海空背景下目標溫度場遠距離測量研究

白玉棟，杜翠蘭

（解放軍91404部隊，秦皇島066000）

0 引 言

溫度是很多軍事目標的重要參數，利用熱成像系統進行動態目標紅外輻射溫度測量可為武器裝備的研制、仿真及軍用目標的自身防護提供可靠的數據。對艦船目標紅外輻射特性進行研究，除了開展艦船紅外輻射的理論建模工作外，還應實際測量艦船在特定環境條件下的溫度分布，從而對理論研究進行檢驗驗證。隨著凝視型紅外焦平面成像產品在軍事領域的廣泛應用，基于凝視型紅外焦平面成像技術對遠距離海上目標紅外溫度分布測量成為熱成像系統的重要應用之一。

1 測量原理

紅外測量的基本原理是基于熱輻射的普朗克定律，利用物體的輻射能與溫度的關系進行測量。紅外熱成像系統利用目標的輻射差異進行成像，探測器上的每個像素接收到不同溫度的紅外輻射，通過光電效應，產生電壓或者電流，經過讀出電路的處理，最后形成與目標各點溫度相對應的灰度圖，不同的灰度對應不同的溫度和輻射通量[1]。室外測量時，熱成像系統接收到的輻射包括目標自身輻射、目標反射環境輻射、大氣輻射，如圖1所示。

圖1中：ε為目標發射率；L0（T0）為溫度為T0時黑體輻射亮度；Lu為環境亮度；τ為大氣透射率；L（Ta）為大氣輻射亮度。通常紅外熱像儀工作在一個很窄的波段，ελ、ρλ、εaλ、τaλ、τ0λ取值可認為與λ 無關或是用平均值代替，則輸出電壓信號可以表示為[2]：

圖1 輻射測量原理圖

式中：AR為熱像儀透鏡的面積；A0為熱像儀瞬時視場所對應的目標面積；d為目標與熱成像系統之間的距離；τ0為系統的光譜透過率。

根據測溫理論可以得知，除目標自身輻射中包含的物體的真實溫度，其余都為干擾因素。如果要得到目標的真實溫度，必須排除這些干擾因素。

只要測得或計算出目標反射的環境亮度和傳輸路徑上大氣的程輻射亮度，經過大氣透過率和目標發射率的修正，根據具有標定數據的熱成像系統測量得到的灰度信息就可以計算出目標本身的輻射亮度，進而用普朗克輻射定律反推出目標的輻射溫度。

2 海面目標的散射特性

對海面艦船目標而言，目標的表面不是黑體，所以對環境的輻射會按一定的空間分布反射出去，表現為目標的散射特性。其表觀的輻射亮度應該為自身的直接輻射亮度與反射環境輻射亮度之和。海面上的艦船目標接收的背景輻射主要包括太陽直射、上半球空間的大氣輻射和陽光散射、下半球空間的海面輻射。

2.1 目標對太陽輻射的散射

太陽輻射的入射方向單一，用太陽的天頂角Z和方位角A來表示，目標的朝向由面元法線的天頂角和方位角來表示。

太陽輻射在目標上的照度與太陽和目標的相對位置有關，公式表示為：

式中：Es為太陽直射在目標所處位置的直射照度；θ為太陽光線與照射目標表面法線的夾角。

因此，對目標表面照度的計算可以歸結為太陽直射照度的計算和太陽光入射角的計算：

圖2 目標、水平面、太陽的角度關系

式中：Z為太陽的天頂角（0≤Z≤π）；A為太陽方位角（0≤A ≤2π）；Z′ 為目標法線的天頂角（0≤Z′≤π）；A′為目標法線方位角（0≤A′≤2π）。

當cosθ＜0時，表示太陽照射不到目標表面。

太陽和照射目標的幾何參數確定，再利用MODTRAN軟件計算或測量出太陽的直射照度，根據目標面元的雙向反射分布函數（BRDF）來計算目標散射太陽輻射的輻射亮度分布。由θi，φi方向入射的太陽輻射在θs，φs方向上的亮度表示為：

2.2 目標對海天背景輻射的散射

目標對海天背景的散射與目標的朝向有關，當目標面元朝向上方時，受到天空背景的輻射；當目標面元朝向下方時，受到海面背景的輻射；當目標面元的法線與水平面有一定傾角時，目標會同時接收到天空背景和海面背景的輻射，如圖3所示。

