教學“統計與概率”應注意的幾個問題

■文/白風蓮

隨著課改的深入,數學的實際應用性得到了很大限度地體現,以統計與概率來講,許多教材與例題都是從生活實際問題而來的。實際教學中根據數學課程標準提出的“統計與概率”的目標要求，結合幾年的一線課程實驗，我覺得，在實際教學中我們必須著力把握以下幾個問題。

一、以活動引導自主經歷的過程

我們知道，學生數學學習的過程是建立在經驗基礎上的一個主動建構的過程，而這個自主建構的過程只是通過數學活動才能實現。例如，北師大版的實驗教材在一年級下冊教學“統計”時以“買氣球”為主題引導學生在活動中經歷統計的全過程。①創設問題情境——班級準備開聯歡會，你認為買哪種顏色的氣球好些？②收集整理數據——由于這個問題是學生熟悉而感興趣的，于是他們通過積極討論認識到，要根據對全班同學的調查結果來解決這個問題。然后，學生決定如何來進行調查，以及如何來展示調查的結果。③描述分析數據——說一說：從圖上可以看出調查了多少名同學？喜歡什么顏色的人數最多？④預測推斷交流——如果你們班有一名同學沒來，猜猜他最有可能喜歡什么顏色的氣球？多買些什么顏色的氣球布置會場比較好呢？最后學生將根據調查的結果親自購買氣球。這個例子可以使學生經歷數據處理的全過程，體會統計的作用，培養他們的統計觀念，還學習了如何根據問題來收集和描述數據的一些簡單方法。

二、從實例體驗掌握實際應用

新標準與以往的教學大綱相比，注重突出統計與概率內容豐富的現實背景，賦予統計量、統計概念及原理的實際意義。為此，教學中應通過選擇現實情景中的數據，著重于對現實問題的探索。例如“平均數”的教學，重要的不是教給學生定義和作為公式的運算程序，而是其所包含的統計的實際意義。因此，對“平均數”的教學不能只是給出若干組數據，要求學生計算出它們的平均數，把數據的復雜程序、學生的計算速度與準確率作為教學的重點，而應當強調引導學生充分認識“平均數”概念所蘊涵的豐富、深刻的統計與概率背景，注重對其統計含義的理解與建構，以及能在新的具體問題情境中準確地用它解決實際問題。為了幫助學生深刻理解平均數的實際意義，我們可以呈現以下四種變化情境來讓學生借助已有的生活經驗思考辨析：①小林所在班級的同學的平均身高是135厘米。②有一個游泳池的平均水深是1.2米，小剛的身高是1.25米，他在這個游泳池里學游泳不會有危險。③小明所在班級的學生平均身高是1.4米，小強所在班級的學生的平均身高是1.5米。小明一定比小強矮嗎？④某次歌詠比賽，七位評委給某個選手打的分數分別是：90、90、87、88、92、85、81。主持人宣布：“去掉一個最高分，去掉一個最低分，這位歌手的最后得分是88分。”為什么要去掉一個最高分，去掉一個最低分？

三、實踐應用，注重問題解決

我們知道，知識在活動中掌握，觀念在應用中形成。因此教師在教學時應以問題為載體，呈現現實的問題背景，在實踐應用中啟發學生根據數據信息思考解決問題的策略，注重在問題解決中發展學生的統計與概率意識，獲得統計與概率的思想。

例如，結合學生的實際生活讓他們調查本班學生最喜歡吃的蔬菜情況，制出統計表。根據統計表要求，學生思考這樣一些問題：根據這個統計表你能提出哪些問題？看了統計表，你從中了解到哪些信息？知道了這些信息后你有什么建議？通過上述的過程，學生將逐步掌握基本的統計知識和方法，形成良好的數學思維習慣，在開放性的問題背景中提高自己解決問題的能力，感受數學創造的樂趣，增進學好數學的信心，獲得對數學較為全面的體驗與理解。

四、強調整合，體現學科間的聯系

在實際教學中，往往會把統計與概率分為兩個互不聯系的獨立領域來分別教學。為了避免出現這種現象，我們可以從以下三個方面去把握其內在的聯系性：一是同一領域內容的相互連接，即應重視滲透統計與概率之間的聯系，如通過頻率來估計事件的概率，通過樣本的有關數據對總體的可能性作出估計；二是不同領域之間的實質性關聯，即體現數與代數、空間與圖形、統計與概率之間的整體聯系與滲透深化；三是突出統計與概率等數學知識與現實世界、其他學科之間的聯系。例如，我們可以將“統計與概率“和其他領域的內容聯系起來，從統計與概率的角度為學生提供問題情境，在解決統計與概率問題時自然地使用其他領域的知識和辦法，為培養學生綜合運用知識解決問題提供機會。

學習數學的最終目的，就是為了在實際的生活中應用數學，體現出數學的應用性。因此，作為教師，我們應該擺正態度，從教學的根本目標和學生的發展目的出發，來實現高效的課堂教學，真正地體現出課改的精神和最終目的。