維模型主要研究PCCP在不同埋深、不同內水壓力、不同管壁厚度、不同混凝土強度等級條件下內層管芯、外層管芯、鋼筒以及砂漿保護層的應力狀態;探討砂漿保護層剝離的原因。彭壽海[6]根據結構施加荷載的對稱性，取 PCCP的一半建立了非線性有限元三維模型，該模型并沒有考慮管體與回填土及地基的相互作用，主要分析了 PCCP從制造、施工、運行至內壓超載整個過程，分析管體的變形規律及應力分布和變化規律，研究管體超載的破壞模式。并且與二維模型的計算結果進行比較，并分析出現較大差異的原因。

張玲[18]，沈捷，胡少偉，首先利用光纖光柵計測取預應力鋼絲實際松弛量;基于試驗結果，采用有限元軟件建立了PCCP承載數值計算分析模型，研究了鋼絲預應力松弛對PCCP承載能力的影響研究。為了簡化模型，采用等效面積法將5根鋼絲合成1根進行模擬，采用等效降溫法鋼絲預應力的施加。得出以下結論:在正常使用極限狀態和彈性極限狀態下，PCCP內壓值隨預應力松弛量的增加而減小;在承載能力極限狀態時PCCP內壓值保持不變。胡少偉[19]，沈捷建立PCCP承載數值計算分析模型，基于非線性有限元理論，對超大口徑PCCP斷絲問題進行承載能力和受力狀態分析。研究了PCCP管芯混凝土開裂部位與斷絲區域的關系，分析了斷絲數對管道承載性能的影響。胡少偉[20]利用建立的PCCP的三維有限元模型還研究了PCCP在內水壓作用下的各部位的承載能力，并將仿真結果與試驗結果以及規范計算的結果對比分析;研究了裂縫對PCCP承載能力的影響，分別取帶有裂縫的管子和完好的管子做實驗對比，試驗結果表明裂縫對PCCP承載能力的影響并不大，在實驗的基礎上分別建立了完好管子和帶有裂縫管子的三維有限元模型，進行不同長度的裂縫以及裂縫位置的不同對PCCP承載能力的影響;研究了斷絲對PCCP承載能力的影響;還利用三維模型研究了預應力鋼絲松弛對PCCP承載能力的影響。

上述模型預應力施加都是通過等效降溫法實現的。等效降溫法是利用物體熱脹冷縮的特性，通過對預應力鋼絲的桿單元實施降溫，產生收縮，從而模擬預應力鋼絲對管芯混凝土產生的預壓應力。這種方法的溫降只是在鋼絲中產生，預應力可以通過降溫值的大小靈活控制，而且容易保持預應力值恒定，使得預加力為常量。如果要考慮鋼絲預應力損失，可以根據預應力損失分布相應地調整各單元需施加的降溫值。

熊歡[17]結合南水北調中線輸水工程的實際問題，提出從施工仿真的角度建立超大口徑PCCP-E預應力施加模擬分析的纏絲模型，動態實現了PCCP纏繞預應力鋼絲的過程仿真，建立PCCP的預應力場，實現了PCCP斷絲過程數值模擬，并將施加預應力場所計算得出的結果同等效荷載法、等效降溫法模擬預應力所計算出的結果進行比較，以及AWWA C304理論計算結果進行比較。考慮預應力鋼絲斷絲后受到砂漿保護層的握裹作用而不會完全松弛，并基于原型管試驗所發現的斷絲響應規律，建立了超大口徑埋置式PCCP管道預應力喪失模擬分析的斷絲模型，獲得了鋼絲失錨長度以及鋼絲應力與握裹力分布規律，實現了PCCP管道斷絲過程數值模擬。盡管數值仿真與PCCP的實際情況相一致，但是建模的過程十分繁瑣，需要進一步的簡化。

3 結語

國內外學者建立的PCCP有限元模型的難點主要存在以下兩個方面:1)管芯和鋼絲之間的接觸問題;2)預應力的施加，目前預應力的施加方式主要有等效荷載法、降溫法、初應變法，這些方法都不能很好地模擬鋼絲與管芯之間的相互作用。目前PCCP的有限元研究的主要是鋼絲斷裂和腐蝕對管體強度的影響，以及管道在某一種工況下(大多數是正常使用狀態下)的受力性能的研究，因此今后可進一步研究預應力的模擬及多種工況下的PCCP的受力性能。

注:南京航空航天大學航空宇航學院的夏同雪、董樂兩位同學參與了本文的寫作。

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