考慮不平等因素的農村福利指數構造及實測

周 義 李夢玄

(1.華中農業大學土地管理學院，湖北武漢430070;2.重慶大學建設管理與房地產學院，重慶400045;3.中南財經政法大學金融學院，湖北武漢430074)

中國是一個農業大國，農業、農村、農民問題是貫穿中國現代化進程的基本問題。高度重視三農問題是中國黨和政府一貫的戰略思想，改善農民的生活質量、提升農民的社會福利水平是社會主義新農村建設始終的目標，對農村社會福利水平的衡量已逐步成為政府投資決策和績效評價的標準。準確定量地衡量中國農村真實的社會福利水平一直也是社會和學界關注的重點。傳統的福利定量研究基于功利主義福利思想的“效用”理論，以庇古提出的“福利等與國民收入”的思想為邏輯起點，或以GDP指標、或以基于GDP的修正指標，如:Tobin和Nordhaus提出的“經濟福利尺度(MEW)”指標、Samuelson提出的“凈經濟福利(NEW)”指標等作為定量衡量社會福利的尺度。這些研究的共同特點是將單一的經濟福利作為社會綜合福利的替代，而不考慮社會其他子系統，如:政治、環境、文化等對福利的影響，因此對社會福利的衡量并不全面。另一類研究突破了上述局限，它們以阿瑪蒂亞·森(A.Sen)提出的“可行能力”福利理論為基礎，由于該理論認為社會福利是人不斷擴大自身選擇范圍和不斷提升自身能力過程的反映。因此，不僅在經濟層面的成就，在社會其他層面的，如:知識技能、社會保障、健康長壽、民主自由等等的成就也同樣反映了不同方面的能力水平，這些能力的集合共同構成了社會福利。基于這樣的思想，產生了眾多采用多維架構，以多角度綜合方式衡量社會福利的新指標，如:莫里斯的“物質生活質量指數”(PQLI)，聯合國發展署的人類發展指數(HDI)，美國社會保障協會的ASHA指標、國民幸福總值指標(GNH)等等。這些多維架構的指標提供了從更全面、更深刻地理解和衡量社會福利的視角和方法。然而，上述指標普遍存在的一個缺陷是，在組成的各維度上均只考慮了平均成就水平，從而掩蓋了由于人的差異性等導致的成就分布不平等對社會福利的影響。正如T.Pogge［1］所指出，“一個可信的福利測度指標應具有反映如下問題的敏感性，收入的增長是源于富裕階層還是普通大眾?健康水平的提升是來自精英人群還是社會邊緣人群?醫護條件的改善是更多地利于社會弱勢群體還是優勢群體?”因此，本文擬結合中國農村的社會特點，在森(Sen)的可行能力福利思想框架下，運用阿特金森(Atkinson)的廣義均值不平等測度理論，構造一種具有分布不平等敏感、且滿足“路徑獨立”和“子群一致性”的新福利指數模型，并運用該模型對2001－2010年中國農村的社會福利水平和由不平等導致的社會福利損失變化進行實測分析。

1 中國農村社會福利測度模型及指標構成

在將分布不平等因素融入多維社會福利指數的構造研究中，已有多位學者做了有益的探索。

于謙等在構造中國農村社會福利指數時將其定義為經濟福利指數和非經濟福利指數的加權平均，并給出了如下的構造形式［2］:

式中，q為經濟福利權重，Inc為居民純收入，G為基尼系數，ai為非經濟福利指數中影響社會成員福利變化的第i項實物指標，wi為各指標的對應權重。

于謙模型的特點是在經濟福利方面，采用了基尼系數G來反映分配不平等對福利的影響，然而在非經濟福利方面，卻并沒有考慮任何不平等因素的影響。因此，該模型屬于僅在部分維度考慮不平等調整的多維福利指數的構造模型。

Hick在多維福利的構造中嘗試了在各維度均考慮不平等的影響，他首先在理論上將庇古—道爾頓轉換原則在多維空間內進行了推廣，提出了“共同平滑”的思想，然后在表達形式上借鑒了森(A.Sen)的在單維經濟福利空間內測度國民福利的計算公式:

