射頻自動阻抗匹配的分層遺傳算法實現

熊智挺，譚陽紅，易如方，盧鳴凱

湖南大學 電氣與信息工程學院，長沙 410082

射頻自動阻抗匹配的分層遺傳算法實現

熊智挺，譚陽紅，易如方，盧鳴凱

湖南大學 電氣與信息工程學院，長沙 410082

1 引言

射頻天線阻抗匹配是射頻識別中的一個重要組成部分，射頻讀寫器在移動的過程中，天線的感應系數和阻抗都會發生變化，這種易變性會導致發射極傳輸功率損耗增大，降低識別能力，影響讀寫器的工作。當天線負載與傳輸線負載失配時，傳輸線上除了出現入射波外，還會出現反射波，反射波的存在意味著傳送線終端的功率不能全部被負載所吸收，從而降低了傳輸效率。射頻電路中的阻抗失配，不僅不利于電路低壓低耗的實現，而且過高的反射系數將會減少射頻元件的使用壽命，因此阻抗匹配在射頻技術中有著極其重要的意義。

在工程實際中，如移動電話、藍牙裝置、車載天線等，其天線的場分布會受周圍環境的影響而改變天線的阻抗值[1]，因此自動阻抗匹配技術受到了廣泛研究[2]。早期由Sun.Y提出有L型自適應匹配網絡[3]，但是由于其匹配區域比較小，逐漸被π型、T型和多級復合型匹配網絡[4]所替代。隨著匹配網絡復雜度的增加，采用智能優化匹配算法也成為了必不可少的一項。通過對負載變化進行實時監控，快速地對匹配網絡中各元件參數進行求解，從而實現自動阻抗匹配。也可以認為自動阻抗匹配就是數值尋優問題。常用的數值尋優算法有：粒子群算法[5]、模擬退火算法[6]、遺傳算法[7]等。文獻[5]采用改進的免疫粒子群法解決數值尋優問題，文獻[6]采用加入模擬退火的粒子群算法進行數值優化，文獻[7]綜述了粒子群算法和遺傳的算法對其進行了對比。然而這些算法都存在陷入局部最優的問題。因此，許多學者對預防算法陷入局部最優方面做出努力。文獻[8]利用對傳統遺傳算法進行了改進，文獻[9]對粒子群算進行了改進，但這些算法對搜索空間有著較高的要求，當算法空間達到三維及以上時，收斂速度將成指數級下降。遺傳算法作為智能優化算法的一種，具有求解不依賴初始條件，及對求解域無可微或連續等較為苛刻的要求等優點。由于遺傳算法中具有變異操作算子，理論上能避免了遺傳算法陷入局部最優從而搜索到全局最優解。然而，變異操作是隨機過程且在實際應用中每一代遺傳操作變異個體在種群中的比重很低（1%～10%）。因此，遺傳算法在尋優過程中容易出現早熟（即陷入局部最優）而使得收斂速度變慢。

針對單層遺傳算法中的早熟和慢收斂的問題，許多改進方法被相繼提出，例如：并行遺傳算法[10]、多層遺傳算法[11]等。并行遺傳算法通過將多個遺傳算法并行運行，能夠有效地減少計算時間，但多個并行子程序中優良個體不能相互傳遞。多層遺傳算法的實質為將子層算法作為個體操作，能夠有效地抑制近親繁殖，但算法的運行時間會增加。通過結合二者的優點，本文提出采用分層遺傳算法來實現自動阻抗匹配，算法采用了樹形結構，使子層之間具有并行特性并能夠抑制近親繁殖，修改了遺傳算法中交叉操作算子，預防早熟。以π型阻抗匹配網絡為例，對原算法及分層遺傳算法進行了對比測試，結果表明，利用分層遺傳算法實現自動匹配，得到的阻抗匹配結果精確，且很好地預防了遺傳算法早熟現象，收斂速度得到了較大的提升。

2 匹配網絡分析

在射頻電路中，為了實現天線阻抗和源級之間的匹配，往往在源級和負載之間加入無源匹配網絡。如圖1所示，當負載天線阻抗發生改變時，傳感器將負載的相關信息（負載端的阻抗值、反射系數或VSWR）傳輸給控制單元，控制單元利用從傳感器所獲得的信息經過其內部的控制算法得到匹配網絡各元件優化參數，通過作用單元對網絡各參數進行動態調整以實現信號源與負載天線自動匹配。

