海底天然氣管道泄漏數值模擬

范開峰，王衛強，衣照秋，劉人瑋，于 爽

（1. 遼寧石油化工大學, 遼寧 撫順 113001；2. 遼河石油勘探局油田建設工程一公司，遼寧 盤錦 124000； 3. 中國石油大學(北京)，北京 102249）

近年來，伴隨著海洋資源的不斷勘探開發，越來越多的海洋平臺和海底管道被建立起來。海底管道作為海上油氣集輸的主要手段，已成為輸送海洋油氣資源的生命線。但是，海底管道工作環境惡劣，不僅容易發生腐蝕穿孔，還容易受到海流、潮汐、波浪、海底滑坡等自然環境的影響，同時易受到第三方破壞，如船舶拋錨、漁船拉網作業等的影響[1-2]。這使得管道失效率高，容易發生泄漏事故，泄漏事故一旦發生，不僅造成巨大的直接經濟損失，還會污染周邊海洋環境，影響安全生產甚至造成人員傷亡事故。其中，泄漏的天然氣如果在海水表面聚積，遇到明火還有可能發生火災和爆炸等二次惡性事故，對海洋平臺、船舶及人員安全形成嚴重威脅。因此，對海底天然氣管道泄漏進行數值研究具有現實意義。

1 天然氣管道泄漏控制方程

利用計算流體力學軟件中的 VOF模型模擬海底天然氣管道泄漏過程，天然氣管道泄漏過程要遵守質量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程和組分質量守恒方程，其表達式如下：

1.1 質量守恒方程

式中：r—氣體密度，kg/m3；

t—時間，s；

u、v—x、y方向的速度，m/s。

1.2 動量守恒方程

動量守恒定律實際上是牛頓第二定律。在慣性(非加速)坐標系中i方向上的動量守恒方程為：

式中：r—氣體密度，kg/m3；

t—時間，s；

ui、uj—相應坐標系上的速度，m/s；xi、xj—相應方向坐標；

p—流體微元體上的壓強，Pa；

tij—因分子粘性作用而產生的作用在微元體表面上的粘性應力t的分量；

Fi—相應方向上的單位質量力，m/s2；m—動力粘度，Pa·s；

dij—克羅內克符號，當i=j時，dij=1，當i1=j時，dij=0。

1.3 能量守恒方程

式中：r—氣體密度，kg/m3；

t—時間，s；

E—流體微團的總能(J/kg)，包含內能、動能和勢能之和，

h—焓(J/kg)，hj為組分j的焓(J/kg)，定義為其中Tref=298.15K；

p—氣體壓強，Pa；

keff—有效熱傳導系數,W/(m·K),keff=k+kt；

kt—湍流熱傳導系數，根據所用的湍流模型來確定；DT—溫差，K；

Jj—組分j的擴散通量；

Sh—包括了化學反應熱及其他用戶定義的體積熱源項。

1.4 組分方程

式中：r—氣體密度，kg/m3；

t—時間，s；

cs—組分s的體積濃度；r cs—該組分的質量濃度；Ds—該組分的擴散系數；Ss—系統內部單位時間內單位體積通過化學反應產生的該組分的質量，即生產率。

2 模型設置

2.1 問題描述與幾何模型

以南海某氣田工程為參考[3]，對水下10 m深處海底管道進行研究，研究區域為10 m×10 m的二維幾何區域。管道管徑為355.6 mm，入口壓力9 MPa，泄漏點處壓力為6.5 MPa，泄漏口直徑為70 mm，泄漏點處天然氣壓縮系數[3]為0.9，密度為44.38 kg/m3，天然氣溫度為313.15 K，天然氣成分理想為CH4。選用小孔泄漏模型進行計算[4,6]，泄漏質量流量為43.5 kg/s，折合入口流速為254.68 m/s。

網格劃分采用Quad和Map結構化網格劃分方式，天然氣入口邊界設置為速度入口，底邊設置為壁面邊界，液體表面和左右兩側設置為自由出流邊界，如圖1所示。

天然氣管道一旦泄漏，將有連續的氣流注入水中并形成氣泡，周圍液體在氣流上升作用帶動下形成主要向上方向的流動，稱為氣泡羽流。氣泡羽流流場主要劃分為三個區域[7,8]：①形成區；②形成后區；③表面流區，其流場示意圖如圖2所示。在形成區，氣流破碎成氣泡并與周圍液體混和，羽流寬度和軸線流速增長速率快；而形成后區羽流寬度和軸線流速的增加要緩慢得多；在氣泡上升到液體表面附近時，羽流轉向水平方向流動，形成表面流區。

