變質品生產庫存模型發展研究

陳 晨

（重慶交通大學，中國 重慶 400074）

變質品是生活中經常使用到的一類物品，這類物品主要分為兩類：一種是一段時間內會發生腐爛，損壞或過期的，比如肉類、蔬菜、水果、鮮花、藥品等；另一種是一段時間內物品會失去部分或全部價值的，比如手機、電腦、時尚性和季節性商品等。目前國內外不少學者都致力于研究變質品的生產庫存問題。針對第一種物品易變質及保質期短的特點，對當前已有的變質品生產庫存問題研究進行綜合整理和分析，希望討論出今后變質品生產庫存問題研究的主要方向，以此作為實際企業可以借鑒的理論基礎。

1 獨立企業變質品生產庫存研究

庫存成本是企業運營成本中一個很重要的部分。對于變質品來說，特別是高變質率商品，變質是商品的關鍵特性，它對庫存系統建模的影響不能被忽略。因此變質率應該被考慮到庫存策略的制定中。對于不同類型的企業，變質品庫存問題研究的重點是不一樣的。對制造商管理易變質品，目前的重點在制定最優生產—庫存策略。

對于生產變質品，決策者應該將庫存考慮到生產策略中來，提出一個有效的生產庫存模型有利于增強企業的競爭力[1]。許多研究者已經在這一領域做出了廣泛的研究，比如姜大力等[2]，龔哲君等[3]。Teng and Chang[4]建立了一個易變質品的經濟生產批量（Economic Production Quality,EPQ）模型，考慮需求率依賴于庫存水平和單位庫存售價且變質率為常數，在必要條件下求得最優解，最優解能最大限度提高EPQ模型的利潤，同時幫助決策者決定最優價格和最優生產運行時間。

上述所有模型都是不允許短缺的。在存在短缺的情況下，規劃期內的每個生產庫存周期應該被描述得更詳細。一般來說，每個生產庫存周期可以被分為四個階段，消耗階段生產開始，消耗階段生產停止，短缺階段生產停止，短缺階段生產開始。四個階段的順序取決于短缺發生在生產庫存周期的開端還是末端。林欣怡等[5]建立了一個生產庫存模型，模型考慮的生產率、需求率、變質率均為常數，允許短缺且短缺發生在周期的開端，因此它的生產庫存周期被分為短缺階段生產停止，短缺階段生產開始，消耗階段生產開始，消耗階段生產停止，模型可以得到生產庫存周期數，每個周期中各階段開始時間。將這些參數和已知的常數生產率整合起來可以得到最優生產庫存策略。Zhou等[6]也考慮了生產庫存問題，認為每個生產庫存周期是以補貨開始，以短缺結束，在模型中還考慮需求是依賴于時間的。周思宇等[7]的研究中，允許短缺且短缺發生在周期的末端，它的生產—庫存周期四個階段為：消耗階段生產開始，消耗階段生產停止，短缺階段生產停止，短缺階段生產開始?？紤]時變需求且變質率是常數，得出最優生產庫存策略。

以上模型的變質率均為常數，一些研究者也研究了時變的變質率。Skouri and Papachristos[8]研究出一種生產庫存模型，考慮時變需求率和變質率且允許短缺，短缺發生在周期的開端。反之，在Balkhi[9]的研究中，模型也允許短缺但短缺發生在周期的末端。Abad[10]研究的是在有限生產，部分拖后和顧客流失的情況下易變質品的定價批量問題。Teng等人[11]拓展了P.L.Abad的模型，增加考慮短缺拖后成本和商譽損失成本。并對Abad[10]和Goyal[12]的兩種模型進行對比，短缺發生在周期開端，最終數值結果顯示兩種模型沒有一個占優勢，還指出某些特定條件下一種模型的每單位時間凈利潤會高于另一種模型。

2 供應鏈下變質品生產庫存研究

隨著全球經濟的一體化，市場有越來越多的多樣性和不確定性。為了應對市場中的不確定性并快速響應顧客不同的需求，需要以整合的供應鏈形式相互合作。傳統的庫存理論無法適應當前的形勢，應考慮在供應鏈中的庫存問題。易變質品的變質使得企業在供應鏈中的相對重要的事是做出最優化的庫存政策，以盡量減少整個供應鏈的總庫存成本。下面的部分，將討論目前在供應鏈中易變質品物庫存方面的研究。

