高等教育學費標準的評價模型

茍 格

（四川文理學院數(shù)學與財經(jīng)系，四川達州 635000）

1 問題背景

高等教育屬于非義務教育，其核心指標培養(yǎng)質(zhì)量的保障經(jīng)費在世界各國都由政府財政撥款、學校自籌、社會捐贈和學費收入等幾部分組成。本文針對影響高等教育學費的重要指標，建立關于高等教育學費標準的評價模型，對不同學?；?qū)I(yè)的學費標準進行定量分析，得出明確、有說服力的結論。

2 家庭對高等教育學費滿意度函數(shù)的建立

2.1 預測城鄉(xiāng)居民可支配收入

高校教育學費關系到千千萬萬的學生及其家庭，對有求學子女的家庭來說，學費占家庭收入的比重一般在20%[4]左右，如果超過這個比值過多，就意味著家庭的生活質(zhì)量下降。鑒于我國地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展及居民收入的不平衡性，將我國居民劃分為城鎮(zhèn)和農(nóng)村兩個階層分別進行不同分析。為了大致分析高等教育學費與城鄉(xiāng)居民可支配收入的關系，利用Matlab軟件做出城鄉(xiāng)居民人均可支配收入與時間之間關系的散點圖。可以發(fā)現(xiàn)隨著時間t的增加，城鄉(xiāng)居民人均可支配收入yit有向上彎曲增加的趨勢，曲線則可以用二元線性回歸模型：

其中，ε是隨機誤差。

2.2 預測城鎮(zhèn)和農(nóng)村人口比例

利用Matlab軟件做出城鄉(xiāng)人口比例與時間之間關系的散點圖?？梢园l(fā)現(xiàn)隨著時間t的增加，城鄉(xiāng)人口比例Pit有向上彎曲增加的趨勢，曲線可用二元線性回歸模型：

其中，ε是隨機誤差。

2.3 家庭平均可支配的學費

由上述線性回歸模型得到城鎮(zhèn)、農(nóng)村居民的人均可支配收入，城鎮(zhèn)、農(nóng)村人口比例。參考高等教育學費-家庭收入比中學費占居民收入的20%，1個家庭按3人計算，考慮我國農(nóng)村居民所占的比例較高的實際情況，在計算居民的平均收入和支出時，為了減少誤差，采用加權平均法計算城鄉(xiāng)居民平均可支配的學費：

3 國民對高等教育學費綜合評價模型的建立

在高等教育學費標準的問題探討下，需考慮家庭收入對學費的滿意度函數(shù)，同時考慮國民對各類院校、各類專業(yè)的滿意度，并針對3種情況建立綜合滿意度函數(shù)?，F(xiàn)分別建立3類滿意度函數(shù)并計算其滿意度值。

3.1 引入滿意度函數(shù)

我國不同層次高等院校、專業(yè)的學費不同，各類學費之間也存在著一定的相關性。排除專業(yè)設置單一的外語類以及不收費的軍事院校等，同時考慮到各類院校之間學費的可比性，我們大致將各院校、各專業(yè)分為具有普遍性、代表性的幾類并進行處理。

3.2 國民對各類院校的滿意度函數(shù)

在對高等教育學費標準的探討中，不僅考慮家庭收入對學費的滿意程度，也需解決人們對高等院校的滿意程度。高等院校在人們的心目中都有一定的等級差，不僅是對院校需支付的學費有一定的差別，且人們對院校本身也有一定的分類。在考察居民對各類高校的滿意度調(diào)查中，把全國所有高等院校一般大致分為211工程院校、非211工程重點院校、一般本科院校、民辦院校、高職高專院校。運用層次分析法來研究人們對這5類院校和各類專業(yè)學費的相對滿意度

3.3 國民對高等教育學費、各類院校和各類專業(yè)的綜合滿意度

在實際生活中，根據(jù)對高等教育學費、各類院校和各類專業(yè)的綜合滿意度，來衡量一個國家的高等教育學費是否合理。

3.3.1 國民對各類院校及平均學費的綜合滿意度

由于人們在探討高等教育學費標準時，不能只將高等教育學費作為唯一標準，而要結合國民家庭實際收入來求出對學費的滿意度，且由于不同的院校有不同的學費標準，因此不能用國家的高等教育學費標準完全衡量各類院校學費是否合理，而是結合兩者來進行定量分析：

國民對各類院校及平均學費的綜合滿意度=國民對各類院校的相對滿意度+國民對平均學費的滿意度。即可建立關于國民對各類院校及平均學費的綜合滿意度的模型：

3.3.2 國民對各類專業(yè)及平均學費的綜合滿意度

由于當前社會對專業(yè)人才的要求更高，高校對專業(yè)人才的培養(yǎng)費用也略呈上升趨勢，人們在探討高等教育學費標準的時候，必須把國民對各類專業(yè)學費的滿意度作為一個重要的指標。因此，在考慮家庭收入對平均學費的滿意度的同時，將對各類專業(yè)學費的滿意度結合起來進行定量分析得到：

國民對各類專業(yè)及平均學費的綜合滿意度=國民對各類專業(yè)的相對滿意度+國民對平均學費的滿意度。

即可建立關于國民對各類專業(yè)及平均學費的綜合滿意度的模型：

3.3.3 國民對各類院校、專業(yè)及其學費的綜合滿意度

前面分別就國民對各類院校及其學費的綜合滿意度和國民對各類專業(yè)及其學費的綜合滿意度進行分析，現(xiàn)將上述模型(5)(6)綜合優(yōu)化，說明高等教育學費標準的探討等價于對3種情況的滿意度分析，故可以建立一個國民對各類院校、專業(yè)及其學費的綜合滿意度的總模型：

國民對各類院校、專業(yè)及平均學費的綜合滿意度=國民對各類院校滿意度+國民對各類專業(yè)的相對滿意度+國民對平均學費的滿意度。

得到綜合評價模型：

4 結語

本文對高等教育學費標準進行了深入探討，并用多元線性回歸、滿意度函數(shù)、層次分析法對院校、專業(yè)及學費進行定量分析，從家庭對院校、專業(yè)及學費的滿意度來評判上述5類學校及專業(yè)的學費標準的合理度。由于沒有考慮學校自籌、社會捐贈等其它因素，定量分析就具有一定的局限性，但學校自籌、社會捐贈只占我國普通高校教育總經(jīng)費的0.8%，對學費的影響不大，總體說來該模型還是可行的。通過一致性檢驗和分析現(xiàn)實情況，發(fā)現(xiàn)模型的結果與實際相吻合，說明我們的家庭滿意度評價法是客觀有效的，該模型具有很廣泛的應用性。

[1]蕭樹鐵.數(shù)學實驗[M].北京:高等教育出版社,1999.

[2]姜啟源.數(shù)學模型[M].2版.北京:高等教育出版社,1993.

[3]《運籌學》教材編寫組編.運籌學(修訂版)[M].北京:清華大學教育出版社，2000.

[4]劉奕,張帆.我國居民高等教育支付能力及學費政策的實證研究[J].中國軟科學,2004(2):14-20.