斜交簡支鋼箱梁橋實用計算方法探討

高 金

（上海勘測設計研究建筑市政分院，上海市 200434）

0 引言

隨著城市道路和公路建設的發展，鋼橋以其特有的優勢，被越來越廣泛的應用。與同等跨徑的混凝土梁橋相比，鋼橋梁高低，可用于解決城市高架橋梁和公路跨線橋的凈空不足問題。而且鋼橋便于工廠制造、運輸，便于無支架施工，工地安裝速度快，能夠很大程度的減小施工對橋下通行或通航的影響。橋梁的建設受所跨河道走向或橋下原有道路線形的制約，使得斜交橋梁不可避免，箱型截面抗扭剛度大、整體性好，因此斜交鋼箱梁橋逐漸成為一種常用的橋梁結構型式，對斜交鋼箱梁橋的分析和研究也越來越受到設計人員的重視。

1 斜交梁橋分析方法

斜交梁橋比正交梁橋受力復雜，主要是因為斜橋受力存在彎扭耦合，斜交梁橋的縱向主彎矩比同跨徑同寬度的正交梁橋小，并隨斜交角的增大而減小，同時鈍角區域反力比銳角區域反力大，某些情況下，銳角區域可能出現負反力。

斜交箱梁橋目前常用的計算方法有以下幾種：

（1）平面單梁模型法

將空間受力簡化為平面受力，不考慮斜橋效應和箱梁扭轉，主梁和橫梁分別單獨計算。該方法僅適用于斜交角度較小且寬跨比較小的箱梁橋，有其自身的局限性。

（2）空間單梁模型法

即魚骨梁模型，模型由一根縱梁和多個支點橫梁構成，將全橋質量（平動質量和轉動質量）和剛度（豎向抗彎剛度、橫向抗彎剛度、扭轉剛度）集中在縱梁上，支點橫梁起到橫向分配反力的作用。實際工程設計中多用于初步設計和內力估算。

（3）空間梁格模型法

將箱梁橋離散成一個等效梁格，將分散在原結構中每一區段的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內。實際結構的縱向剛度集中于縱向梁格單元上，橫向剛度集中于橫向梁格單元上。理想剛度的等效原則：當原型實際結構和對應的等效梁格承受相同荷載時，兩者的撓曲線是恒等的，并且每一梁格內的彎矩、剪力、扭矩等于該梁格所代表的實際結構內力。梁格法建模過程相對簡單，計算的準確性相對于平面單梁模型和空間單梁模型來說要高，輸出的梁單元計算結果與規范對應，方便設計人員進行結構驗算和配筋，這些優勢使得空間梁格模型法成為分析斜彎梁橋和異形梁橋常用的方法。

（4）實體、板單元模型法

實體、板單元模型與實際結構最為接近，能夠考慮各種結構的受力問題，包括箱梁翼板的有效寬度、形心位置、箱梁的畸變和翹曲等，但分析模型復雜，建模時間長，輸出結果不能直接用于結構的驗算和配筋，在實際工程設計中較少采用。

2 工程實例

某橋是一座位于城市支路上跨越內河航道的斜交簡支鋼箱梁橋，橋梁與河道順交20°，跨徑51 m，橫向布置為0.3 m（欄桿）+4.5 m（人行道）+3.5 m（非機動車道）+8 m（機動車道）+3.5 m（非機動車道）+4.5 m（人行道）+0.3 m（欄桿）=24.60 m。景觀要求橋梁側立面需營造拱的效果，因此跨中梁高2.0 m，支點梁高3.1 m，跨中等高段長20 m，支點等高段長1.94 m，中間變高段采用直線過渡。本橋橫斷面為單箱4室箱形截面，懸臂長2.5 m，腹板間距4.9 m。縱向每3 m左右設置一道橫隔板，橫隔板在跨中等高段垂直于道路設計線布置，在支點等高段與縱梁斜交70°，其他橫隔板在兩者之間逐步旋轉過渡。全橋采用Q345d鋼材。跨中標準橫斷面見圖1，橋型總體布置見圖2。

