基于模糊理論和雙向聯想記憶神經網絡的變壓器老化評價

馬德印，梁艷春，管仁初，趙笑奢，時小虎

（吉林大學 計算機科學與技術學院，長春 130012）

由于變壓器的復雜性，它很難像常規零部件那樣通過簡單的眼觀、手摸的方法對老化進行評估。在實際應用中多數只能以對變壓器的定期維護為主。傳統的定期維修存在試驗周期長、強度大和有效性差等缺點，難以滿足電力系統對可靠性的要求。以老化狀態維修逐步代替定期檢修已成為電力系統設備維修的必然趨勢。變壓器老化狀態維修是以變壓器當前實際工作狀況為依據，通過先進的狀態監測手段、可靠的評價手段和壽命預測手段來判斷設備的老化狀態［1］。所以評估變壓器老化狀態是電力變壓器狀態維修的基礎工作。變壓器運行工況、預試檢修等都是變壓器狀態的重要狀態信息，因此綜合考慮變壓器各類狀態信息準確評估變壓器老化狀態，對指導實施變壓器狀態維修、降低變壓器維修費用和提高變壓器可靠性具有重要理論意義和實際應用價值［2］。

現有的評價標準一般是基于變量的取值區間進行離散打分，使得方法顯得過于絕對。此外，像絕緣油氣體和絕緣油的電氣特征等變壓器的重要特征無法使用精確的分值度量，主觀性較強。本文采用模糊理論對現有的評價標準進行模糊化處理，之后采用模糊推理和解模糊過程進行變壓器的老化狀態評價，解決了現有方法過于絕對的問題。此外，在模糊化處理過程中，對于絕緣油氣體和絕緣油的電氣特征等無法精確度量的變量采用了經過訓練后的雙向聯想記憶神經網絡來進行處理。實際算例表明所提出的算法在評價變壓器的老化狀態應用上具有很好的前景。

1 評價方案

盡管變壓器包括眾多零件，但是它們的功能通常不會發生同時下降的情況。某些零件本身可能帶有缺陷，而零件之間通過相互作用，逐漸出現劣化現象。因為當某個部件嚴重劣化時，即使其他部件狀態良好，但是整個變壓器的運行狀態也將受到較大影響，甚至無法使用，所以對變壓器的老化進行評價時，必須同時對眾多零部件進行考慮。另外，劣化的發展往往非常迅速，因此對劣化的早期發現非常重要，而這是傳統的定期檢修所無法實現的。

變壓器的劣化評價要首先評價變壓器的每一個重要組成部分或者某種運行指標，然后再綜合起來評價整個變壓器。坂林和重給出了變壓器老化程度按部分評價的基準，如表1所示［3］。

表1 變壓器評價標準［3］Table 1 Evaluation criterions for transformer

假定變壓器的第i個組件或運行指標處于“應該更新的一種劣化”狀態時，根據該組件或運行指標的重要性，給定其老化程度為Xi點數，而當其處于“新品”狀態時定義其老化程度為0點數，則可用其實際的老化狀態xi點數評價該組件或運行指標的劣化程度。以表1中變壓器的第1個組件或運行狀態，即“陳舊化”運行指標為例，認為當變壓器處于“30年以上”狀態時它已經“應該更新”了，給定其老化程度為X1＝7點；而當變壓器處于“小于15年”狀態時則認為它還屬于“新品”，定義其老化程度為0點。假定變壓器的實際年限為22年，則x1＝3。可以對變壓器的各重要部分分別進行老化評價，然后再綜合起來評價變壓器整體，即

式中：xT為變壓器的老化程度指標。

上述評價體系是通過嚴格的數字區間對設備進行評價。但是在實際操作過程中，有很多判斷必須借助于工作經驗進行，如評價變壓器內絕緣油的電氣特性（耐電壓等）和絕緣油中氣體分析時具有很強的主觀性，強烈地依賴于評價人的經驗；再比如在判斷主體外觀時，也只能是生銹或不生銹、漏油或不漏油，而在實際應用中，生銹和不生銹并不是絕對的，可以只生一點點銹或漏一點點油，這樣再使用上面的評價則有些勉強，評價出來的結果也會有所偏差［4］。本文運用模糊理論處理上述不確定性問題，借助隸屬度函數表達一個模糊概念從“完全不屬于”到“不完全屬于”的過渡，能夠對模糊概念進行定量表示。同時，有些特征如絕緣油氣體和絕緣油的電氣特征沒有具體的規則，本文通過采集相關數據，使用BAM神經網絡進行訓練，對這些規則實現模糊化，達到理想的效果。

