滾動軸承故障的自相關(guān)函數(shù)包絡(luò)分析

郭玉杰，杜新定，石峰，劉占輝，張文濤

(1.河南省電力公司電力科學研究院，鄭州 450052；2.大唐洛陽首陽山發(fā)電有限責任公司，河南 洛陽 471900)

滾動軸承的振動信號具有沖擊和調(diào)制特征，調(diào)制頻率往往反映出故障特征。包絡(luò)分析可以從非穩(wěn)態(tài)信號中提取沖擊所激起的高頻振動以及載附在其上的包絡(luò)信號，對包絡(luò)信號進行頻譜分析即可提取出軸承故障信息，這種方法廣泛應(yīng)用于軸承故障診斷中。

軸承振動信號的頻率范圍較寬，信噪比通常較低。早期故障狀態(tài)下?lián)p傷所引起的沖擊比較微弱，直接對振動信號解調(diào)時調(diào)制信息容易淹沒在噪聲中，低頻段的諧波頻率特征微弱。為了提高早期故障狀態(tài)下軸承振動信號的包絡(luò)特征，開展了很多研究。文獻[1]通過高頻共振頻帶的自動識別和自適應(yīng)線增強器來提高軸承包絡(luò)檢測效果；文獻[2]通過盲信號分離技術(shù)實現(xiàn)調(diào)制故障源信號與外加干擾的分離；文獻[3]利用時延相關(guān)解調(diào)法來降低噪聲影響；文獻[4]使用AR模型和多重自相關(guān)分析法降噪；文獻[5]對Hilbert包絡(luò)分析時存在的局限性進行了分析。

在此，針對某泵驅(qū)動電機軸承的故障，比較分析了原始振動信號包絡(luò)譜和自相關(guān)函數(shù)包絡(luò)譜，指出自相關(guān)函數(shù)包絡(luò)譜能有效地抑制噪聲，包絡(luò)譜中所顯示出的故障信號調(diào)制特征更為明顯。

1 含噪調(diào)制信號的自相關(guān)函數(shù)分析

1.1 自相關(guān)函數(shù)特性分析

相關(guān)函數(shù)描述了隨機振動樣本在不同時刻瞬時值之間的關(guān)聯(lián)程度。如果相關(guān)函數(shù)分析是針對同一樣本進行，所得自相關(guān)函數(shù)為

(1)

式中：T為信號觀測時間；τ為滯后時間。

設(shè)調(diào)幅信號為

x(t)=Aej2πf1tej2πf2t+n(t)，

(2)

式中：A為幅值；f1,f2分別為調(diào)制和載波頻率；n(t)為隨機噪聲。

考慮到隨著時間的延長，隨機噪聲n(t)的自相關(guān)函數(shù)值會很快衰減到0，將(2)式代入(1)式得

(3)

可以看出，調(diào)制信號的自相關(guān)函數(shù)仍為調(diào)制信號，載波和調(diào)制頻率不變。如將其用于軸承故障診斷，故障特征在自相關(guān)函數(shù)中可以得到完整保留。隨著滯后時間τ的延長，原調(diào)制信號中的噪聲逐漸消失，說明經(jīng)過自相關(guān)函數(shù)分析后，原信號的信噪比得以提高。

1.2 自相關(guān)函數(shù)仿真分析

設(shè)含噪調(diào)制信號為

5Rand(t)，

(4)

式中：Rand(t)為0～1內(nèi)的隨機數(shù)。噪聲幅值取5，為調(diào)制信號幅值的5倍。信號信噪比較低，用以模擬軸承早期故障狀態(tài)。采樣頻率為40 kHz。原始含噪波形和不同樣本長度下所得自相關(guān)函數(shù)波形如圖1所示。原始振動波形紊亂，看不出任何特征。經(jīng)過自相關(guān)函數(shù)分析后，信號中的調(diào)制特征被清楚地顯現(xiàn)出來。隨著自相關(guān)函數(shù)分析所取樣本長度的增大，降噪效果越來越明顯。

圖1 含噪波形與自相關(guān)函數(shù)波形比較

2 自相關(guān)函數(shù)信號的包絡(luò)分析

采用Hilbert變換求解自相關(guān)函數(shù)的包絡(luò)波形。設(shè)軸承振動加速度的自相關(guān)函數(shù)為Rx(τ)，其Hilbert變換為

(5)

信號經(jīng)過Hilbert變換后，所有頻率成分被相移90°，從而得到新的時間信號。由此構(gòu)造新的解析信號為

(6)

解析信號的幅值就是實信號的包絡(luò)

(7)

對自相關(guān)函數(shù)包絡(luò)波形進行頻譜分析，即可得到自相關(guān)函數(shù)包絡(luò)譜。

3 分析實例

某電廠4#汽泵前置泵電動機工作轉(zhuǎn)速為1 500 r/min。設(shè)備點檢時發(fā)現(xiàn)自由端軸承聲音不正常，溫度升高，達到80 ℃。該電動機自由端采用SKF公司6328深溝球軸承，鋼球數(shù)為8，鋼球直徑為40 mm，球組節(jié)圓直徑為220 mm，接觸角為0°。計算出的內(nèi)、外圈和鋼球故障頻率分別為118.2，81.82和66.5 Hz。

