波箔徑向空氣軸承阻力矩研究

劉江，杜發(fā)榮

(北京航空航天大學(xué) a.交通科學(xué)與工程學(xué)院;b.能源與動(dòng)力工程學(xué)院，北京 100191)

近年來渦輪機(jī)械具有小型化、高速化的發(fā)展趨勢，系統(tǒng)轉(zhuǎn)速大幅度提高，軸承作為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的重要部件，其性能直接決定了整個(gè)系統(tǒng)的性能優(yōu)劣。20世紀(jì)60年代出現(xiàn)的波箔空氣軸承是一種新型自適應(yīng)動(dòng)壓氣體軸承[1]。該軸承高轉(zhuǎn)速、高穩(wěn)定性的特點(diǎn)，可以很好地滿足超高轉(zhuǎn)速的要求。由于波箔徑向空氣軸承的潤滑介質(zhì)是空氣，空氣的黏度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于潤滑油，所以其存在承載能力低，工作范圍窄等不足，嚴(yán)重限制了其應(yīng)用范圍。近年對波箔徑向空氣軸承的研究不斷深入，軸承性能不斷提高，在微型渦噴、燃?xì)廨啓C(jī)、電腦硬盤及空氣循環(huán)機(jī)中都能夠見到其身影[2-3]。

阻力矩是該軸承的一項(xiàng)重要參數(shù)，在文獻(xiàn)[4-5]進(jìn)行的試驗(yàn)研究中都涉及了軸承阻力矩的相關(guān)工作，但沒有深入地對軸承阻力矩的影響因素進(jìn)行分析。

下文在對一系列不同參數(shù)的單片式波箔徑向空氣軸承進(jìn)行試驗(yàn)及理論研究的基礎(chǔ)上，給出了軸承阻力矩測試數(shù)據(jù)，并歸納了各參數(shù)與軸承阻力矩之間的關(guān)系。

1 波箔徑向空氣軸承

波箔徑向空氣軸承主要由外殼、波形箔片及平箔片組成(圖1)。與傳統(tǒng)剛性表面動(dòng)壓氣體軸承不同的是，該軸承中由波形箔片和平箔片組成的彈性支承結(jié)構(gòu)可以在氣體動(dòng)壓力作用下產(chǎn)生自適應(yīng)變形，提高軸承穩(wěn)定性。波形箔片和平箔片的一端共同固定在軸承外殼上，另一端處于自由狀態(tài)，故軸承彈性支承結(jié)構(gòu)可自由伸縮。

圖1 波箔動(dòng)壓徑向空氣軸承示意圖

在此，設(shè)計(jì)制作了6個(gè)彈性支承結(jié)構(gòu)參數(shù)各不相同的試驗(yàn)軸承。所有軸承的直徑均為32 mm，長度為48 mm。6個(gè)試驗(yàn)軸承的彈性支承結(jié)構(gòu)由3種不同參數(shù)的波形箔片和2種不同厚度的平箔片相互組合而成。為了保證軸承阻力矩測量具有統(tǒng)一的基準(zhǔn)，所有軸承與轉(zhuǎn)軸之間的間隙控制在45 μm以內(nèi)。

2 波箔徑向空氣軸承試驗(yàn)臺(tái)

2.1 試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)[6]

波箔徑向空氣軸承整個(gè)試驗(yàn)裝置布置在1個(gè)800 mm×800 mm的鑄鐵平臺(tái)上。試驗(yàn)臺(tái)采用轉(zhuǎn)軸固定旋轉(zhuǎn)、軸承在轉(zhuǎn)軸上懸浮工作的原理，可以在不影響軸承正常工作的前提下，對軸承施加載荷，對軸承的阻力矩、2個(gè)方向的位移、轉(zhuǎn)速及溫度進(jìn)行測量。試驗(yàn)臺(tái)最高轉(zhuǎn)速為60 000 r/min。

2.2 阻力矩的測量

對軸承各工況阻力矩的精確測量是進(jìn)行阻力矩試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)。阻力矩測量單元如圖2所示。通過一個(gè)固定在軸承座上的測量桿，將軸承阻力矩的變化轉(zhuǎn)變?yōu)闇y量鋼索中拉力的變化。通過精密測力傳感器對鋼索拉力的變化進(jìn)行測量。

軸承啟動(dòng)及停車過程中鋼索的拉力變化如圖3所示。確定測量力臂長度后，便可方便地計(jì)算得到軸承的阻力矩。對于軸承穩(wěn)態(tài)阻力矩的測量，只需記錄軸承靜止與穩(wěn)態(tài)工作時(shí)拉力的差值，便可計(jì)算得出軸承的穩(wěn)態(tài)阻力矩。

圖3 1#軸承啟動(dòng)、停車過程的拉力(軸承載荷W=32 N)

