基于灰色聚類方法探索經濟責任審計評價模型

許志軍

【摘 要】經濟責任審計評價指標中，存在許多模糊性的指標，多以定性評價為主；少有按層次，將各指標進行量化，有機融合，進行綜合評價，灰色系統理論在模糊評估方面很大的優越性。高校校長經濟責任審計采用灰色聚類評估方法，能夠在把握質和量的對立統一關系方面；在部分信息相互包含，相互影響，具有很大灰性方面；各因素的量綱不一致，單調性不一致，衡量標準不一致方面能夠很好的發揮作用，最終按各層次聚類并給出總的評價。

【關鍵詞】灰色聚類；高校校長；經濟責任審計

文章編號:ISSN1006—656X(2013)06?-00030-02

一、引文

開展經濟責任審計對增強領導干部依法履行經濟職責、建設懲治和預防腐敗體系、完善領導干部管理和監督機制具有重要意義。由于目前的經濟責任審計評價方法中，多以對各個指標進行定性評價為主，通過簡單的統計指標定量分析；少有按層次，將各指標進行有機融合，進行綜合評價。依據2010年12月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發的《黨政主要領導干部和國有企業領導人員經濟責任審計規定》以及當前反腐斗爭的新形勢下，要提高經濟責任審計評價的客觀性、科學性和綜合性，需要將不同因素，不同量綱的指標進行有效的綜合。尋求新的可行的評價辦法，是本文研究的重點。

二、灰色聚類評估方法

（一）灰色聚類評估方法的適用性

灰色聚類是灰色系統理論的主要內容之一，灰色系統理論在上個世紀70 年代末提出以來，很快就在經濟管理、石油開采、地質勘探等領域得到了廣泛應用，在解決評估問題方面也較模糊綜合評價有更大的優越性。灰色系統理論以為，人們對事物的認識具有一定的灰色性，也就是信息的不完全性和不確定性，因而由客觀事物所形成系統實際上也就構成了一種灰色系統，即部分信息是已知的、部分信息是未知的系統。灰色聚類分析法通過建立灰數的白化函數，它的實質是利用已知信息來代替未知的、非確定的信息，對系統的灰色屬性進行分類識別，并給出可靠的、客觀的量化分析結果。它是按s個灰類( 即評價等級) 進行歸納，將聚類對象(即評價對象) 對不同聚類指標(即評價指標) 所擁有的白化權值，從而判斷聚類對象屬于某個灰類的灰色統計法。

本文選擇灰色聚類評估方法的原因在于以下三個方面：1．高校校長做為學校的法人代表，既要重視量的增長，又要重視質的提高，科學把握量和質的統一關系，徹實貫徹落實科學發展觀。對校長的經濟責任評價要給予全面的評價；２．校長經濟責任審計評價系統中，評價指標不能完全涵蓋其履行經濟責任的實際情況。所獲得的部分信息相互包含，相互影響，具有很大灰性。但每部分信息可以找到大致的“優秀”“良好”“基本稱職”“不稱職”的標準，可以進行有效的歸類；３．校長經濟責任審計涉及到多因素、多層次的模糊性評估問題。由于各因素的量綱不一致，如“生均儀器”為“元/生”，“生均用房”為“平方米/生”，“遵紀守法行為”為10分制，“師生財務滿意度”為百分數；各因素值單調性不一致，如“生師比”值越小越好，而“生均圖書”值越大越好；各因素的衡量標準不一致，如“科研成果轉化率”60%左右算是優秀，而收支管理指標下的“真實性”達到97%左右才符合優秀。而對這些因素最終需要按各層次給出總的評價，灰色聚類評估法能夠解決這個問題。

（二）灰色聚類評估方法的數學模型

本文通過對比端點三角白化權函數和中心點三角白化權函數兩種評價模型后，認為基于中心點三角白化權函數得到的結論更可靠、更科學。因此本文僅介紹基于中心點三角白化權函數的灰色評估模型，其建模過程如下：

