打擊核電廠目標的毀傷指標分析＊

詹仁超 李應岐 翟龍剛

（第二炮兵工程大學 西安 710025）

1 引言

由于現代社會對能源的需求持續增加，核電對世界的發展越來越占據著重要的作用，加之核電廠具有的放射性，打擊核電廠必然成為戰爭時被攻擊的重點。在打擊核電廠的同時，需要進行毀傷效果評估。由于核電廠目標的特殊性，可將毀傷效果評估分為兩步進行，即功能毀傷評估和核輻射安全評估。功能毀傷評估的主要任務是對打擊目標執行預定任務的功能或作戰能力的損毀情況進行定性評估。通過分析目標的結構與工作流程，確定關鍵子部件，根據物理毀傷評估的結論，將打擊目標現狀與初始目標進行比較，從而確定目標功能發生的變化。核輻射安全評估的主要任務是在打擊核電廠目標后，根據核反應堆堆芯溶化與安全殼完整性失效的結論，判斷核電廠周圍放射性物質的釋放量以及居民全身和甲狀腺所接受的輻射劑量是否超過允許的規定值。

要對打擊核電廠目標進行毀傷效果評估，就必須首先構建核電廠功能毀傷程度的指標體系與核電廠輻射程度的指標體系。

2 核電廠目標毀傷指標體系組成

2.1 功能毀傷指標

目標功能的毀傷程度是實戰中攻擊方最為關注的問題，而目標是否能完成特定環境下的任務使命，卻是防御方最為關心的問題。因此，在選取目標的功能毀傷指標時，應綜合考慮己方的作戰意圖和對方目標的任務使命。

核電廠的整體毀傷程度可以從三個角度來衡量：發電能力、修復時間和供電可靠性。而發電能力的度量為剩余容量比或損失容量比；可靠性的度量為輸出電力期望和供電有效度。

這些指標中，發電能力指標反映了己方打擊電廠的作戰意圖，修復時間指標體現了電廠功能下降持續的時間，而供電可靠性指標則反映了電廠目標使命任務（供電）的實現情況。

2.2 輻射程度指標

在對核電廠進行打擊后，我們需要評估核電廠放射性物質是否泄漏。當核電廠功能毀傷程度指標達到攻擊方要求的同時，能成功避免放射性物質泄漏是攻擊方最愿意接受的。因為放射性物質一旦大量向外泄漏，受害方不僅僅是被攻擊方，也可能是攻擊方或者其他地區，大大加大了國際輿論的壓力，所以攻擊方必須對打擊核電廠后核輻射程度做全面的評估。

為了便于建立模型，我們可以用兩個指標來度量核輻射程度：放射性核素釋放量指標與放射性物質在環境中的溶度指標。需要注意的是上述兩個指標是建立在核反應堆堆芯溶化與安全殼完整性失效的前提下而提出的。核電廠目標毀傷指標體系如圖1所示。

圖1 核電廠毀傷指標體系

3 核電廠目標毀傷指標分析

3.1 基于電廠發電能力下降程度的指標

度量電廠發電能力的指標主要有裝機容量（Installed Capacity）、剩余發電容量（Left Capacity）和損失容量（Destroyed Capacity）[1]。

電廠發電能力可以分為兩個層次：一是單個機組的發電能力，二是電廠整體的發電能力。對于一臺機組有如下關系：

對于一個發電廠有如下關系：

因此，可以將電廠整體剩余發電容量與裝機容量的比值、損失容量與裝機容量的比值作為度量其發電能力下降程度的功能毀傷指標，分別稱為剩余容量比和損失容量比：

將剩余容量比與損失容量比[2]統稱為發電能力指標。

作戰時，由于電廠子目標毀傷狀態的判斷具有不確定性，所以計算得出的發電能力指標也具有隨機性，LRs是一個隨機變量。對于計入這種概率因素，有三種解決方案（以剩余容量比為例）：

