小半徑城市立交橋梁抗震性能分析

羊 東 ，姚永丁 ，胡飛玲

（1.中國水電顧問集團華東勘測設計研究院，浙江 杭州 310000；2.杭州市濱江區城建指揮部，浙江 杭州 310000）

0 引言

我國處于世界兩大地震帶即環太平洋地震帶和亞歐地震帶之間，是一個地震多發國家[1]。隨著國內外震害資料的不斷增加，人們對地震動特性以及地震作用下各類結構的動力響應、破壞機理、構件能力的研究和認識也不斷加深。另一方面，由于經濟的原因，對結構在不同水準地震作用下結構預期抗震性能會有不同的要求。這些因素，不斷地促進抗震設計思想和方法的發展，由原來的單一設防水準一階段設計逐漸發展為雙水準或三水準設防兩階段設計、三階段設計，以及多水準設防、多性能目標準則的基于性能的抗震設計等[2-4]。

我國現行抗震設計規范，按E1、E2地震進行兩階段設計。根據橋梁的重要性和在抗震救災中的作用，將橋梁分為甲、乙、丙、丁4個抗震設防類別，其中乙、丙和丁類橋梁根據地震基本烈度和抗震設防分類，分為A、B、C三類抗震設計方法[1]。

本文結合邯鄲市人民路—東環路全互通立交橋工程NE16～NE19匝道橋，根據規范對小半徑城市立交橋梁抗震進行分析探討。

1 工程概況

邯鄲市人民路—東環路全互通立交橋工程NE16～NE19為3×20 m鋼筋混凝土等截面連續箱梁，單箱雙室截面，頂寬10.4 m，底寬5.6 m。下部采用獨柱實體墩，花瓶形，墩身標準截面尺寸為2×1.5m，墩高7～9m；承臺尺寸為4.7 cm×4.7 cm×1.8 cm。基礎為4Ф1.0m鉆孔灌注樁基礎。橋梁平面位于半徑R=85m、緩和曲線長L s=45m的平曲線上。

墩身采用C40混凝土，縱筋直徑φ 28，中墩配筋率2.3%，過渡墩配筋率1.16%；箍筋直徑φ 12，箍筋加密區橫橋向體積配箍率0.49%，縱橋向體積配箍率0.48%，總的體積配箍率0.97%。

地區的地震抗震設防烈度為7度，設計基本地震動峰加速度為0.15 g，頻譜特征周期為0.45 s；地質以粉土或粉質粘土為主，為中軟土，場地類別為Ⅲ類；橋梁抗震設防分類丙類。

2 抗震設計

根據地震基本烈度和抗震設防分類，該橋梁抗震設計方法屬于A類，應進行E1和E2地震作用下的抗震分析和抗震驗算。在E1作用下，結構要保持在彈性范圍內工作，但是在E2作用下，墩身很有可能進入塑性階段內工作，一般可考慮兩種方案進行抗震設計：（1）橋墩延性設計；（2）設置減隔震附屬裝置。

橋墩延性設計主要是通過構造提高橋墩底部的截面延性能力，對E2作用時墩底的塑性轉角的轉動能力進行驗算，并相應地利用能力保護原則進行基礎的設計。此種方案對于固定支座的選型及下部基礎的能力提出了較高的需求，可能導致下部基礎造價增加較多。

因為該橋屬于典型的中低墩連續梁，墩身剛度相對較大，若選擇阻尼器等減震裝置將起不到減震耗能效果，可考慮選擇帶有隔震效果的整體型減隔震裝置（鉛芯橡膠支座、摩擦擺隔震支座）。此種方案的優勢主要在下部基礎基本可以不受地震控制，非線性因素主要由支座產生，地震能量也主要由支座耗散，其關鍵因素在于隔震支座的選型及伸縮縫等構造間隙的處理。

考慮基礎設計的經濟性，該橋采用減隔震設計作為該橋的抗震指導方案，支座采用鉛芯橡膠支座。

3 空間有限元模型

（1）計算模型

采用midas civil有限元計算分析程序，建立三維有限元模型。在E1地震作用下，結構基本在彈性范圍內工作，模擬為考慮了剪切變形的三維彈性Timoshenko梁單元。在E2地震作用下，墩身底部很有可能進入塑性階段內工作，此時先模擬為考慮了剪切變形的三維彈性Timoshenko梁單元計算結構響應，然后對墩身進行塑性工作判斷，將墩身臨界截面內力與該截面對應軸向力下的等效屈服彎矩進行對比。若是內力未超過等效屈服彎矩，則在此基礎上進行后續抗震驗算；若是內力超過了等效屈服彎矩，則需要將模型中塑性鉸區域修改為彈塑性梁柱單元采用非線性時程分析重新進行分析。

相鄰結構邊界條件的影響按附加荷載輸入。除隔震支座外的其他混凝土構件的阻尼效果采用瑞利阻尼數學模型考慮，質量和剛度因子取自支座彈性剛度對應的結構體系。圖1為空間有限元模型。

圖1 空間有限元模型

（2）支座模擬

滑動盆式支座模擬為雙線性理想彈塑性彈簧單元。

鉛芯橡膠支座采用耦合二維恢復力模型，它不僅可以考慮鉛芯疊層橡膠支座的滯回耗能，而且可以考慮支座的粘滯阻尼耗能，從而可以更為準確地模擬鉛芯疊層橡膠支座單向和雙向耦合的滯回性能[5]（見表1）。