圖1 自動阻抗匹配網絡

對π型阻抗匹配網絡進行電路分析，如圖2所示，射頻發射機被等效為電壓源Us與電源內阻Rs串聯的形式，射頻天線則被等效為負載ZL。在電源與負載間由C1、C2和L所構成的電路就是π型無源匹配網絡。C1、C2和L是可調電容和電感，通過調節三個參數的值，來實現 Rs與Zin共軛匹配。

圖2 匹配網絡電路

通過計算，可以得到：

其中ω表示是電路工作頻率，Zin表示的是匹配網絡與負載所等效電路的輸入阻抗，Uin表示的是等效阻抗Zin兩端的電壓，Iin表示的是流過等效阻抗Zin的電流，Г和VSWR分別表示的是負載的反射系數及電壓駐波比。

3 分層遺傳算法

3.1 算法設計

為了抑制早熟，本文引入分層機制來改進遺傳算法。單層的遺傳算法僅在一個種群內部進行遺傳操作，并不適合自然界多種群的競爭方式，容易出現早熟現象。以人類為例，在人類進化的早期由于地理環境的阻隔，人種之間的進化是相互獨立的。并且由于各自所處的環境的不同，各人種都朝著更適應各自生存環境的方向進化。可當進化到了一定時期，地理環境的阻隔被打破，進化不再是相互獨立過程而是個形成一個各種群相融合的大種群繼續進化。

本文提出的分層機制模擬的是上述人類進化過程：（1）初始化幾個種群規模較小的種群；（2）每個種群選取不同的遺傳算法參數進行獨立的進化；（3）當各種群獨立進化到一定代數后，將進化后的各種群合起來構成一個更大規模的種群，然后再將這一種群作為初始種群進行進化。另外對于過程（1），本文是在問題域內先隨機生成一個規模很大的種群，然后再在這一種群中選擇適應值較大的個體作為過程（1）中各小種群的初始種群。這樣會有利于遺傳算法的收斂。算法流程如圖3所示。

3.2 各層遺傳算法

對于圖3中各個子遺傳算法，為了獲得精確的匹配參數，本文采用的是浮點遺傳算法（floating-point Genetic Algorithm）。浮點遺傳算法采用的是實數編碼方式，與傳統采用二進制編碼方式的遺傳算法相比，該算法不僅省去了復雜的編碼譯碼過程而且由于不受編碼位數的限制求解結果也更加精確[12]。兩種編碼方式比較如圖4所示。

圖3 分層遺傳算法流程圖

圖4 兩種編碼方式

圖4中，二進制編碼方式的遺傳算法，將C1、C2和L的值轉換為對應的二進制編碼基因，并將這些基因合成一條染色體構成個體。在個體“進化”過程中，不僅選擇算子在計算個體的適應值時需要進行反復譯碼編碼，加大了算法復雜度；而且相應的交叉及變異算子多為位操作，程序編寫繁瑣。實數編碼方式的遺傳算法，將C1、C2和L的值構成一個行向量，不僅進行選擇操作時減少了反復編碼譯碼過程，而且其交叉和變異算子為向量運算，在程序中容易實現。

3.3 選擇算子實現

選擇算子的作用是用來模擬自然界生物優勝劣汰的過程，即通過選擇算子按概率選擇出種群中適應值較高的個體遺傳到下一代，而適應值較低的個體將被淘汰。算法采用排序選擇機制：在每一代中，將種群中的個體按適應值從高到低進行排序，第i個個體的選擇為：

其中r=q/(1-(1-q)n)，n為種群規模，q為選擇壓力，q∈(0，1)。

3.4 交叉算子實現

交叉算子的作用是用來模擬生物在繁衍過程中父代的基因進行交叉形成子代個體的過程。對于種群中要進行交叉操作的父代個體x1和 x2，如果它們都不是局部最優值則在二者之間適應值較大個體的領域內一定存在適應值更大的個體。經典的交叉算子就是利用了這一點來生成后代x3。

