大型土木結(jié)構(gòu)多尺度損傷預(yù)后的現(xiàn)狀、研究思路與前景

李兆霞

(東南大學(xué)土木工程學(xué)院，南京 210096)

(東南大學(xué)江蘇省工程力學(xué)分析重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210096)

大型土木結(jié)構(gòu)包括特大跨橋梁、超高層建筑、大型場館等重要的土木基礎(chǔ)設(shè)施，其結(jié)構(gòu)共性特征是超大、超高或者超長、構(gòu)形復(fù)雜、體量巨大、服役環(huán)境惡劣，每個(gè)結(jié)構(gòu)都是獨(dú)一無二且不可復(fù)制的.近年來，我國基本建設(shè)投資以占國民生產(chǎn)總值約15% ～20%的比例穩(wěn)步上升，大批工程結(jié)構(gòu)已完成或正在建設(shè)中［1］.這些結(jié)構(gòu)建成后不可避免地存在著先天細(xì)觀缺陷，在結(jié)構(gòu)服役期內(nèi)環(huán)境侵蝕、材料老化和荷載的長期疲勞效應(yīng)、突發(fā)事變過載效應(yīng)等因素的綜合作用都會導(dǎo)致?lián)p傷積累和抗力衰減［2］.在結(jié)構(gòu)安全服役中，損傷是一種跨越微/細(xì)、宏觀尺度的非線性演化過程，同時(shí)損傷演化又是從材料層次開始發(fā)展到構(gòu)件層次再到千米級結(jié)構(gòu)層次導(dǎo)致其失效的過程，因此結(jié)構(gòu)損傷演化是一個(gè)多尺度、跨層次非線性演化致結(jié)構(gòu)失效的過程.大型土木結(jié)構(gòu)通常都是當(dāng)?shù)氐牡貥?biāo)性建筑，一旦發(fā)生破壞，不僅會造成重大人員傷亡和巨大經(jīng)濟(jì)損失，還會產(chǎn)生極壞的社會影響.因此，解決大型土木結(jié)構(gòu)安全服役中的共性科學(xué)問題，改變長期以來重大土木基礎(chǔ)設(shè)施在服役期內(nèi)結(jié)構(gòu)損傷狀況、潛在危險(xiǎn)性和安全可靠性無法預(yù)知的現(xiàn)狀，在災(zāi)害越來越常態(tài)化的今天已成為一個(gè)刻不容緩的重大任務(wù)［1］.

應(yīng)對大型土木結(jié)構(gòu)安全的工程需求，近10多年來結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(structural health monitoring，SHM)系統(tǒng)得到了迅速發(fā)展［3］，學(xué)者們在橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測方面開展了較多的研究工作和工程實(shí)踐［4-5］.基于健康監(jiān)測系統(tǒng)的損傷檢測與狀態(tài)評估也成為該領(lǐng)域中熱門和前沿的研究方向［6］.然而，結(jié)構(gòu)安全與損傷檢測實(shí)際上涉及到結(jié)構(gòu)模擬、損傷跨尺度演化過程分析、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)、不確定性等諸多未解決的力學(xué)基礎(chǔ)科學(xué)問題，多年來這些基礎(chǔ)性理論研究仍缺乏突破.受此限制，花費(fèi)大量財(cái)力和人力建立的健康監(jiān)測系統(tǒng)作用十分有限，在結(jié)構(gòu)安全評估、管理和維護(hù)方面的作用與優(yōu)勢無法體現(xiàn).

為尋求突破，近年來在結(jié)構(gòu)安全方面的研究思路已經(jīng)從結(jié)構(gòu)當(dāng)前損傷狀態(tài)評估和失效后分析拓展到結(jié)構(gòu)全壽命安全，從著眼于結(jié)構(gòu)損傷的結(jié)果拓展到著眼于結(jié)構(gòu)損傷演化的過程及其預(yù)后評估.本文對結(jié)構(gòu)多尺度損傷預(yù)后方面的研究進(jìn)行了綜述，為后續(xù)工作提供方向.針對大型土木結(jié)構(gòu)的共性特征和結(jié)構(gòu)安全服役的新形勢和新需求，采取結(jié)構(gòu)多尺度損傷預(yù)后，以達(dá)到“治結(jié)構(gòu)之未病”的目標(biāo).從發(fā)展多尺度損傷預(yù)后方法的驅(qū)動力、與大型土木結(jié)構(gòu)多尺度損傷預(yù)后相關(guān)的基礎(chǔ)理論與技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀、大型土木結(jié)構(gòu)多尺度損傷預(yù)后的關(guān)鍵科學(xué)問題、解決思路、發(fā)展趨勢與應(yīng)用前景這幾個(gè)方面，綜述了大型土木結(jié)構(gòu)多尺度損傷預(yù)后研究的現(xiàn)狀、研究思路與應(yīng)用前景.指出了大型土木結(jié)構(gòu)多尺度損傷預(yù)后所面臨的關(guān)鍵科學(xué)問題，并展望了結(jié)構(gòu)多尺度損傷預(yù)后理論與分析方法的廣闊前景.

1 結(jié)構(gòu)多尺度損傷預(yù)后的動力——“治結(jié)構(gòu)之未病”

