基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高壓斷路器故障診斷模型

謝文靖， 李 鵬*，， 李海燕， 曹 敏， 王達(dá)達(dá)， 張少泉

(1.云南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，云南 昆明650091;2.云南電力試驗(yàn)研究院(集團(tuán))有限公司電力研究院，云南昆明650217)

高壓斷路器是指在3 kV及以上電力系統(tǒng)中使用的斷路器。高壓斷路器作為電力系統(tǒng)中最重要的控制和保護(hù)設(shè)備，其能夠根據(jù)電網(wǎng)運(yùn)行要求，將一部分電氣設(shè)備或線路投入或退出運(yùn)行狀態(tài)，在電氣設(shè)備或線路發(fā)生故障時(shí)，其能夠通過(guò)繼電保護(hù)及自動(dòng)裝置，將故障部分從電網(wǎng)中迅速切除。根據(jù)國(guó)家電力科學(xué)研究院高壓開(kāi)關(guān)研究所在1999年至2003年期間對(duì)全國(guó)斷路器的運(yùn)行情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)表明，由高壓斷路器所導(dǎo)致的非計(jì)劃停電事故占總量的60% 以上［1-3］。因此，隨著電網(wǎng)運(yùn)行自動(dòng)化程度和可靠性要求的提高，對(duì)高壓斷路器故障診斷技術(shù)的研究具有重要意義。文獻(xiàn)［4］研究了高壓斷路器分(合)線圈波形變化與機(jī)械機(jī)構(gòu)運(yùn)行位置的關(guān)系，并建立了診斷系統(tǒng)。文獻(xiàn)［5］為了準(zhǔn)確地檢測(cè)高壓斷路器的故障類(lèi)型，應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)綜合分析了高壓斷路器分(合)閘操作過(guò)程所產(chǎn)生的機(jī)械振動(dòng)信號(hào)和操作線圈電流的特性。文獻(xiàn)［6］通過(guò)以分(合)閘操作的行程、時(shí)間特性曲線的正常信號(hào)為參考，將運(yùn)行曲線與之進(jìn)行比較，將DTW動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法應(yīng)用于斷路器機(jī)械故障診斷中。文獻(xiàn)［7］通過(guò)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)高壓斷路器故障進(jìn)行診斷和研究。

上述方法中，基于專(zhuān)家知識(shí)判斷診斷的模型過(guò)于剛性，且其知識(shí)的總結(jié)也因人而異;基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷模型在結(jié)果準(zhǔn)確性、訓(xùn)練時(shí)間、穩(wěn)定性等方面都存在著不足;而基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷時(shí)其訓(xùn)練速度較慢，收斂性不太理想。

文中應(yīng)用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Probabilistic Neural Networks，PNN)對(duì)高壓斷路器故障診斷建立模型。實(shí)驗(yàn)仿真及結(jié)果表明，基于PNN的診斷模型與現(xiàn)有的智能計(jì)算模型相比較，具有網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過(guò)程簡(jiǎn)單，訓(xùn)練速度快;網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)性好，模式分類(lèi)能力強(qiáng);網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)靈活、方便、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。

1 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PNN)是一種基于Bayes分類(lèi)規(guī)則與Parzen窗的概率密度函數(shù)估計(jì)方法發(fā)展而來(lái)的并行算法，是一種局部逼近網(wǎng)絡(luò)，即對(duì)于輸入空間的某一個(gè)局部區(qū)域只存在少數(shù)的神經(jīng)元用于決定網(wǎng)絡(luò)的輸出。PNN是徑向基網(wǎng)絡(luò)的一種重要變形，其結(jié)構(gòu)與徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)類(lèi)似，是一種單隱層的前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［8］。它包括:輸入層、模式層、求和層、決策層，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

由圖1可以看出，輸入層的傳遞函數(shù)是線性的，僅僅將輸入樣本完全不變的傳遞給模式層的各節(jié)點(diǎn)。模式層與輸入層之間通過(guò)連接權(quán)Wij相連，并與概率密度最大的那個(gè)神經(jīng)元進(jìn)行加權(quán)求和，即

模式層通過(guò)一個(gè)非線性算子運(yùn)算，傳遞給求和層，這里的非線性算子采用

求和層只是簡(jiǎn)單地將有對(duì)應(yīng)樣本中同一類(lèi)的模式層傳來(lái)的輸入(屬于某類(lèi)的概率)進(jìn)行累加，并得到輸入樣本屬于該類(lèi)的最大可能性。其累加公式為

決策層是接收從求和層輸出的各類(lèi)概率密度函數(shù)，概率密度最大的那個(gè)神經(jīng)元輸出為1，即所對(duì)應(yīng)的那一類(lèi)即為待識(shí)別的樣本模式類(lèi)別，其他神經(jīng)元的輸出全為0。