其中x2的適應值不低于 x1的適應值，而a是區間(-1，1)的一個隨機數。

在遺傳算法中，交叉算子的作用是使種群朝著有利于適應值增大的方向進化，即指示種群所需的正確的進化方向，因而交叉操作在遺傳算法中起著決定性的作用。式（7）中的交叉算子容易使遺傳算法在實際問題的求解中陷入局部最優。例如：當x1=x2時（這在實際情況中完全存在的，若選擇壓力q設置得較大，或是進化到后期種群趨于一個很小的區域），x2-x1=0，x1=x2=x3。因此種群將得不到進化而停滯，遺傳算法陷入了局部最優，或是導致收斂步數大大增加。雖然遺傳算法存在變異算子，能夠使算法收斂于全局最優解，但是變異的方向是不確定的，且變異操作與交叉操作相比在遺傳算法中操作次數要小得多，從而使收斂步數將成倍地增加。

本文對交叉算子進行以下修改：（1）在進行交叉操作之前，先對被選取的兩個父代個體進行判斷，如果被選中的父代個體相同，則在父代個體的領域內隨機生成一個新的父代個體，代替一個父代個體，從而提供一個進化方向。（2）對于交叉操作中兩個父代個體的選取，在經典算法中為隨機選取，即種群中各個體獲得繁衍下一代的權利是平等的。然而生物界中物種種群個體獲得繁衍下一代的權利是不相同的，占統治地位的最優個體更容易獲得繁衍的權利。因此在選擇父代個體時，將經典算法中隨機選取修改為選取種群中適應值最大的個體為父代個體，再隨機選擇另一個父代個體。這樣就模擬了生物最優個體在繁衍過程中占統治地位這一現象。（3）借鑒粒子群優化算法（PSO）中個體在進化過程中，始終是向著種群中好個體的方向進化這一思想。對式（7）修改為：

3.5 變異算子實現

變異算子的作用是模擬生物在繁衍過程中個體基因發生變異的過程。基因變異體現的是生物在演化過程中的偶然性，變異的方向是不可知的，因此這里采用的變異算子為在搜索空間中生成隨機的點來形成種群中的個體。

4 實驗結果及對比

本文給出了幾個實例來證實分層遺傳算法在自動阻抗匹配中應用是成功而有效的，并與傳統遺傳算法進行了對比。

例1工作頻率為2.4 GHz，電源電壓Us為1 V，內阻Rs為50 Ω，天線阻抗ZL為25－50i Ω，傳統遺傳算法與分層遺傳算法（均采用實數編碼方式）兩種算法實驗的收斂對比，如圖5、6所示。

圖5所示，傳統遺傳算法適應值進化曲線一般在1 500～2 000代之內完成收斂，而相比傳統的遺傳算法，圖6所給出的分層遺傳算法進化曲線一般在50代之內即可完成收斂，將收斂代數減少了1 000代以上。實驗結果說明，分層遺傳算法能夠有效減少收斂代數，加快運算速度。

例2在不同的工作頻率，變化的天線負載阻抗下，傳統遺傳算法與分層遺傳算法詳細參數對比如表1。

圖5 傳統遺傳算法適應值進化曲線

圖6 分層遺傳算法母種群適應值進化曲線

表1 算法參數設置

從表2可以看出，遺傳算法很容易出現早熟現象，即算法迭代到終止進化代數時，實際匹配結果和理想值之間誤差較大，算法陷入了局部最優。從表3可以出，分層遺傳算法只有在頻率為1.8 GHz，負載阻抗為200 Ω的情況下誤差較大，出現早熟現象。算法收斂速度也也得到了較大的提升。對表2和表3進行比較可知，分層遺傳算法的迭代次數較遺傳算法大幅減少，這說明收斂速度得到了較大的提升；并且分層遺傳算法只有在頻率為1.8 GHz，負載阻抗為200 Ω的情況下才出現匹配出實際的值離理想值較遠，即出現了早熟，而遺傳算法則很容易出現早熟現象。這說明了分層遺傳算法很好地預防了早熟現象。