1.1 學(xué)術(shù)理念

目前，關(guān)于結(jié)構(gòu)狀態(tài)識別和損傷檢測(damage detection，DD)方面的研究［7-8］大多集中于如何基于結(jié)構(gòu)整體動態(tài)特性來改變識別結(jié)構(gòu)中發(fā)生的損傷，其核心思想是認(rèn)為損傷將顯著改變結(jié)構(gòu)的剛度、質(zhì)量或耗能能力，進(jìn)而引起所測結(jié)構(gòu)動力特征或響應(yīng)的改變.SHM系統(tǒng)的監(jiān)測僅限于結(jié)構(gòu)層次，相關(guān)的結(jié)構(gòu)損傷檢測研究的學(xué)術(shù)理念是被動的，即只有當(dāng)損傷演化到結(jié)構(gòu)層次造成結(jié)構(gòu)整體動力特性的顯著變化才可能被發(fā)現(xiàn)［9-10］.基于SHM 輸出信息進(jìn)行的結(jié)構(gòu)損傷識別與反演過程，難以鑒別輸出信息異常到底是由于結(jié)構(gòu)中發(fā)生了真正的“物理損傷(病害)”還是數(shù)據(jù)或環(huán)境造成的損傷“假象”［11-13］.這樣被動的、只關(guān)注結(jié)構(gòu)層次損傷的“結(jié)果”而非損傷演化“過程”的研究理念無法確保結(jié)構(gòu)安全服役.大型工程結(jié)構(gòu)中，損傷演化是一種漫長持久累積與突發(fā)過載造成的突變交互耦合作用的過程，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的設(shè)防級別高，一般地震或其他形式的突發(fā)過載不至于使結(jié)構(gòu)馬上破壞，但可能誘發(fā)結(jié)構(gòu)內(nèi)部的損傷演化進(jìn)程“提速”，造成損傷從小尺度向大尺度、低層次向高層次的“躍進(jìn)”，損傷演化過程隨時(shí)可能由于外在的微小誘發(fā)而產(chǎn)生崩潰性災(zāi)變，進(jìn)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效.如果無法把握這一過程中的結(jié)構(gòu)劣化特征，就只能任由結(jié)構(gòu)損傷發(fā)生、演化，直至產(chǎn)生可被監(jiān)測系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)的嚴(yán)重?fù)p傷結(jié)果.具有前瞻性的學(xué)術(shù)理念應(yīng)該是:主動地把握結(jié)構(gòu)中損傷演化的過程，以便可以在損傷演化從局部的材料或構(gòu)件層次發(fā)展到可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)性病害乃至災(zāi)變發(fā)生以前就能及時(shí)預(yù)見到危險(xiǎn)，這種理念相當(dāng)于“治結(jié)構(gòu)之未病”.

“不治已病治未病”是中醫(yī)的防病養(yǎng)生謀略，包括未病先防、已病防變和已變防漸.結(jié)構(gòu)中的損傷演化和累積過程如同人體的老化病變過程一樣.如果損傷演化蔓延至結(jié)構(gòu)層次直至被SHM系統(tǒng)監(jiān)測到時(shí)，仍然還無法準(zhǔn)確識別其具體位置和程度，事實(shí)上就是結(jié)構(gòu)的“已病而不治”，是結(jié)構(gòu)的“醫(yī)家之怯”.對待大型工程結(jié)構(gòu)只有“思患而預(yù)防之”，才有可能確保“何患之有”.而要能夠“思患而預(yù)防之”，其前提是必須認(rèn)識到“患”從何而來、如何演變.由此可見，結(jié)構(gòu)“治結(jié)構(gòu)之未病”的關(guān)鍵在于，通過結(jié)構(gòu)損傷預(yù)后來主動地把握結(jié)構(gòu)中損傷演化的過程.損傷預(yù)后(damage prognosis，DP)是指對尚未或可能發(fā)生的損傷過程及其將產(chǎn)生后果的預(yù)測，它與結(jié)構(gòu)損傷檢測是不同的理念.損傷檢測是基于監(jiān)測到的響應(yīng)信息，通過指紋信息抽取、狀態(tài)反演來識別結(jié)構(gòu)中已發(fā)生的損傷;而損傷預(yù)后是在認(rèn)識損傷演化機(jī)理的前提下，結(jié)合結(jié)構(gòu)服役歷史、當(dāng)前狀態(tài)和通過模型預(yù)測的將來行為，綜合結(jié)構(gòu)監(jiān)測檢測與維護(hù)信息，一起發(fā)展成為結(jié)構(gòu)中可能發(fā)生的損傷演化過程及其后果的預(yù)測系統(tǒng).由此可見，DD與DP的區(qū)別在于，前者是發(fā)現(xiàn)損傷的既成事實(shí)，而后者是預(yù)測可能發(fā)生的損傷過程及其后果.DP是對結(jié)構(gòu)損傷演化過程中的物理機(jī)制和監(jiān)測檢測信息同時(shí)進(jìn)行綜合分析的過程，因此，與DD相比，可靠的DP方法將更優(yōu)越地鑒別輸出信號異常到底是結(jié)構(gòu)發(fā)生了“物理損傷(病害)”還是數(shù)據(jù)或環(huán)境造成損傷“假象”.此外，DP更具有工程應(yīng)用的前景，其成功實(shí)施將允許結(jié)構(gòu)管理方在構(gòu)件和結(jié)構(gòu)層次上病害發(fā)生前就采取措施，以減輕將要發(fā)生的損傷或者維修結(jié)構(gòu)，制止災(zāi)難性結(jié)構(gòu)失效的發(fā)生.

1.2 結(jié)構(gòu)損傷演化的跨尺度特征

對于超大、超高或者超長的大型土木工程結(jié)構(gòu)而言，要通過結(jié)構(gòu)損傷預(yù)后來主動把握結(jié)構(gòu)中損傷演化的過程顯然是相當(dāng)困難的.除了由結(jié)構(gòu)服役特點(diǎn)引起的環(huán)境惡劣、作用載荷復(fù)雜且部分不確定等因素外，更為關(guān)鍵的因素是，在結(jié)構(gòu)漫長服役期間結(jié)構(gòu)劣化與材料損傷共生共存，損傷演化的過程從材料中微/細(xì)觀缺陷和構(gòu)件連接部位在建造中留下的細(xì)觀缺陷開始，在服役環(huán)境與極端災(zāi)害環(huán)境的共同作用下，逐步發(fā)展到宏觀，造成結(jié)構(gòu)劣化乃至發(fā)生災(zāi)變.也就是說，損傷演化造成結(jié)構(gòu)劣化的因與果分別屬于不同尺度、不同層次，跨越了微、細(xì)、宏觀量級的空間尺度.由于大型土木工程結(jié)構(gòu)從結(jié)構(gòu)形式到服役環(huán)境都是獨(dú)一無二且不可復(fù)制的，其構(gòu)形復(fù)雜、體量巨大，無法進(jìn)行足尺結(jié)構(gòu)損傷試驗(yàn)，給損傷分析研究帶來困難.由此可見，雖然預(yù)測和防止結(jié)構(gòu)失效的任務(wù)是在結(jié)構(gòu)這一最頂層，但損傷卻起源于最底層，即材料的微損傷［14］.材料在微觀或者細(xì)觀尺度上的損傷經(jīng)過多個(gè)不同尺度物質(zhì)、構(gòu)件和結(jié)構(gòu)層次上的損傷演化，最終導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)(對于大型土木工程結(jié)構(gòu)而言，其結(jié)構(gòu)尺度大至千米級)破壞.認(rèn)識這種結(jié)構(gòu)跨尺度、多層次損傷演化機(jī)理，進(jìn)而進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷演化過程預(yù)后，是解決結(jié)構(gòu)安全服役的核心科學(xué)問題.