表1 鉛芯橡膠支座力學參數表

（3）樁-土作用

使用土彈簧模型模擬樁基礎受到的土體影響。對于土彈簧的模擬，除了按土質的不同分層外，遵循上密下稀的原則。計算時取m動=2.5m靜。

（4）時程響應曲線

該橋為非規則橋梁，采用擬合目標函數的三角級數疊加法合成地震加速度時程，作為場地地震動反應分析的輸入地震動時程，由于大震作用下橋梁結構響應較大，故后面的分析均針對E2地震作用進行，本文對E2地震采用3條人工波對結構進行抗震分析（見圖2）。

圖2 加速度時程響應曲線

（5）計算工況

分別沿相鄰兩橋墩連線方向和垂直于連線水平方向進行多方向地震輸入。

工況一：恒載+1、2墩連線方向地震輸入+1、2墩連線垂直方向地震輸入；

工況二：恒載+2、3墩連線方向地震輸入+2、3墩連線垂直方向地震輸入；

工況三：恒載+3、4墩連線方向地震輸入+3、4墩連線垂直方向地震輸入。

4 考慮材料非線性的纖維單元模型

鋼筋纖維本構采用修正的Menegotto-Pinto模型（見圖3），可反映鋼筋的Bauschinger效應。模型形狀為逐漸逼近按隨動硬化 (Kinematic Hardening)準則定義的雙折線的曲線，即本構模型在卸載路徑和應變硬化區段之間的兩個漸近線之間的轉換區段為曲線。

混凝土纖維采用Mander等針對橫向約束混凝土提出的本構模型。Mander模型（見圖4）直接提供了約束混凝土的應力-應變關系，另外還考慮了縱向、橫向約束鋼筋的配筋量以及屈服強度、配筋形狀等，能夠正確計算出混凝土的有效約束應力。

圖3 修正的Menegotto-Pinto模型

圖4 Mander模型

根據截面實配鋼筋按約束混凝土、非約束混凝土、縱向鋼筋，對中墩及過渡墩墩身截面進行纖維劃分（見圖 5、圖 6）。

圖5 過渡墩截面纖維劃分

圖6 中墩截面纖維劃分

5 地震響應

（1）隔震支座的變形（見圖7、表2）

圖7 E2地震作用下鉛芯橡膠支座剪力-變形滯回曲線

表2 E2地震作用隔震支座剪切變形

（2）墩身最大內力響應（見表3）

表3 E2地震作用墩身最大內力響應

6 墩身抗震能力

（1）抗彎能力

橋墩繞截面Y軸的最大彎矩為A波工況一，其值為7 386 kN·m；繞截面Z軸的最大彎矩為B波工況三，其值為9 950 kN·m。根據纖維截面進行截面P-M-Phi分析。見圖8～圖11，見表4。

圖8 邊順橋向彎矩-曲率曲線

圖9 過渡墩橫橋向彎矩-曲率曲線

圖10 中墩順橋向彎矩-曲率曲線

圖11 中墩橫橋向彎矩-曲率曲線

表4 各墩柱抗彎強度

（2）抗剪能力

現行的《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG D62-2004）中沒有對橋墩的抗剪強度的驗算條款，《城市橋梁抗震設計規范》（CJJ 166-2011）只給出了墩柱塑性鉸區域內沿橋順向和橫橋向的斜截面抗剪強度。通過彈塑性時程分析得到，該橋墩柱在E2地震作用下未進入塑性。

參考美國Caltrans抗震設計準則中給出的塑性鉸區域外的截面抗剪強度對橋墩進行斜截面抗剪強度的驗算[3，6]。與塑性鉸區域內的截面抗剪強度比，塑性鉸區域外的截面主要是混凝土所提供的抗剪能力VC有所提高了，而箍筋提供的抗剪能力VS則不變。具體的計算公式為：

式中：VC——混凝土提供的抗剪能力；

VS——箍筋提供的抗剪能力；

AV——為平行于剪切方向的箍筋面積；

fyh——箍筋的屈服強度；

d——計算方向上箍筋環的間距，取計算方向上截面深度的0.8倍；

Ae——有效剪切面積；

Ag——橋墩全截面面積；

Pc——橋墩承受的軸壓力。

為了簡化計算，在此偏安全地取C2=1。

墩柱剪力設計值均取在E2地震波下的實際的剪力響應，結果見表5。

表5 墩身抗剪強度

7 結語

本文以邯鄲市人民路—東環路全互通立交橋工程NE16～NE19橋梁為背景，采用動態時程分析理論對小半徑城市立交橋梁進行地震響應分析。

（1）考慮鉛芯支座及滑動支座的非線性特性，利用時程分析方法進行E2地震作用下的結構響應分析，通過計算各墩柱截面的N-M-Phi曲線判斷了各個墩柱在E2地震下的工作狀態均處于彈性范圍內工作，達到了設置減隔震裝置的性能目標。

（2）設置滑動支座的過渡墩地震響應小于設置鉛芯支座的中墩，從經濟角度出發，過渡墩結構配筋可小于中墩。

（3）抗震設計規范未明確彈性狀態下的墩身抗剪計算，有必要在國內抗震設計規范中明確彈性狀態下的墩身抗剪能力計算方法，以便指導設計。

[1]CJJ 166-2011，城市橋梁抗震設計規范[S].

[2]范立礎，王志強.橋梁減隔震設計[M].北京：人民交通出版社，2001.

[3]范立礎，李建中，王君杰.高架橋梁抗震設計[M].北京：人民交通出版社，2001.

[4]黃繼旺，李輝.關于橋梁抗震設計的探討[J].中國新技術新產品，2011（18）：89.

[5]王建強.王利娟.鉛芯疊層橡膠支座恢復力模型研究[J].世界地震工程，2005（2）：151-154.

[6]Caltrans Seismic Design Criteria Version1.3[S].California：Department of Transportation（CALTRANS），Division of Structures,2004.