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 啟動(dòng)及停車過程最大阻力矩

以1#，2#，3#，5#軸承為例，軸承在啟動(dòng)及停車過程中的最大阻力矩如圖4～圖7所示。試驗(yàn)共測量了12～72 N的7個(gè)載荷點(diǎn)的數(shù)據(jù)。從所列4個(gè)試驗(yàn)軸承的數(shù)據(jù)可見，波箔徑向空氣軸承在啟動(dòng)和停車過程中的最大阻力矩與軸承載荷成線性關(guān)系。并且所列的4個(gè)試驗(yàn)軸承在12 N載荷點(diǎn)的阻力矩都在 150 N·mm左右，而72 N載荷點(diǎn)的阻力矩都在450N·mm左右，這證明波形箔片的突起寬度和平箔片的厚度對軸承啟動(dòng)及停車過程最大阻力矩影響很小。

圖4 1#軸承啟動(dòng)及停車過程最大阻力矩

圖5 2#軸承啟動(dòng)及停車過程最大阻力矩

圖6 3#軸承啟動(dòng)及停車過程最大阻力矩

圖7 5#軸承啟動(dòng)及停車過程最大阻力矩

從試驗(yàn)數(shù)據(jù)中還可發(fā)現(xiàn)，同等載荷軸承在停車過程中的最大阻力矩比啟動(dòng)過程的最大阻力矩平均高出15%，所以軸承在停車過程中的溫度控制必須引起重視，防止溫度過高使軸承損壞。

3.2 穩(wěn)態(tài)阻力矩

1#～6#軸承30000r/min時(shí)各載荷阻力矩如圖8所示。在所測量的12～57 N載荷范圍內(nèi)，所有試驗(yàn)軸承的阻力矩都在29 N·mm左右，軸承載荷的變化對阻力矩的影響很小。

圖8 1#～6#軸承各載荷阻力矩(軸承轉(zhuǎn)速n=30 000 r/min)

1#～6#軸承42 N載荷下各轉(zhuǎn)速時(shí)的阻力矩如圖9所示。在18 000～54 000 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，軸承阻力矩保持在29 N·mm左右，轉(zhuǎn)速變化對軸承阻力矩的影響非常小。

圖9 1#～6#軸承各轉(zhuǎn)速阻力矩(軸承載荷W=42 N)

從圖8和圖9中可發(fā)現(xiàn)，軸承的阻力矩沒有因其結(jié)構(gòu)參數(shù)的不同而發(fā)生變化。無論是波形箔片突起寬度，還是平箔厚度發(fā)生變化的軸承，阻力矩都在同一水平。

4 理論模型的建立與求解

波箔徑向空氣軸承內(nèi)部工作過程是一個(gè)復(fù)雜的流固耦合問題，既要考慮氣體動(dòng)壓潤滑部分，也需同時(shí)考慮軸承彈性支承結(jié)構(gòu)在氣體動(dòng)壓力作用下的變形。

在圖1所示波箔徑向空氣軸承圓柱坐標(biāo)系下，氣體潤滑Reynolds方程為

(1)

式中：R為軸承半徑；p為氣膜壓力；h為氣膜厚度；μ為空氣的絕對黏度；U為軸承線速度(式中所有物理量統(tǒng)一采用國際單位)。

對于彈性支承結(jié)構(gòu)在氣體動(dòng)壓力下的變形，采用三維有限元軟件ABAQUS進(jìn)行計(jì)算。軸承彈性支承結(jié)構(gòu)的三維有限元模型如圖10所示，模型將彈性支承結(jié)構(gòu)展開成平面，共計(jì)86 880個(gè)六面體單元，115877個(gè)節(jié)點(diǎn)。箔片間的摩擦因數(shù)設(shè)置為0.2。施加在平箔表面上的壓力為0～0.3 MPa，每間隔0.03 MPa分別施加，分10個(gè)載荷步計(jì)算得到各壓力作用下平箔表面的變形。基于計(jì)算結(jié)果，通過插值便可得到計(jì)算壓力范圍內(nèi)所有壓力點(diǎn)的變形情況，滿足波箔徑向空氣軸承模型求解的需要。

氣體潤滑Reynolds方程與彈性支承結(jié)構(gòu)的有限元模型通過軸承的氣膜厚度方程耦合到一起。根據(jù)圖1所示幾何關(guān)系，波箔徑向空氣軸承氣膜厚度方程為

h=C+ecos(θ-φ0)+Wf，

(2)

式中：C為軸承半徑間隙；e為轉(zhuǎn)軸的偏心量；φ0為氣膜最小厚度方向與x軸正方向的夾角；Wf為軸承彈性支承結(jié)構(gòu)在動(dòng)壓力作用下產(chǎn)生的徑向變形。