結(jié)構(gòu)安全問題維系著人類建設(shè)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的工程安全，但受限于材料與結(jié)構(gòu)強(qiáng)度研究領(lǐng)域中基礎(chǔ)理論發(fā)展的困難，因而在長久關(guān)注下仍難以取得突破.從忽略材料中的缺陷與非均勻性的材料強(qiáng)度理論(至今工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)仍沿用此理論)，到1921年Griffith［15］創(chuàng)建斷裂力學(xué)，是固體力學(xué)理論的一個(gè)重大進(jìn)展.此外，Griffith還提出了材料失效的尺度問題，即材料微觀上的缺陷會引起宏觀失效的強(qiáng)度變化問題，但這一問題直到近40年后才被系統(tǒng)地研究［16］.20 世紀(jì)中期，Kachanov［17］利用連續(xù)損傷變量描述材料微觀缺陷及其對力學(xué)性能的影響，由此開創(chuàng)的連續(xù)損傷力學(xué)是固體力學(xué)理論又一重大突破.20世紀(jì)末，損傷力學(xué)開始從最初宏細(xì)微觀結(jié)合的損傷理論向多尺度力學(xué)發(fā)展.盡管固體材料強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)失效仍然是固體力學(xué)在21世紀(jì)面臨的最大挑戰(zhàn)之一，但是多尺度科學(xué)的興起對于處理跨尺度非線性耦合的損傷誘發(fā)災(zāi)變問題開辟了正確方向［18］.

2 研究現(xiàn)狀

2.1 結(jié)構(gòu)性能分析與損傷計(jì)算方法

隨著工程科學(xué)和技術(shù)的發(fā)展，土木結(jié)構(gòu)安全性領(lǐng)域的研究已經(jīng)從單純使用階段的安全設(shè)計(jì)發(fā)展到工程全壽命周期安全管理［1］.已有研究表明，所有材料與結(jié)構(gòu)先天都不是“完好”的［2］.雖然在設(shè)計(jì)和施工時(shí)都盡可能地避免缺陷，但在服役過程中仍然會存在缺陷萌生、損傷演化或裂紋擴(kuò)展等現(xiàn)象，即使對于正常服役的結(jié)構(gòu)，也會因長期緩慢的損傷(疲勞、蠕變等)累積而造成結(jié)構(gòu)履行功能時(shí)所需力學(xué)性能的逐步喪失.因此，判斷結(jié)構(gòu)是否安全，關(guān)鍵在于對工程結(jié)構(gòu)和構(gòu)件介于安全與失效之間的狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確評價(jià)［19］.顯然，這必須建立在對結(jié)構(gòu)損傷演化、裂紋萌生和擴(kuò)展過程機(jī)理及結(jié)構(gòu)狀態(tài)的準(zhǔn)確認(rèn)識基礎(chǔ)之上.

準(zhǔn)確認(rèn)識結(jié)構(gòu)損傷失效的過程、正確計(jì)算分析(預(yù)測)結(jié)構(gòu)行為，是結(jié)構(gòu)損傷預(yù)后的前提.在長達(dá)10卷130章、由來自21個(gè)國家超過190位著名學(xué)者撰寫的系列叢書《Comprehensive Structural Integrity》［20］中，對材料和結(jié)構(gòu)損傷、斷裂(包括疲勞、蠕變問題等)的基本理論、計(jì)算方法進(jìn)行了全面詳細(xì)的論述，堪稱結(jié)構(gòu)性能評價(jià)大全.雖然考慮損傷的材料與結(jié)構(gòu)非線性計(jì)算過程相當(dāng)復(fù)雜，但隨著有限元技術(shù)的提高和越來越完善的大型有限元軟件的出現(xiàn)，在汽車、機(jī)械、航天等工業(yè)領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)分析中，已經(jīng)可應(yīng)用損傷和斷裂理論進(jìn)行結(jié)構(gòu)或構(gòu)件損傷和裂紋擴(kuò)展過程的非線性分析［20］.對構(gòu)件和小型結(jié)構(gòu)的損傷、斷裂和失效分析已經(jīng)有大量理論和計(jì)算方法的積累，可以建立結(jié)構(gòu)性能評價(jià)規(guī)范，尤其是針對以裂紋為主要缺陷的小型結(jié)構(gòu)［21-23］.作為這方面的權(quán)威性論著，文獻(xiàn)［21］概要介紹了結(jié)構(gòu)性能評價(jià)規(guī)范中斷裂評估使用的主要方法以及近年來發(fā)展起來的細(xì)觀計(jì)算方法和局部化方法等.而歐洲結(jié)構(gòu)完整性評估規(guī)范［22］中除了有斷裂模塊，還包括疲勞模塊、蠕變模塊和腐蝕損傷模塊.但即使是這些新的結(jié)構(gòu)完整性評估規(guī)范，在缺陷附近區(qū)域的應(yīng)力計(jì)算中也沒有考慮損傷演化、裂紋擴(kuò)展過程對結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力及應(yīng)力重分配的影響［23］.針對大型土木基礎(chǔ)設(shè)施結(jié)構(gòu)的分析理論相對于其他機(jī)械、航空等工程領(lǐng)域是滯后的，這一結(jié)論出現(xiàn)于美國土木工程學(xué)會(ASCE)的一個(gè)報(bào)告中［24］.該委員會最近發(fā)布的報(bào)告［25］中仍然指出，現(xiàn)在關(guān)于土木結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的承載能力、服役行為的認(rèn)識是嚴(yán)重不足的，尤其是關(guān)于既有結(jié)構(gòu)在長期服役以后的實(shí)際載荷傳遞機(jī)制、內(nèi)力分布、失效模式與剩余壽命等方面，其預(yù)測結(jié)果的誤差之大往往是在數(shù)量級方面就不可接受的.

