淺談描點作圖題的圖線該如何畫
——由2012江蘇物理高考參考答案不妥說起

王仁泉

（南通市天星湖中學 江蘇 南通 226010）

2012年的高考已經落下帷幕，在對江蘇高考試題進行分析時，筆者發現關于實驗題中作圖的參考答案存在一定的問題.

題目：（2012年高考江蘇卷第11題）為測定木塊與桌面之間的動摩擦因數，小亮設計了如圖1所示的裝置進行實驗.實驗中，當木塊A位于水平桌面上的O點時，重物B剛好接觸地面.將A拉到P點，待B穩定后靜止釋放，A最終滑到Q點.分別測量OP，OQ的長度為h和s.改變h，重復上述實驗，分別記錄幾組實驗數據.

圖1

（1）實驗開始時，發現A釋放后會撞到滑輪.請提出兩個解決方法.

（2）請根據表1的實驗數據作出s-h關系的圖像.

（3）實驗測得A，B的質量分別為m＝0.40kg，M＝0.50kg.根據s-h圖像可計算出木塊A與桌面間的動摩擦因數μ＝______.（結果保留一位有效數字）

表1 實驗數據

（4）實驗中，滑輪軸的摩擦會導致μ的測量結果______（選填“偏大”或“偏小”）.

圖2

本題的參考答案：

（1）減小B的質量；增加細線的長度（或增大A的質量；降低B的起始高度）.

（2）見圖3.

圖3

（3）0.4.

（4）偏大.

對于描點作圖題，我們知道，一般應遵守這樣兩個原則：

（1）建立坐標軸時，應使圖像盡量覆蓋整個坐標軸空間，此時坐標軸的起點不一定是“零”（比如在“測定電源電動勢和內阻”的實驗中，如果只是一節干電池，路端電壓的變換范圍往往比較小，往往測得的數據都會大于1.1，為了便于分析斜率等數據，同時也為了使畫出的圖像比較美觀，從而縱軸的起點一般是1或1.2，而不是零）；

（2）所有點都描好后，畫線前應先確定兩個坐標軸物理量間的函數關系：是線性關系還是非線性關系，從而所畫圖線必須滿足這個關系，而不能直接由點來畫，因為這些點是有誤差的，另外還要注意這些線是否過原點.

當然，也要注意有些問題，在一定條件下為直線，超過某一限度就會偏離直線，這時我們在這一限度后面就要隨著點的偏離而畫成曲線.

這樣，本題在畫圖之前一個必須推導s和h的關系式.

推導過程如下：

運用動能定理B落地前，對A，B系統有

B落地后，對A有

從而知s與h成正比關系，圖線過坐標原點.

現在來看給我們的參考答案，所畫的圖線筆者認為存在兩處瑕疵.

（1）s，h給的數據差不多都是20～60cm，方格紙也正好是6大格，起點完全可以從0開始，每一大格是10，最后是60，但標準答案上卻是從10開始，70結束，同樣也每一大格是10，兩種起點對所畫圖線沒有任何的區別，不知道為什么要打破常規思維，舍易求繁？

（2）由s，h的關系式我們知道，圖線一定過坐標原點，如果所畫圖線不過坐標原點，就是錯誤圖線.顯然，答案中的圖線是不可能過（0，0）點的.

筆者認為，正確的圖線應該是如圖4所示.

圖4