某新型灌水器流道水力性能的數(shù)值模擬

許琳琳，趙 濤

(1.新疆水利水電勘測設(shè)計研究院，烏魯木齊 830000;2.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，烏魯木齊 830052)

0 引言

微灌作為一種先進高效的節(jié)水灌溉技術(shù)，水的有效利用程度最高，因此近年來受到了社會各界的專注，特別是在新疆這樣具有典型“荒漠綠洲，灌溉農(nóng)業(yè)”特點的干旱地區(qū)，微灌技術(shù)的廣泛應(yīng)用更具有重要的意義。

灌水器是微灌系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，其結(jié)構(gòu)與水力性能的優(yōu)劣對整個微灌系統(tǒng)的運行具有十分重要的影響。以色列生產(chǎn)的斜三通穩(wěn)壓器是通過彈簧的伸縮來調(diào)節(jié)過水流道斷面，從而改變流道水頭損失，調(diào)節(jié)水壓，使壓力流量調(diào)節(jié)器出口處的壓力保持穩(wěn)定。水利部農(nóng)田灌溉研究所研發(fā)的毛管級補償式微灌流量調(diào)節(jié)器主要是通過彈性膠片改變過水?dāng)嗝娲笮『托螤顏碚{(diào)節(jié)流量的。

在正常工作壓力時流量調(diào)節(jié)器中的橡膠片處于正常工作狀態(tài);當(dāng)水壓力增加時，迫使橡膠片變形，過水?dāng)嗝孀冃?，限制了水流通過，使流量保持穩(wěn)定不變，從而起到穩(wěn)定流量的作用。由于灌水器流道設(shè)計理論受到嚴(yán)格保密，我國主要是以引進和仿制為主，國內(nèi)目前還沒有一種具有自主知識產(chǎn)權(quán)而水力性能良好的灌水器。

本文的研究對象是一種新型微灌用灌水器，主要通過改變壓力損失來控制流量的穩(wěn)定。該灌水器主要由進口堵頭，調(diào)節(jié)組件，流道和上下游外殼等部分組成，其中發(fā)生關(guān)鍵作用的調(diào)節(jié)組件由橡膠膜片和彈性金屬片組成，結(jié)構(gòu)見圖1。水流以不同壓力進入上游進水管作用于調(diào)節(jié)組件，使得橡膠膜片和彈性金屬片發(fā)生形變，從而改變灌水器內(nèi)部流道的過流面積，改變局部水頭損失，使流量保持穩(wěn)定不變，繼而保證微灌系統(tǒng)各級管道流量的穩(wěn)定。

圖1 某新型灌水器結(jié)構(gòu)簡圖

目前，采用計算流體動力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，簡稱CFD)軟件對灌水器流道內(nèi)部的流體運動進行數(shù)值模擬已經(jīng)成為較為成熟的方法。本文應(yīng)用基于CFD 的流體分析軟件Fluent 對某新型灌水器的水力調(diào)節(jié)性能進行了三維數(shù)值模擬，并將數(shù)值計算結(jié)果與物理模型實驗結(jié)果進行對比，對二者之間存在的誤差進行分析，可以為實際產(chǎn)品設(shè)計制造以及應(yīng)用提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

RNGk～ε模型是1986年由Yakhot 和Orszag 提出的，該模型考慮了平均流動中的旋轉(zhuǎn)及旋流運行情況，并且不包括任何經(jīng)驗常數(shù)及需調(diào)節(jié)的參數(shù)，更適合處理有較強曲率變化，有旋和壓力梯度強等較復(fù)雜的流動。本文采用RNGk～ε 紊流模型進行數(shù)值模擬，將流道內(nèi)部流體運動視為不可壓縮的定常流動，不考慮溫度對流體熱物性參數(shù)的影響且忽略流道內(nèi)壁面摩擦力、吸附力和表面張力等，其基本控制方程為:

1)連續(xù)方程:

2)動量方程:

3)紊動能方程(k 方程):

4)紊動能耗散率方程(ε 方程):

式中:i=1，2，3，即{xi=x，y，z}，{ui=u，v，w};j 為求和下標(biāo);方程中通用模型常數(shù)Cμ=0.09，Cε1=1.44，Cε2=1.92，σk=1.0，σε=1.3。

1.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件

該新型灌水器內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，故綜合采用了結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。使用網(wǎng)格單元長度為1 mm的六面體網(wǎng)格對進口堵頭至調(diào)節(jié)組件末端部分進行劃分，使用網(wǎng)格單元長度為5 mm的四面體網(wǎng)格對上下游管段進行劃分，整個計算域的網(wǎng)格單元總數(shù)約6.5萬。

