突破難點(diǎn) 多媒體助力高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)

■徐志強(qiáng)

高中生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)還比較薄弱，看問(wèn)題的角度往往不能從理性和抽象的思維方式出發(fā)，所以函數(shù)部分是高中學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。分析高中生學(xué)習(xí)函數(shù)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，并且分析多媒體在解決高中生學(xué)習(xí)函數(shù)問(wèn)題中發(fā)揮的作用，探討應(yīng)該如何利用多媒體解決高中函數(shù)教學(xué)中的尷尬狀況。

1 高中函數(shù)教學(xué)中出現(xiàn)的困境

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，也是高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)。由于函數(shù)這部分的內(nèi)容是關(guān)于兩個(gè)變量之間的關(guān)系，可以理解為兩個(gè)對(duì)象之間的橋梁，也可以是客觀現(xiàn)實(shí)中的各種物體之間的相互變化規(guī)律。但是由于這部分內(nèi)容對(duì)抽象思維和邏輯思維能力要求比較高，和其他知識(shí)的聯(lián)系比較緊密，是初中數(shù)學(xué)知識(shí)與高中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接部分。高中生認(rèn)識(shí)事物的角度往往還是從感性的直觀的方面出發(fā)，實(shí)際應(yīng)用知識(shí)的能力還不足，但是高中數(shù)學(xué)函數(shù)部分是描述客觀世界變化的規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，要學(xué)好這部分知識(shí)，要求學(xué)生的邏輯思維能力比較強(qiáng)。同時(shí)，高中數(shù)學(xué)函數(shù)與初中數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系緊密，而且還要運(yùn)用到集合和方程的知識(shí)，這就要求學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)很扎實(shí)，知識(shí)與知識(shí)之間的整合和處理能力比較強(qiáng)。高中生學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)存在很大的困難，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣不濃，學(xué)習(xí)的積極性不高等，都阻礙了學(xué)好高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)。

1.1 高中生對(duì)函數(shù)知識(shí)的概念理解困難

高中數(shù)學(xué)函數(shù)部分學(xué)習(xí)比較困難的原因在于函數(shù)部分的概念眾多。對(duì)這些眾多的概念的理解到位是學(xué)好高中數(shù)學(xué)函數(shù)部分的關(guān)鍵。學(xué)生對(duì)于學(xué)好概念似乎有一定的知識(shí)基礎(chǔ)，但是在課堂上，教師對(duì)數(shù)學(xué)概念這部分的教學(xué)往往走形式化道路，學(xué)生只是死記硬背概念，對(duì)概念的理解還不是很到位。而且在教科書上，編者為了讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)函數(shù)的概念，加入了如箭頭、表、代數(shù)描述、映射（集合與對(duì)應(yīng)）等大家熟悉的東西。所有這些處理方法中，用映射的處理方法似乎是教學(xué)中最弱和最不直觀的。這里，函數(shù)被定義成兩個(gè)數(shù)集之間的映射，要求“集合A中任意一個(gè)元素在集合B中有唯一的一個(gè)元素與之對(duì)應(yīng)”。這一似乎非常容易理解的定義在教學(xué)實(shí)踐中被證明是非常抽象而且難懂的。

1.2 高中生不能形象地理解函數(shù)圖形，數(shù)形結(jié)合和將數(shù)學(xué)語(yǔ)言與圖形語(yǔ)言進(jìn)行轉(zhuǎn)化的能力還比較弱

函數(shù)是關(guān)于數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程中，很多學(xué)生不能準(zhǔn)確地理解函數(shù)圖象，往往將函數(shù)圖象看作與解決問(wèn)題毫不相關(guān)的一部分。再者，許多學(xué)生不能將數(shù)學(xué)的語(yǔ)言用函數(shù)圖象表示出來(lái)，通過(guò)函數(shù)圖象形象直觀解決問(wèn)題，或者他們不知道該怎樣畫具體的函數(shù)圖象。這些問(wèn)題將阻礙學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)。

1.3 高中生在心理上對(duì)函數(shù)部分知識(shí)感到恐懼，對(duì)于一些抽象的概念和符號(hào)產(chǎn)生焦慮的心理

數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于一大部分學(xué)生而言是難以理解的，尤其是函數(shù)知識(shí)。在學(xué)生的潛意識(shí)里，高中數(shù)學(xué)函數(shù)部分是極難理解和學(xué)習(xí)的，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)之前就產(chǎn)生了恐懼心理。除此之外，高中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)是與三角函數(shù)聯(lián)系在一起的，但是三角函數(shù)符號(hào)在直觀上十分的抽象，在函數(shù)的學(xué)習(xí)和符號(hào)的表達(dá)中，很難理清一些符號(hào)的區(qū)別和真正的意義。

2 多媒體輔助高中函數(shù)教學(xué)的迫切性

多媒體具有融文字、聲音、圖畫為一體的效果，不僅可以開發(fā)學(xué)生的智力，還能生動(dòng)形象地表現(xiàn)課堂內(nèi)容，活躍課堂氣氛，將抽象的知識(shí)通過(guò)具體的畫面展示出來(lái)，不僅可以讓學(xué)生理解課本知識(shí)，還能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效率。由此可見，多媒體教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。在針對(duì)高中生學(xué)習(xí)高中函數(shù)出現(xiàn)的問(wèn)題時(shí)，多媒體教學(xué)頗受重視。