提出了如下形式的社會福利測度模型［3］:

(2)式中:WS為森福利指數，RY為國民人均實際收入，G為基尼系數;(3)式中:WH為 Hick福利指數，h·d是第d維度上依樣本的數據分布，G(h·d)是數據分布h·d的基尼系數，μ為算術均值函數。

顯然，Hick模型的特點是在所有維度上均采用基尼系數G來體現分布不均衡對福利測度的影響，因而Hick模型具有對全維度分布不平等的敏感性。然而，Foster等證明，由于受基尼系數G不具備“子群一致性”特性的影響，使得Hick模型的一個主要缺陷在于無法滿足“子群一致性”的要求［4］。這意味著當采用WH指數進行測度時，可能出現所研究群體中某一子群的福利發生變動，同時其他子群保持不變時，WH指數結果并不與發生福利變動的子群同向變動的問題。

1.1 基于Atkinson不平等理論的多維福利測度模型構造

為了克服 Hick模型存在的構造缺陷，本文采用Atkinson在運用隨機占優進行不平等研究時提出的不平等衡量指標Iε替代傳統的基尼系數G，并借鑒Hick模型基本形式，構造如下形式的具有分布敏感，且滿足路徑獨立與子群一致性的新多維福利指數模型:

(4)式中:μ1－ε為廣義均值函數，μ為算術均值函數，h·d是第d維度上依樣本的數據分布，Iε(h·d)是數據分布h·d的Atkinson不平等系數，具體表達為:

其中:

(6)式中:X為某維度的成就分布向量;ai為xi占X中所有元素的比例權重且滿足為社會不平等厭惡指數，其取值范圍為 ε≥0。當 ε ＞ 0時，μ1－ε(X;a)是一凹轉換函數，即轉換時將賦予成就分布中較低端的成就部分相對更高的權重;當ε=0時，μ1－ε(X;a)退化為一中性轉換μ1(X;a)，轉換時將賦予成就分布中各向量同等權重。由于社會一般符合對不平等厭惡的假定，即社會不平等程度越嚴重，則社會對不平等的厭惡指數ε越大。隨著 ε 的增大，μ1－ε(X;a)將越小于中性的 μ1(X;a)，因而不平等指標Iε將越大。

在WT模型構造中，跨維度的集合采用了廣義均值函數且ε取值與維度內集合時相同的ε，是因為這樣構造將使WT模型具有了“路徑獨立”的特性。

定理一:WT模型具有路徑獨立的特性，即跨越不同的個體或個體集團以及不同維度進行數據整合的順序對WT的結果沒有影響。

證明:假設N個個體在所考察的D個維度上的成就分布構成一個NxD的成就分布矩陣HNXD，h·d為HNXD中第d項維度上依個體分布的成就，hi.為HNXD中第i個個體上依維度分布的成就，則:相較而言，Hick模型并不具有“路徑獨立”的性質，具有路徑獨立特性將給WT在實證研究中帶來諸多便利，其中之一就是沒有必要依賴特定的順序或單一的數據來源。

定理二:WT模型具有子群一致性

證明:假設H為N個個體在D個維度上的成就分布矩陣，A和B為將H任意劃分的兩子群的成就分布矩陣，SA和SB分別子群A、B的人數比例權重，則:SA+SB=1，

根據廣義均值函數及Atkinson系數的特性，當WT(A)增大，而WT(B)保持不變;或與之相反時，WT均嚴格隨之增大，因此WT具有子群一致性。

進一步，根據森的可行能力福利思想，社會福利的發展體現為社會組成居民在經濟層面和非經濟層面上可選擇的自由與能力的提升上。因此結合我國目前還處于發展中國家，農村社會福利的發展主要應體現于廣大農民生活質量和生活水平的提高上這一社會特點，本文選擇了以物質生活水平、健康狀況、知識技能以及農村環境這四個主要體現農村居民基本生活狀態的維度作為評價我國農村社會福利水平的組成。根據WT模型構造，并不失一般性地令ε=1時，則中國農村社會福利指數(WCR)可表達為:

式中，Ecoi、Knoi、Healthi、Envi分別為農村居民在物質生活水平、知識技能、健康狀況和環境狀況四個維度上的福利分布;g為幾何均值函數。

(7)式表明，WCR可看作是由傳統基于算術均值因而對分布不平等不敏感的福利指數Wμ乘以一個不平等折減系數K構成。進而，由不平等造成的總福利損失率可表達為:

1.2 各福利維度的子指標構成

1.2.1 物質生活維度

在物質生活維度方面，以農村居民的純收入作為指示指標。農民純收入反映了農民對物質資源控制的多寡及選擇的自由程度。盡管物質資源從本質上僅是獲得福利的工具，而不是福利本身，然而無疑，它是影響農民物質生活福利水平的決定性因素。進一步，當以收入水平向物質生活福利水平轉換時，Anand和Sen［5］認為，這種轉換不是線性的，而應是一個凹轉換，即收入水平的增長對物質生活福利水平的提升是一個邊際遞減的過程。因此，本文采用對數函數來體現這種轉換。此外，由于需進行跨年度的比較，農村居民純收入數據還需采用CPI進行修正。由此，以農村居民純收入分布(Inci)并考慮收入分配不平等影響的物質生活維度福利水平(WEco)可表達為:

1.2.2 知識技能

受教育掌握知識技能是人的基本權利和需求，知識技能能提升個體的人力資本，克服貧困特別是切斷貧困的代際傳遞，改善人的觀念、行為、意識以及精神面貌等。一般而言，個體文化層次越高，則掌握知識技能的水平越高，而文化層次一般與受教育的年限成正比，因此，本文將農村居民的受教育年限作為該維度的指示指標。若將不識字或識字很少賦值為0.5，將小學、初中、高中(含中專)、大專及以上分別按教育年限分別賦值為6、9、12、16，那么以農村居民受教育年限(Edui)并考慮教育不均衡影響的知識技能維度福利水平(WKno)可表達為:

1.2.3 健康狀況

擁有健康長壽的生活歷來為世人所普遍期待和珍視，健康長壽除了內在固有的價值外，還往往是是人追求和創造美好生活其他方面的基礎。根據聯合國人發署的研究，本文將居民預期壽命指標作為健康狀況維度的指示指標。在考慮了不同的地域、族群和類別的農村居民健康狀況分布不平等影響后，由農民預期壽命分布(LEi)體現的健康維度福利水平(WHeal)可表達為:

1.2.4 環境狀況

良好的人居環境和生態環境使人身心健康，獲得美和愉悅的感受。而且環境福利既是當代人福利的重要組成，也是福利代際可持續的重要體現。環境質量是包括水環境、大氣環境、地質環境、噪聲、生物多樣性等要素優劣的一個復雜的綜合概念。由于目前農村環境統計數據的限制，因此本文的環境福利指數由農村水環境和大氣環境要素構成，其中:以流域分區地表河流水質指標(Wi)代表農村水環境，以大氣中SO2排放含量(Ai)代表大氣環境，則在考慮農村環境質量分布的不平衡后，體現在環境維度的福利水平(WEnv)可表達為:

2 中國農村社會福利水平的實證研究

2.1 各維度分布數據來源及標準化

各維度指標的分布數據來源于2001－2010年《中國統計年鑒》、《中國農村統計年鑒》、《中國環境統計年鑒》、《中國衛生統計年鑒》、聯合國經濟和社會事務部的簡化生命表數據以及世界銀行的WDI數據庫。

由于各維度指標具有不同的內涵與量綱，因此為了使之具有可合成性，首先應對指標的原始數據進行0－1區間的標準化指數處理。在標準化處理時，各指標數據的范圍確定如下:

農村居民純收入，指標下限為2001年的中國農村貧困標準，人均純收入630元;指標上限為《中國統計年鑒(2011)》中最高10%收入層級的人均可支配收入標準，51 432元。預期壽命，指標上下限標準依據聯合國人發署的研究，分別定為20歲和83歲。受教育年限的數據范圍是0－22年，其中上限22年依據我國取得博士學歷一般所需的受教育年限。水質指標的范圍為劣Ⅴ類至Ⅰ類;大氣中SO2排放含量的范圍為0至統計序列中的最大值。

2.2 各維度福利指數和維度Atkinson不平等系數

依據上文公式(9)－(12)，可得2001－2010年期間考慮分布不平等修正的中國農村社會在物質生活水平、知識技能、健康狀況以及環境狀況維度上的福利指數和維度Atkinson不平等系數，如表1所示。

由表1可知，在2001－2010年期間，在維度福利發展趨勢上，除環境狀況維度外，物質生活水平、知識技能及健康狀況三個維度經不平等修正的福利水平均呈逐年遞增的趨勢，環境狀態維度的福利水平則呈現明顯不同的“U”型，表現為2001－2006年期間該指數從0.563逐年下降至最低點0.473，而后在國家大力推進節能減排等環境保護政策的約束下，該指數從2006的最低點0.473逐年上升至 2010 的0.531。

在維度福利增幅方面，物質生活維度的福利增幅最大，十年共增長了42%，知識技能維度的福利增幅其次，十年里共增長了11%，健康狀況維度的福利增幅相對最小，十年增長了7%;相對于這三個維度的正增幅，環境維度的福利水平卻出現了小幅負增長，其2010年的福利指數為 0.531，略低于 2001 年的 0.563。

在階段維度福利發展速度上，在2006－2010年的“十一五”期間，物質生活水平、知識技能、健康狀況及環境狀況維度的福利指數年均發展速度分別為:4.18%、0.96%、0.72%和2.42%，均高于2001－2005年的“十五”期間各對應維度的年均發展速度:2.95%、0.93%、0.6%和－2.74%。

表1 各維度福利指數和Atkinson系數Tab.1 Welfare index and Atkinson coefficient in each dimensions

在維度不平等方面，物質生活維度的福利分布不平等程度最高，該維度的不平等系數IEco在各年中均高于同年的其他三個維度。環境維度的福利分布不平等程度相對最低，知識技能和健康狀況兩維度的福利分布不平等程度相對居中且較為接近。在維度不平等的發展趨勢上，四個維度呈現出有趣的迥然不同的發展方向，在2001年－2010年期間，物質生活維度的福利不平等程度逐步上升;知識技能維度上的福利不平等發展正好相反，呈逐步下降的態勢;健康維度上的福利不平等程度則呈窄幅波動，無明顯上升或下降，而環境維度上的福利不平等呈現出明顯的倒“U”型，在2001－2005年期間，該維度福利不平等程度緩慢上升，而后在2006－2010年期間，其維度福利不平等程度又緩慢降低。

最后，在各維度指數所屬水平區間上，若將指數分布的0－1區間進行五等分，0－0.2區間為低福利區間，0.2 －0.4區間為中下福利區間，0.4 －0.6 為中等福利區間，0.6 －0.8 為中上福利區間，0.8 －1.0 為高福利區間，則只有健康維度的福利指數在2001－2010年期間處于中上福利區間，環境維度的福利指數處于中等福利區間，而物質生活水平和知識技能兩維度的福利水平均處于中下福利區間。

2.3 農村社會福利指數及不平等福利損失率

依據各維度歷年的福利指數和維度不平等系數，由公式(7)和公式(8)，可得2001－2010年期間中國農村社會總福利指數和由分布不平等導致的福利損失率，如表(2)所示。

表2 中國農村社會福利指數及不平等損失率Tab.2 Chinese rural social welfare index and the loss rate of inequality

由表2可知，從2001至2010年，在發展趨勢上，我國農村社會福利指數呈逐年穩步上升，顯然其主要推動因素是農村居民在物質生活水平、知識技能和健康狀況三方面福利水平的逐年改善，克服了環境維度福利發展波動的不利影響。

