基于食物鏈算法的新產品訂單短期預測與優化

徐人鶴，郭順生

（武漢理工大學 機電工程學院，武漢 430000）

1 引言

食物鏈算法是模仿自然生態系統中各種生物種群之間捕食與被捕食以及種群成長與衰退現象提出的一種算法，使用具有獨立思想和判斷能力的人工生命來代替食物鏈中處于不同能量級的生物，根據能量流動的方向，各人工生命獨立進行捕食活動與被捕食活動，同時伴隨著種群的成長與消亡。

所謂人工生命是指若干個獨立自主的個體，它們在不同種人工生命所構成的世界中獨立地尋找維持自身生存和發展所需的食物資源，并進行繁殖、死亡，在覓食過程中每個人工生命都會優先選擇最優食物資源，同時也會成為其他人工生命的食物資源，因而可以形成與自然生命世界類似的食物鏈，每個人工生命個體在活動過程中都會伴隨著自身生物能量水平的增長與縮減，與之伴隨的是種群規模的成長與消亡。食物鏈算法就是基于上述過程，模擬人工生命世界的激烈競爭，進行最終結果的預測與優化。

在實際的新產品供銷網絡中，由于缺乏足夠的時間序列數據，且市場供求關系劇烈變化，常用的時間序列分析方法不適用于此種預測，而在新產品上市初期，生產銷售集中，對生產銷售產生影響的因素較少，因此可以使用食物鏈算法，將市場上產品的生產商和銷售商視為食物鏈上相鄰的兩級，將其生產銷售視為覓食，將企業的發展和萎縮視為生物種群的成長和衰退，通過對這一過程的模擬，可以對短期內的訂單進行預測，從而為企業選擇生產銷售方案提供參考。

2 模型建立

設某企業J 新研發一項產品準備投放市場，當前市場已有n-1 家企業擁有相同類型產品，另有m 家銷售商銷售該類產品，所有的供應商和銷售商是相對獨立的主體。每個訂貨周期，十家銷售商獨立的從四家供應商處訂貨銷售，所有主體的性質表述如表1所示。

表1

為分析各生產商的的訂單產能和銷售水平，以及生產商銷售商的定價等對其銷售水平的影響，建立以下供應鏈模型：

式中，i=1，2，…n；j=1，2，…m。

式（1）表示從生產商i 到銷售商j 之間的距離。式（2）表示生產商i 當前產能大于等于m個銷售商的采購需求之和。式（3）表示所有生產商的產能大于等于所有銷售商的銷售量之和。式（4）表示銷售商j 從生產商i 處的進貨成本為i的售價加儲運成本。式（5）表示生產商i的總利潤等于單件利潤乘以銷量。式（6）表示銷售商的總利潤等于銷售收入減總成本。

3 基于食物鏈算法的優化預測過程

（1）賦初值。為生產商和銷售商的各項參數賦初值，并確定種群的初始能量水平Zp0、Zm0，確定適應度對應的經濟參數（銷量和利潤），設定適當生產商的成長能量水平Gp、衰退能量水平Dp，以及銷售商的成長能量水平Gm、衰退能量水平Dm，設置終止準則和最大迭代次數。

（2）M個銷售商產生隨機的采購順序序列。

（3）銷售商j 根據采購價格與儲運成本之和最小的原則尋找最優的采購渠道，如果最優采購方案不能滿足采購需求，則采購該處所有食物資源并尋找次優資源，依次類推，直到采購量達到預期目標，或整個市場上沒有滿足要求的食物資源為止。

（4）被銷售商采食過的生產商根據被采購量，調整自己的剩余庫存數值，并等待下一個銷售商的采購。

（5）剩下m-1 家銷售商采取類似方法依次搜索食物，并進行采購。

（6）一輪采購周期之后，各生產商和銷售商分別統計自己的生產和銷售數量以及銷售利潤，計算出對應的生物能量水平變化量。

（7）比對設定的成長和消退能量水平，調整生產商和銷售商的生物能量水平，如果生產商i的能量水平Zp大于成長能量水平Gp，則該生產商的產能提高（Capi=Capi×（1＋α）），反之Capi=Capi×（1-α）；同理，銷售商也隨之成長或衰退。