目前，在結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算中，無法考慮服役期內(nèi)載荷長期作用下的損傷累積與極端災(zāi)害作用下的損傷突變.混凝土是典型的缺陷材料，但在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算和規(guī)范中仍然視為是連續(xù)的“理想材料”.對實(shí)際工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行的原位加載試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，許多傳統(tǒng)的基本假定和計(jì)算簡圖與實(shí)際受力狀態(tài)并不相符，計(jì)算結(jié)果大可存疑［26］.在鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的討論中，認(rèn)為鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法可向非線性分析方法改變，非線性的主要根源是材料損傷演化［27］.

2.2 結(jié)構(gòu)損傷預(yù)后

損傷預(yù)后既不是單純地預(yù)測一個(gè)未發(fā)生的損傷事件，也不是對已發(fā)生的損傷狀態(tài)進(jìn)行識別和評估，而是要在對結(jié)構(gòu)當(dāng)前響應(yīng)及其損傷演化機(jī)理有準(zhǔn)確認(rèn)識的基礎(chǔ)上，利用當(dāng)前響應(yīng)和結(jié)構(gòu)性能參數(shù)(由當(dāng)前結(jié)構(gòu)監(jiān)測信息獲得)建立的結(jié)構(gòu)響應(yīng)與損傷模型，推斷結(jié)構(gòu)在現(xiàn)在與將來服役載荷和環(huán)境作用下的損傷演化過程及其結(jié)構(gòu)性能劣化的結(jié)果.這一過程就如同醫(yī)生在掌握了病人當(dāng)前癥狀和病理演變的基礎(chǔ)上，預(yù)后其病情發(fā)展過程以及治療以后的效果.同樣，如果能對結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷預(yù)后，也就可以對結(jié)構(gòu)全壽命周期中影響損傷演化的關(guān)鍵過程和因素進(jìn)行干預(yù)或控制，以保證結(jié)構(gòu)全壽命周期安全.從這一意義上來看，結(jié)構(gòu)損傷預(yù)后是結(jié)構(gòu)監(jiān)測與保障全壽命安全的終極目標(biāo).

目前，關(guān)于大型土木結(jié)構(gòu)損傷預(yù)后的研究工作還比較少.結(jié)構(gòu)損傷預(yù)后的概念首次見諸于美國Los Alamos國家實(shí)驗(yàn)室舉辦的專題研討會報(bào)告［28］.會議討論了與損傷預(yù)后相關(guān)的議題，如損傷模型、裂紋傳遞、基于模型的反問題以及損傷預(yù)后的不確定性驗(yàn)證與確認(rèn)等.Farrar等［29］對結(jié)構(gòu)損傷預(yù)后做了進(jìn)一步論述，指出了結(jié)構(gòu)預(yù)后分析框架.根據(jù)這一框架，結(jié)構(gòu)損傷預(yù)后分析過程中的關(guān)鍵問題包括:基于結(jié)構(gòu)響應(yīng)信息反演結(jié)構(gòu)參數(shù)的結(jié)構(gòu)損傷識別、結(jié)構(gòu)初始缺陷的確定和結(jié)構(gòu)損傷演化的模擬、基于結(jié)構(gòu)載荷環(huán)境歷史的荷載預(yù)測模型以及綜合結(jié)構(gòu)系統(tǒng)參數(shù)和荷載預(yù)測模型而建立的損傷預(yù)測模型.這些工作主要集中在疲勞損傷預(yù)后的框架構(gòu)建［30］上，并且大多針對航空、機(jī)械領(lǐng)域，土木工程領(lǐng)域鮮少涉及.Gobbato等［31］借鑒基于性能的抗震分析框架，提出了飛機(jī)結(jié)構(gòu)連接件的疲勞損傷預(yù)后可靠性分析的框架.Ling等［32］系統(tǒng)討論了基于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的疲勞預(yù)后分析理論，并給出了一個(gè)圓柱構(gòu)件承受彎矩和扭矩的數(shù)值算例.Engel等［33］回顧并討論了結(jié)構(gòu)壽命預(yù)測的關(guān)鍵問題，但仍然側(cè)重于航天領(lǐng)域.Schwabacher［34］系統(tǒng)闡述了人工智能算法在損傷預(yù)后分析中的應(yīng)用，并指出驗(yàn)證和確認(rèn)(verification and validation，V＆V)是損傷預(yù)后分析中的最大挑戰(zhàn).

作為一種SBES(simulation-based engineering science)方法，結(jié)構(gòu)損傷預(yù)后必然須面對SBES所面臨的兩大核心科學(xué)問題，即復(fù)雜系統(tǒng)或工程體系從微觀到宏觀的多尺度模擬和仿真方法以及在指定精度和可靠性下的仿真分析結(jié)果［31］.其中，在指定精度和可靠性下的預(yù)后分析也涉及到V＆V問題.整體而言，V＆V還處在發(fā)展的初期階段，其基本定義和原則一直備受爭議［35］.雖然結(jié)構(gòu)預(yù)后分析是結(jié)構(gòu)識別的理想目標(biāo)，但由于問題的復(fù)雜性，對其研究也處于初級階段，尤其是在土木工程領(lǐng)域才剛剛起步.基于橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)的疲勞損傷累積分析方法［36-38］，其實(shí)就是結(jié)構(gòu)疲勞損傷預(yù)后研究的初步嘗試.

