圓柱螺旋彈簧的參數化建模及其疲勞分析

袁建梅，劉兵

（江蘇省鹽南中等專業學校，江蘇 鹽城 224041）

1 建 模

通過Pro/E的參數化功能設定四個彈簧參數，分別是鋼絲直徑、彈簧外徑、彈簧自由長度和有效圈數，再設定這四個參數的初始值分別為：3、30、105和15。然后通過Pro/E的建模功能進行參數化建模。Pro/E 中提供了很好的彈簧建模功能-螺旋掃描，通過該功能可以建立非常標準的圓柱螺旋彈簧。在建模的過程中通過已定義參數對其進行約束可以達到參數化建模的效果，建好的模型如圖1所示。若想要得到其它型號的彈簧可以通過再生功能修改參數可以立即得到所要模型，如圖2所示。

圖1 有限元模型

圖2 參數修改

2 導入到ANSYS Workbench

ANSYS Workbench 提供了與CAD 軟件及設計流程之間的無與倫比的整合性，從而發揮CAE 對設計流程最大限度的貢獻。最新的ANSYS Workbench 使用接口，可與Pro/E 系統的實體及曲面模型雙向連接，極大地提高了Pro/E 文件的導入成功率。當Pro/E 模型變化時，不需要對所施加的負載和支撐重新定義，這意味著通過ANSYS Workbench的參數化管理可以方便地控制Pro/E 模型的參數，從而提高設計效率。

導入方法可以將模型保存為通用格式IGES，然后用ANSYS Workbench 載入。更好的方法是將ANSYS Workbench的啟動命令集成到Pro/E的菜單里面，模型建好后，單擊Pro/E 菜單中的啟動ANSYS Workbench 命令，模型就會自動載入到ANSYS Workbench 里面，無需轉化，而且可以很好地利用Pro/E和ANSYS Workbench的雙向相關性。

3 劃分網格

（1）材料選擇及其屬性設置

在模型樹中選擇彈簧的材料為Structural Steel，即結構鋼，然后在劃分網格選項卡中設置relevance 值為100。（2）單擊Mesh Control，選擇method，然后選擇彈簧模型，進行網格劃分，劃分網格的結果如圖3所示。

圖3 劃分網格

4 設置約束

新建一個分析，在菜單中選擇Static Structural，然后設置固定約束，在Supports 中選擇Fixed Support，單擊選擇彈簧的一個端面，單擊apply 確定選擇。固定約束設置后的結果如圖4所示。在彈簧的另一端加載一個壓力，大小為60N，方向如圖5所示。

圖4

5 建立一個應力分析

選擇要分析的結果，在菜單欄中選擇要分析的結果，分 別 選 擇Equivalent Stress和Equivalent Elastic Strain，即等效應力和等效彈性應變，單擊工具欄上的Solve 進行應力分析，得到的等效應力和等效彈性應變的分布情況如圖6和圖7所示。

圖5

6 定義疲勞材料特性

在菜單欄Tools 中選擇Fatigue Tool，然后定義疲勞材料特性，在其屬性欄中設置參數。為恒定振幅載荷在最大和最小的應力水平恒定時最簡單的形式進行討論。

圖6 等效應力

圖7 等效彈性應變

考慮在最大最小應力值σmin和σmax作用下的比例載荷、恒定振幅的情況：

（1）應力范圍定義為Δ=（σmin－σmax）。

（2）平均應力定義為σm=（σmin＋σmax）/2。

（3）應力幅或者交變應力σa=σ。

（4）應力比R=σmin/σmax。

（5）當施加的是大小相等且方向相反的載荷時，發生的是對稱循環載荷，這就是σm＝0、R＝－1的情況。

（6）當施加載荷后又撤除該載荷，將發生脈動循環載荷，這就是σm＝σmax/2 情況。

重復加載設置如圖8 所示。

載荷與疲勞失效的關系，采用的是應力-壽命曲線或者S-N 曲線來表示，S-N 曲線是通過對試件做疲勞測試得到的，應力-壽命曲線或者S-N 曲線展示出應力幅與失效循環次數的關系，彈簧的S-N 曲線如圖9 所示。

圖8 恒定振幅載荷

圖9 彈簧的S-N 曲線

由圖9 所知：有了S-N 曲線就可以進行疲勞分析了，選擇Fatigue Tool 模型樹，然后在Contour Results 中選擇有分析的結果，在這里，我們選擇Life、Damage、Safety Factor、Fatigue Sensitivity和Equivalent Alternating Stress。在Fatigue Sensitivity的屬性欄中設置最小載荷和最大載荷分別為名義載荷的50%和150%。

單擊工具欄中的Solve 進行分析。分析結束后在模型樹中單擊要查看的分析，圖形區域就會顯示分析的結果。

7 結論與對策

分析結束后，可以得到疲勞壽命、疲勞損傷、安全系數等數據，圖形區域會顯示出所要的結果云圖。

圖10 疲勞壽命

由圖10 可以得出：最小壽命區域主要在彈簧鋼絲上，而且局部壽命較短，最小的是3044.1個循環，可見這樣的結果不能滿足設計的需要，可以通過ANSYS Workbench 的DesignXplorer 模塊對彈簧的參數進行優化設計，將鋼絲的的直徑d 設置為設計參數，疲勞壽命設置為目標參數對其進行優化，優化的結果可以直接映射到Pro/E 模型的參數。

圖11 疲勞損傷

由圖11 可以得出：疲勞損傷的最大值較大，同樣可以采用ANSYS Workbench 的DesignXplorer 模塊對其進行優化設計。

圖12 安全系數

由圖12 可以得出：安全系數等值線是關于一個在給定設計壽命下的失效，設計壽命值在細節欄（Details view）輸入，給定最大安全系數SF 值是15。

［1］數字化手冊編委會．機械設計手冊（軟件版）V3.0［M］．北京：機械工業出版社，2006.

［2］Saeed Moavenl．有限元分析-ANSYS 理論與應用［M］．北京：電子工業出版社，2008．

［3］李兵，等．ANSYS Workbench 設計、仿真與優化［M］.北京：清華大學出版社，2008．

［4］曾珊琪．模具壽命與失效［M］．北京：機械工業出版社，2007.

［5］安士亞太中國公司．ANSYS Workbench 分析教程［Z］．