基于Simulink的船舶電力系統的仿真＊

申 喜 唐 穎 魏文軒 王慶紅

（1.中國艦船研究設計中心 武漢 430064）（2.武漢科技大學 武漢 430081）

1 引言

船舶電站是船舶的重要組成部分之一，隨著我國海上航運事業的不斷發展，船舶的大型化、高速化和自動化趨勢日益明顯。為滿足船舶高負荷運行工況用電量的需求，如靠離碼頭、進出狹窄水道等都要提高電網的容量，這通常需要發電機并聯運行。同步發電機并聯運行時，需要進行同期并列操作以及調頻調載，將發電機組安全可靠、準確快速地投入系統，確保系統的可靠、安全運行和發電機的安全。

2 同步發電機并聯運行的原理

在滿足船舶電站并車條件的情況下，采用準同步并車方式將待并發電機投入電網運行，可以使沖擊電流很小，對電網及發電機本身擾動極小。準同步并車要滿足四個條件[1～2]：

1）待并發電機的相序與運行發電機的相序應相同；

2）待并發電機的頻率與運行機組的頻率相等；

3）待并發電機電壓與運行發電機電壓的幅值相等；

4）待并發電機電壓與運行發電機電壓的相角差為零。

一般如果不是新安裝的發電機或檢修后安裝的發電機，則電壓相序都是相同的，無需檢查。因此同步發電機在進行并車操作時，就是要檢測待并發電機和運行發電機的電壓、頻率和相位。在滿足上述條件時，合上主開關。合閘后瞬間待并發電機是浮接在電網上，既不向電網提供功率，也不從電網吸收功率。如果待并發電機的頻率略微高于電網頻率，則可迅速向電網供電。實際并車過程中，為了使待并發電機迅速投入并聯運行，除了相序外，其他條件一般不能達到理想合閘條件，希望有一定的頻差，只要電壓差、頻差和相位差在一定的允許范圍內即可實現合閘。一般實際操作中要求電壓差不超過15%，頻率差低于0.5Hz，初始相角差小于15°。

3 自動準同期并車裝置的構成

自動準同期并車裝置由三個控制單元組成[3～5]，如圖1所示，只有當這三個控制單元輸出都為1的時候，才會向待并發電機發出并車指令，主開關才能合閘。反之主開關不合閘。

圖1 自動準同期并車裝置

1）壓差檢測和控制單元：

壓差檢測模塊取系統發電機的電壓U1的有效值與待并發電機的電壓U2的有效值進行比較，判斷其差值的絕對值是否小于允許誤差Ux，若

則輸出為1，反之輸出為0，壓差控制單元如圖2所示，電壓有效值測量單元RMS取自Simulink中的simPowerSystem子庫，本仿真試驗中，電壓差Ux為10%U1：

圖2 壓差檢測與控制單元的數學模型

2）頻差檢測與控制單元：

頻率檢測單元的基本原理是將待檢測正弦波先整形為矩形方波，然后檢測矩形方波的周期，最后得出方波的頻率即是待檢測正弦波的頻率，頻率檢測單元如圖3所示：

圖3 頻率檢測單元的數學模型

頻差控制單元的基本原理是將檢測出來的待并發電機的頻率f1與系統發電機頻率f2做比較，若

則輸出為1，反之則輸出為0。

3）相角差檢測和控制單元：

系統發電機電壓U1與待并機電壓U2之間的相角差δ如圖4所示。從圖中可知，δ可由U1和U2的波形過零點之間的時間差反映。它由0°～360°周期性變化。因而，δ可以通過求取圖中相應時間差的方法來獲得。

通過利用 MATLAB／Simulink中的模塊，把系統發電機電壓U1與待并發電機電壓U2的波形轉換成方波，保留其上半部分，如圖5所示：

圖4 相角差δ的示意圖

圖5 相角差δ的示意圖

將待并發電機電壓U2的波形取反后與系統發電機電壓U1相與，得到的方波的面積就是我們所要求的時間差t，具體的時間差t的求取以及相角差的控制如圖6所示，其中Timer的作用是控制待并發電機的并車時間：

圖6 相角差控制單元的數學模型

4 船舶同步發電機組自動調頻調載

在包含多臺機組的船舶電站中，當需要兩臺或以上的機組并聯供電時，或者只需要單機交替供電時，為了保證連續不斷電，都需要并車操作及負荷轉移分配操作。在這些情況下，為了實現船舶電站自動化，必須有“頻率自動調整和有功功率自動分配環節”，執行頻率和有功功率自動調整的裝置簡稱為“調頻調載”裝置，又叫“自動負荷分配器”。

