裝載機輪邊減速器行星輪架有限元分析及結構優化

□ 陳勁松 □ 李 華 □ 姚 進

四川大學 制造科學與工程學院 成都 610065

1 概述

裝載機的行星輪架是輪邊行星減速器裝置的重要組成部分，該裝置由太陽輪、行星輪、行星軸、行星輪架、內齒圈、輪轂、制動器等組成［1］，結構簡圖如圖 1所示。工作原理：半軸將動力傳遞給太陽輪，太陽輪與行星輪同時與不能轉動的內齒圈嚙合，故行星輪只能帶動行星輪架繞半軸軸線轉動［2］，并將轉矩傳遞給車輪。行星輪架是輪邊減速器中承受外部力矩最大的零件之一，它的力學性能對各行星輪之間載荷大小比例的分配以及整個傳動裝置的承載能力、振動和噪聲等都有很大的影響。因此，為了使輪邊減速器裝置中的各個零件之間滿足合理的設計要求，需要對最關鍵的部分即行星輪架進行具體的力學性能分析。該裝載機共有三個擋位，當處于前進一擋的時候，行星輪架所受轉矩最大。因此，本文在該擋位下，針對行星輪架在不同時刻、轉動到不同位置時，進行力學性能的分析。

圖1 輪邊減速裝置結構簡圖

由于結構、形狀和載荷狀況的復雜性，傳統力學分析方法已不能勝任，目前多應用CAE技術對其性能進行全面分析。與傳統力學分析相比，計算機有限元分析節約成本和時間，有限元分析相比常規力學計算更快速，準確度相對要高很多，分析結果更直觀。有限元的后處理能提供完善的曲線、分布云圖、變形趨勢以及動畫模擬，這些是常規計算難以做到的。與大部分行星輪架結構分析比較，本文首先基于結構缺陷較少的單側板式整體結構，借助大型通用有限元軟件ABAQUS，對行星輪架進行了有限元分析研究和結構改進，通過多組實驗數據以及結果的對比，得出了可靠的實驗結果與結論。

2 有限元模型建立

有限元模型的建立是仿真分析的基礎，該行星輪架外形不規則，結構較復雜，為準確模擬其實際結構，采用了先應用CAD軟件建立實體模型、后導入有限元軟件進行網格劃分和參數設置的建模思路。INVENTOR是美國AutoDesk公司推出的一款三維可視化實體模擬軟件，它具有操作簡單、鍵盤輸入少、用戶界面人性化等顯著的特點［3］，并且與ABAQUS等其它軟件兼容性強，因此，利用INVENTOR建立了行星輪架的三維模型。

為了真實模擬行星軸的受力情況，在INVENTOR中建立了與行星軸配合的滾針軸承的簡化三維模型，由于滾針軸承的剛度較大，變形小，對行星軸的受力影響小，且滾針處的應力狀態不是研究的重點，因此在分析中將其簡化為圓柱剛體。其中三維行星輪架模型中有較多倒角、小孔，在離行星軸較遠處也有部分的文字型的凹槽等特征，這些特征對模型的網格質量影響非常大，網格質量的好壞直接影響到運算結果的準確性，但這些特征對載荷引起的整體結構變形、應變影響不大，甚至可以忽略，所以在進行有限元分析時，可以將這些特征去掉。

將在Inventor中修改好的模型轉換成igs格式，導入有限元分析軟件ABAQUS中，并且轉換為精確模型。首先對行星軸和滾針軸承進行組合裝配，然后對行星輪架和滾針軸承進行網格劃分，由于行星軸結構比較復雜，故采用一階的四面體單元C3D4自由方式劃分網格，單元數為123 807個。由于簡化的軸承結構簡單，因此采用一階的六面體非協調單元C3D8I結構化方式劃分網格，單元數為676個。并對尺寸變化大、有可能出現應力集中的部位以及重點分析區域 （行星軸和軸承）等進行手動網格細化，最終保證兩個模型的分析警告控制在1%以內［4］。行星輪架與滾針軸承的裝配體有限元模型如圖2所示。模型坐標系：水平向右為X正方向，豎直向上為Y正方向，Z正方向滿足笛卡爾坐標系，其方向垂直平面向外。