圖1 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Probabilistic neural network structure

2 基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高壓斷路器故障診斷模型

PNN作為一種自適應(yīng)的模式識(shí)別技術(shù)，并不需要預(yù)先給出有關(guān)模式的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和判別函數(shù)，它通過(guò)自身的學(xué)習(xí)機(jī)制自動(dòng)形成所要求的決策區(qū)域，其故障模式識(shí)別首先利用故障樣本對(duì)PNN進(jìn)行訓(xùn)練，以確定網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。PNN訓(xùn)練完畢后，故障的模式分類(lèi)就是根據(jù)給定的征兆，實(shí)現(xiàn)征兆集到故障集之間的映射過(guò)程。文中重點(diǎn)針對(duì)高壓斷路器分(合)閘線圈電流建立模型，其模式識(shí)別過(guò)程如圖2所示。

2.1 高壓斷路器特征提取

典型的線圈電流波形如圖3所示。從圖3中看出，這一波形根據(jù)電磁鐵芯運(yùn)動(dòng)可分為下列5個(gè)階段［9-12］:

1)階段Ⅰ，t0～t1。線圈在t0時(shí)刻開(kāi)始通電，到t1時(shí)刻鐵芯開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。這一階段的特點(diǎn)是電流按指數(shù)規(guī)律上升，鐵芯還沒(méi)有運(yùn)動(dòng)。鐵芯剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，電流達(dá)到大值為i2。

2)階段Ⅱ，t1～t2。在這一階段，鐵芯開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，由于運(yùn)動(dòng)負(fù)荷增加及鐵芯運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，并且反電動(dòng)勢(shì)隨運(yùn)動(dòng)速度的增加而增加。因此這一階段線圈電流急劇下降，在鐵芯剛撞擊到扣板時(shí)，電流達(dá)到最低點(diǎn)為i3。

3)階段Ⅲ，t2～t3。鐵芯運(yùn)動(dòng)停止，線圈電流又按照指數(shù)規(guī)律增加至接近最大穩(wěn)態(tài)值I1。

4)階段Ⅳ，t3～t4。這一階段是階段Ⅲ的延續(xù)，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和提升機(jī)構(gòu)動(dòng)作，電流達(dá)到最大穩(wěn)態(tài)值I1。

5)階段ⅴ，t4～t5。電流開(kāi)斷階段。在此階段輔助開(kāi)關(guān)分?jǐn)?，在輔助開(kāi)關(guān)觸頭間產(chǎn)生電弧并被拉長(zhǎng)，電弧電壓快速升高，迫使電流迅速減小，直到熄滅，線圈電流減小至零。

圖2 基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識(shí)別功能的診斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Pattern recognition function of the diagnosis system structure based on probabilistic neural network

圖3 典型操作線圈電流波Fig.3 Typical current wave of operating coil

分析典型的線圈電流波形可知:t0～t1時(shí)間電流可以反映線圈的狀態(tài)，與控制電源及線圈電阻有關(guān);t1～t2時(shí)間電流的變化表征鐵心運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)有無(wú)卡澀、脫扣、釋能機(jī)械負(fù)載變動(dòng)的情況;t2～t3時(shí)間電流的變化可以反映操作傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的情況;t4為高壓斷路器的輔助觸點(diǎn)切斷時(shí)刻;線圈電流波形上i2，i3，I13個(gè)電流值分別反映電源電壓、線圈電阻及電磁鐵鐵心運(yùn)動(dòng)的速度信息。根據(jù)上述參數(shù)可定義其故障特征參數(shù):

上述有關(guān)參數(shù)是診斷高壓斷路器機(jī)械操動(dòng)系統(tǒng)的重要信息。根據(jù)測(cè)得的電流波形并根據(jù)高壓斷路器自身參數(shù)范圍，可以判斷操動(dòng)機(jī)構(gòu)正常(ZC)，操作電源過(guò)低(GD)，合閘鐵芯開(kāi)始階段有卡澀(HKS)，操作機(jī)構(gòu)有卡澀 (CKS)，鐵芯空行程過(guò)大(TD)，輔助開(kāi)關(guān)動(dòng)作接觸不良(FK)。將高壓斷路器分(合)閘線圈電流故障模式定義為

2.2 基于PNN的故障診斷模型

故障診斷模型就是根據(jù)給定的故障征兆，實(shí)現(xiàn)故障征兆集到故障模式集之間映射的過(guò)程。進(jìn)行高壓斷路器診斷時(shí)，首先要從分(合)閘線圈電流中提取相關(guān)的特征參數(shù)作為故障征兆，然后利用PNN得出故障模式。其診斷模型如圖4所示。