圖3 海面上方目標接收到的輻射

海天背景不同方向的輻射在目標表面產生的照度為：

所以，目標對天空背景和海面背景的散射可以表示為：

式中：Lsky和Lsea分別為天空背景和海面背景的輻射亮度；Ωsky和Ωsea分別為海面背景和天空背景輻射的入射空間。

3 艦船目標溫度場測量試驗

3.1 試驗流程及數據處理方法

艦船目標表面溫度場測量主要包括3個步驟[3]：

（1）標定紅外測量系統，以確定紅外系統的輻射響應度，即系統輸入輻射量與輸出信號值之間的關系。

（2）利用紅外系統對目標進行測量，得到目標測量數據，同時利用大氣觀測設備和大氣輻射傳輸計算軟件獲得大氣透過率和大氣程輻射數據。

（3）根據紅外系統的輻射響應度以及大氣透過率等數據，從目標測量數據反演得到目標紅外輻射特性和溫度分布。

對目標輻射的溫度分布反演分2步進行，首先利用MODTRAN計算測量路徑的大氣透過率和程輻射，得到目標的表觀輻射亮度；再根據目標的發射率和反射率結合環境對目標的影響，計算目標表面的溫度場分布。測量數據處理流程如圖4所示。

3.2 熱像儀標定

2臺熱像儀，主要技術指標如下：

工作波段：中波3.7～4.8μm ，長波7.9～9.3μm；

圖4 海空背景目標表面溫度場計算框圖

探測器類型：碲鎘汞（MCT）；

探測器像元數：320×240；

噪聲等效溫差（NETD）：≤30°（25℃）；

視場（FOV）：大視場12°×9°，小視場2°×1.5°；

工作環境溫度：－20℃～50℃ ；

測溫范圍：－15℃～200℃（加衰減片可到1 000℃）；

空間分辨率（IFOV）：12°×9°時0.654mrad，2°×1.5°時0.109mrad；

制冷方式：斯特林制冷；

數字化視頻輸出：14bit。

為提高計算精度，更好地逼近實際探測器的響應情況，通常選用2個以上標定點，采用最小二乘線性回歸求取參數。采用多點標定的方法分別對中波和長波熱像儀進行了標定。

表1 中波熱像儀標定數據

表2 長波熱像儀標定數據

采用最小二乘法，擬合出熱像儀工作檔位輸出灰度與黑體輻射亮度的線性關系。

圖5 中波熱像儀輻射標定

圖6 長波熱像儀輻射標定

中波熱像儀輸出灰度和輻射亮度的關系為：G＝3 144.6L＋2 676.1。

長波熱像儀輸出灰度和輻射亮度的關系為：G＝170.5L＋2 441.8。

3.3 艦船目標溫度場測量

圖7和圖8是測量系統對目標跟蹤測量過程中，目標距離為12km處的中波和長波測量圖像。時間：10月中旬，上午09∶36；地理位置：某海域；氣象條件：溫度10.3℃，濕度37%，東北風3m／s。目標方位為120°（正北為0°）。

圖7 目標中波測量圖像

圖8 目標長波測量圖像

由紅外圖像發現，在中波波段目標除煙囪外的其它部分相對于背景來說都是暗目標，而長波波段是亮目標。天空背景在無云情況下的輻射亮度表現了很強的一致性，這也是工程中天空背景近似為均勻的根據。而海面背景的輻射亮度隨方向不同表現了很強的隨機性。目標溫度測量結果如表3所示。

表3 測量數據處理結果

4 結束語

經過修正的測量數據已經比較接近目標的溫度分布，但是處理結果顯示在長波波段的溫度計算結果要比中波波段高。主要原因：一是因為在處理的過程中認為目標長波和中波的發射率是相等的，其實對于艦船目標來說，目標不同波段的發射率準確測量是難點；二是利用軟件計算的環境影響因素和真實環境還有差距。如何減小雙波段測量結果誤差還需要進一步研究。

[1]張盈，虞紅，何秋茹.紅外成像仿真系統目標／背景輻射能量計算 [J].紅外與激光工程，2008，37（S2）：377－380.

[2]楊立.紅外熱像儀測溫計算與誤差分析[J].紅外技術，1999，21（4）：20－24.

[3]楊詞銀，張建平.基于大氣修正的目標紅外輻射測量[J].長春理工大學學報，2003，33（4）：1－4.