在福利水平所屬區間上，我國農村社會福利水平總體處于0.4－0.5這一中等略偏下的福利區間內。從維度因素而言，物質生活水平維度和知識技能維度盡管福利水平有了較大幅度的提升，但兩維度仍始終處于0.2－0.4這一中下區間里是造成總體農村社會福利水平仍不高的主要原因，因此，要使農村社會福利水平向更高福利層級提升，應以提升這兩個維度的福利水平層次作為主要抓手。

其次，從表2還可知，分布不平等造成的農村社會福利損失較為顯著，不平等損失率為12.66% －13.56%，并且由不平等導致的農村社會福利損失還有逐步擴大的趨勢，在2001－2005年的“十五”期間，不平等平均福利損失率為12.9%，而在2006－2010年的“十一五”期間，不平等平均社會福利損失率上升為13.3%。要減少不平等對農村社會福利的損失，顯然重點應從扭轉農村居民在物質生活水平上的福利不平等著手，這需要完善收入分配機制，擴大中低收入階層農民的收入來源渠道，加大幫扶目前還多達1億仍處于貧困線以下絕對貧困農民的力度等等。

最后，在社會福利發展速度或提升幅度上，十年里我國農村社會福利水平共提升了12%，這明顯低于傳統以農民收入或農業生產總產值等指標衡量的農村社會福利的提升幅度，其中一個主要的原因是農民在健康狀況維度的福利增幅較少，十年里該維度福利增幅為7%。由于我國已進入全面建設小康社會階段，食物短缺、營養缺乏等主要威脅農民健康狀況的因素已基本消除，而“看病難、看病貴”問題則成為了制約農民健康維度福利水平取得更大增幅的主要原因，因此加大我國的醫療體制改革，充實和提升農村基層公共醫療服務設施和醫療技術水平，在鞏固“新農保”全覆蓋的基礎上進一步提高農民醫療保障水平，是促進我國農民健康福利水平更大幅度提升的有效路徑。制約我國農村社會福利提升幅度的另一重要原因則是十年里，我國農村環境的福利水平不但未取得正增幅，反而有所下降。這表明我國農村環境的保護力度急待加強。這需要從兩方面著手，一是從農村和農民著手，提升廣大農民的環保意識，采取諸如“農改廁”等措施減少農村生活性污水和廢棄物的排放，逐步提高沼氣、太陽能等可再生清潔能源在農村能源獲取中所占的比例，降低傳統的以“燒秸稈”等方式獲取能源時所產生的大量粉塵和溫室氣體等;二是防止工業和城市污染向農村轉移，落實和實現目前正在實施的“十二五”節能減排政策和目標。

3 結論與啟示

傳統的以各維度數據算術均值為基礎的多維福利衡量指標忽略了不平等的影響，測度的結果是“被平均”的理想值，已有的考慮不平等因素的多維福利指數構造或者不具備全維度的分布不平等敏感、或者不能滿足子群一致性的要求。本文則基于阿特金森的廣義均值不平等理論，在以物質生活水平、知識技能、健康狀況和農村環境四個子維度作為綜合評價的基礎上，構造了一種測度農村社會福利的新指數模型，該模型既具有全維度分布敏感性，又具有“子群一致性”和“路徑獨立性”的特點。

根據我國農村的相關統計數據，本文實測了2001－2010年考慮了不平等影響后的中國農村社會福利指數以及由不平等導致的社會福利損失變化。實證表明，2001－2010年我國農村社會福利水平整體逐年上升，但各維度福利發展的不平衡，表現為物質經濟維度福利提升較快，而健康維度和知識技能維度福利提升相對較慢，農村環境福利甚至有所下降是制約我國農村整體社會福利更快更大幅度提升的主要障礙。同時，不平等造成的農村社會福利損失不能忽略，其影響顯著，并且還有逐漸增大的趨勢。

References)

［1］Pogge T.Developing Morally Plausible Indices of Poverty and Gender Equity:A Research Program［J］.Journal of Human Development and Capabilities，2009，12(6):42 －51.

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