1）以剩余容量比的數學期望E（LRs）作為功能毀傷指標；

2）以剩余容量比小于某閾值LRs0的概率P（LRs＜LRs0）作為功能毀傷指標；

3）以置信度為1－α的剩余容量比上限值LRsα作為功能毀傷指標，即要求P（LRs＜LRsα）＝1－α。

3.2 基于電廠修復時間的指標

從作戰的角度來看，打擊者不僅關心打擊后目標的能力下降情況，更關心其功能降低或失效的持續時間。這個時間從目標的角度來看，就是修復時間。修復時間的大小對下一步的作戰決策甚至作戰進程都會產生影響。對于電廠目標，發電功能失效一小時與失效一星期的意義是完全不同的，有時甚至能決定戰爭的勝負。因此，修復時間也是衡量電廠功能毀傷程度的重要指標之一。

電廠的修復時間取決于其設備的損壞數量、損壞程度、有無備件以及維修工人數量等等。將備件、維修人員等統稱為修復資源。電廠修復時間的長短由目標的毀傷狀態和修復資源二者同時決定。

作戰時，由于子目標毀傷狀態的判斷具有不確定性，所以計算得出的修復時間也具有隨機性。將修復時間記為隨機變量T。對于計入這種概率因素，同樣有三種解決方案：

1）以修復時間的數學期望E（T）作為功能毀傷指標；

2）以修復時間大于某閾值T0的概率P（T＞T0）作為功能毀傷指標；

3）以置信度為1－α的電廠修復時間下限值Tα作為功能毀傷指標，即要求P（T≥Tα）＝1－α。

3.3 基于電廠供電可靠性的指標

對電廠打擊后，可能會造成電廠自身發電能力的下降，但不一定會對電廠向外界供電的功能產生大的影響，因為電廠的發電機組一般都有一定的備用裕度，在能夠滿足一般負荷需求的基礎上另設有備用設備與機組[5]。此時由于電廠整體備用裕度的下降以及電廠子目標本身的故障率，電廠供電的可靠性會下降。首先介紹電廠可靠性評估中幾個常用的概念[5]。

電廠整體的可用發電容量是指考慮子目標故障率時電廠在能夠持續輸出的最大容量，記為ACs。電廠整體的停運容量是指考慮子目標故障率不能連續帶負荷的容量，記為OCs。

根據以上定義，對于一臺機組有如下關系：

LCi（剩余發電容量）＝ACi（可用發電容量）＋OCi（停運容量）

對于一個發電廠有如下關系：

LCs（剩余發電容量）＝ACs（可用發電容量）＋OCs（停運容量）

一般地，設某電廠遭受打擊后的剩余發電容量為LCs，電廠停運容量為OCs1，OCs2，…，OCsn的概率是p1，p2，…，pn。將停運容量與對應的概率制成表格如表1，該表稱為容量停運概率表[2]。

表1 容量停運概率表

由容量停運概率表可以計算得到兩個可靠性指標：電廠的可用發電容量期望、電廠供電有效度。

1）電廠的可用發電容量期望

電廠的輸出電力期望ECs為

輸出電力期望表示電廠能夠平均輸出的電力。

2）電廠供電有效度

電廠的供電有效度即它滿足用戶要求的程度，這里定義為輸出電力滿足用戶最低負荷需求的概率[1，6]。假設某一短期時間內，電廠的最低負荷為一定值M，若電廠所有狀態中可用發電容量不小于M的容量狀態為ACs1，ACs2，…，ACsk，則電廠的有效度定義為