損傷預(yù)后取決于3個(gè)研究領(lǐng)域的發(fā)展:結(jié)構(gòu)仿真模擬(predictive modeling)、先進(jìn)的傳感系統(tǒng)(advanced sensing)及數(shù)據(jù)分析(data interrogation)［29］.其中，傳感系統(tǒng)和數(shù)據(jù)分析涉及較多的技術(shù)問題，已經(jīng)得到了廣泛重視和大量研究，而損傷預(yù)后中結(jié)構(gòu)損傷過程的仿真分析理論和算法涉及更多的力學(xué)科學(xué)問題，尚未深入展開研究.結(jié)構(gòu)識別是涉及到多個(gè)層次(包括材料、傳感元件、傳感器及其系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集及傳輸系統(tǒng)、局部構(gòu)件與整體結(jié)構(gòu))的系統(tǒng)工程.材料在微觀或者細(xì)觀尺度上的損傷，經(jīng)過多個(gè)不同尺度的物質(zhì)和結(jié)構(gòu)層次上的損傷演化，最終會導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)的破壞;這一過程的模擬是DP系統(tǒng)的核心，而其中的核心科學(xué)問題就是結(jié)構(gòu)多尺度損傷演化機(jī)理.

2.3 多尺度演化過程模擬

大型土木工程結(jié)構(gòu)損傷演化誘致的結(jié)構(gòu)失效通常表現(xiàn)為突發(fā)性災(zāi)變，災(zāi)變前很難捕捉到明顯的前兆.破壞失效前的演化過程涉及很寬的空間和時(shí)間尺度范圍，其破壞過程通常是由大量微損傷的累積并通過跨尺度的非線性發(fā)展而誘發(fā)災(zāi)變的.在此過程中，小尺度上的某些效應(yīng)可能被強(qiáng)烈放大上升為顯著的大尺度效應(yīng)，對系統(tǒng)的災(zāi)變行為產(chǎn)生重要的影響.對于這類結(jié)構(gòu)失效的尺度相關(guān)特性，Bazant等［16］專門綜述了結(jié)構(gòu)失效尺度率的認(rèn)知?dú)v史及其本質(zhì)，重點(diǎn)討論了脆性材料特別是混凝土破壞的尺寸效應(yīng)及其機(jī)理.這些已被認(rèn)識到的結(jié)構(gòu)損傷演化尺度相關(guān)性，決定了大型土木結(jié)構(gòu)損傷預(yù)后分析必須是跨尺度模擬與分析的.

多尺度模擬和計(jì)算是21世紀(jì)迅速發(fā)展的熱點(diǎn)與前沿研究領(lǐng)域［39］.目前，國際上方興未艾的多尺度分析大都針對材料特性的分析需要，并應(yīng)用于復(fù)合材料(包括混凝土材料)的多尺度損傷與失效過程模擬中［40-44］.對于大型土木結(jié)構(gòu)而言，由于作用在上千米結(jié)構(gòu)上的載荷、整體響應(yīng)與發(fā)生損傷的小于毫米級的局部細(xì)節(jié)以及材料中客觀存在的微觀缺陷在分析尺度上相差甚遠(yuǎn)，如果在同一尺度上運(yùn)用結(jié)構(gòu)分析模型，必然使得分析結(jié)果與實(shí)測結(jié)果有較大偏差.因此，大型土木工程結(jié)構(gòu)同樣存在多尺度模擬和計(jì)算的需要，此處涉及的空間尺度量級應(yīng)該為微/細(xì)觀尺度到宏觀尺度［45］.然而，目前關(guān)于復(fù)雜土木結(jié)構(gòu)多尺度損傷演化過程的時(shí)空多尺度模擬與分析方法的研究較少，缺乏系統(tǒng)的論述與足夠的關(guān)注.筆者的研究團(tuán)隊(duì)在大跨橋梁結(jié)構(gòu)空間多尺度模擬方面的初步研究結(jié)果［46-48］表明，結(jié)構(gòu)多尺度力學(xué)問題與材料多尺度力學(xué)問題之間既存在共性的問題，也有其個(gè)性化特點(diǎn)和難點(diǎn)問題.結(jié)構(gòu)最終的破壞常常是非常突然的災(zāi)難性行為，即Bai等［49］提到的臨界敏感性(critical sensitivity).結(jié)構(gòu)中多尺度損傷演化過程在不同層次上的臨界敏感性表現(xiàn)為，如果結(jié)構(gòu)服役期內(nèi)長期累積的損傷已達(dá)一定程度，脆弱的非穩(wěn)定狀態(tài)隨時(shí)可能被極端災(zāi)害引發(fā)過載導(dǎo)致?lián)p傷演化的“躍進(jìn)”而打破，使得損傷演化從材料或構(gòu)件層次突然上升至上一層次，造成突發(fā)災(zāi)難.要揭示這種損傷多尺度演化機(jī)理，必須進(jìn)行一致(concurrent)或并行(integrated)的結(jié)構(gòu)多尺度模擬和分析.

2.4 結(jié)構(gòu)損傷多尺度模擬與分析

2.4.1 結(jié)構(gòu)損傷多尺度模擬

近年來，筆者的研究團(tuán)隊(duì)在結(jié)構(gòu)損傷多尺度模擬研究中取得了較多進(jìn)展［50-60］.大型土木結(jié)構(gòu)的鋼構(gòu)件交匯處由于構(gòu)造與連接特性往往容易發(fā)生應(yīng)力集中，同時(shí)這些交匯連接處在通過鉚接、焊接等方式連接時(shí)，由于現(xiàn)場施工質(zhì)量難以控制，總會存在細(xì)觀的孔洞、微裂紋等先天缺陷，加劇了該處的應(yīng)力集中現(xiàn)象，使之成為結(jié)構(gòu)易損部位.在結(jié)構(gòu)服役過程中，即使大部分構(gòu)件都處于彈性變形階段，這些易損部位也可能到達(dá)塑性、發(fā)生損傷乃至局部失效.針對這類問題，建立了結(jié)構(gòu)損傷跨尺度演化的廣義場方程組，并進(jìn)行全耦合求解，以實(shí)現(xiàn)細(xì)、宏觀尺度下應(yīng)力、應(yīng)變、損傷等力學(xué)參量的跨尺度定量轉(zhuǎn)換，準(zhǔn)確描述結(jié)構(gòu)局部的細(xì)觀損傷狀態(tài)、演化過程及其對結(jié)構(gòu)宏觀應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)與失效的影響［53］.在結(jié)構(gòu)劣化的初期階段，如果局部損傷演化的程度尚未達(dá)到誘致結(jié)構(gòu)失效(即損傷變化不太劇烈)，可利用均勻化方法來建立微/細(xì)觀尺度損傷與宏觀尺度損傷之間的跨尺度關(guān)聯(lián)，進(jìn)行損傷跨尺度演化的廣義場方程組全耦合求解.在結(jié)構(gòu)劣化的中期和末期，局部損傷演化程度較高時(shí)，可能會導(dǎo)致?lián)p傷區(qū)域蔓延甚至發(fā)生局部失效，這就要求進(jìn)行多尺度并發(fā)計(jì)算，以避免在損傷非線性迭代計(jì)算過程中使用遞階方法必然會造成的誤差累積.并發(fā)計(jì)算首先要求建立結(jié)構(gòu)一致多尺度模型，并在不同尺度的交界面上建立宏、細(xì)觀變量的跨尺度關(guān)聯(lián)，從而進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷的并發(fā)多尺度計(jì)算.

