斜交簡支鋼箱梁橋?qū)嵱糜?jì)算方法探討

高 金

（上海勘測設(shè)計(jì)研究建筑市政分院，上海市 200434）

0 引言

隨著城市道路和公路建設(shè)的發(fā)展，鋼橋以其特有的優(yōu)勢，被越來越廣泛的應(yīng)用。與同等跨徑的混凝土梁橋相比，鋼橋梁高低，可用于解決城市高架橋梁和公路跨線橋的凈空不足問題。而且鋼橋便于工廠制造、運(yùn)輸，便于無支架施工，工地安裝速度快，能夠很大程度的減小施工對橋下通行或通航的影響。橋梁的建設(shè)受所跨河道走向或橋下原有道路線形的制約，使得斜交橋梁不可避免，箱型截面抗扭剛度大、整體性好，因此斜交鋼箱梁橋逐漸成為一種常用的橋梁結(jié)構(gòu)型式，對斜交鋼箱梁橋的分析和研究也越來越受到設(shè)計(jì)人員的重視。

1 斜交梁橋分析方法

斜交梁橋比正交梁橋受力復(fù)雜，主要是因?yàn)樾睒蚴芰Υ嬖趶澟ゑ詈希苯涣簶虻目v向主彎矩比同跨徑同寬度的正交梁橋小，并隨斜交角的增大而減小，同時(shí)鈍角區(qū)域反力比銳角區(qū)域反力大，某些情況下，銳角區(qū)域可能出現(xiàn)負(fù)反力。

斜交箱梁橋目前常用的計(jì)算方法有以下幾種：

（1）平面單梁模型法

將空間受力簡化為平面受力，不考慮斜橋效應(yīng)和箱梁扭轉(zhuǎn)，主梁和橫梁分別單獨(dú)計(jì)算。該方法僅適用于斜交角度較小且寬跨比較小的箱梁橋，有其自身的局限性。

（2）空間單梁模型法

即魚骨梁模型，模型由一根縱梁和多個(gè)支點(diǎn)橫梁構(gòu)成，將全橋質(zhì)量（平動質(zhì)量和轉(zhuǎn)動質(zhì)量）和剛度（豎向抗彎剛度、橫向抗彎剛度、扭轉(zhuǎn)剛度）集中在縱梁上，支點(diǎn)橫梁起到橫向分配反力的作用。實(shí)際工程設(shè)計(jì)中多用于初步設(shè)計(jì)和內(nèi)力估算。

（3）空間梁格模型法

將箱梁橋離散成一個(gè)等效梁格，將分散在原結(jié)構(gòu)中每一區(qū)段的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內(nèi)。實(shí)際結(jié)構(gòu)的縱向剛度集中于縱向梁格單元上，橫向剛度集中于橫向梁格單元上。理想剛度的等效原則：當(dāng)原型實(shí)際結(jié)構(gòu)和對應(yīng)的等效梁格承受相同荷載時(shí)，兩者的撓曲線是恒等的，并且每一梁格內(nèi)的彎矩、剪力、扭矩等于該梁格所代表的實(shí)際結(jié)構(gòu)內(nèi)力。梁格法建模過程相對簡單，計(jì)算的準(zhǔn)確性相對于平面單梁模型和空間單梁模型來說要高，輸出的梁單元計(jì)算結(jié)果與規(guī)范對應(yīng)，方便設(shè)計(jì)人員進(jìn)行結(jié)構(gòu)驗(yàn)算和配筋，這些優(yōu)勢使得空間梁格模型法成為分析斜彎梁橋和異形梁橋常用的方法。

（4）實(shí)體、板單元模型法

實(shí)體、板單元模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)最為接近，能夠考慮各種結(jié)構(gòu)的受力問題，包括箱梁翼板的有效寬度、形心位置、箱梁的畸變和翹曲等，但分析模型復(fù)雜，建模時(shí)間長，輸出結(jié)果不能直接用于結(jié)構(gòu)的驗(yàn)算和配筋，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中較少采用。

2 工程實(shí)例

某橋是一座位于城市支路上跨越內(nèi)河航道的斜交簡支鋼箱梁橋，橋梁與河道順交20°，跨徑51 m，橫向布置為0.3 m（欄桿）+4.5 m（人行道）+3.5 m（非機(jī)動車道）+8 m（機(jī)動車道）+3.5 m（非機(jī)動車道）+4.5 m（人行道）+0.3 m（欄桿）=24.60 m。景觀要求橋梁側(cè)立面需營造拱的效果，因此跨中梁高2.0 m，支點(diǎn)梁高3.1 m，跨中等高段長20 m，支點(diǎn)等高段長1.94 m，中間變高段采用直線過渡。本橋橫斷面為單箱4室箱形截面，懸臂長2.5 m，腹板間距4.9 m。縱向每3 m左右設(shè)置一道橫隔板，橫隔板在跨中等高段垂直于道路設(shè)計(jì)線布置，在支點(diǎn)等高段與縱梁斜交70°，其他橫隔板在兩者之間逐步旋轉(zhuǎn)過渡。全橋采用Q345d鋼材。跨中標(biāo)準(zhǔn)橫斷面見圖1，橋型總體布置見圖2。

圖1 鋼箱梁跨中標(biāo)準(zhǔn)橫斷面（單位：mm）

3 計(jì)算分析

3.1 計(jì)算模型建立

本橋?qū)捒绫群托苯唤蔷^大（寬跨比接近0.5，斜交角20°），平面單梁模型法顯然不適用。考慮使用空間單梁模型法和梁格模型法對該橋進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，并建立板單元模型驗(yàn)證其結(jié)果的準(zhǔn)確性。