4.1 自動調頻調載裝置的功能介紹

自動調頻調載裝置的基本功能有：

1）自動維持船舶電力系統頻率為額定值；

2）依并聯運行各機組的容量按比例自動分配有功功率。

4.2 有功功率分配和調節的原則

同步發電機輸出的有功功率來自原動機的機械功率。為了適應負載的變化，需要經常調整原動機的轉速，以保持電網頻率的恒定。對并聯運行的發電機，改變發電機間的有功功率分配，是通過改變各臺發電機原動機的油門大小，即單位時間進入氣缸的燃油量來實現的。柴油機在一定轉速下的輸出功率與柴油機噴油量成正比，發電機在單機運行時的某一轉速（頻率）對應輸出某一有功功率；對并聯運行的發電機，某一頻率對應著每個發電機的輸出功率。所以，并聯機組有功功率分配與電力系統頻率調整密切相關。系統有功功率平衡被破壞造成電網頻率的變化，因此調節頻率和調節有功功率是直接相關的，二者的調節歸根到底是調節原動機的油門（柴油機）或汽門（汽輪機）的大小。在同容量、同型號的發電機組并聯運行時，應將系統的總負荷平均分配給參與運行的各臺機組；當不同容量的發電機組并聯運行時，則將系統的總負荷按各臺發電機容量成比例地分配給運行的發電機，以增強并聯運行的穩定性和經濟性[6]。

4.3 船舶電力系統頻率變化的原因

發電機運行時，其功率的平衡方程為

(1)劃分關注區域(AOI)。按照綜合五人熱點圖的結果，頁面12選取其中標題、中間位置的零件照片、中間位置零件的電路符號周圍一小圈的三個封閉區域作為關注區域，見圖1(a)；頁面14選取其中標題、電器元件三維圖、左側電路中開關符號、卡通形象周圍一小圈的四個封閉區域作為關注區域，見圖1(b)。

式中：PY為原動機供給發電機的有功功率；PF為發電機負載所消耗的有功功率；ΔP為發電機通過負載電流時的機電損耗；Tc為發電機的慣性時間常數。

原動機的驅動功率PY決定于原動機的進油量（或進汽量），當該功率與發機的負載功率和機電損耗平衡時，dω／dt＝0，即轉速（頻率）為恒定。當功率平衡關系被打破時，例如，突增（或突卸）負載時，即PF增大（或減少）時，若進油量（或進汽量）未能及時變化，則PY不變，這就導致頻率下降（或升高），即dω／dt＜0（或dω／dt＞0），因此為維持頻率不變，當負載變化時，必須及時調節原動機的進油量（或進汽量）。

4.4 頻率變化對船舶電力系統的影響

當電網頻率降低（低于額定值）時，正在運行電動機的轉速下降，大大減少它們在單位時間的送油、送水和送風量，使效率大大降低，延長工作的時間。當頻率高于額定值時，電動機的轉速提高，從而使電動機輸出功率提高，從電網中需求的電能也增加。此外，電動機變成過載運行，就會加劇零部件磨損并降低效率，并機運行時，當電網頻率波動時，將引起各機組有功負載分配不均，甚至發生逆功，導致保護裝置動作，使主開關跳閘。

4.5 自動調頻調載的方法

自動調頻調載裝置的主要任務是維持電力系統頻率恒定和有功功率按比例分配，其方法歸納起來主要有以下五種：主調發電機法，有差調節法，主從控制法，積差法，虛有差法。本文采用的調節方法是主從控制法。

5 同步發電機并車的過程仿真

5.1 同步發電機的數學模型

同步發電機模型用MATLAB軟件中的PSB仿真模塊集進行建模。這里，船舶同步發電機采用五階狀態方程。兩臺同步發電機的參數為：Pn＝3125KVA，Un＝2400V，fn＝60Hz，H（s）＝1.07，Xd＝1.56，Xq＝1.06，X′d＝0.296，X″d＝0.177，X″q＝0.177X1＝0.052T′d＝3.7，T″d＝0.05，T″qo＝0.05，P＝2，F＝0，Rs＝0.0036。

5.2 調速系統的數學模型

在柴油發電機組中，柴油機的主要作用是提供原動力，由于柴油機自身沒有自動調速能力，因此其必須裝設調速器，以保證柴油機始終能以規定的轉速穩定運行。本文中柴油機與調速器的組合采用二階環節進行建模[7]，加入調頻調載裝置后模型如圖7和圖8所示：