2.4.2 動態(tài)跨尺度界面模擬

結(jié)構(gòu)損傷跨尺度演化過程模擬中的關(guān)鍵問題主要包括:① 結(jié)構(gòu)多尺度模型的建立、修正和驗(yàn)證;② 結(jié)構(gòu)多尺度模擬中的連接與跨越問題;③適用于大型結(jié)構(gòu)多尺度模擬和損傷跨尺度演化分析的實(shí)施策略與技術(shù).其中，結(jié)構(gòu)多尺度模擬中的連接與跨越問題指的是在不同量級尺度下模型之間的銜接或界面區(qū)域的處理.由于不同尺度所采用的有限單元類型節(jié)點(diǎn)的自由度和精度各不相同，因此實(shí)現(xiàn)跨尺度界面銜接的關(guān)鍵在于如何實(shí)現(xiàn)尺度交界面處節(jié)點(diǎn)數(shù)量不對應(yīng)情況下的變形協(xié)調(diào).基于不同尺度的交界面節(jié)點(diǎn)耦合的多點(diǎn)約束法是一種能夠有效銜接交界面上宏、細(xì)觀變量的方法，其基本思想是通過約束方程實(shí)現(xiàn)不同尺度之間參量的跨尺度關(guān)聯(lián)［59］.

損傷局部演化造成結(jié)構(gòu)失效的過程是一個(gè)隨結(jié)構(gòu)服役時(shí)間變化的動態(tài)過程，結(jié)構(gòu)的幾何、物理性質(zhì)會隨著損傷演化的發(fā)展而發(fā)生動態(tài)變化，尤其是在臨近失效時(shí)這些變化會變得非常劇烈.此時(shí)，結(jié)構(gòu)多尺度模型中原來采用大尺度進(jìn)行建模計(jì)算的部分，會隨著損傷演化區(qū)域的蔓延而不再適合，甚至可能造成很大的誤差.這就要求必須從動態(tài)的角度審視損傷演化造成的結(jié)構(gòu)失效過程以及其中的跨尺度連接問題，在計(jì)算過程中隨時(shí)監(jiān)測損傷演化的狀態(tài)，并適時(shí)對原有模型進(jìn)行適當(dāng)修改，形成跨尺度連接的動態(tài)機(jī)制.為此，筆者的研究團(tuán)隊(duì)正在嘗試建立結(jié)構(gòu)損傷跨尺度演化過程計(jì)算中跨尺度交界面的動態(tài)模擬機(jī)制和實(shí)施技術(shù)［60］.研究結(jié)果表明，初步建立的方法能夠在考慮跨尺度界面隨著損傷區(qū)擴(kuò)展而動態(tài)變化的情況下，保證多尺度計(jì)算精度及響應(yīng)在跨尺度界面上的連續(xù)性.

2.4.3 多尺度計(jì)算方法

目前，多尺度計(jì)算方法主要分為兩大類:串行(sequential)多尺度方法和并行(concurrent或integrated)多尺度方法［38］.在土木結(jié)構(gòu)分析中得到部分應(yīng)用的經(jīng)典子結(jié)構(gòu)法、子模型法以及代表體元法，都屬于典型的串行多尺度方法.利用該類方法可通過對結(jié)構(gòu)中關(guān)鍵部位進(jìn)行二次分析，獲得與結(jié)構(gòu)安全性相關(guān)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)量的評價(jià).然而，這類方法需要人工引入細(xì)觀模型的邊界條件，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果往往具有一定的誤差，同時(shí)也不適于分析結(jié)構(gòu)損傷的非線性演化過程.因此，串行多尺度方法難以實(shí)現(xiàn)由結(jié)構(gòu)損傷演化導(dǎo)致破壞的全過程分析.現(xiàn)有的多尺度數(shù)值計(jì)算方法還無法應(yīng)用于不同尺度間耦合的機(jī)理分析中，即探討小尺度如何影響大尺度的行為和性能，這是結(jié)構(gòu)多尺度損傷演化分析中的重要任務(wù).Bai等［49］針對某些不同尺度強(qiáng)耦合的情況(如層裂)，采用統(tǒng)計(jì)細(xì)觀損傷力學(xué)的范式處理，探討了材料破壞的機(jī)理.Liu等［61］對已有的多尺度方法進(jìn)行了全面的總結(jié)，并在綜合諸多成功方法的基礎(chǔ)上，提出了一種尺度連接的通用方法，即通過引入虛擬內(nèi)力(內(nèi)力功)法，使得連接界面滿足力等效和能量等效，可供大型土木工程結(jié)構(gòu)損傷多尺度分析時(shí)借鑒.必須看到，結(jié)構(gòu)的動力破壞過程是一個(gè)復(fù)雜的時(shí)空多尺度損傷演化過程.為了對結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)空多尺度分析，Ladeveze等［62］對時(shí)空尺度進(jìn)行了3個(gè)層次的分解計(jì)算，構(gòu)造了一種有別于平均化過程的多尺度方法.對于流固耦合問題(如大跨橋梁受風(fēng)載荷作用下的動力破壞等)，Takizawa等［63］提出了一種基于多尺度變分方法發(fā)展的時(shí)空多尺度方法，為研究結(jié)構(gòu)動力破壞過程的多尺度計(jì)算提供參考.