1)進口:進口設(shè)置為壓力入口邊界條件，分別按照壓力為20、60、100、150、200、250、300(kPa)共7個因素輸入，當(dāng)進口斷面壓力達(dá)到300 kPa 或數(shù)值計算流量值達(dá)50 m3/h，即結(jié)束計算。

2)出口:出口設(shè)置為壓力邊界條件，相對壓力為10 kPa。

3)壁面:固體壁面取靜止固體壁面，采用壁面函數(shù)法對近壁區(qū)進行處理。

1.3 求解方法

所有方程中的壓力項均用一階迎風(fēng)格式離散，離散方程的求解采用求解壓力耦合方程組的半隱式方法(SIMPLE 算法)。

2 計算結(jié)果及分析

為獲得灌水器水頭損失與流量、堵頭上下游壓差力與流量之間的關(guān)系，本文選取位置1(膠片上游極限位置)、位置2(沿流向距極限位置15 mm)和位置3(沿流向距極限位置30 mm)為典型位置進行三維數(shù)值模擬。

2.1 水頭損失與流量關(guān)系

2.1.1 數(shù)值計算結(jié)果比較

根據(jù)曲線擬合可以得出灌水器水頭損失與流量關(guān)系，見圖2。

圖2 灌水器水頭損失與流量關(guān)系

流量與水頭損失之間關(guān)系式為:

式中:Q 為管內(nèi)流量，m3/h;k 為流量系數(shù);△h 為灌水器水頭損失，m);x 為水頭指數(shù)，0 ≤x ≤1 。

由圖2 可以看出，距膠片上游極限位置某一距離時，該新型灌水器出口流量與入口壓力成正比關(guān)系，水頭損失亦隨流量的增大而增大。在同一流量下，從位置1 變化到位置3 的過程中，灌水器水頭損失呈增加趨勢，且增幅越來越大。

2.1.2 數(shù)值模擬結(jié)果與實測數(shù)據(jù)之間比較

該灌水器在三種不同位置時數(shù)值模擬獲得的水頭損失和實測結(jié)果之間的對比見表1。由對比結(jié)果可知，數(shù)值計算得到的數(shù)據(jù)略低于試驗數(shù)據(jù)，相對誤差大約在8.60%～12.82%。

2.2 上下游壓差力與流量關(guān)系

2.2.1 數(shù)值計算結(jié)果比較

距膠片上游極限位置距離不同時，該新型灌水器上下游壓差力與流量的關(guān)系曲線見圖3。根據(jù)計算結(jié)果擬合曲線可知，在一定壓力范圍內(nèi)，堵頭上下游壓差力與流量關(guān)系公式為:

式中:F 為堵頭上下游壓差力(gf);A、B、C 分別為二項式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。

圖3 上下游壓差力與流量關(guān)系

距膠片上游極限位置某一距離時，該新型灌水器出口流量與入口壓力成正比關(guān)系，上下游壓差力亦隨流量的增大而增大。在同一流量下，從位置一變化到位置三的過程中，堵頭上下游壓差力呈增加趨勢，且增幅越來越大。

2.2.2 數(shù)值模擬結(jié)果與實測數(shù)據(jù)之間比較

該灌水器在三種不同位置時數(shù)值模擬獲得的上下游壓差力和實測結(jié)果之間的比較見表2。由對比結(jié)果可知，數(shù)值計算得到的數(shù)據(jù)略低于試驗數(shù)據(jù)，相對誤差大約在12.61%～16.87%。二者之間存在差異的原因主要是物理試驗方法比較粗糙，量測手段不夠精準(zhǔn)，存在系統(tǒng)誤差和偶然誤差。

4 結(jié)論

1)利用恒定流RNGk～ε模型，并且考慮了進出口邊界條件，通過數(shù)值模擬計算，得到某新型灌水器三種典型位置下水頭損失和上下游壓差力的變化，通過曲線擬合得到該灌水器的水頭損失與流量呈乘冪關(guān)系，上下游壓差力與流量呈二次多項式關(guān)系。

2)距膠片上游極限位置某一距離時，灌水器出口流量與入口壓力成正比關(guān)系，水頭損失和上下游壓差力分別隨流量的增大而增大。在同一流量下，從位置一變化到位置三的過程中，水頭損失和上下游壓差力分別呈增加趨勢，且增幅越來越大。

表1 水頭損失數(shù)值計算結(jié)果和實測數(shù)據(jù)對比

表2 上下游壓差力數(shù)值計算結(jié)果和實測數(shù)據(jù)對比

3)數(shù)值計算與物理試驗對比結(jié)果表明數(shù)值模擬具有很高的精度，與實測結(jié)果具有良好的一致性，選取的紊流模型與數(shù)值計算方法是合適的。RNGk～ε模型可為將來灌水器產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和開發(fā)提供理論指導(dǎo)，從而取代物理模型，縮短產(chǎn)品開發(fā)周期。

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