預(yù)應(yīng)力約束混凝土梁的研究分析

潘金和，彭 景

(貴州大學(xué)空間結(jié)構(gòu)研究中心，貴州貴陽550003)

在現(xiàn)行《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(以下簡稱《規(guī)范》)[1]中，混凝土極限應(yīng)變?yōu)?.0033。事實(shí)上，只需采取適當(dāng)構(gòu)造措施，設(shè)置附加約束鋼筋(圖1)，在縱筋及箍筋的約束之下，便可提高混凝土的極限應(yīng)變及極限強(qiáng)度，從而保證受壓區(qū)混凝土的延性。

普通混凝土受彎構(gòu)件，在受拉區(qū)配置過多的縱筋后，將會出現(xiàn)超筋破壞。為避免出現(xiàn)超筋破壞，《規(guī)范》給定最大配筋率指標(biāo)。但研究發(fā)現(xiàn)，在梁中配置約束鋼筋，可以改善受壓區(qū)混凝土的性能，能提高梁的極限承載力和剛度，荷載不變時可減小梁的高度，從而使房屋獲得更大有效空間[2]。

對約束混凝土構(gòu)件施加預(yù)應(yīng)力，能充分發(fā)揮約束混凝土和預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn):降低構(gòu)件變形、抑制構(gòu)件開裂，增加構(gòu)件有效高度，提高構(gòu)件剛度及承載力。如此一來在荷載不變的前提下，便可降低梁的高度，降低建筑造價，獲得更大的建筑使用空間。這一基于約束混凝土特性提出的新型結(jié)構(gòu)構(gòu)件形式，可應(yīng)用于各種工程結(jié)構(gòu)，具有廣泛的應(yīng)用前景和推廣價值。

1 基本構(gòu)造及性能分析

在普通混凝土梁內(nèi)配置約束鋼筋⑥及增加縱筋②后，成為約束混凝土梁，見圖1。

圖1 約束混凝土梁示意

在約束混凝土梁上施加預(yù)應(yīng)力，便形成預(yù)應(yīng)力約束混凝土梁。

對于普通混凝土梁，規(guī)范規(guī)定為避免受壓區(qū)混凝土受到較大的正應(yīng)力而發(fā)生脆性破壞，普通混凝土梁縱向受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土破壞同時發(fā)生時，相對界限受壓區(qū)高度ξb按《規(guī)范》6.2.7－1式計算。

在強(qiáng)約束條件下，約束混凝土的極限應(yīng)變εc較普通混凝土應(yīng)變εcu已經(jīng)有了提高，此時相對界限受壓高度ξb必然增大，截面受壓區(qū)混凝土高度增大。由于約束后的約束混凝土極限強(qiáng)度與此時的最大受壓區(qū)高度均變大。故而由《規(guī)范》6.2.10－1式計算所得的承載力明顯提高。

假定分析條件:梁截面尺寸b×h=250×500 mm2，有效高度h0=440 mm。混凝土強(qiáng)度等級為C30，fc=14.3 N/mm2，EC=3.0×104N/mm2，縱筋用 HRB400、箍筋用 HPB300，fy=360 N/mm2，fyv=270 N/mm2，ES=2.0×105N/mm2。

根據(jù)以上條件進(jìn)行后文的分析計算。

1.1 承載力與受壓區(qū)配箍的關(guān)系

根據(jù)Murat-Saatcioglu[3]的研究結(jié)果，約束混凝土的強(qiáng)度和應(yīng)變與普通混凝土的強(qiáng)度、應(yīng)變、配箍情況有如下關(guān)系。

式中:fc為混凝土抗壓強(qiáng)度;ε0為混凝土壓應(yīng)變，最小值取為0.002;k1為約束系數(shù)，fl為約束應(yīng)力，K為系數(shù)，按下式計算:

按照約束后的情況，將求得到的相對受壓區(qū)高度數(shù)值再代入《規(guī)范》6.2.10－1式后，即可求出承載力與面積配箍率之間的表達(dá)式。它們之間的關(guān)系曲線如下圖示。

圖2 梁承載力與配箍量的關(guān)系

圖2說明，在一定取值范圍內(nèi)，承載力與配箍率之間幾乎呈線性增長的關(guān)系。

1.2 承載力與縱筋配筋率的關(guān)系

如圖3所示，贈配鋼筋后，在荷載不變的前提下，受力鋼筋的應(yīng)變減小。根據(jù)平截面假設(shè)，受壓區(qū)高度將增加到x0。

圖3 梁正截面應(yīng)變示意

根據(jù)變形協(xié)調(diào)及相關(guān)公式。通過求解，可得出承載力M與縱筋配筋面積AS間的關(guān)系。如圖4所示:

圖4 梁承載力與縱筋配筋率的關(guān)系

圖4中，梁A受壓區(qū)配箍率最大，B梁次之，C梁最小。圖4說明，增大縱筋配筋率，梁的承載力得到提高。但一定數(shù)值以后，曲線趨于平緩。

1.3 剛度分析

可利用以下方法分析梁的剛度變化。

(1)有效慣性矩法。

根據(jù)有效慣性矩法(計算方法可參見文獻(xiàn)[5])，可推導(dǎo)出梁剛度與配筋率之間的關(guān)系。從推導(dǎo)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn):截面剛度隨配筋率的增大而增大，但超過一定數(shù)值后，配筋率對剛度變化的影響不再顯著。

(2)剛度解析法。

我國現(xiàn)行《規(guī)范》中受彎構(gòu)件短期剛度計算公式是由剛度解析法推導(dǎo)而來，解析方法見《規(guī)范》7.2.3節(jié)。從中同樣也能發(fā)現(xiàn)，配筋率的提高可以提升梁的剛度。