圖7 系統發電機調速系統的數學模型

圖8 待并發電機調速系統的數學模型

GB／T3475－2008《船用柴油機調速系統技術要求和試驗方法》中規定了調速系統的調速性能指標，查找不同精度等級穩定時間的標準，可以確定兩臺不同調速器其調節時間最多相差1.5倍，即最懸殊比例為1∶2.5。因此本文中系統發電機的調節時間為0.25，待并發電機的調節時間為0.1。圖7中Timer開關的作用是在發電機并車完成后進行一次調頻，以達到兩臺機組的有功按照比例分配，Timer1開關的作用是在第10s的時候投入二次調頻，使兩臺發電機組的運行頻率穩定在60Hz。

5.3 勵磁系統的數學模型

構成相復勵無刷交流勵磁系統的元件包括相復勵裝置，交流勵磁機和自動電壓調節器（AVR）。本文參考IEEE推薦的勵磁機模型，建立相復勵交流勵磁系統的數學模型[8～10]，加入電壓調節后的兩臺發電機勵磁系統的模型如圖9所示。

5.4 負載的數學模型

負載L1：P＝1.25e6，Q＝9.375e5，cosφ＝0.8；

負載L2：P＝1.25e6，Q＝9.375e5，cosφ＝0.8；

負載L3：P＝0.75e6，Q＝1.7184e6，cosφ＝0.4。

5.5 同步發電機并聯運行的仿真

Simulink中同步發電機雙機并車的模型如圖10所示。

圖10 同步發電機雙機并聯運行的數學模型

為便于并車，在并車前通過break開關使待并發電機的頻率略微高于系統發電機的頻率，并車后通過break開關控制兩臺發電機的頻率一樣。第5s加入并車指令，將待并發電機投入系統中去，第10s加入二次調頻指令。在整個運行過程中，系統帶負載L1運行。

5.6 仿真結果分析

1）兩臺發電機機端相電壓波形

由圖11～13中可以看到，在第5s的時候系統給出了并車指令，自動準同期并車裝置通過判斷，在兩臺發電機機端相電壓的差為零的時候并車，這樣引起的沖擊電流最小。

2）兩臺發電機轉速w的波形

由圖14～15中可以看出，在并車前系統發電機運行在給定的0.98倍的額定轉速上，并車后通過break開關的控制，系統發電機運行在給定的額定轉速上。并車后由于負載的作用，兩臺發電機不再運行在額定轉速上，第10s的時候，通過二次調頻將兩臺發電機的運行頻率穩定到60Hz，兩臺發電機這個時候都運行在額定轉速上。

3）兩臺發電機輸出的電流的波形

從圖中16～17可以看到，第5s的時候系統給出了并車指令，自動準同期并車裝置通過判斷，在兩臺發電機電壓差為0的時候并車，引起的沖擊電流約為250A左右，小于其額定電流，在合理范圍內。

4）兩臺發電機輸出的有功功率P的波形

由圖18中可以看到，在并車前系統發電機承擔所有的有功輸出，在并車后通過一次調頻和二次調頻的作用，兩臺發電機輸出的有功功率實現了完全均分。

5）兩臺發電機輸出的無功功率Q的波形

由圖20中可以看到，在第20s投入負載L2時，通過調頻調載裝置的作用，兩臺發電機輸出的有功功率經過短時間的震蕩后最后都穩定在0.4，兩臺機組輸出的有功功率完全實現了均分。

由圖19中可以看到，在并車前系統發電機承擔所有的無功的輸出，在并車后通過勵磁系統的調節作用，兩臺發電機輸出的無功功率基本上實現了均分，略微有點差別，其無功負載與其按比例應分配值之差為系統發電機的3.4%，為待并發電機的3.5%，在合理范圍內。

6）兩臺發電機并聯運行，第20s投入負載L2時，兩臺發電機輸出的有功功率P的波形

圖11 系統發電機機端相電壓波形

圖12 待并發電機機端相電壓波形

圖13 兩臺發電機機端相電壓的差

圖14 系統發電機的轉速曲線

圖15 待并發電機的轉速曲線

圖16 系統發電機輸出的電流波形

圖17 兩臺發電機輸出的電流波形

圖18 兩臺發電機輸出的有功功率波形

圖19 兩臺發電機輸出的無功功率波形

圖20 兩臺發電機輸出的有功功率波形

6 結語

本文通過對同步發電機雙機并聯運行的研究，建立了自動準同期并車裝置以及自動調頻調載裝置。通過MATLAB仿真結果表明，所建立的自動準同期并車裝置能實現同步發電機的雙機并車，并且引起的沖擊電流較小，效果較好；所搭建的自動調頻調載裝置基本上能完全實現有功功率的均分，仿真結果與理論分析的結果完全一致，證明了所建模型的正確性。

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