3 關(guān)鍵科學(xué)問題與解決思路

揭示結(jié)構(gòu)損傷多尺度非線性演化機(jī)理并且能夠準(zhǔn)確地模擬其演化過程，是大型土木結(jié)構(gòu)多尺度損傷預(yù)后的首要關(guān)鍵科學(xué)問題.在揭示服役與極端災(zāi)害環(huán)境載荷作用下結(jié)構(gòu)損傷多尺度(微/細(xì)、宏觀尺度)非線性演化機(jī)理的基礎(chǔ)上，才能建立結(jié)構(gòu)損傷演化過程分析的時(shí)空多尺度模型和多尺度計(jì)算方法，為結(jié)構(gòu)損傷預(yù)后研究提供理論分析的基礎(chǔ).解決這一關(guān)鍵科學(xué)問題的主要思路是，合理表征服役載荷與極端災(zāi)害環(huán)境下材料與構(gòu)件在不同尺度上的損傷變量，準(zhǔn)確抓住其所屬層次、所屬尺度上的損傷特征及其主要影響因素，并探明其物理意義和跨尺度的關(guān)聯(lián)性，進(jìn)行多尺度損傷表征、量化與模擬分析.結(jié)構(gòu)損傷多尺度演化過程模擬與分析的思路如圖1所示.

在探明結(jié)構(gòu)損傷多尺度非線性演化機(jī)理的基礎(chǔ)上，要進(jìn)行大型土木結(jié)構(gòu)多尺度損傷預(yù)后還必須解決第2個(gè)關(guān)鍵科學(xué)問題，即結(jié)構(gòu)服役過程中遭遇極端災(zāi)害作用時(shí)損傷演化中跨層次突變導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)災(zāi)變機(jī)理及其損傷過程預(yù)測.揭示這種服役載荷與極端災(zāi)害交互作用下的結(jié)構(gòu)損傷演化的跨層次災(zāi)變機(jī)理，是進(jìn)行結(jié)構(gòu)預(yù)后分析的關(guān)鍵.解決這一關(guān)鍵科學(xué)問題的主要思路是:發(fā)展新型的多層次傳感器優(yōu)化與多層次結(jié)構(gòu)響應(yīng)監(jiān)測技術(shù)，提出基于多層次監(jiān)測信息的結(jié)構(gòu)多尺度響應(yīng)重構(gòu)方法，以表征和識別結(jié)構(gòu)在極端災(zāi)害下?lián)p傷跨層次演化的特征及其臨界狀態(tài);考慮結(jié)構(gòu)在極端災(zāi)害作用下可能發(fā)生的強(qiáng)非線性破壞、極端載荷與結(jié)構(gòu)響應(yīng)的強(qiáng)耦合現(xiàn)象;發(fā)展新型的結(jié)構(gòu)狀態(tài)反演分析理論與方法，以確定結(jié)構(gòu)損傷災(zāi)變狀態(tài).

圖1 結(jié)構(gòu)多尺度損傷演化機(jī)理分析的研究技術(shù)路線

大型土木結(jié)構(gòu)安全性能的影響因素多、時(shí)間跨度長，其間受到許多不確定性因素的影響，使得結(jié)構(gòu)損傷預(yù)后分析中存在諸多不確定性，主要包括系統(tǒng)本身的隨機(jī)不確定性(如監(jiān)測數(shù)據(jù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定性)與認(rèn)知不確定性.如果不考慮這些不確定因素，多尺度損傷預(yù)后基礎(chǔ)上的全壽命安全性能評估勢必會出現(xiàn)概率意義下的偏差，影響預(yù)后分析和安全性評估的可靠性，甚至?xí)?dǎo)致結(jié)果可靠性過低而不再具有實(shí)際意義.損傷預(yù)后分析絕不是單純的結(jié)構(gòu)損傷過程模擬，它需要在結(jié)構(gòu)損傷模擬過程中，結(jié)合結(jié)構(gòu)運(yùn)營監(jiān)測系統(tǒng)(SUM)、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)、結(jié)構(gòu)在載荷環(huán)境與運(yùn)營狀態(tài)方面的過去歷史、現(xiàn)在狀態(tài)和通過模型預(yù)測的將來行為，并綜合結(jié)構(gòu)載荷與運(yùn)營環(huán)境的設(shè)計(jì)值以及結(jié)構(gòu)試驗(yàn)與維護(hù)信息，發(fā)展成為結(jié)構(gòu)預(yù)后系統(tǒng).研究和建立結(jié)構(gòu)損傷預(yù)后系統(tǒng)的技術(shù)路線如圖2所示.

4 發(fā)展趨勢與應(yīng)用前景

基于上述現(xiàn)狀分析，該領(lǐng)域研究的發(fā)展趨勢可總結(jié)如下:

1)結(jié)構(gòu)監(jiān)測與損傷識別方法著眼于結(jié)構(gòu)損傷演化的“結(jié)果”，容易造成結(jié)構(gòu)“已病而不治”，是被動的學(xué)術(shù)理念，必須向著眼于認(rèn)識結(jié)構(gòu)損傷“過程”的方向發(fā)展.

2)結(jié)構(gòu)損傷多尺度演化過程模擬是結(jié)構(gòu)損傷預(yù)后的核心.雖然大型土木結(jié)構(gòu)損傷預(yù)后中的結(jié)構(gòu)多尺度損傷模擬與計(jì)算研究才剛剛起步，但材料多尺度領(lǐng)域發(fā)展起來的一些多尺度計(jì)算方法仍然是可供借鑒的.

3)當(dāng)前大量的損傷檢測理論與方法無法成功應(yīng)用于大型土木工程中，結(jié)構(gòu)損傷預(yù)后則是突破這一困境的希望.只有轉(zhuǎn)變思路，變檢測損傷“結(jié)果”為預(yù)后損傷演化的“過程及其后果”，才有望讓SHM系統(tǒng)發(fā)揮作用，以確保大型土木結(jié)構(gòu)安全.盡管損傷預(yù)后分析在土木工程領(lǐng)域才剛剛起步，但初步的研究結(jié)果已表明，結(jié)構(gòu)多尺度損傷預(yù)后將成為大型土木工程結(jié)構(gòu)全壽命安全的未來保障.