2.1 在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中利用多媒體，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和教學(xué)水平

高中函數(shù)知識(shí)比較枯燥，概念眾多，學(xué)生的抽象性思維和邏輯思維能力比較差，對(duì)于函數(shù)的學(xué)習(xí)比較吃力，在學(xué)習(xí)方面的興趣不高。但是如果利用多媒體教學(xué)，教師可以將學(xué)生難以理解的概念用生動(dòng)的畫面展示出來(lái)。例如，在教學(xué)的過(guò)程中，巧妙地運(yùn)用動(dòng)漫畫面，動(dòng)態(tài)地展示教學(xué)內(nèi)容，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，也讓學(xué)生真正地理解了數(shù)學(xué)原理的來(lái)源、推論，從而對(duì)數(shù)學(xué)理論有更深更透的理解。這樣就不僅僅是死記數(shù)學(xué)原理，而且在具體地運(yùn)用這些數(shù)學(xué)原理時(shí)不會(huì)再不知所措。

多媒體教學(xué)可以將聲音、畫面融為一體，可以提高學(xué)生的注意力和課堂效率。學(xué)生通過(guò)聽覺和視覺結(jié)合的方式獲取知識(shí)的總量比較大，而且通過(guò)這種方式學(xué)習(xí)，可以提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解能力和吸收能力。

由此可見，把多媒體運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以擴(kuò)展學(xué)生的思維，從而提高教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量。

2.2 多媒體在高中函數(shù)教學(xué)中的運(yùn)用，提高學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力

在學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的過(guò)程中，由于這門課程與實(shí)際聯(lián)系得比較緊密，這部分知識(shí)的考查往往與實(shí)際問(wèn)題相關(guān)聯(lián)。但是如果教師在教學(xué)的過(guò)程中利用多媒體，讓學(xué)生根據(jù)多媒體展示的內(nèi)容進(jìn)行討論，或者要學(xué)生根據(jù)多媒體展示的內(nèi)容自己體會(huì)和討論課本中原理的來(lái)源，這樣就會(huì)提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握能力，還讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)會(huì)自己推理。這樣可以讓學(xué)生更好地理解概念，對(duì)函數(shù)有更深入的了解之后，學(xué)生能將邏輯性、抽象性強(qiáng)的函數(shù)部分的知識(shí)得心應(yīng)手地運(yùn)用到實(shí)際生活當(dāng)中來(lái)。

在教學(xué)中運(yùn)用多媒體教學(xué)，教師可以用生活的例子導(dǎo)入新課，從而提高學(xué)生的求知欲望，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。在教學(xué)的過(guò)程中，教師可以用多媒體將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為生活中有趣的事情。在展示一個(gè)變量與另一個(gè)變量的關(guān)系時(shí)，教師可以運(yùn)用多媒體，用生動(dòng)的畫面展示出來(lái)。在學(xué)習(xí)這種比較抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，學(xué)生一般很難理解，教師這時(shí)可以運(yùn)用多媒體展示，不僅可以讓學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)的思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)的魅力，也可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和創(chuàng)新素質(zhì)。

3 如何運(yùn)用多媒體輔助高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)

3.1 運(yùn)用多媒體教學(xué)的技巧，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)建模的思想，學(xué)會(huì)將抽象的函數(shù)圖形具體化

在函數(shù)建模的思想中，教師要運(yùn)用大量數(shù)學(xué)道具和數(shù)學(xué)模型。如果教師在教學(xué)的過(guò)程中只注重傳統(tǒng)的教學(xué)，這樣學(xué)生對(duì)于空間的幾何圖形的理解還是感到吃力。因此，教師在運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)過(guò)程中，要善于運(yùn)用模型和圖象，培養(yǎng)學(xué)生建模的思想。

3.2 教師運(yùn)用多媒體展示抽象概念，幫助學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題

教師在制作課件時(shí)，要把課件制作的內(nèi)容和教材內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)緊密聯(lián)系在一起，并且要選取符合教學(xué)對(duì)象的心理特征的素材。

雖然多媒體融聲畫為一體的特點(diǎn)有利于活躍課堂氣氛，但是教師在運(yùn)用多媒體的同時(shí)要謹(jǐn)記多媒體的使用是為了更好地完成教學(xué)目標(biāo)。因此，教師在使用多媒體的時(shí)候要結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)要提高課件制作水平，提高課堂的效率和學(xué)生上課的積極性,在打破課堂沉悶的氛圍的同時(shí)，把傳統(tǒng)的教學(xué)方法和多媒體教學(xué)有機(jī)聯(lián)系在一起,將抽象的概念轉(zhuǎn)化為容易理解的東西。

針對(duì)當(dāng)前多媒體教學(xué)中信息量大，學(xué)生應(yīng)接不暇的狀況，筆者主張?jiān)谶\(yùn)用多媒體解決教材中抽象問(wèn)題的同時(shí)，適當(dāng)采用多媒體教學(xué)，根據(jù)課堂的情況，結(jié)合教學(xué)實(shí)際，把教學(xué)的重點(diǎn)用板書展示出來(lái)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己解決實(shí)際問(wèn)題，避免出現(xiàn)離開教師學(xué)生便不知所措的局面，要切實(shí)提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

[1]劉志旺.高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中如何破解概念困難及對(duì)策[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究:教研版,2011(21):34-35.

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