濕度影響下的氣溶膠粒子的偏振特性

蔡 嘉，高 雋，范之國，馮 屾，方 靜

(合肥工業大學計算機與信息學院，安徽合肥 230009)

1 引 言

大氣氣溶膠對太陽光散射、大氣輻射和氣候變化有重要的影響，濕度變化影響了大氣氣溶膠粒子粒徑、復折射率等物理性質，直接改變了氣溶膠的散射和吸收特性，從而使氣溶膠粒子在大氣環境中的特性和行為發生變化[1]。因此，研究相對濕度與氣溶膠光學性質的關系是許多國際觀測計劃的重要課題之一[2]。

20世紀70年代，許多物理學家相繼對大氣氣溶膠粒徑和濕度之間的關系展開了研究[3]，為相對濕度與氣溶膠的光學研究奠定了理論基礎。Hanel[4]提出了不同氣溶膠粒子粒徑和折射率隨相對濕度變化的關系模型，為研究相對濕度對氣溶膠散射特性的影響提供了工具，許多學者通過關系模型展開了對相對濕度與氣溶膠粒子光散射特性的研究。楊軍等[5]利用散射原理研究了濕度對氣溶膠粒子散射和吸收等消光特性的影響。郝增周等[6]研究了沙塵氣溶膠在不同相對濕度下入射光的散射和偏振特性，發現不同波段相對濕度對散射光偏振特性的影響主要集中在后向散射上。散射光偏振特性對大氣煙塵和氣溶膠變化有高度敏感性，能提供更多的氣溶膠介質信息，偏振探測技術不僅提供了非偏振光學測量手段不能提供的目標信息，也提供了更高的探測精確度[7-8]，因此，對于濕度與氣溶膠散射特性關系的進一步認識以及氣溶膠偏振探測方法的研究迫切需要這方面的研究和分析。

本文根據Mie散射理論得到關于相對濕度的單粒子偏振模型，為進一步研究濕度對氣溶膠偏振度的影響，又在單粒子模型基礎上建立了粒子群的濕度偏振模型，分析并比較了3種氣溶膠的單粒子和粒子群在不同相對濕度下的偏振度變化，說明了相對濕度與偏振度的關系。

2 氣溶膠濕度偏振模型

2.1 單粒子偏振模型

入射光在傳播方向上受到氣溶膠粒子的散射作用，會偏離原來的方向并產生偏振光[9]。濕度影響氣溶膠散射的問題可簡化為球形粒子的散射問題，用相對濕度表示大氣濕度大小。當大氣濕度較大時，濕氣溶膠粒子的半徑 rh可由下式得到:

其中r0為干氣溶膠粒子半徑;Hr是相對濕度;d是常系數，根據不同情況對d進行取值。粒徑的變化改變了氣溶膠顆粒的復折射率m，復折射指數是描述電磁輻射與物質相互作用的參數，由實部和虛部構成。Hanel[10]通過大量的實驗和理論研究工作，得出氣溶膠等效均勻球形粒子的復折射實部mre、虛部mie、相對濕度Hr和粒徑比之間的關系式如下:

上式中下標 r、i、e、0和 w 分別表示實部、虛部、吸濕后氣溶膠、干氣溶膠粒子和水。濕度影響下的氣溶膠折射率是me=mre+mie。

用Mie散射可以研究濕度與氣溶膠粒子散射特性的關系。濕度改變了粒徑r和復折射率m的大小，因此，新的粒子尺度參數為xe=2πrh/λ，結合rh和xe計算得到新的散射光球諧函數a'n和b'n，復折射率和散射尺度參數的改變反應了濕度對光散射的影響:

入射光Io受到粒子的散射后，在粒子外部形成散射場，形成散射光在垂直和平行于散射平面的光分量[11]，其中分量的復振幅函數在濕度影響下，結合新球諧函數得到振幅函數S'1(θ)和S'2(θ):

式(5)中締合勒讓德多項式πn、τn是角函數，只與散射角θ有關。散射光在垂直和平行散射平面的散射光強為為散射角。如果入射光是非偏振光，氣溶膠在濕度影響下的偏振度Ph由新復振幅函數S'1(θ)和S'2(θ)表示為:

