WPDM-CDMA 系統中的LS 與MMSE信道估計算法仿真分析

李姣軍 ，陳安志 ，蘇理云 ，唐 娜，張 婷

(重慶理工大學 a.電子信息與自動化學院;b.數學與統計學院，重慶 400054)

小波包變換多載波碼分多址(WPDM-CDMA)將小波包多載波調制技術與CDMA 技術有效地結合在一起，以充分利用二者的優勢獲取更好的系統性能［1-3］。WPDM-CDMA 能利用頻率分集效果，同時具備較強的抗多徑干擾能力［4］，己成為未來寬帶多媒體無線通信系統中最合適的備選方案之一。在WPDM-CDMA 系統中，由于無線信道在時域和頻域具有選擇性衰落的特性，因此必須通過信道估計來獲得信道信息。文獻［5］提出一種基于小波包變換的多載波CDMA，并介紹了其基本結構。文獻［6-7］利用信道估計得到小波包多載波系統信道的沖激響應，并通過小波包變換得到信道的統計特性，但是對于系統的信道估計算法沒有做具體的敘述和說明。文獻［8］提出了一種適于小波包多載波系統信道估計的導頻插入方法。文獻［9］提到MMSE 估計算法具有最好的性能，但也具有最高的算法復雜度。文獻［10］提到LS 信道估計是在最小均方誤差準則下所有無偏估計方法中最有效的，而LS 估計算法由于忽略了噪聲項的影響，使得其在信噪比較低時估計性能較差。本文以WPDM-CDMA 系統為模型，通過理論公式推導，分析了2種經典的LS 與MMSE 信道估計方法，并在Matlab 下進行仿真分析，探討在WPDM-CDMA 系統中的信道估計問題，并給出數值分析結果。

1 WPDM-CDMA 系統

基于導頻信道估計的WPDM-CDMA 系統的模型［3-5］如圖1所示。輸入二進制信息比特(用戶信息)，根據需要選擇不同的調制方式(如QPSK或16QAM)進行星座映射，得到信號空間的復數坐標(信息序列)，接著經過串/并變換變為N 路并行比特流。N 是由信道的頻譜特性確定的子信道個數。導頻信號根據不同的導頻模式分別插入到N 路信號中，再經過小波包逆變換后送入信道進行發送。

圖1 WPDM-CDMA 系統模型

經過小波包逆變換傳入信道的信號x(k)可以表示為［8］:

式中:w(k)是高斯噪聲;h 是信道的沖激響應。

相應地，在接收端解調的信號經過小波包逆變換，通過解擴合并、信道估計、并/串轉換、星座逆映射后，最終在滿足一定的誤碼要求下恢復原始信號。

2 信道估計算法

在WPDM-CDMA 系統中，由于信息傳輸速率較高，并且在接收端需使用相干解調技術獲得較高性能，一般采用非盲估計。其基本過程:在發送端適當位置插入導頻，接收端利用導頻恢復出導頻位置的信道信息。在信道估計的各種算法中，典型的有LS 和MMSE 算法。LS 算法的準則是求得接收與發送端的最小平方誤差;而MMSE 算法的準則是求得兩者間的最小均方誤差。

信道的估計過程如圖2所示。e(n)為估計誤差，信道估計算法就是要使均方誤差E［|e(n)|2］最小，同時還要降低算法的復雜度。

圖2 信道估計模型

設系統的輸入導頻信號為X(k)，k=0，1，…，M-1，經過小波包綜合后(小波逆變換)輸出信號為x(n)，n=0，1，…，M-1，信道傳輸函數為h(n)，n=0，1，…，M-1，其頻率響應為H(k)，k=0，1，…，M-1;高斯噪聲為w(n)，n=0，1，…，M-1，其頻率響應為W(k)，k=0，1，…，M-1;接收的導頻信號為y(n)，n=0，1，…，M-1，經過小波包分解后輸出［7］為Y(k)，k=0，1，…，M-1，則有Y(k)=X(k)H(k)+W(k)。

2.1 LS 信道估計算法

2.2 MMSE 信道估計算法

3 性能仿真

本文在Matlab7.4 軟件下，對LS 算法和MMSE算法進行仿真，衡量信道估計效果的準則是均方誤差(MSE，mean square error)和誤碼率(SER，symbol error rate)。仿真中采用的WPDM-CDMA 系統參數如下:采用BPSK 調制，Walsh 碼作為地址碼，采用多徑衰落AWGN 信道，系統共傳送1 000個WPDM符號，每個符號中子載波數為32。

從圖3 和圖4 仿真結果可得知:在信噪比值較小時LS 估計有較大均方誤差和誤碼率，說明該算法對噪聲比較敏感;隨著信噪比的提高，LS 算法估計性能有了較大的改善。在相同的SNR 時刻點，MMSE 算法的均方差和誤碼率較LS 估計算法要低，特別在低信噪比時，MMSE 算法性能遠優于LS 算法。然而遺憾的是:MMSE 算法需要求解Q 矩陣的逆，計算量過大，復雜度過高，從算法編寫和實現的角度而言，不適合實際中的應用，所以實際中應用最多的還是LS 信道估計算法。

圖3 兩種信道估計方法的均方誤差比較

圖4 兩種信道估計方法的誤碼率比較

4 結束語

本文通過Matlab 建立WPDM-CDMA 模型，在這個系統之上分析了2種經典信道估計算法LS和MMSE，對這兩種估計算法各自的優、缺點作了進一步的分析與比較，并在多徑衰落AWGN 信道下，對LS 和MMSE 信道估計算法進行了仿真和比較。數值分析結果表明:在性能上MMSE 算法遠優于LS 算法，但MMSE 算法復雜度遠遠高于LS算法，因此在實際應用時需要根據具體情況采用相應的信道估計方法。

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