一種快速精確設計濾波器型輸出回路的新方法

曹 靜 丁耀根 劉濮鯤

(中國科學院電子學研究所 中國科學院高功率微波源與技術重點實驗室 北京 100190)

1 引言

速調管輸出回路的輸出間隙阻抗頻率特性對速調管的效率、帶寬等指標有重要影響。因此，關于加載濾波器的寬帶輸出回路的設計，主要是在要求的頻帶范圍內獲得滿足一定波動要求的間隙阻抗頻率特性[1,2]，同時獲得該輸出回路的3維幾何結構尺寸。

許多文獻報道了加載濾波器的寬帶輸出回路的設計、模擬方法以及冷測實驗[1-6]，但上述傳統的理論設計方法需通過查表[7]獲得幾何結構尺寸，存在一定的誤差；文獻[4-6]開展的計算模擬研究工作雖能在理論設計的基礎上給出較精確的3維幾何結構尺寸，但仍然無法避免面對電腦的人工調試的冗長過程。

本文提出的快速精確設計濾波器型輸出回路的新方法仍然以文獻[1-3]中的濾波器加載寬帶輸出電路的理論設計方法為基礎和指導，充分利用3維軟件中可設置“離散端口”以及可“自動優化”的功能，把繁瑣，冗長的調試過程完全交給計算機完成，減少了人力物力，在很大程度上加快了速調管的研制進度，同時能獲得精確的3維幾何結構尺寸。

為了能更好的闡述新方法的設計過程以及比較傳統設計方法和新方法的異同，分別列出它們的設計流程圖。

從圖1可知，無論冷測試驗調試還是3維模擬調試，都存在“不合格”時的循環反復設計過程，同時這一過程需人工手動完成。而利用本文提出的新方法，如圖2所示的流程可知，只需正確設置優化目標和優化參數，即可由計算機自動完成優化設計，獲得精確的計算結果。

下面本文將詳細闡述新方法的理論基礎及如何完成設計流程中的各項步驟。

2 利用“駐波比方法”模擬設計濾波器型輸出回路的理論及方法

圖1 傳統方法設計濾波器型輸出回路的流程

圖2 新方法設計濾波器型輸出回路的流程

對于速調管，1 dB帶寬是指輸出功率電平大于最大輸出功率電平的80%的頻帶寬度，根據輸出功率電平與間隙阻抗實部R成正比的關系以及相對功率電平W與駐波比ρ的關系(W=4ρ/(ρ+1)2)，可有

式中Rmin表示帶寬范圍內阻抗實部最小值，Rmax表示帶寬范圍內阻抗實部最大值。阻抗波動1 dB時，

再根據駐波比ρ與反射系數T的關系：

由式(3)可知，當反射系數T為絕對值相等的正負兩個值時，可獲得相同的駐波比。再由反射系數T與歸一化阻抗z(z=R/zc,zc是特性阻抗)的關系：

由式(3)和式(4)可知，會有兩個歸一化阻抗滿足駐波比的要求，若設這兩個阻抗為R1和R2，則可推導出R1和R2的關系為

當然，若要設計間隙阻抗波動更大(例如3 dB)或更小(例如 0.5 dB)的濾波器型輸出回路，仍可以根據本文上面的理論，求出間隙處接入的電阻及駐波比ρ的取值范圍。

雖然計算機會自動存儲一種參數組合，但在計算機獲得所有計算結果中，在要求的帶寬范圍內，滿足ρ的取值范圍的參數組合不止一種，設計者也可根據需要從中選取。

3 利用“駐波比方法”模擬不加載濾波器的輸出回路

為了驗證上述理論的正確性及實用性，首先對一個單間隙腔與波導孔耦合形成的不加載濾波器的輸出回路進行模擬，圖3給出了利用CST微波工作室通過對單端口問題計算獲得外觀品質因數Qext與頻率的關系曲線[8]，從而獲得中心頻率為2.5 GHz，外觀品質數Qext=101。計算出該輸出腔的特性阻抗R/Q=41，根據式(7)和式(8)[2]可獲得該輸出回路的1 dB帶寬為 12.5 MHz以及最大間隙阻抗Rmax=4141 Ω。

圖3 外觀品質因數與頻率關系曲線

圖4給出了從輸出波導口向間隙看去的駐波比與頻率的關系曲線，可以得到駐波比ρ≤1.99的頻帶寬度為13.5 MHz，與前面的計算結果12.5 MHz基本一致，這就證明了本文第1節的理論推導是正確的。下面就可利用該方法進行濾波器型輸出回路的設計計算了。

4 一個S波段單間隙腔加載濾波器輸出回路的自動優化設計

圖4 駐波比與頻率關系曲線

濾波器型輸出回路的設計參數要求：輸出波導尺寸為72.14 mm×34.04 mm，在頻率2.17 GHz至2.32 GHz的150 MHz的范圍內實現間隙阻抗大于等于700 Ω，帶內阻抗波動小于1 dB。