式(6)即為單粒子的濕度偏振模型。

2.2 粒子群偏振模型

單粒子偏振模型針對的是單粒子散射作用，而大氣中的散射粒子是不同尺寸的粒子集合。將各種不同尺寸的粒子線性疊加近似處理，疊加后仍可看作球狀粒子，類似于等效球體[12]。氣溶膠粒子群的光散射特性與粒子的尺度譜分布是密切相關的，各種組分的氣溶膠粒子的譜分布可由對數正態分布式來表示。對數正態分布適用于一切隨機過程，能更好地反映實際氣溶膠譜分布特性。

其中，n(r)是對數粒子譜分布;N0是單位體積空氣中氣溶膠粒子的個數(個/cm3)，代表著粒子的濃度;rm為幾何平均直徑;σ為幾何標準偏差，不同類型的氣溶膠的標準偏差是不同的。

在研究一定體積內氣溶膠或者分子粒子群的散射特性時，可以將該體積內尺寸從r到r+dr的粒子疊加起來，粒子的數目為n(r)dr，n(r)為粒子數譜分布函數。氣溶膠粒子的散射相矩陣P與跟復振幅函數有關，描述的是散射介質的散射特性。對其中的矩陣元素P11和P12積分后，結合相對濕度影響下的復振幅函數S1'(θ)和S2'(θ)，如式(5)所示，得到新的矩陣元素P1'1和P1'2:

其中 Q's是粒子群的散射系數，粒子波數 k=2π/λ。

類似于單粒子濕度偏振模型的建立過程，代入濕度影響下的大氣折射率me和粒徑xe，在一定范圍內對粒徑r積分就可得到粒子群濕度偏振模型:

3 濕度對氣溶膠散射特性的影響

3.1 粒子散射光強與偏振度比較

選擇大氣中所占比例較多且受大氣濕度變化影響的氣溶膠作為研究對象，研究不同氣溶膠粒子的散射特性和濕度的關系。將可見光0.55 μm作為研究波長，此波段光的透過率高達95%，且輻射以單次反射為主。大陸地區具有代表性的是沙塵氣溶膠，在0.55 μm波長下復折射率為m=1.53+0.008i。城市地區的煙煤型氣溶膠在同一波段下的復折射率是m=1.75+0.44i，海洋上空的海洋型氣溶膠粒子的復折射率是m=1.381+i4.3 ×10－4，與氣溶膠粒子反應的水滴粒子的復折射率為 m=1.333+i1.96 × 10－4[13]。根據式(1)～(3)可以計算沙塵型、煙煤型、海洋型3種氣溶膠粒子的粒徑和折射率隨相對濕度的變化，如圖1所示。結果可知相對濕度改變了3種氣溶膠粒子的粒徑和復折射率，粒子半徑隨著環境濕度的增大而增大，氣溶膠粒子的復折射率則隨濕度的增大而減小。

圖1 相對濕度與氣溶膠粒徑(a)、折射率實部(b)和虛部(c)的關系曲線。Fig.1 The relationship between relative humidity and aerosol particle size(a)，real(b)and imaginary(c)part of refractive index.

環境濕度變化改變了氣溶膠粒子的光學特性，從而使粒子的散射能力發生變化。已有研究表明，散射光偏振特性能提供更多的介質信息。由于偏振度比偏振角信息具有更好的穩定性，因此，我們用偏振度信息來表征氣溶膠偏振特性，根據粒子濕度偏振模型(6)和(11)來分析濕度對氣溶膠粒子散射特性影響。任意取相對濕度值為30%、50%、70%和90%，首先對沙塵氣溶膠、煙煤型氣溶膠和海洋型氣溶膠的單粒子偏振度進行仿真實驗。氣溶膠粒徑在0.2～0.6 μm 范圍內受環境氣象條件影響較大[14]，根據氣溶膠粒子譜峰值分布取沙塵粒子的等效半徑為0.5 μm，煙煤型氣溶膠等效粒徑取0.35 μm，海洋氣溶膠粒子為 0.5 μm。