圖1 網格劃分及邊界條件Fig.1 The grid division and boundary conditions

圖2 氣泡羽流流場示意圖Fig.2 The schematic diagram of bubble plume flow field

2.2 VOF模型及求解設置

流體體積分數（VOF）模型于 1981年由 Hirt和 Nichols[9]首先提出，是一種在固定的歐拉網格下的表面跟蹤方法，通過求解單獨的動量方程和處理穿過區域的每一流體的體積分數來模擬兩種或三種不能混合的流體，可應用于分層流、射流破碎、流體中的大泡運動和自由表面流動等[10]。

選用非穩態壓力基求解器，在天然氣泄漏過程中，氣泡形成和上升過程中與液體的相互作用力比較復雜，湍動很劇烈，故選用標準 兩方程模型。為了提高解的收斂性，選用PISO算法，并開啟Implicit Body Force，這樣可以部分平衡壓力梯度和動量方程中的體積力，加速收斂[11,12]。對于自由出流邊界，左右兩側的出流流量設置為0，上部設置為1，即泄漏天然氣全部從上部逸出。

3 結果分析與討論

通過模擬計算，得出了海底管道泄漏后不同時刻甲烷在水中的分布情況。對比分析后，給出了具有典型代表時刻0.1, 0.5, 1.0, 1.4, 1.8, 2.2, 2.5, 3.0 s時的濃度分布云圖，如圖3-圖6所示。

圖3 泄漏0.1 s和0.5 s時刻的CH4濃度分布云圖Fig.3 The concentration distribution of CH4 when the time is 0.1 s and 0.5 s

圖4 泄漏1.0 s和1.4 s時刻的CH4濃度分布云圖Fig.4 The concentration distribution of CH4 when the time is 1.0 s and 1.4 s

圖5 泄漏1.8 s和2.2 s時刻的CH4濃度分布云圖Fig.5 The concentration distribution of CH4 when the time is 1.8 s and 2.2 s

圖6 泄漏2.5 s和3.0 s時刻的CH4濃度分布云圖Fig.6 The concentration distribution of CH4 when the time is 2.5 s and 3.0 s

由于甲烷泄漏質量流量大，且管道內外壓差巨大（泄漏瞬間管道內壓強是管道外壓強的32倍），因此甲烷泄漏瞬間即在泄漏口上方形成一個氣團。由其濃度分布云圖知其泄漏 0.1 s時形成一個半徑約1 m的“半球”形氣團，氣團中甲烷體積分數為1。在泄漏0.5 s時刻，氣團進一步擴張變大，形成左右半徑約2 m、高約2.5 m的“水滴”形狀氣團。在1.0 s時刻，氣團較之前在左右方向上擴張距離很小，高度擴張距離較大，形成半徑約2.1 m的“球”形氣團。

隨后，氣團主要在高度上進一步向上擴張，在1.4 s時刻氣團上升距離近10 m，頂部約到達海水表面。與此同時，氣團湍動強烈，在上升羽流中心兩側形成回流漩渦，氣團有分散成小氣團的趨勢。當氣團頂部大部分接觸到自由液面后，氣團開始逐漸向左右兩側擴散，有水平運動的趨勢。當泄漏趨于穩定后，其氣體分布情況與圖2所示的氣泡羽流流場相符合。由圖可知，泄漏氣團中甲烷體積分數大部分都為 1，說明甲烷比較集中，這主要由于甲烷泄漏質量流量大，泄漏氣體供應充分的緣故。

4 結束語

通過對海底天然氣管道泄漏過程的數值模擬，得到了其濃度分布特性，符合氣泡羽流流場分布情況。泄漏甲烷氣團形狀經歷了“半球”形、“水滴”形到“球”形的過渡過程，其后大氣團上升破碎成小氣團并向左右兩側擴散。

研究海底管道氣體泄漏擴散過程和擴散規律對于海洋油氣資源開發與運輸、海洋平臺安全運行、船舶安全和人員安全有著重要的現實意義，同時也為突發事故應急處理與救援提供了理論支持。

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