（8）如果沒有達到最大迭代次數或終止準則，則繼續更新代數。

（9）最后統計生產商的訂單情況，并作出調整。

4 算法仿真

4.1 參數初始化

設某生產商J 推出一種新產品，市場上擁有同類產品的制造企業還有三家，另有十家銷售商銷售該種產品，其具體參數如表2、表3所示。

表2 各生產商的屬性參數表

表2 中，初始總生產能力為4162，初始生物量水平根據初始產能和單件成本綜合計算得出。

表3 各銷售商的屬性參數表

表3 中，總需求量為4274，初始生物量水平根據初始需求量和售價綜合計算得出。

4.2 預測結果

表4 生產商的訂單預測

由于新產品的銷售數額變化較大，本算法只適合短期預測，以下只截取較短訂貨周期內生產商的部分預測訂單數據。

從表4 中的數據可以看出，隨著算法運行代數的增長，四家生產商的銷量訂單總體呈上升趨勢。從其中生產商2的訂單預測可以看出，生產商的訂單進化過程是成長與衰退交替進行的，第20個訂貨周期與第10個訂貨周期相比有所上升，這說明在第10～20 這十個周期內生產商2的生物量水平不斷增長且達到了成長能量水平，因而得以進化；與之相對的，第30個訂貨周期的訂單數量會比第二十個周期的訂單數量下降，這說明被視為人工生命的生產商的生物水平，因為受市場競爭的影響有所降低，在第20～30 訂貨周期內會低于衰退能量水平，因而會產生衰退，對應的經濟參數也有所下降。

4.3 訂單優化過程

生產商J 第20個訂貨周期訂單預測優化曲線如圖1。

圖1 生產商J的訂單優化曲線

從圖1的訂單優化曲線中可以看出，生產商J 第20個生命周期的訂單數量受銷售價格的影響產生了顯著變化，銷售價格在30.1～30.7的區間內，預測訂單數量達到最大值1651。銷售價格在27～28.5的區間內，受銷售利潤影響，生產商J的生物量水平增長緩慢，未能達到成長能量水平，因而訂單數量沒有增長；銷售價格從28.6 逐漸增加到30的過程中，受地理因素、儲運成本等因素的綜合影響，銷售商的采購方案沒有發生變化，因而生產商J的預測銷售量不產生改變；當銷售價格高于30.7 時，銷售商的采購策略受采購價格影響發生改變，生產商J的訂單數量下降，進而影響了其生物種群進化過程，使第20 周期的預測訂單數量下降。

綜合考慮當生產商J 應將銷售價格定為30.7 時，能夠使訂單數量達到最大值，同時保證銷售利潤，可以提高出貨量和市場占有率。

5 結論

本文根據自然界中廣泛存在的生物種群之間捕食與被捕食關系，以及在此基礎上構成的食物鏈現象，提出一種基于人工生命的算法。同時針對新產品上市初期可用預測數據少、生產銷售集中、影響因素較少的特點，將食物鏈算法應用于產品訂單的短期預測和優化，為生產企業制定合理銷售價格，以提高出貨量和市場占有率提供了參考。

由于在運用過程中，影響企業制定銷售和采購方案的因素較多，相關的理論研究并不完善，實際運用過程中的各個參數沒有明確標準，預測的準確性還有待實踐檢驗。

［1］鄭浩然，曹先彬，劉克勝，等.基于食物鏈的生態進化算法［J］.計算機工程，2000（4）：6-8.

［2］喻海飛，汪定偉.食物鏈算法及其在分銷網絡優化中的應用［J］.東北大學學報（自然科學版），2006（2）：146-149.

［3］趙曉煜，汪定偉.供應鏈中二級分銷網絡的優化設計模型［J］.管理科學學報，2001，4（4）：22-26.

［4］喻海飛，汪定偉.食物鏈算法及其參數分析［J］.東北大學學報（自然科學版），2007（7）：993-997.

［5］SONG J D，et al.Optimum design of short journal bearings by enhanced artificial life optimization algorithm［J］.Tribology International，2005，38（4）：403-412.

［6］NISOEN V.Solving the Quadratie Assignment Problem with Clues from Nature［J］.IEEE Trans.On Neural Networks，1994，5（1）：66-72.