第1步 按照評估要求劃分灰類數s,分別確定灰類1,2,3,4，…,s的中心點1，2，…s,將各個指標的取值范圍相應地劃分為s個灰類，分別以1，1，…s,作為各個灰類的代表。

第2步 將灰類向兩個方向進行延拓，考慮增加0灰類和s+1灰類，并確定其中心值0 ，s，從而得到新的中心點序列

0 ，1 ，1，…s，s+1

分別連接點（k，1）與第k-1和k+1個小灰類的中心點（k-1，0），（k+1，0）得到j指標關于k灰類的白化權函數f(·)（j=1,2,…；k=1,2,…，s），如圖１示。

圖１ 中心點三角白化權函數示意圖

對于指標j的一個觀測值x，可由

計算出其屬于灰類k(k=1,2,3,…，s)的隸屬度f(x)。

第3步 計算對象i(i=1,2,…，n)關于灰類k(k=1,2,3,…，s)的綜合聚類系數，

其中為j指標k子類白化權函數，為指標j在綜合聚類中的權重。

第4步 由，判斷對象i屬于灰類k*；當有多個對象同屬于k*灰類時，還可以進一步根據綜合聚類系數的大小來確定同屬于k*灰類的各個對象的優劣或位次。

三、實例分析

（一）指標體系的選擇

依據《規定》的審計內容和高校校長經濟責任審計的特點，綜合有關專家學者的意見。將評價指標體系分為三個層次，并進行賦權。第一層次為總體評價；第二層次分為五個方面，即辦學條件指標、收支管理指標、內部控制指標、內部績效、個人廉政指標；第三層次分為21個，具體分布情況如表1。

表1 評價指標體系和取值

（二）評價過程的運算

第1步，按照評價要求將聚類對象劃分為“優秀”、“良好”、“基本稱職”、“不稱職”4個灰類。根據調查意見，確定各灰類的中心點，并將灰類向不同方向進行延拓，如增加一個“超優秀”和一個“特不稱職”，同樣確定中心點，具體數值如表1。

第2步 白化權函數，如x11屬于第1灰類即“優秀”灰類，用三角白化權函數表示為：

同理可得其他三角白化權函數。

第3步，某高校校長經濟責任審計實際值，如表2。

第4步，代入相應的公式計算后，聚類系數結果如表2所示。

表2 各指標實際值和聚類系數（如下表）

（三）評價計算的結果分析

第三級評價子系統中，六項指標屬于優秀，十項指標屬于良好，四項指標屬于基本稱職，一項指標發球不稱職。該校長在收支管理的合法性，政府采購的執行率，學生就業等方面達到了優秀類；在生均圖書，財務收支效率，內部控制制度的建設，學術論文的增長方面，基本稱職，有待進一步加強。而科研成果轉化方面有所欠缺。這主要原因源自于我國科研成果轉化代的整體環境。

第二級評價子系統中，收支管理指標達到優秀，這與收支的合法性所占的權重大有一定關系。同時應當看到，優秀得到值“0.41”與良好值“0.38”接近，屬優秀偏向于良好這一面；辦學條件，內部控制，內部績效屬于良好；個人廉政屬于優秀。

總的評價來看，該校長屬于良好層次。

參考文獻:

[1]劉思峰，黨耀國等，灰色系統理論及其應用， [M] 北京，科學出版社，(2010年5月第五版)

[2] 張學惠，韓德靜，國有企業領導人經濟責任審計評價指標體系構建，[J]， 財會月刊， 2010(10)

[3] 周松濤 ，高校經濟責任審計考評指標體系的構建， [J] 財政監督 ，2009(14)

[4] 王學龍，郭江波等，經濟責任審計評價指標體系構建探討，[J] 財務通訊， 2010(3)

[5] 王奇杰，大學校長經濟責任審計評價指標體系研究——基于科學發展觀的視角，[J] 黑龍江高教研究，2008(5)

[6] 李瑩瑩，經濟責任審計評價指標體系設計 ，[D] 吉林大學碩士論文， 2008