圖2 行星輪架與滾針軸承裝配體有限元模型

3 建立接觸分析

3.1 定義接觸屬性

行星軸與滾針軸承間屬于過渡配合，相互之間滑動摩擦較小，由于滾針軸承簡化為圓柱剛體，因此它與行星軸的接觸定義為硬接觸。

3.2 定義接觸對

由于滾針軸承被簡化為圓柱剛體，剛性比行星軸剛性大，故將滾針軸承的內表面作為接觸對的主面，行星軸的外表面作為從面。為了避免主面的網格穿透到從面，導致分析的不收斂，主面的網格應該比從面的網格細。由于兩個接觸面之間相對滑動較小，接觸定義為小滑動。對于與主面距離在0.02 mm之內的從面節點，修改其坐標，使其與主面的距離變為0 mm。

3.3 穩定建立接觸關系

為減小收斂難度，縮短計算時間，在第一個分析步中，先定義一個很小的載荷分析步，讓接觸關系平穩地建立起來，然后在第二個分析步中施加真實的載荷。

4 邊界條件及載荷施加

4.1 邊界條件

由于是靜強度分析，故對行星輪架上面安裝螺栓孔的位置進行約束。由于行星輪架受到太陽輪和內齒圈共同的作用力，并且行星輪架通過螺栓孔與輪盤、輪輞、輪轂相連，會受到反向的轉矩，因此將螺栓孔進行全約束。

4.2 行星輪架受力分析及載荷施加

行星輪架上面主要受力位置為行星軸，三個行星輪同時與一個太陽輪相互嚙合，太陽輪受到的輸入轉矩T=4 219 N·m，行星輪主要受到切向力、徑向力。徑向力通過內齒圈和太陽輪的作用，可以相互抵消，故行星輪主要受到內齒圈和太陽輪給它的切向力 （不考慮軸向力），通過軸承傳遞到3個行星軸上，整體形成3個合力F，經計算F=100 006 N，力的作用點設置在行星軸內孔的中心處，在ABAQUS中采用耦合約束將該作用點與滾針軸承的外圓柱面耦合。合力的方向始終垂直行星軸中心和太陽輪中心的連線上，即受到一個以太陽輪為中心的轉矩，整個轉矩的方向為朝里看順時針方向。由于是靜力學分析，在ABAQUS上直接將該作用力設置為集中力。另外，由于行星輪架通過螺栓與輪盤、輪輞、輪轂連接，于是行星輪架受到地面通過輪胎傳遞到行星架上的支承力，大小為59 466.4 N。施加在行星輪架與輪盤接觸的臺階面上，施加范圍為一半圓面、大小按照正弦函數分布，最大值在最下端處，兩端應力值依次減小，幅值為12.92 MPa。為了驗證行星輪架在不同時刻、轉動到不同位置的受力情況，分別分析其在初始狀態及旋轉60°后的應力、應變。行星輪架初始及旋轉后的受力如圖3所示。

圖3 行星輪架受力簡圖

5 求解結果

進入ABAQUS的job模塊，定義作業并且提交作業，成功以后進入Visualization模塊，可以得到求解出的行星輪架的最大應力云圖。通過設置可以得到最大節點位移、應力矢量、應變矢量等云圖［5］。根據所得云圖可以得出兩種不同位置情況的行星輪架的最大應力、最大位移情況，見表1。

從表1數值上看，兩種位置下的最大應力、最大位移值相差不大，兩者的最大應力值均接近屈服強度310 MPa，最大位移值均小于允許的最大變形量1.5mm，應力集中的現象均主要位于行星軸軸肩根部下端過渡圓角處。其中初始位置行星輪架的最大應力、最大位移云圖，如圖4、5所示。為了看到最大應力處附近的應力大小的變化趨勢，同樣選取初始位置的行星架，將最大應力沿軸肩附近10個臨近節點的路徑變化圖顯示出來，如圖6所示。可以看到，曲線最高點值為300 MPa左右，其臨近的幾個節點的應力值也較大，為了減小應力集中現象，提高行星輪架的強度、剛度，需要對應力偏大的結構作進一步的改進。

