拱形結構在工程中的新應用

王蕾 張寧 張召勇

(1.包頭市青山區建設局，內蒙古 包頭 014014; 2.內蒙古科技大學，內蒙古 包頭 014010)

0 引言

隨著我國城鎮化建設的步伐加快，城市土地資源日益緊缺，這要求城市建設的規劃者要更加充分的利用城市空間，這種利用包括地上和地下的空間利用。某些城市由于歷史原因及實際需要，城市中保留了大量的地下人防工程。由于城市發展的需要，不得不在這些已有地下人防工程上建設新的建筑物或構筑物，由于已有地下人防工程在設計時并沒有考慮未來新增建筑物的荷載作用，新的荷載作用將對已有工程產生什么樣的影響及怎樣減小新增荷載對已有工程的影響有著重要的研究意義。

1 工程概況

本工程位于某學校操場內，操場下部留有正常使用的地下人防工程。地下人防工程的平面及側立面示意圖如圖1所示，人防工程為框架—剪力墻結構，長度為12.4m，寬為8.2m，兩側為樓梯，工程頂面距離天然地面為1.5m，墻體高度為2.7m。現今為了學校教學需要及場地限制，要在此地下人防工程正上方新建一個看臺。

由于人防工程設計時并未考慮未來新增建筑物的荷載作用，新增建筑物將對人防工程產生何種影響，如何減小這種影響，是新增建筑設計時必須解決的問題。

2 看臺結構處理

普通看臺基礎多采用重力式設計，將看臺堆砌成一定高度后再在上方砌筑。由于已有地下人防工程的存在，這種設計方法并不能應用到本工程中，在上部看臺基礎巨大荷載的作用下，地下人防工程的頂板將受到嚴重破壞，甚至導致整體坍塌。

橋梁工程的本質是利用橋梁跨越河流、溝壑，實現道路的暢通。本工程結合工程及場地情況，采用了跨越的設計思路，將上部看臺懸空，應用框架結構跨越地下人防工程。上部看臺采用框架結構跨越人防工程后，避免了地下人防工程頂板的受力，但地下人防工程外墻所受水平荷載值在新增建筑的作用下仍然有所變化。

地下人防建筑外墻所受荷載主要為土體的側向壓力［1］，即垂直于墻面的水平荷載(包括室外地基土的側壓力、地面附加恒活荷載產生的附加側壓力、地下水壓力等)，地下室外墻按支承條件可能是單向板，也可能是雙向板，在實際工程中要對這些板塊逐一進行計算是很繁瑣的，一般情況下也沒必要這么做。工程中常用做法是，視地下室樓板和基礎底板為地下室外墻的支點(地下室墻與底板為固接，與頂板為鉸接)，沿豎向取1m寬的外墻按單、雙或多跨板(視地下室層數而定)來計算地下室外墻的彎矩配筋。

土壓力的性質和大小與墻身的位移、墻體高度及結構形式、墻后填土的性質、墻體的材料、填土表面的形狀以及土與墻背的摩擦系數等因素有關。根據擋土墻側向移動的方向和大小，土壓力可以分為靜止土壓力、主動土壓力及被動土壓力三種類型。本工程中，地下室外墻在側向壓力的作用下并不會發生整體的側移，受力狀態與擋土墻所受靜止土壓力原理相似。

土力學［2］中，計算出基底附加應力后，即將地基土看作為半無限彈性空間體，按彈性理論計算地基土中的附加應力傳遞情況。計算地基中附加應力時假定:地基是半空間無限體;地基土是均勻、連續、各向同性的線彈性體。

基底附加壓力一般作用在地表下一定深度(指基礎的埋深)處，因此，假設它作用在半空間無限體表面所得的集中的附加應力結果是近似的。不過對一般淺基礎來說，這種假設所造成的誤差可以忽略不計。附加應力的常用計算公式為土力學中布辛內斯克解、西羅提解。

拱形結構又稱推力結構，即在拱上部承受豎向荷載的作用下，拱腳將產生水平向外的推力。由于水平推力的作用，大大減小了拱內部所受彎矩值，實現了較大的跨越。而本工程中，上部看臺采用框架結構跨越地下人防工程的同時，借助拱形結構特點利用拱腳水平向外的推力減小由拱腳豎向荷載引起的地下室外墻水平附加荷載的增值。