2 基于模糊理論和雙向聯想記憶神經網絡的評價模型

2.1 模糊評價理論

模糊評價是以模糊數學為基礎量化綜合評判事物的數學工具，主要包括模糊化、模糊推理和解模糊3個主要步驟。模糊化把系統的實值輸入轉換成模糊集，模糊推理是按照一定的模糊規則進行推理，而解模糊是模糊化的逆過程，用來確定一個模糊子集的實值輸出［5］。

（1）模糊化判斷

根據變壓器評價方式，對各個模塊評價分別定義模糊化粒度；根據模糊評價的不同方式，可以選擇不同的隸屬度函數，如三角函數，梯形函數和正態函數。本文對于變壓器的不同屬性采用不同的隸屬度函數進行模糊化處理，分別是三角形和梯形隸屬度函數以及它們之間的組合。例如對于陳舊化指標，本文采用三角形和梯形隸屬度函數組合的形式，其模糊化隸屬度函數如圖1所示。

根據模糊評價模塊的不同方式，本文使用的三角形函數和梯形函數的隸屬度函數如下：

圖1 三角形和梯形組合的模糊隸屬度函數Fig.1 Fuzzy membership function combined by triangles and trapezoidal

根據輸入變量的設置，當輸入變量是多個時，就可以按圖2的方式對多個輸入變量進行統一模糊化。不同的向量進行統一模糊化的過程，根據設置的模糊化規則和隸屬度函數進行模糊化操作。

圖2 多向量模糊化示意圖Fig.2 Fuzzification of multi－vector

根據圖2中假設對輸入變量X1進行模糊化，例如X1的隸屬度評價：不良［0，0.45］以紅色線區域內表示，注意［0.3，0.75］以紫色區域內表示，良好［0.5，1.0］以綠色區域內表示，那么輸入變量X1根據隸屬度評價進行模糊化后，得出不良為0.6，注意為0.2。

（2）模糊推理

在模糊推理的過程中，從知識庫提取規則，根據提取的規則進行模糊推理，所以模糊規則在推理過程中起到很重要的作用，本文采用加權規則，模糊規則模式如下：

式中：x1p和x2p為該規則的前件；xp為該規則的后件；Ai、Bj和Cn分別代表離散化的模糊值，如“高，中，低”等；CFA、CFB和CFC分別為相應的置信度值。

在給定的模糊規則中，會有多個前沿條件，本文對于模糊與和或的規則評估采用式（3）（4）進行表示：

式中：uA∪B（x）表示規則uA（x）與規則uB（x）作“與”操作；uA∩B（x）表示兩者之間作“或”操作。

（3）解模糊

根據模糊判斷，為了減輕系統的運算量和提高系統的執行速度，系統采用Sugeo－style進行解模糊操作［6］。

式中：ki為模糊評價的劣化度；x為根據規則生成的相應的隸屬度。

2.2 雙向聯想記憶神經網絡

雙向聯想記憶（BAM）神經網絡是一種雙層異聯想、反饋型神經網絡，其拓撲結構如圖3所示。BAM神經網絡的運行是雙向的，可實現異聯想記憶功能。它主要是通過雙向聯想記憶矩陣將已知的訓練樣本對存儲起來，當有新的數據輸入時，通過前向計算和后向計算迭代至穩定，可得到滿意的結果。BAM神經網絡具有訓練速度快、記憶量大的優點［7］。

圖3 BAM網絡結構Fig.3 Network structure of BAM

設BAM網絡輸入層為有n個節點的向量X，輸出層為有m個節點的向量Y，由輸入層至輸出層的正向權重為m×n的矩陣W，逆向權值矩陣為其轉置WT，則網絡的狀態方程表示如下［7］：

BAM網絡首先要進行訓練，收斂之后才能應用。其訓練過程主要是對連接權值W的確定，具體學習算法如下［7］：

（1）首先將每一個二值向量對 （Ai，Bj）轉換為雙極性向量對（Xi，Yj），其中i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m；Xi，Yj｛－1，1｝。

（2）伴隨矩陣相加使得到權矩陣W（或記憶矩陣M），即需要為要存儲的模式對創造關系矩陣，這個關系矩陣是由輸入向量X和轉置輸出向量YT產生的，BAM神經網絡的關系矩陣可表達為