2 兩種梁的試驗(yàn)研究及對比分析

前期，已進(jìn)行了3 根約束混凝土梁(B－1、B－2、B－3)與 1根普通混凝土梁(N－1)的受彎試驗(yàn)。試件混凝土均為C30，縱筋均為HRB335，箍筋均為HPB235，設(shè)計見表1。

表1 試件設(shè)計

試驗(yàn)測得的承載力結(jié)果見表2。

表2 極限承載力理論計算值與實(shí)測值比較

表2中，N1為按規(guī)范計算的理論值，N2為計入箍筋影響后的理論值，F(xiàn)為試驗(yàn)實(shí)測值。表2說明約束混凝土梁與普通混凝土梁相比，其承載力有較大幅提升。本次試驗(yàn)的其他結(jié)果還表明約束混凝土梁的剛度及延性也有提升。篇幅有限，便不一一例舉。

3 預(yù)應(yīng)力約束混凝土梁的非線性有限元模擬分析

現(xiàn)利用有限元軟件對約束混凝土梁B－1、預(yù)應(yīng)力約束混凝土梁Y－1進(jìn)行模擬分析。B－1試件信息見前文，梁Y－1材料與梁B－1相同，截面設(shè)計見圖5。

圖5 預(yù)應(yīng)力約束混凝土梁截面設(shè)計

利用ANSYS軟件進(jìn)行模擬分析。采用分離式模型，混凝土單元采用SOLID65單元，混凝土的本構(gòu)關(guān)系見文獻(xiàn)[7]，混凝土的破壞準(zhǔn)則為 William-Warnke五參數(shù)強(qiáng)度模型[5]。鋼筋單元采用LINK8單元，鋼筋的本構(gòu)關(guān)系采用雙線性各向同性模型。參照文獻(xiàn)[8]的方法，建立預(yù)應(yīng)力。假定混凝土和鋼筋之間整體性好，不考慮粘結(jié)滑移。采用文獻(xiàn)[9]的建議，設(shè)置以下參數(shù):關(guān)閉混凝土的壓碎選項(xiàng);裂縫剪力傳遞系數(shù)取為0.5;本次分析用力的控制加載，收斂準(zhǔn)則采用殘余力的2范數(shù);收斂標(biāo)準(zhǔn)為0.05，以提高收斂速度;采用修正的Newton-Raphson法求解。

分析結(jié)果列于圖6。圖6中:曲線1是B－1梁試驗(yàn)數(shù)據(jù);曲線2是梁B－1的模擬結(jié)果;曲線3是梁Y－1的模擬結(jié)果。

圖6 梁荷載-位移曲線

對于B－1梁，試驗(yàn)曲線1和模擬曲線2之間存在一些偏差，原因主要分析假設(shè)條件與實(shí)際有出入。模擬結(jié)果和實(shí)際有出入，但仍具有一定指導(dǎo)意義。

曲線3和曲線2相比較說明預(yù)應(yīng)力約束混凝土梁Y－1的承載力略高于約束混凝土梁B－1，而跨中撓度也有所減小。

通過圖7可以看出，施加預(yù)應(yīng)力后，混凝土梁的裂縫開展得到有效抑制，進(jìn)一步說明施加預(yù)應(yīng)力以后構(gòu)件的性能有所提升。

圖7 梁裂縫開展圖(B－1左、Y－1右)

4 結(jié)論

(1)梁中的箍筋若能采取一定的構(gòu)造措施，將對其間的混凝土產(chǎn)生有效約束，改善混凝土力學(xué)性能，提高構(gòu)件的延性。

(2)受壓區(qū)混凝土成為約束混凝土后，混凝土的極限強(qiáng)度和極限應(yīng)變將會有所提升，此時可在受拉區(qū)配置更多的受拉鋼筋以提升承載力;因此，推薦使用更高的配筋率以充分發(fā)揮構(gòu)件性能。

(3)對約束混凝土梁施加預(yù)應(yīng)力后，能充分發(fā)揮預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)和約束混凝土的優(yōu)勢，進(jìn)一步提高構(gòu)件性能。

本文存在一定的局限性和不足，針對預(yù)應(yīng)力約束混凝土梁這一全新課題有待進(jìn)一步研究。感謝貴州大學(xué)研究生創(chuàng)新基金(理工2012010)對本課題的資助。

[1]GB 50010－2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S]

[2]曹新明.約束混凝土在梁中的應(yīng)用探討[J].貴州工業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2003，32(1):68－74

[3]Murat Saatcioglu.Strength and Ductility of Confined Concrete[J].Journal of Structural Engineering，1992，118(6):1590－1607

[4]胡海濤，葉知滿.復(fù)合方箍約束混凝土軸心受壓短柱承載力計算[J]. 建筑結(jié)構(gòu)，2002，32(5):13－51

[5]過鎮(zhèn)海，時旭東.鋼筋混凝土原理和分析[M].北京:清華大學(xué)出版社，2003

[6]曹新明.區(qū)域約束混凝土淺析[J].工程抗震與加固改造，2008，30(5):112－115

[7]司炳君，孫治國，艾慶.Solid65單元在混凝土結(jié)構(gòu)有限元分析中的應(yīng)用[J]. 工業(yè)建筑，2007，37(1):87－92

[8]劉小燕.預(yù)應(yīng)力高強(qiáng)混凝土梁極限承載力分析[J].中國公路學(xué)報，2006，19(1):58－79