圖4 基于PNN的高壓斷路器故障診斷模型Fig.4 Fault diagnosis model of high voltage circuit breaker based on PNN

圖 4 中參數(shù):t1，t2，t3，t4，t5，i2，i3，I1作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，通過(guò)PNN故障診斷，最終輸出故障類(lèi)型。

基于PNN的故障診斷是概率統(tǒng)計(jì)學(xué)中被廣泛接受的一種決策方法，根據(jù)PNN故障診斷模型可知，高壓斷路器分(合)閘線圈電流故障特征樣本為X，并有6種故障模式定義:

如果

則

否則

其中

式中:hi，hj為故障模式 θi，θj的先驗(yàn)概率;Ni，Nj為故障模式θi，θj的訓(xùn)練樣本數(shù);N為訓(xùn)練樣本總數(shù);li為將本屬于θi的故障特征樣本X錯(cuò)誤地劃分到模式θj的代價(jià)因子;lj為將本屬于θj的故障特征樣本X錯(cuò)誤地劃分到模式θi的代價(jià)因子;fi，fj為故障模式θi，θj的概率密度函數(shù)(Probability Density Function，PDF)，fi可以從訓(xùn)練樣本中獲得(fj同理):

式中:Xia為故障模式θi和第a個(gè)訓(xùn)練向量;σ為平滑系數(shù);m為故障θi的訓(xùn)練樣本數(shù)目;p為待分類(lèi)向量X及訓(xùn)練微量的維數(shù)［13］。

基于PNN的高壓斷路器故障診斷模型的學(xué)習(xí)算法主要由以下幾步組成:

1)對(duì)輸入樣本矩陣進(jìn)行歸一化，根據(jù)高壓斷路器分(合)閘線圈電流收集的信號(hào)共有n個(gè)學(xué)習(xí)樣本，每個(gè)樣本有8個(gè)特征屬性。

2)將n個(gè)歸一化好的學(xué)習(xí)樣本送入網(wǎng)絡(luò)的模式層，由于是有監(jiān)督學(xué)習(xí)，必然知道每個(gè)樣本所屬的類(lèi)別，根據(jù)上述的故障診斷模式可知n個(gè)樣本共分為6類(lèi)。

3)計(jì)算輸入待識(shí)別樣本矩陣中每個(gè)樣本與學(xué)習(xí)矩陣中各個(gè)模式之間的距離，文中采用最常用的歐氏距離。

4)激活模式層徑向基函數(shù)神經(jīng)元。對(duì)于歸一化后的待識(shí)別樣本和學(xué)習(xí)樣本，一般取標(biāo)準(zhǔn)差為0.1的高斯型作用函數(shù)。

5)根據(jù)步驟2)可以知道，n個(gè)學(xué)習(xí)樣本共分為6類(lèi)，這樣可以把求和層待識(shí)別樣本矩陣中每個(gè)樣本歸入各類(lèi)的初始概率中。

6)計(jì)算各待識(shí)別樣本歸入所屬類(lèi)的概率。

其流程如圖5所示。

圖5 PNN模型高壓斷路器故障診斷流程Fig.5 Fault diagnosis flow chart of High voltage circuit breaker based on PNN model

3 實(shí)驗(yàn)仿真及結(jié)果分析

文中首先收集了30組典型的高壓斷路器分(合)閘電流曲線特征量樣本，并建立一個(gè)由25組特征量組成的PNN訓(xùn)練樣本和診斷結(jié)果的數(shù)據(jù)庫(kù)，列出部分訓(xùn)練數(shù)據(jù)分別為表1和表2。根據(jù)高壓斷路器電流輪廓曲線的特點(diǎn)，該數(shù)據(jù)庫(kù)有14個(gè)主要字段:組號(hào) t1，t2，t3，t4，t5，i2，i3，I1，ZC，GD，HKS，CKS，TD，F(xiàn)K。表2中ZC～FK欄中的0表示此種類(lèi)別未發(fā)生，1表示此類(lèi)別出現(xiàn)。文中是在Matlab開(kāi)發(fā)環(huán)境下進(jìn)行仿真，在相同條件下分別選用BP網(wǎng)絡(luò)和PNN對(duì)分(合)閘線圈操作電流隨時(shí)間變化曲線進(jìn)行學(xué)習(xí)和預(yù)測(cè)［14-15］。

BP網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)設(shè)置:輸入層為8個(gè)輸入;隱含層數(shù)為1層;節(jié)點(diǎn)數(shù)為8個(gè);輸出層的輸出個(gè)數(shù)為6個(gè);初始權(quán)值?。?，1］隨機(jī)訓(xùn)練;訓(xùn)練最高次數(shù)為10 000 次;誤差上限為 0.01。