式中：α為大于零的常數。

（3）初始BAM神經網絡算法設定：p＝0，X（0）＝X，t＝0，Y（0）＝sgn（WTX（0））。

（4）迭代過程：

（5）終止條件判斷：當t＝T時結束，否則轉步驟（4）。

2.3 基于模糊理論和BAM的評價模型

所提出的模型采用BAM神經網絡與模糊理論相結合的方式，整個系統的框架如圖4所示。從圖4中可以看出，該模型主要包括模糊化、模糊推理和解模糊化3個過程。首先應當輸入多維向量進行模糊化處理。多數的變壓器特征屬性可以采用基于三角形或梯形的隸屬度函數進行模糊化處理，但是由于絕緣油氣體和絕緣油的電氣特征的隸屬度并不能用數據公式清晰表達，本文采用訓練后的BAM網絡進行模糊化，并將用BAM神經網絡得到的值和其他屬性模糊化后的值一起輸入到后一步推理過程。模糊推理是由前面模糊化后的向量作為輸入，根據知識庫中的模糊規則進行推理，得到若干模糊化的結果。最后，系統采用Sugeo－style方法對模糊推理結果進行解模糊，得到最終的評價結果。

圖4 系統框架Fig.4 Framework of proposed method

3 實例分析

為了驗證提出的算法的有效性，本文針對兩臺某變壓器廠1996年生產的變壓器進行了實驗。它們的額定容量為180000kVA，額定電壓為230／121／10.5kV。選用其中一臺變壓器在2011年7月7日的氣體試驗和電氣試驗數據作為BAM網絡的訓練數據，并在此基礎上將提出的基于模糊理論和BAM網絡的評價模型應用于這兩臺變壓器上進行檢驗。第一臺變壓器運行至2011年7月份沒有檢修歷史，運行狀態良好，本體上略有漏油和生銹現象，沒有異常聲音；另一臺變壓器與第一臺為同一批出廠的同一型號變壓器，其運行狀況都比較良好，無“家族”缺陷史。

3.1 BAM網絡應用

本文主要對絕緣油氣體和絕緣油電氣特征采用BAM網絡進行模糊化處理。兩個訓練集是從變壓器開始使用到最近一次進行試驗數據為止收集的數據樣本，絕緣油氣體的樣本數量為341條，訓練樣本260條，驗證樣本81條，絕緣油電氣樣本數據為216條，訓練樣本160條，驗證樣本56條，BAM網絡訓練完成后，此BAM模型可在其他同型的變壓器進行數據驗證和使用。

絕緣油氣體的訓練集中包含7個屬性值和1個絕緣油氣體的評價值。其中7個屬性值分別為氣體 H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2、CO、CO2的超標值，而絕緣油氣體的評價是離散的5個值，即｛2，4，6，8，10｝。因此，BAM 網絡選定為7×5的兩層互聯結構，分別對應7個屬性值和5個離散的評價值。表2給出了5條絕緣油氣體的部分歷史記錄。

表2 絕緣油氣體的部分歷史記錄Table 2 Part of history records of insulating oil gas

絕緣油電氣特征的訓練集中包含6個屬性值和1個絕緣油電氣特征的評價值。其中6個屬性值分別為水分、絕緣破壞電壓、總酸值、電介質損失數、容積電阻系數、色澤的超標值，絕緣油電氣特征的評價仍然是離散的5個值，為｛1，2，3，4，5｝。因此，BAM網絡選定為6×5的兩層互聯結構，分別對應6個屬性值和5個離散的評價值。表3給出了5條絕緣油電氣特征的部分歷史記錄。

表3 絕緣油電氣特征部分歷史記錄Table 3 Part of history records of insulating oil electrical features

在BAM神經網絡的訓練過程中首先要進行數據的歸一化：

式中：yi為原始的屬性值；ymin為訓練集中該屬性值的最小值；ymax為訓練集中該屬性值的最大值。

BAM網絡的輸出根據所對應的離散分值分別以 ［10000］，［01000］，［00100］，［00010］，［00001］進行編碼。為了檢驗BAM網絡的性能，本文將其與BPNN的結果進行了比較，如表4所示。在BPNN網絡中，訓練誤差為0.001，主要參數為α＝0.5，β＝－0.5。絕緣油氣體的網絡結構為7－14－5，而絕緣油電氣的網絡結構為6－12－5。BAM網絡中的主要參數取值為：α＝0.5，N＝5。絕緣油氣體的測試數據為81個，BPNN和BAM預測正確的個數分別為65和69；電氣特征的測試數據為56個，BPNN和BAM預測正確的個數分別為46和49。表4給出了比較結果，可以看出BAM的準確率比BPNN平均提高了5.12%，其結果完全可以作為模糊推理階段的輸入。