采用Midas Civil2011建立該橋的空間單梁模型，模型的縱梁截面與一般的平面單梁模型截面相同，需考慮頂?shù)装搴透拱宓目v向加勁肋對截面特性的影響。注意鋼結(jié)構(gòu)箱型截面為薄壁截面，可在CAD中先繪制出鋼箱梁的特征截面，線的位置宜畫在板厚的中央，然后在Midas Civil2011的spc截面特性計(jì)算器中導(dǎo)入CAD文件，賦予頂?shù)装甯拱寮凹觿爬吆穸龋吀拱搴晚數(shù)装逍纬蒷oop。縱梁的有效分布寬度參考英國BS5400規(guī)范計(jì)算，跨中截面的有效分布寬度系數(shù)為0.984，四分點(diǎn)為0.980。支點(diǎn)橫梁用工字型截面模擬，工字型的腹板厚度取支點(diǎn)橫梁厚度，翼緣長度為相鄰橫隔板間距的一半，支點(diǎn)橫梁與縱梁斜交20°。空間單梁模型及邊界條件見圖3。

采用Midas Civil2011，將結(jié)構(gòu)離散為縱梁腹板和橫隔板組成的梁格模型，模型及邊界條件見圖4。鋼箱梁截面的每根腹板為一根縱梁，通常稱為實(shí)縱梁，為后期加二期荷載和活載方便，可在懸臂端部設(shè)置虛縱梁，本梁格模型只計(jì)算結(jié)構(gòu)自重作用，故未設(shè)置虛縱梁。實(shí)縱梁單元截面為頂?shù)装鍘Ъ觿爬叩墓ぷ中徒孛妫砭墝挾葹橄噜徃拱彘g距的一半，有效分布寬度與空間單梁模型相同。每片橫隔板為一根橫梁，橫梁單元截面為工字型，在非人孔處工字型的腹板為橫隔板的厚度，在有人孔處腹板厚度設(shè)為1 mm，翼緣寬度為橋梁設(shè)計(jì)中心線處相鄰橫隔板間距的一半，橫梁高度為橋梁設(shè)計(jì)中心線處腹板的高度。由于橫隔板的間距比腹板的間距小，為計(jì)算橫隔板受力，偏安全的將頂?shù)装寮绊數(shù)装寮觿爬叩闹亓考釉跈M隔板上，縱梁單元通過調(diào)整自重系數(shù)只考慮腹板及腹板加勁肋的重量。懸臂自重加在邊縱梁上并考慮其在邊縱梁上產(chǎn)生的扭矩。

圖2 總體布置圖（單位：mm）

圖3 空間單梁計(jì)算模型

圖4 空間梁格計(jì)算模型

采用ansys10.0大型有限元分析軟件，建立全橋空間板單元模型，頂?shù)装濉⒏拱濉M隔板、縱向加勁肋均采用SHELL63單元類型，考慮橫隔板人孔，不考慮橫隔板的加勁肋，全橋共劃分39 759個(gè)節(jié)點(diǎn)，42 240個(gè)單元。模型見圖5（未示出頂板及頂板加勁肋）。

圖5 空間板單元計(jì)算模型

3.2 計(jì)算結(jié)果比較

比較三種結(jié)構(gòu)模型在自重作用下的支座反力、豎向撓度和下緣正應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果，見表1～表3。

表1 自重作用支反力結(jié)果比較表（單位：kN）

表2 自重作用撓度結(jié)果比較表（單位：mm）

表3 自重作用下緣應(yīng)力結(jié)果比較表（單位：MPa）

由以上分析結(jié)果可知，空間梁格模型和空間板單元模型計(jì)算結(jié)果較為接近，而空間單梁模型的計(jì)算結(jié)果與其他兩個(gè)模型結(jié)構(gòu)差異較大。空間單梁模型不能體現(xiàn)斜交箱梁中腹板和邊腹板的受力不一致，橫向支座反力分布不均，與實(shí)際結(jié)構(gòu)受力不吻合。

4 結(jié)語

通過對斜交簡支鋼箱梁橋的三種計(jì)算模型結(jié)果的對比分析，可以得出如下結(jié)論：

（1）斜交箱梁的受力與正交箱梁有較大差異，利用傳統(tǒng)的空間單梁模型分析會帶來較大的誤差，甚至得出錯(cuò)誤的結(jié)果，而空間梁格模型和空間板單元模型分析結(jié)果比較接近。

（2）空間梁格模型分析斜交箱梁較為準(zhǔn)確，可以方便的對此類橋型進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)。梁格分析的準(zhǔn)確度取決于合理的梁格劃分、設(shè)置虛擬橫梁以及準(zhǔn)確計(jì)算縱橫梁的截面特性。

（3）梁格理論分析的不足之處是前處理工作量較大，對結(jié)構(gòu)剛度的精確模擬相對具有一定的難度，且不能考慮剪力滯、扭轉(zhuǎn)、箱梁畸變產(chǎn)生的截面翹曲，該理論有待更深入的研究與應(yīng)用。

[1]范立礎(chǔ).橋梁工程[M].北京:人民交通出版社,1996.

[2]陳海濱.梁格法在異形鋼箱梁橋技術(shù)分析中的應(yīng)用[J].上海公路,2009(4):47-79.

[3]竇巍.梁格法在斜梁橋設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].山西建筑,2010(34):337-338.

[4]崔水花,王琪,劉慶振.剪力-柔性梁格法在鋼橋中的應(yīng)用[J].江蘇建筑,2010(2):33-35.