Yang and Wee[13]建立了一個多產品批量生產庫存模型，考慮的是常數生產率和需求率，假定的供應鏈是單供應商，多購買商，且供應商在供應鏈中占主導地位，供應商以JIT模式供貨，模型的目標是制定最優生產庫存策略，以最小化供應鏈總庫存成本為基礎，依據模型的結果，最優策略能夠減少供應商和購買商的成本。但是整合供應鏈中供應商的成本高于不考慮購買商獨立決策時的成本，因此為了維持供應鏈的穩定，購買商需要向供應商提供一些激勵機制。

相比獨立企業的易變質品庫存研究，供應鏈下的庫存研究更注重的是保持整個系統的穩定，同時最大程度降低整個供應鏈的總庫存成本。因此，研究者們在易變質品庫存問題的研究上關注于供應鏈協調機制。勵凌峰等[14]建立了一個三級供應鏈，包括供應商，制造商和零售商在內且制造商占主導地位，做出了兩種不同模型：模型1供應鏈中所有企業都各自決策；模型2企業共同決策。在非綜合決策的模型中，制造商是供應鏈中的主導，供應商的訂貨策略服從制造商的策略，這一模型的目標是最大限度地降低制造商的成本。在整合模型中，制定最優生產庫存策略的目的是最大限度地降低整個供應鏈的成本。根據數值結果，整合模型的成本低于非整合模型的，但是整個系統的最優解并不是利于供應鏈中所有成員的。

3 結論

變質品的生產庫存問題已經引起了越來越多的關注，許多研究者已在這個領域進行了深度研究。在已有的研究基礎上，變質品的生產庫存建模應著重于以下幾個方面：

在研究規模上，主要分為獨立企業的變質品生產庫存和供應鏈中的變質品生產庫存。研究獨立企業要比研究整個供應鏈更簡單，但是應該注意到從供應鏈的角度考慮生產庫存問題更為合理，未來的研究應該集中到整個供應鏈的規模。

在研究因素上，最關鍵的兩個因素是需求率和變質率。如何將變質率和需求率的更復雜的情況以及兩個因素相互影響的變化體現在模型建立中，應該是未來研究的一個重要發展方向。

同時，在實際應用中生產庫存方面的信息并不一定是準確的，確定性的，多數時候會是模糊性的、不準確的，因此使用一些不確定性的方法來研究會更為合理。

［1］文曉巍,左兩軍.易變質商品庫存理論研究綜述[J].華南農業大學學報：社會科學版,2007,6(4)：46-52.

［2］姜大立,杜文.二階段易腐物品生產研究[J].西南交通大學學報，1998，33(4)：430-435.

［3］龔哲君,王長瓊.上升線性需求條件下變質性物品生產庫存計劃模型[J].物流技術，2005(10):6-8.

［4］J.-T.Teng,C.-T.Chang.Economic production quantity modelsfor deteriorating items with price-and stock-dependent demand[J].Computers&Operations Research,2005,32：297-308.

［5］林欣怡,文曉巍,達慶利.隨機生產中拖后需求的變質產品最優生產策略[J].東南大學學報：自然科學版,2007,37(4)：731-736.

［6］Y.-W.Zhou,H.-S.Lau,S.-L.Yang.A new variable production scheduling strategy for deteriorating items with time-varying demand and partial lost sale[J].Computers&Operations Research,2003,30：1753-1776.

［7］周思宇,古福文.一類變質性物品的最優生產-庫存策略[J].物流技術,2007,26(4)：43－46.

［8］K.Skouri,S.Papachristos.Optimal stopping and restarting production times for an EOQ model with deteriorating items and time-dependent partial backlogging[J].International Journal of Production Economics,2003,81：525-531.

［9］Z.T.Balkhi.On a finite horizon production lot size inventory model for deteriorating items:An optimal solution [J].European Journal of Operational Research,2001,132：210-223.

［10］P.L.Abad.Optimal pricing and lot-sizing under conditions of perishability,finite production and partial backordering and lost sale[J].European Journal of Operational Research,2003,144：677-685.

［11］J.-T.Teng,L.-Y.Ouyang,L.-H.Chen.A comparison between two pricing and lot-sizing models with partialbackloggingand deteriorated items[J].International Journal of Production Economics,2007,105：190－203.

［12］S.K.Goyal,B.C.Giri.The production-inventory problem of a product with time varying demand,production and deterioration rates[J].European Journal of Operational Research,2003,147：549－557.

［13］P.C.Yang,H.M.Wee.An integrated multi-lot-size production inventory model for deteriorating item[J].Computers&Operations Research,2003,30：671－682.

［14］顧凌峰,黃培清.供應鏈中的易腐物品生產-庫存協作研究[J].上海交通大學學報,2005,39(3)：464-467.