PNN初始參數(shù)設(shè)置:輸入層為8個(gè)輸入;隱含層數(shù)為1層;節(jié)點(diǎn)數(shù)由系統(tǒng)自動(dòng)生成，為6個(gè);誤差上限為0.01;訓(xùn)練最高次數(shù)為200次;PNN函數(shù)寬度為 0.7。

表1 訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)Tab.1 Training sample data

表2 診斷結(jié)果Tab.2 Diagnostic results

通過(guò)BP網(wǎng)絡(luò)和PNN在Matlab開(kāi)發(fā)環(huán)境下對(duì)分(合)閘線圈操作電流隨時(shí)間變化曲線進(jìn)行仿真，結(jié)果如表3所示。

表3 30組數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果Tab.3 Simulation results of the 30 sets of data

根據(jù)比較可知:

1)PNN過(guò)程簡(jiǎn)單，收斂速度快。BP網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出和PNN相同，但其隱藏層單元的選取沒(méi)有確定性法則，需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)反復(fù)試算得到。而PNN需要調(diào)節(jié)的參數(shù)少，不需確定隱藏?cái)?shù)及隱藏層中的神經(jīng)元個(gè)數(shù)等網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，比較容易使用。BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法收斂速度慢，而且易陷入局部最優(yōu)值。PNN的訓(xùn)練過(guò)程一步到位，訓(xùn)練樣本可直接賦值給網(wǎng)絡(luò)，其訓(xùn)練時(shí)間僅僅略大于數(shù)據(jù)讀取的時(shí)間，且不存在局部最優(yōu)值。

2)PNN總收于Bayes優(yōu)化解，穩(wěn)定性高。BP網(wǎng)絡(luò)的分類(lèi)規(guī)則是沒(méi)有確定解釋的，缺乏透明度。PNN是基于貝葉斯最小風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則對(duì)對(duì)象進(jìn)行分類(lèi)的，可以最大限度地利用故障先驗(yàn)知識(shí)，無(wú)論分類(lèi)問(wèn)題多么復(fù)雜，只要有足夠多的訓(xùn)練樣本，PNN能夠保證獲得貝葉斯準(zhǔn)則下的最優(yōu)解，而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)卻可能在一個(gè)局部最優(yōu)值處中斷，無(wú)法保證得到一個(gè)全局最優(yōu)值，這也就使其診斷誤差增大的原因。

再次收集了60組典型的高壓斷路器分(合)閘電流曲線特征量樣本，在相同的情況下進(jìn)行仿真得到表4。

表4 60組數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果Tab.4 Simulation results of the 60 sets of data

由表4可知，PNN樣本的追加能力強(qiáng)，如果在故障診斷過(guò)程中有新的訓(xùn)練樣本加入或需要除去某些舊的訓(xùn)練樣本，PNN只需增加或減少相應(yīng)的模式層單元。新增加的輸入層至模式層的連接權(quán)值只需將新樣本直接賦值。而對(duì)于BP網(wǎng)絡(luò)修改訓(xùn)練樣本后則需要重新進(jìn)行訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值全部需要重新賦值，相當(dāng)于重新建立整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。

在實(shí)際應(yīng)用中，需要建立高壓斷路器故障樣本庫(kù)，其內(nèi)容會(huì)隨著高壓斷路器故障的增加、變化而產(chǎn)生變化，此時(shí)PNN的追加能力強(qiáng)的優(yōu)越性就可以充分得以體現(xiàn)。

綜上所述，PNN高壓斷路器故障診斷系統(tǒng)在診斷速度、追加樣本的能力以及在實(shí)際應(yīng)用中的診斷準(zhǔn)確率等幾方面的性能都優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)。

4 結(jié)語(yǔ)

基于PNN理論設(shè)計(jì)了一種可用于高壓斷路器故障診斷的模型。Matlab實(shí)驗(yàn)表明，PNN可以最大程度地利用故障先驗(yàn)知識(shí)，按照貝葉斯最小風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則對(duì)高壓斷路器進(jìn)行診斷，這使得網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度快，故障診斷準(zhǔn)確率高，易于工程實(shí)現(xiàn)。但是當(dāng)輸入樣本過(guò)多時(shí)計(jì)算將變得復(fù)雜，其速度就會(huì)比較慢。此外，PNN網(wǎng)絡(luò)的模式層采用了高斯函數(shù)作為激活函數(shù)，即假定訓(xùn)練數(shù)據(jù)滿足獨(dú)立同分布，而實(shí)際采集的樣本數(shù)據(jù)相互之間具有一定的相關(guān)性，因此極大地限制了PNN的應(yīng)用。

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