與傳統(tǒng)剛性支承表面空氣動(dòng)壓軸承氣膜厚度方程相比，波箔徑向空氣軸承氣膜厚度方程增加了彈性支承結(jié)構(gòu)變形量Wf。

設(shè)定軸承動(dòng)壓力的迭代初值后，便可通過彈性支承結(jié)構(gòu)有限元模型計(jì)算得出此壓力下的變形，基于彈性支承結(jié)構(gòu)的變形量可求解氣膜厚度方程，在軸承氣膜厚度的基礎(chǔ)上即可求解氣體潤滑Reynolds方程，獲得軸承動(dòng)壓力的新值。如此循環(huán)迭代便可求得波箔徑向空氣軸承的動(dòng)壓力分布情況。1#軸承氣膜動(dòng)壓力分布如圖11所示。

圖11 1#軸承氣膜動(dòng)壓力分布(n=30 000 r/min,μ=0.7)

基于波箔徑向空氣軸承動(dòng)壓力分布情況，軸承的阻力矩為

(3)

波箔徑向空氣軸承理論模型的特點(diǎn)在于使用三維有限元法對彈性支承結(jié)構(gòu)的變形進(jìn)行了計(jì)算，完全考慮了平箔片的凹陷、波形箔片各突起間的相互影響、平箔片與波形箔片間的摩擦、波形箔片與軸承外殼間的摩擦等因素[7]。與傳統(tǒng)的波箔徑向空氣軸承模型相比，排除了彈性支承結(jié)構(gòu)建模過程中的簡化導(dǎo)致的誤差，計(jì)算精度進(jìn)一步提高。

5 計(jì)算結(jié)果分析

5.1 軸承載荷對阻力矩的影響

在波箔徑向空氣軸承理論模型的求解過程中，不同的偏心率對應(yīng)著軸承不同的承載力，即軸承載荷。以1#，3#，5#軸承為例，各偏心率下阻力矩的計(jì)算結(jié)果如圖12所示，隨著偏心率的增大，軸承的阻力矩也隨之增加，當(dāng)偏心率由0.2增加到0.7時(shí)，3個(gè)試驗(yàn)軸承阻力矩由29.4 N·mm增加到37.2 N·mm，增加了26.5%。從圖中還可以看到隨著偏心率的增加，軸承阻力矩的增長率越來越大，偏心率由0.2增加到0.3，相應(yīng)的阻力矩增加0.5 N·mm左右，增幅約為17.7%，而當(dāng)偏心率由0.6增加到0.7時(shí)，阻力矩增加3 N·mm左右，增幅約為8.8%。

圖12 1#，3#，5#軸承各偏心率阻力矩(n=30 000 r/min)

通過計(jì)算各偏心率下軸承的承載力，即可將軸承各載荷下阻力矩的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行對比(圖12)，在試驗(yàn)測量區(qū)間內(nèi)，計(jì)算值比試驗(yàn)值大10%左右，屬于可接受范圍。

5.2 軸承轉(zhuǎn)速對阻力矩的影響

以2#，4#，6#試驗(yàn)軸承為例，偏心率為0.5時(shí)各轉(zhuǎn)速的阻力矩如圖13所示。3個(gè)軸承的阻力矩計(jì)算數(shù)據(jù)在各個(gè)轉(zhuǎn)速點(diǎn)幾乎相同，轉(zhuǎn)速從12 000 r/min增加到54 000 r/min過程中軸承的阻力矩維持在30 N·mm，只是前3個(gè)轉(zhuǎn)速點(diǎn)的阻力矩略高。

圖13 2#，4#，6#號軸承各轉(zhuǎn)速下的阻力矩(μ=0.5)

通過計(jì)算值與試驗(yàn)值對比，計(jì)算值比試驗(yàn)值大10%左右，屬于可接受范圍(圖13)。因此，證明文中建立的波箔徑向空氣軸承模型的精度是可信的。

6 結(jié)論

(1)波箔徑向空氣軸承啟動(dòng)及停車過程最大阻力矩與軸承載荷成正比，并且軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)對啟動(dòng)及停車過程最大阻力矩的影響可以忽略。

(2)同等載荷下，軸承在停車過程中的最大阻力矩比啟動(dòng)過程的最大阻力矩平均高出15%。

(3)波箔徑向空氣軸承穩(wěn)態(tài)阻力矩隨著軸承載荷的增大而增大，并且增幅逐漸增大；而轉(zhuǎn)速與軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)對穩(wěn)態(tài)阻力矩的影響非常小。

(4)彈性支承結(jié)構(gòu)三維有限元模型與流體潤滑Reynolds方程耦合建模的方法是可行的，計(jì)算結(jié)果可信。