非奇異H-矩陣的實用判定

江 陽

（武夷學院 數學與計算機學院，福建 武夷山 354300）

1 引言

1937年A.M.Ostrowski引入H-矩陣的定義并研究了矩陣的一些簡單性質。20世紀60年代，人們在研究對角占優矩陣的性質時定義了廣義嚴格對角占優矩陣，后來證明了其與H-矩陣是等價的。而隨著雙嚴格α-對角占優矩陣等概念的提出，又為探討H-矩陣的判別方法提供了新的途徑。到目前為止，對H-矩陣判定的研究方興未艾，一些簡潔實用的判定條件層出不窮。本文利用雙嚴格α-對角占優矩陣的性質提出一些新的判定方法。

2 定義與記號

3 非奇異H-矩陣的判定定理及引理

綜上知，是A是雙嚴格α-對角占優矩陣。

必要性。若 A∈ DD（α），則知? i，j∈ N1，存在 α∈（0，1），使

[1] 高福順,孫玉祥.M-矩陣的判定 [J]應用數學學報,1998,21(4)：535--538.

[2] Sun Yuxiang.An Improvement on Theorem by Ostrowski and Its Applications[J].Northeastern match J,1991,4：497--502.

[3] 逄明賢.矩陣對角占優性的推廣及應用 [J].應用數學學報,1998,12(1)：35--53.

[4] 孫玉祥.廣義對角占優矩陣的充分條件 [J].高校計算數學學報,1997,9(3)：216--223.

[5] 楊月婷.一類分塊矩陣的譜包含域 [J].數學學報,1998,31(4)：447--450.

[6] 李慶春.廣義嚴格對角占優矩陣的判定 [J].高校計算數學學報,1999,3(1)：87--92.

[7] 李竹香,逄明賢.按環路連對對角占優陣及應用 [J].計算數學,2001,23(3)：271--278.

[8] 高中喜.塊H-矩陣的簡捷判據 [J].工程數學學報,2004(3)：340--344.

[9] 高建,黃廷祝.分塊廣義對角占優矩陣的條件 [J].電子科技大學學報,2003,6：106--123.

[10] 高建州,韓俊林.塊對角占優矩陣的 Khatri-Rao積 [J].工程數學學報,2002,19(4)：106--110.

[11] 高中喜.（塊）H-矩陣類的簡捷判據和迭代法的收斂性分析 [D].碩士學位論文,電子科技大學,2003,23：103--105.

[12] 李慶春.矩陣對角占優性的推廣[J].吉林大學學報（理）,2006,44(5)：700--704.