表4 BAM與BPNN的對比結果Table 4 Comparison results of BAM and BPNN

3.2 模糊評價應用

（1）輸入變量的設計

根據表1輸入向量為12項，其中BAM神經網絡中2項，模糊輸入10項，輸出向量為變壓器的模糊評價值。

（2）模糊化判斷

根據老化評價綜合表進行隸屬度的設計，主要采用三角形和梯形，設計方式如下。

陳舊化：小于15年Very Low ［0，2］；15～19年Low ［1，4］；20～24年 Medium［3，6］；30年以上 High［5，7］。

絕緣紙強度：小于20%Very Low ［18，25］；20%～29%Low ［12，20］；30%～39%Medium［8，15］；40%～49%High［3，10］；50%～100%Very High［5，0］。

（3）模糊推理

本文采用的專家推理知識庫是根據文獻［8］整理的某工廠和某電網公司300多條業務推理知識組成。

根據專家業務推理知識，首先對業務關鍵字進行提取：A－陳舊化；B－重要部件；C－絕緣紙強度；D－器內的絕緣油；E－絕緣油中的氣體；G－主體的外觀；H－異常聲音；J－老化程度。

根據專家數據庫的知識，部分生成規則如下：

（4）解模糊

解模糊是根據模糊推理的過程中把設備的老化程度進行綜合模糊評價，評價值為［0，100］。根據變壓器的實際情況，做出評價匯總表［9］，按評價值對應表5進行評估。

對應于第一臺變壓器，通過解模糊處理后得到的評估結果為16.74，對應于表5可知為輕度觀察階段。從評判結果可以看出，個別狀態量表明可靠性稍有下降，但數據穩定，可繼續運行，變壓器需要持續地監視，周密點檢，其中油色譜數據中C2H2含量較高，需引起注意。總體來看，變壓器整體可靠性在下降，內部存在劣化跡象，需跟蹤觀察，可繼續運行，本體上略有漏油和生銹現象，沒有異常聲音，運行狀態良好。實際情況是：變壓器繼續運行了較長時間，在跟蹤觀察過程中發現試驗數據只是稍有下降，H2含量穩定，整體分析屬于正常劣化現象，有潛伏性故障存在，評估結果與實際相符。

第二臺變壓器型號為SFSZ9－31500／110，運行試驗記錄如下：油中 H2、CH4、C2H4、C2H6、C2H2、CO和CO2的體積比分別為166，28，11.3，9，0，847.9，816.4μL／L，油中微水質量比為21 mg／L，油介損為2.75%，油擊穿電壓為50.1kV，在32℃時加壓15s和60s時測得的絕緣電阻分別為780MΩ和1100MΩ，本體上沒有漏油和生銹現象，沒有異常聲音，運行狀態良好。模型評價的結果為14.78，為輕度注意。總體來看，變壓器整體可靠性在下降，內部存在劣化跡象，需跟蹤觀察，可繼續運行。實際情況是：變壓器繼續運行了較長時間，在跟蹤觀察過程中發現試驗數據只是稍有下降，H2含量穩定，整體分析屬于正常劣化現象，與實際情況和文獻［10］中所評價的結果相吻合。

表5 評價匯總表Table 5 Evaluation summary for tranformer

4 結束語

本文通過整合模糊理論和BAM神經網絡方法，建立了變壓器老化評價模型。其中BAM網絡很好地解決了如絕緣油氣體和絕緣油的電氣特征等屬性無法用數據公式清晰表達的問題，實現了其模糊化過程。通過真實數據的模擬實驗對所提出的方法進行了檢驗。實驗結果表明，本文建立的基于模糊理論和BAM神經網絡的模型可對變壓器老化狀態做出準確、客觀的量化評估，并有較強的可操作性，可為變壓器實施狀態檢修提供參考依據，對變壓器狀態維修工作的開展和推廣具有指導意義。

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