結合工程特點及場地限制，工程中上部看臺的結構設計如圖2所示，側立面及剖面示意圖如圖3所示。看臺長15m，寬12.6m，每跨間距5m。

3 地下室外墻所受應力分析

如圖2，圖3所示，看臺上部荷載通過斜柱向下傳遞豎向荷載的同時將產生水平向外的推力。本工程采用SAP2000軟件建模，進行斜柱的受力情況。看臺采用4排拱跨，左右對稱布置，看臺外側拱跨如圖3a)所示，柱腳豎向力值為500kN，橫向力值為480kN。看臺內側拱跨如圖3b)所示，柱腳豎向力值為780kN，橫向力值為760kN。

由圖2可見，看臺外側拱跨距離地下人防工程外墻較遠且作用力較小，而內側拱跨作用位置在地下室外墻長度方向范圍內且受力大，故看臺內側拱跨將對地下人防工程外墻水平荷載作用力產生較大影響，因此選取內側拱跨柱腳處受力值作為代表值進行計算。根據工程特點及柱腳受力情況，本工程采用如圖4所示的基礎設計形式及尺寸。基礎頂面埋深1.2m。

求解地基在豎向集中力的作用下豎向附加應力的公式為:布辛內斯克解，在橫向集中力的作用下豎向附加應力的公式為:西羅提解。

豎向集中力作用下，布辛內斯克公式:

橫向集中力作用下，西羅提公式:

其中，Fv，Fh分別為豎直集中力、水平集中力;Ka為側向土壓力系數，其他各符號意義請參考文獻［3］。

結合本工程基礎作用位置，靠近地下室外墻一側，豎向集中力引起的豎向附加應力方向為向下的，而橫向力產生的豎向附加應力方向為向上的，因而地基中豎向附加應力的總值為:

本工程要計算地下人防工程外墻在新增上部看臺后橫向水平壓力變化值。地基土作為半無限彈性空間體，工程中多采用側向土壓力系數法來計算由豎向荷載引起的橫向水平荷載。即先求解土中某點豎向應力，再乘以側向土壓力系數Ka，該工程結合地質資料取Ka=0.45［4］。

工程中計算地下室外墻立面所受到的水平附加應力簡化公式為:

由于柱腳集中荷載通過基礎均勻分布在基底并將壓力傳遞到地基土中，在計算過程中應用Fortran語言編輯程序［5］，利用積分方法計算集中荷載下地基土中的參考點的豎向附加應力及靜止土壓力。本工程參考點取地下室外墻與獨立基礎豎直中心線相平行且水平距離最近的一條線上的點作為參考點(因其所受附加應力最大)，計算結果見表1及圖5。

表1 地基應力數據對比

由表1及圖5中數據可以看出，地下人防工程外墻在沒有水平推力的作用下，基礎豎向荷載將明顯引起墻體所受水平荷載值的增大，增大幅度可達12%。由于應用了拱形結構的特點，在看臺基礎水平向外推力的作用下，地下室人防工程外墻所受水平附加應力的增值大幅減小。在基礎水平向外推力的作用下，地下人防工程埋深在2.9m以上的墻體，所受到的由基礎豎向荷載產生的側向壓力被完全抵消;在埋深2.9m～4.5m的墻體，所受側向附加應力的增值也大大減小，最大增值僅為地基土中由自重應力產生的水平附加應力的3.2%。

可見本工程中，充分利用拱形結構的特點，在水平推力的作用下不但實現了上部材料的節省，更加使已有地下人防工程在新增建筑物的情況下仍然安全可用。

4 結語

拱形結構的特點是在豎向荷載的作用下拱腳有水平向外的推力作用，合理的利用拱腳推力對工程極為有利。本工程中，將上部看臺進行懸空設計跨越地下已有人防工程的同時，利用拱形結構對柱腳及基礎進行合理設計。在拱腳水平推力的作用下，地下人防建筑外墻所受上部新建看臺引起的水平荷載的增值明顯減小。在已有的地下建筑上新建項目，是工程中普遍存在的現象。合理的利用拱形結構特點對上部新增建筑的結構進行處理，能夠保證地下已有建筑在新增建筑荷載作用下仍然安全可用，本論文結合實際工程，說明了拱形結構水平推力在工程中的新應用，為類似工程提供了參考。

［1］曹繼勇，張尚根.人民防空地下室結構設計［M］.北京:中國計劃出版社，2006.

［2］GB 50009-2001，建筑結構荷載規范［S］.

［3］李廣信.高等土力學［M］.北京:清華大學出版社，2004.

［4］李國勝.多高層建筑基礎及地下室結構設計［M］.北京:中國建筑工業出版社，2011.

［5］彭國倫.Fortran 95程序設計［M］.北京:中國電力出版社，2002.