根據波導濾波器的設計理論或直接利用1維設計軟件FIL5和FILTER即可獲得1 dB帶寬范圍內的阻抗實部最大值Rmax=8 90Ω；輸出腔的外觀品質因數Qext=90；間隙特性阻抗R/Q=34，以及輸出回路上的歸一化電納的電氣參數值等，最終通過查表[7]可獲得電感釘的個數、位置及直徑等幾何參數。另外，在利用1維設計軟件FIL5和FILTER時，默認設置是1 dB帶寬，所以，如果要求的帶內阻抗波動不是1 dB(例如3 dB或0.5 dB)，注意更改軟件中1維設計軟件FIL5和FILTER的參數設置，從而獲得相應dB帶寬范圍內阻抗實部最大值，再完成后續的相應計算。

由前文的論述可知，上述過程確定的幾何結構參數往往需要冷測試驗調節才能獲得準確的值。然而，我們可把上述過程獲得的輸出回路的各項幾何參數值做為初始值，在包含初始值在內的較寬取值范圍內，采用本文的“駐波比方法”通過計算機自動優化獲得精確的結果。

圖5給出了單間隙腔加載兩節濾波器的輸出回路結構示意圖，圖中標號為1和4的位置放置電容釘，標號為2, 3, 5, 6的位置放置電感釘，L1,L2,L3,L4是電容釘或電感釘與輸出腔中心的距離，C1是腔體的直徑，C2是漂移頭的直徑，C3是輸出腔間隙距離，H1和H4分別是兩個直徑為10的電容釘與波導底的距離，B3是標號為2和3的電感直徑，B6是標號為5和6的電感直徑，D1,D2是兩個電感釘之間的距離。表1給出了需要優化的幾何參數的初始值。

表1 優化參數初始值

圖5 加載濾波器的輸出回路的結構示意圖

圖6給出了計算機完成所有參數組合的計算后自動存儲的一條波導端口的駐波比-頻率曲線，從圖中看出，在頻率2.17～2.32 GHz的范圍內，波導端口的駐波比ρ≤1.99，表 2是計算機自動存儲的一組各項優化參數的數值。由前面的論述可知，滿足駐波比ρ≤1.99的曲線不止一種，也即滿足要求的參數組合不止一種，此時也可以自己選取其中一種參數組合，通過觀察間隙阻抗頻率特性來最終確定。

表2 優化得到的電感電容釘的參數值

需要說明的一點：如果既沒有濾波器的調試經驗，也無法通過1維軟件確定濾波器輸出回路的電參數以及無法查表獲得幾何參數的初始值，通過本文的方法仍然可完成濾波器型輸出回路的精確設計。具體方法和步驟如下：

(1)根據中心頻率及速調管總體設計要求的輸出間隙距離，確定輸出腔的結構和尺寸。

(2)根據帶寬要求確定濾波器的節數，按濾波器的節數設置電感釘，第1個電感釘與耦合孔之間設置第1個電容釘，兩個電感釘之間再設置電容釘，按照上述位置關系就可以大概給定電感釘和電容釘的位置參數的初始值。

(3)根據速調管總體設計要求的間隙阻抗，取間隙阻抗的實部作為帶寬內的電阻最小值，利用本文前面的理論計算，再根據頻帶內阻抗波動的要求可得出間隙處應加入的電阻值。

(4)把電感釘的位置、直徑、電容釘插入波導的深度及耦合孔的尺寸作為優化參數，再根據帶寬范圍內阻抗波動的要求確定駐波比ρ的取值范圍，并將ρ的取值范圍作為優化目標，通過計算機自動優化計算，可獲得滿足總體設計要求的濾波器輸出回路的幾何參數組合。

(5)如果電感，電容釘的位置和尺寸及耦合孔的尺寸等參數的初始值不合適，或取值范圍過大，可通過多次優化逐漸縮小各項參數的取值范圍獲得最佳參數組合結果。

總之，利用本文的方法，只需根據速調管總體設計要求的各項指標，將濾波器輸出回路中與指標要求有關的各項參數做為優化參數，在輸出間隙處加入最佳電阻，設定駐波比ρ的取值范圍作為優化目標，完全利用計算機自動優化計算即可獲得濾波器型輸出回路的優化結果，完成了濾波器的快速設計。

下面對該優化結果的正確性進行驗證。

5 優化設計結果的模擬驗證和冷測實驗驗證

按照上述模擬結果獲得的參數值加工冷測模型，并按模擬獲得的電感電容的尺寸放置在輸出波導上，圖8給出了利用“相位法”冷測獲得的阻抗頻率特性曲線。

圖6 駐波比與頻率的關系曲線

圖7 S21幅值的平方頻率特性曲線

圖8 間隙阻抗的實部頻率特性曲線

6 結束語

本文以濾波器型輸出回路可與波導濾波器進行等效的理論為基礎，利用3維微波軟件CST可設置“離散端口”的功能，獲得了一種通過計算機自動優化設計濾波器輸出回路的新方法，減輕了設計人員的模擬或冷測調試濾波器型輸出回路的繁雜冗長的工作。同時，在設計濾波器型輸出回路時，也可以將本文的提出的新方法與以往文獻中的“等效電路法”、“傳輸法”，“相位法”等方法及冷測試驗相結合，快速精確的設計輸出回路，進而加快速調管的研制進度。

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