作戰時，由于電廠子目標毀傷狀態的判斷具有不確定性，所以計算得出的可靠性指標大小也具有隨機性。對于計入這種概率因素，同樣有三種解決方案（以電廠供電有效度為例）：

1）以電廠供電有效度的數學期望E（Pval）作為功能毀傷指標；

2）以電廠供電有效度小于某閾值Pval0的概率P（Pval＜Pval0）作為功能毀傷指標；

3）以置信度為1－α的電廠有效度上限值Pvalα作為功能毀傷指標，即要求P（Pval≤Pvalα）＝1－α。

3.4 放射性核素釋放量指標

放射性物質由主回路進入安全殼以后，一般是以氣體或懸浮的氣溶膠形態存在于安全殼空間中。要計算出放射性物質從安全殼向環境的釋放量，首先要計算其釋放率，即為放射性濃度和安全殼體積泄漏率的乘積[7]。為了便于建立模型，假設安全殼內氣體始終充分混合，放射性物質濃度是均勻的，則有：

其中：C（t）為放射性核素的濃度；（t）為主回路系統向安全殼是釋放率；Vct為安全殼體積；λ＊為因安全殼泄漏引起的放射性減弱常數；λ為放射性衰變常數；λ為放射性去除常數。

對于各類核素：

其中：Fct為安全殼的體積泄漏率。

假設在t＝0時，由主回路瞬時向安全殼釋放放射性物質，其余時間無釋放，則方程解為

放射性物質從安全殼向環境的釋放率即為放射性濃度和安全殼體積泄漏率的乘積。

由事件開始到時間t，總共向環境釋放放射性物質的累積總量為

將式（3），（4）代入，由此可求出Q（t），得

3.5 放射性物質在環境中的溶度指標

放射性物質一般呈氣體或者氣溶膠形態從安全殼釋放到大氣層中，我們統稱這兩種形態物為氣載物。這些氣載物進入大氣后，在被風朝向下風向輸送的同時，將受大氣湍流影響，于水平和垂直方向迅速地稀釋擴散。要估算放射性釋出物對居民的輻射后果，首先必須研究氣載物的在大氣的稀釋擴散規律，以計算居民所在處地面空氣中放射性濃度X。

為了便于建立模型，我們采用半經驗的高斯煙云擴散模型（正態分布模型）來描寫氣載物在大氣中的稀釋擴散規律[7]。

假設有一個距地面高度為h均勻連續排放源A。x軸沿平均風向向水平延伸，y軸在水平上垂直于x軸，z軸垂直向上，原點o在排放源點A的垂直地面處。在平坦的地形條件下，當大氣中垂直溫度梯度均勻，方向沒有不連續變化時，可以假設氣載物的濃度在下風向的每一位置處，橫風方向和垂直方向的分布都是對稱分布。假設氣載物順風移動時既沒有從煙云中消失，也沒有增加，則氣載物應滿足連續條件

由連續條件及加上所假設的對稱性，即能解得氣載物在大氣中的濃度分布的正態模型

其中：Q′為均勻連續排放源的排放率；X為在（x，y，z）處空氣中放射性的濃度為平均風速；σy，σz分別為y方向和z方向的擴散系數，它隨天氣類型而變化，也是X的函數。

若地面對氣載物不吸收，而僅起全反射作用，則地面的作用相當于在（0，0，－h）處有一個像源。此時有

當z＝0，h＝0時，則地面排放源造成的地面濃度為

3.6 核電廠毀傷評估流程

圖2 核電廠毀傷評估流程

在評估核電廠目標毀傷程度時，我們可以將核電廠分成各個子目標的集合體，根據各子目標的毀傷數據，建立模型計算核電廠目標毀傷指標，而后預測與評估目標整體的毀傷程度。需要注意的是當核反應堆堆芯溶化與安全殼完整性失效同時發生時，表明該核電廠已經不具有發電能力，只需預測與評估核輻射的影響程度。核電廠毀傷評估流程如圖2所示。

4 結語

打擊核電廠目標的毀傷效果指標分析對于打擊核電廠目標毀傷效果評估具有重要的意義，也是其核心內容，為打擊核電廠目標毀傷效果評估模型打下了鋪墊。由于篇幅所限，對于打擊核電廠目標的毀傷效果指標建模以及計算方法將在以后進行討論。

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