圖2 大型土木結(jié)構(gòu)損傷預(yù)后系統(tǒng)集成研究的技術(shù)路線

由此可見，雖然結(jié)構(gòu)多尺度損傷預(yù)后研究面臨巨大的科學(xué)問題挑戰(zhàn)，只要充分利用多尺度科學(xué)的發(fā)展和大型土木結(jié)構(gòu)安全服役需求帶來的推動力，針對共性科學(xué)問題，經(jīng)過基礎(chǔ)學(xué)科與工程學(xué)科的通力合作、努力工作，有望使結(jié)構(gòu)多尺度損傷演化及預(yù)后的基礎(chǔ)研究成為多尺度結(jié)構(gòu)破壞力學(xué)基礎(chǔ)理論發(fā)展的一個(gè)突破口.該領(lǐng)域的理論發(fā)展可望給土木結(jié)構(gòu)全壽命安全帶來如下前景:

1)揭示結(jié)構(gòu)損傷多尺度、跨層次非線性演化導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效的機(jī)理.相關(guān)理論研究的突破將揭示大型土木結(jié)構(gòu)損傷多尺度、跨層次演化與失效機(jī)理，填補(bǔ)當(dāng)前這方面的空白，從而改變目前大型土木基礎(chǔ)設(shè)施工程無法預(yù)知結(jié)構(gòu)中潛在損傷狀況、局部失效危險(xiǎn)性和安全可靠性的現(xiàn)狀.

2)發(fā)展可靠的大型土木結(jié)構(gòu)損傷預(yù)后方法.損傷預(yù)后可提前預(yù)見結(jié)構(gòu)中潛在損傷演化的過程及其后果，以便在損傷演化從材料層次發(fā)展到構(gòu)件或結(jié)構(gòu)層次以前，即可成功地對結(jié)構(gòu)服役性能劣化程度進(jìn)行預(yù)見性的評估.通過預(yù)后主動把握結(jié)構(gòu)損傷多尺度、跨層次演化的過程及其在結(jié)構(gòu)性能劣化過程中表現(xiàn)出的行為特征，對在役和擬建大型土木結(jié)構(gòu)建立損傷預(yù)后系統(tǒng)，啟動大型土木結(jié)構(gòu)全壽命周期中狀態(tài)可知、可控、從而有針對性地維護(hù)管理的新時(shí)代.

3)建立基于損傷預(yù)后的大型土木結(jié)構(gòu)全壽命安全的理論體系.該理論體系涵蓋設(shè)計(jì)、服役、防災(zāi)減災(zāi)等結(jié)構(gòu)全壽命周期中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，包括基于預(yù)后的結(jié)構(gòu)“損傷性能”設(shè)計(jì)計(jì)算理論、服役環(huán)境下結(jié)構(gòu)損傷跨層次演化致災(zāi)預(yù)期以及基于預(yù)后的結(jié)構(gòu)剩余壽命評估，從設(shè)計(jì)、服役和防災(zāi)減災(zāi)的每一環(huán)節(jié)“思患而預(yù)防之”，為大型土木結(jié)構(gòu)全壽命周期安全提供“治結(jié)構(gòu)之未病”的理論基礎(chǔ).

5 結(jié)語

結(jié)構(gòu)損傷預(yù)后的意義在于，變檢測損傷結(jié)果為預(yù)后潛在損傷的演化過程及其后果，從而對長期服役期內(nèi)尤其是遭受極端災(zāi)害載荷后土木結(jié)構(gòu)的潛在損傷與安全性進(jìn)行預(yù)后分析.通過分析，可全面掌握結(jié)構(gòu)全壽命安全的主動權(quán)，在發(fā)生結(jié)構(gòu)層次上的病害前提前采取預(yù)防性措施，從而有效降低結(jié)構(gòu)失效的風(fēng)險(xiǎn).此外，還可針對預(yù)后分析獲得的結(jié)構(gòu)多尺度損傷演化規(guī)律及其對結(jié)構(gòu)性能劣化的影響，從設(shè)計(jì)、服役和防災(zāi)減災(zāi)等結(jié)構(gòu)全壽命周期安全的每一關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對結(jié)構(gòu)提供“治未病”之策略.

縱觀破壞力學(xué)的發(fā)展及其工程應(yīng)用的歷史，始于20世紀(jì)40年代的斷裂力學(xué)于70年代起就應(yīng)用于航空、壓力容器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范和結(jié)構(gòu)疲勞校核計(jì)算;但是，發(fā)展近半個(gè)世紀(jì)的損傷力學(xué)在推動結(jié)構(gòu)計(jì)算方法和設(shè)計(jì)觀念變革方面仍蓄勢待發(fā).伴隨著結(jié)構(gòu)全壽命周期安全理念的推廣(重大需求推動下工程界觀念改變)和多尺度損傷預(yù)后理論的建立(提供必需的基礎(chǔ)理論和方法)，發(fā)展全新的結(jié)構(gòu)安全基礎(chǔ)理論和方法已勢在必行.為此，在應(yīng)對土木工程結(jié)構(gòu)的安全需求、發(fā)展結(jié)構(gòu)多尺度損傷預(yù)后理論的同時(shí)，也需大力推動破壞力學(xué)等相關(guān)力學(xué)理論的發(fā)展.

在本文的主要學(xué)術(shù)思想尤其是相關(guān)研究思路形成的多次研討過程中，香港理工大學(xué)徐幼麟教授、合肥工業(yè)大學(xué)任偉新教授、武漢大學(xué)徐禮華教授、同濟(jì)大學(xué)薛松濤教授以及東南大學(xué)呂志濤院士、張建教授、吳剛教授、劉釗教授等均發(fā)表了諸多建設(shè)性意見，使筆者深受啟發(fā)，對此筆者深表謝意!在本文文獻(xiàn)綜述工作過程中，筆者研究團(tuán)隊(duì)的郭力副教授、糜長穩(wěn)副教授、靳慧副教授、張培偉講師、王瑩講師以及博士生吳佰建、何頂頂、鄭哲遠(yuǎn)、王新月等協(xié)助開展了大量工作，在此也深表感謝!

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