圖1 鋼箱梁跨中標準橫斷面（單位：mm）

3 計算分析

3.1 計算模型建立

本橋寬跨比和斜交角均較大（寬跨比接近0.5，斜交角20°），平面單梁模型法顯然不適用。考慮使用空間單梁模型法和梁格模型法對該橋進行結構分析，并建立板單元模型驗證其結果的準確性。

采用Midas Civil2011建立該橋的空間單梁模型，模型的縱梁截面與一般的平面單梁模型截面相同，需考慮頂底板和腹板的縱向加勁肋對截面特性的影響。注意鋼結構箱型截面為薄壁截面，可在CAD中先繪制出鋼箱梁的特征截面，線的位置宜畫在板厚的中央，然后在Midas Civil2011的spc截面特性計算器中導入CAD文件，賦予頂底板腹板及加勁肋厚度，邊腹板和頂底板形成loop。縱梁的有效分布寬度參考英國BS5400規范計算，跨中截面的有效分布寬度系數為0.984，四分點為0.980。支點橫梁用工字型截面模擬，工字型的腹板厚度取支點橫梁厚度，翼緣長度為相鄰橫隔板間距的一半，支點橫梁與縱梁斜交20°。空間單梁模型及邊界條件見圖3。

采用Midas Civil2011，將結構離散為縱梁腹板和橫隔板組成的梁格模型，模型及邊界條件見圖4。鋼箱梁截面的每根腹板為一根縱梁，通常稱為實縱梁，為后期加二期荷載和活載方便，可在懸臂端部設置虛縱梁，本梁格模型只計算結構自重作用，故未設置虛縱梁。實縱梁單元截面為頂底板帶加勁肋的工字型截面，翼緣寬度為相鄰腹板間距的一半，有效分布寬度與空間單梁模型相同。每片橫隔板為一根橫梁，橫梁單元截面為工字型，在非人孔處工字型的腹板為橫隔板的厚度，在有人孔處腹板厚度設為1 mm，翼緣寬度為橋梁設計中心線處相鄰橫隔板間距的一半，橫梁高度為橋梁設計中心線處腹板的高度。由于橫隔板的間距比腹板的間距小，為計算橫隔板受力，偏安全的將頂底板及頂底板加勁肋的重量加在橫隔板上，縱梁單元通過調整自重系數只考慮腹板及腹板加勁肋的重量。懸臂自重加在邊縱梁上并考慮其在邊縱梁上產生的扭矩。

圖2 總體布置圖（單位：mm）

圖3 空間單梁計算模型

圖4 空間梁格計算模型

采用ansys10.0大型有限元分析軟件，建立全橋空間板單元模型，頂底板、腹板、橫隔板、縱向加勁肋均采用SHELL63單元類型，考慮橫隔板人孔，不考慮橫隔板的加勁肋，全橋共劃分39 759個節點，42 240個單元。模型見圖5（未示出頂板及頂板加勁肋）。

圖5 空間板單元計算模型

3.2 計算結果比較

比較三種結構模型在自重作用下的支座反力、豎向撓度和下緣正應力的計算結果，見表1～表3。

表1 自重作用支反力結果比較表（單位：kN）

表2 自重作用撓度結果比較表（單位：mm）

表3 自重作用下緣應力結果比較表（單位：MPa）

由以上分析結果可知，空間梁格模型和空間板單元模型計算結果較為接近，而空間單梁模型的計算結果與其他兩個模型結構差異較大。空間單梁模型不能體現斜交箱梁中腹板和邊腹板的受力不一致，橫向支座反力分布不均，與實際結構受力不吻合。

4 結語

通過對斜交簡支鋼箱梁橋的三種計算模型結果的對比分析，可以得出如下結論：

（1）斜交箱梁的受力與正交箱梁有較大差異，利用傳統的空間單梁模型分析會帶來較大的誤差，甚至得出錯誤的結果，而空間梁格模型和空間板單元模型分析結果比較接近。

（2）空間梁格模型分析斜交箱梁較為準確，可以方便的對此類橋型進行合理的設計。梁格分析的準確度取決于合理的梁格劃分、設置虛擬橫梁以及準確計算縱橫梁的截面特性。

（3）梁格理論分析的不足之處是前處理工作量較大，對結構剛度的精確模擬相對具有一定的難度，且不能考慮剪力滯、扭轉、箱梁畸變產生的截面翹曲，該理論有待更深入的研究與應用。

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