粒子偏振度和散射角關系的仿真結果如圖1所示。對于沙塵氣溶膠，在0°～120°散射范圍內，相對濕度對入射光偏振度影響很小，偏振度變化曲線幾乎重合;而在120°～160°的后向散射區域，相對濕度越大，粒子偏振度也越大。煙煤型粒子的偏振度變化曲線隨濕度的增大整體向右平移，因此，在50°～80°區間偏振度隨濕度的增大而略微減小，但是在后向散射的120°～160°角度范圍內，偏振度隨濕度增大而增大。海洋型氣溶膠粒子偏振度隨濕度變化的區域集中在120°～150°范圍內，濕度越大偏振度也越大。通過對氣溶膠單粒子偏振度的仿真，發現濕度的影響區域集中在后向散射的部分區域，具有明顯的變化趨勢和規律，3種氣溶膠的相對濕度對單粒子偏振度影響趨勢是一致的，都是隨著相對濕度的增大粒子而增大，且變化區域集中在120°～150°散射角范圍內。

3.2 粒子群偏振特性

圖2的仿真是針對氣溶膠單粒子的偏振特性，而實際大氣中的大部分氣溶膠是由多粒徑分布的粒子群組成的。為了進一步驗證濕度對氣溶膠粒子偏振特性的影響，根據粒子群偏振模型對這3種氣溶膠的粒子群偏振特性進行仿真。根據沙塵型、海洋型、煙煤型氣溶膠粒子的典型對數譜分布，得到幾何平均直徑以及幾何標準偏差如表1所示[15]。常見的氣溶膠粒徑范圍為0.1～10 μm，疊加的粒子數N=1 000。

圖2 不同相對濕度下的氣溶膠單粒子偏振度仿真曲線。Fig.2 The degree of polarization simulation curve of Aerosol particle in different scattering angle.

表1 氣溶膠對數分布譜參數Table 1 Aerosol logarithmic distribution spectrum parameters

圖3 不同相對濕度下的氣溶膠粒子群偏振度仿真曲線。Fig.3 The degree of polarization simulation curve of Aerosol particle cluster in different relative humidity.

在同樣的相對濕度條件下，對不同散射角上的粒子群偏振度仿真，如圖3所示。在0°～110°散射角范圍內，海洋型氣溶膠粒子群的偏振度隨濕度變化不明顯，曲線幾乎重合;但是在110°～150°的后向散射范圍內，粒子的偏振度隨著濕度的增大而增大。煙煤型氣溶膠粒子群的偏振度整體上隨散射角變化而呈正弦分布，隨著濕度的增大，曲線峰值整體向右移動，在0°～80°的前向散射中，粒子群偏振度隨著濕度的增大而減小;而在隨后的散射角范圍內，隨著濕度的增大而增大。在0°～80°的散射范圍內，沙塵氣溶膠粒子的偏振度隨著相對濕度的增大而減小;而在100°～150°范圍內，其偏振度開始隨濕度的增大而增大。雖然在一定的前向散射角范圍內，偏振度曲線也有一定的變化趨勢，但這只是針對部分氣溶膠，并不存在普遍性;但是，在后向散射角110°～150°范圍內，3種氣溶膠粒子的偏振度隨濕度變化趨勢是一致的，與單粒子的偏振度結果變化相同。可見，后向散射的偏振信息能有效反映氣溶膠粒子隨濕度變化的規律特征。

4 結 論

對氣溶膠單粒子和粒子群在不同相對濕度下的偏振度特性進行了仿真，發現相對濕度變化對氣溶膠偏振度存在特定的影響。在部分后向散射區域，沙塵型、煙煤型和海洋型3種氣溶膠粒子的偏振度均隨著濕度的增大而增大，單粒子的散射角變化范圍集中在120°～150°，粒子群的散射角變化范圍集中在110°～150°。研究結果表明，濕度對不同氣溶膠散射光偏振度的影響規律存在著一定的普遍性，部分后向散射角上的氣溶膠粒子偏振度能有效反映粒子隨相對濕度變化的信息，利用散射光偏振特性研究濕度與氣溶膠散射特性的關系是可行的。

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