通過表2和表3的匹配結果可以看出，傳統的遺傳算法在對天線阻抗匹配的效果上并不理想，Zin的實部誤差平均在1E－1數量級上，而Zin的虛部誤差平均在1E－5數量級上；而同比的分層遺傳算法Zin的實部誤差平均為1E－5，Zin的虛部誤差平均仍為1E－5，由此看出分層遺傳算法能夠得到比較精確的匹配結果。而負載功率能夠直觀地看出匹配結果，理想匹配為5E－3 W，通過表2、3數據可以看出，傳統的遺傳算法一般達不到理想的匹配，隨著負載的改變，效果波動比較大，與此相比，分層遺傳算法在負載的波動和變化的情況下，仍然可以將負載功率保持在理想值，即使是負載阻抗為200 Ω時，算法仍然能維持較高的精度。電壓駐波比VSWR和負載功率一樣，證實了分層遺傳算法在天線阻抗匹配方面遠超傳統遺傳算法的優勢。

表2 傳統遺傳算法的匹配結果

表3 分層遺傳算法的匹配結果

5 總結

本文針對利用遺傳算法進行射頻電路自動匹配易出現早熟現象，提出采用分層遺傳算法來解決自動匹配問題，從而很好地預防了早熟現象；并對遺傳算法中的交叉算子進行了改進，從而提升了算法的收斂速度。通過實驗結果表明，分層遺傳算法較原算法求解精度高，收斂速度快，不易陷入早熟，能很好地解決射頻電路自動阻抗匹配問題。由于本文電路分析過程中，認為各元件都是理想元件，因此，考慮元件的實際特征以及其寄生和分布參數對匹配結果的影響是下一步的工作。

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XIONG Zhiting,TAN Yanghong,YI Rufang,LU Mingkai

College of Electrical and Information Engineering,Hunan University,Changsha 410082,China

Matching impedance is very important to design RF antenna circuits.Optimized impedance is beneficial to realize low voltage and low power antenna circuits,and lower reflection coefficient will ensure that the antenna system can be running smoothly and reliably too.To avoid slow and premature convergence,it proposes a layered process technique and performs reformation including improving crossover operation.It runs the program on the MATLAB simulation platform with different loads at different frequencies and analyzes results in different conditions.These results indicate that the reformative GA can escape from premature convergence and it gets solutions whose errors are lower than predefined errors more speedy than the conventional GA.

multilevel genetic algorithm;radio frequency;impedance match;premature

阻抗匹配問題在射頻技術中有著極其重要的意義，良好的阻抗匹配不僅有利于電路的低壓低耗實現，而且較小的反射系數為系統的可靠運行提供了保證。針對遺傳算法在自動阻抗匹配過程中收斂速度慢且易陷入早熟（即陷入局部最優），提出利用分層機制來預防早熟，并對遺傳算法中的交叉操作算子進行了改進來加快收斂。通過MATLAB對上述算法進行實現，并采用不同頻率及不同負載阻抗對上述算法及遺傳算法進行測試從而進行比較。結果表明分層遺傳算法很好地預防了早熟，收斂速度比原算法得到較大的提升。

分層遺傳算法；射頻；阻抗匹配；早熟

A

TP18

10.3778/j.issn.1002-8331.1202-0337

XIONG Zhiting,TAN Yanghong,YI Rufang,et al.RF impedance automatic-matching with multilevel genetic arithmetic. Computer Engineering and Applications,2013,49（23）：261-265.

國家自然科學基金（No.60876022）；湖南省自然科學基金（No.07JJ6132）；國家高技術研究發展計劃（863）（No.2006AA04A104）。

熊智挺（1986—），男，碩士研究生，主要從事群智能算法、神經網絡、RFID、電力系統負荷預測等方向的研究；譚陽紅（1971—），女，教授，博士研究生導師，主要研究方向為RFID、自動測試與故障診斷、高速集成電路、智能與實時信息處理；易如方（1986—），男，碩士研究生，主要從事電工理論與新技術方向的研究；盧鳴凱（1989—），男，碩士研究生，主要從事智能算法與故障診斷等方向的研究。

2012-02-20

2012-05-28

1002-8331（2013）23-0261-05

CNKI出版日期：2012-06-15 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20120615.1726.023.html