圖4 初始位置行星輪架最大應力云圖

圖5 初始位置行星輪架最大位移云圖

圖6 最大應力處附近節點應力變化曲線

表1 不同位置的應力、應變

6 結果分析及結構優化

通過初始位置和轉動位置兩種情況下的有限元分析結果可以看出：不同時刻、轉動到不同位置下的行星輪架的受力最大位置及其數值差別不大，說明行星軸受到的轉矩才是影響行星輪架應力、應變大小的主要外界因素。故可以對其中一種位置下（這里選用初始位置）的行星輪架提出以下兩種改進方案。

（1）行星軸軸肩附近過渡圓角半徑R可能偏小，在軸徑大小D不變，并且滿足設計要求下（8 mm≤R≤12 mm），將圓角半徑由原來的8 mm逐漸增大到12 mm。

（2）行星軸的軸徑D可能偏小，在軸肩圓角半徑R大小不變，并且滿足設計要求下 （55 mm≤D≤60 mm），將軸徑由原來的 55 mm逐漸增大到 60 mm。

在相同的載荷和約束條件下，分別對兩種方案下的模型進行靜強度分析，所得分析結果如圖7、8所示。

對于方案一，由圖7可知，在圓角半徑允許改變的范圍內，最大應力、最大位移值均隨圓角半徑的增加而減小。當圓角半徑為12 mm時，最大應力為243.8 MPa，最大位移為0.188 3 mm。從分析結果可以看出，改進后的行星輪架的行星軸軸肩根部的過渡圓角處的應力值明顯降低，應力分布也比較均勻，說明應力集中現象有所緩解。同時相對位移量有所降低，滿足剛度要求。對于方案二，由圖8可知，在軸徑大小允許改變的范圍內，最大應力、最大位移值均隨軸徑的增加而減小。當軸徑為60 mm時，最大應力為228.6 MPa，最大位移為0.176 6 mm。說明增大軸徑同樣也能減緩應力集中現象，并且最大應變也有明顯的下降。

圖7 方案一 最大應力、最大位移值

圖8 方案二 最大應力、最大位移值

7 結論

本文應用有限元法，以ABAQUS為平臺，建立了裝載機輪邊減速器行星輪架的三維有限元模型，對其進行靜強度分析，并通過分析結果作進一步結構優化，得到如下結論。

（1）行星輪架危險截面均位于行星軸軸肩根部過渡圓角處。

（2）行星輪架的轉動位置的改變對其最大應力、最大應變位置及數值影響較小。

（3）在以上改進方案中，增大行星軸軸肩根部附近圓角半徑可將最大應力和應變值均減小20%左右；增大行星軸軸徑可將最大應力和應變值分別減小25%和24%左右。可見兩種方法均可以明顯降低應力集中現象，并且第二種方法減小的幅度更大。

（4）增大圓角半徑會影響滾針軸承及行星齒輪的安裝尺寸，增大行星軸軸徑會影響行星齒輪直徑、齒寬等其它相關尺寸大小的設計和校核，對加工也有較大的影響。因此，圓角半徑和軸徑應該在滿足設計要求的前提下進行適當改進。

（5）如果在滿足設計要求的前提下，并且加工成本等其它因素允許的話，可以綜合方案一和方案二的改進：在相同邊界和載荷條件下，既增大行星軸過渡圓角半徑，又增大行星軸軸徑。或者對方案一、二做單方面的再次修改，如加大過渡圓角半徑及其軸徑的改進數值。

［1］ 陳雙喜.輪式裝載機驅動橋動力學特性有限元分析 ［D］.成都：四川大學，2009.

［2］ 吉林工業大學工程機械教研室.輪式裝載機設計 ［M］.北京：中國建筑工業出版社，1982.

［3］ 胡仁喜，董永進，鄭娟.Inventor10中文版機械設計高級應用實例［M］.北京：機械工業出版社，2006.

［4］ 曹金鳳，石亦平.ABAQUS有限元分析常見問題解答［M］.北京：機械工業出版社，2010.

［5］ 劉展，祖景平，錢英莉，等.ABAQUS6.6基礎教程與實例詳解［M］.北京：中國水利水電出版社，2008.