3.1 垂直振動信號分析

垂直加速度波形和頻譜如圖2所示(圖中g(shù)為重力加速度，下同)。波形沒有明顯特征，頻譜圖上在2.1 kHz附近出現(xiàn)了明顯頻率分量，該頻率與軸承故障頻率之間沒有直接對應(yīng)關(guān)系，無法由此判斷故障。

圖2 軸承座垂直振動加速度波形及其頻譜

由Hilbert變換求得的包絡(luò)波形和頻譜如圖3所示。圖中78.13 Hz及其若干倍頻比較明顯，突出表現(xiàn)在1倍及2倍頻分量上。該頻率與計算出的軸承外圈故障頻率相近，說明軸承外圈出現(xiàn)了故障。自相關(guān)函數(shù)包絡(luò)波形和頻譜如圖4所示。與圖3相比，自相關(guān)函數(shù)包絡(luò)譜圖中78.13 Hz及其若干倍頻更加突出，雜頻分量明顯減小，1和2倍頻分量的幅值逐漸衰減。頻譜圖比較規(guī)則，更為突出地反映了軸承外圈故障特征。自相關(guān)函數(shù)圖形及其局部放大圖如圖5所示，自相關(guān)函數(shù)經(jīng)過0.6 s時衰減后波形逐漸穩(wěn)定下來。這說明起始段信號中含有噪聲干擾，自相關(guān)函數(shù)包絡(luò)分析時應(yīng)該采用后半段數(shù)據(jù)。

圖3 振動加速度包絡(luò)波形及其頻譜

圖4 自相關(guān)函數(shù)包絡(luò)波形及其頻譜

圖5 自相關(guān)函數(shù)波形和局部放大圖

3.2 水平振動信號分析

1#軸承水平振動加速度信號和自相關(guān)函數(shù)波形如圖6所示。與垂直振動一樣，經(jīng)過一段時間衰減后，自相關(guān)函數(shù)波形逐漸穩(wěn)定下來。取后半段信號做包絡(luò)分析。原始信號包絡(luò)譜和自相關(guān)函數(shù)包絡(luò)譜如圖7所示。比較兩圖可見，自相關(guān)函數(shù)包絡(luò)譜中78.13 Hz頻率分量及其若干倍頻顯得更為明顯，自相關(guān)函數(shù)包絡(luò)譜圖中1倍、2倍頻分量幅值依次衰減，同樣反映了軸承外圈故障特征。

圖6 水平振動加速度和自相關(guān)函數(shù)波形

圖7 水平振動和自相關(guān)函數(shù)包絡(luò)譜

3.3 軸承檢查結(jié)果

電動機停運后，打開后端蓋發(fā)現(xiàn)后軸承外圈溝道上有一直徑約10 mm的剝落。更換軸承并重新加油后，振動和聲音均恢復正常。

4 影響包絡(luò)分析效果的因素

4.1 振動頻譜

如圖2，圖3所示，如果原始振動加速度信號頻譜特征明顯，突出反映在若干譜線上，由此求得的包絡(luò)譜中頻率特征大多也比較明顯。

如果原始加速度信號頻譜比較雜亂，頻率不是集中于某幾根譜線上，而是在一定頻帶范圍內(nèi)普遍存在，則包絡(luò)分析效果往往較差，如圖8所示。這時可由自相關(guān)函數(shù)頻譜確定主分析頻帶，對自相關(guān)函數(shù)波形加以帶通濾波，對濾波后的信號再進行包絡(luò)譜分析。比較圖8和圖9可知，處理后所得到的包絡(luò)特征要明顯得多。軸承故障初期，沖擊引起的調(diào)制特征不是很明顯，噪聲干擾比較大，可以采用此處理方法。

圖8 原始雜亂頻譜及由此所得包絡(luò)譜

圖9 經(jīng)自相關(guān)函數(shù)帶通濾波后的包絡(luò)譜

4.2 采樣頻率

采樣頻率25～100 kHz下的包絡(luò)分析結(jié)果如圖10所示。不同采樣頻率下包絡(luò)分析結(jié)果相似。因此，在滿足分析頻率范圍要求后，采樣頻率不必設(shè)置太高。

圖10 不同采樣頻率下包絡(luò)譜比較

4.3 樣本長度

3組不同樣本長度下自相關(guān)函數(shù)包絡(luò)分析結(jié)果如圖11所示。分析時，采樣頻率統(tǒng)一取為25 kHz。從圖中可以看出，隨著樣本長度的增加，所得自相關(guān)函數(shù)包絡(luò)譜特征越來越明顯。為了能通過自相關(guān)函數(shù)降低噪聲，信號采集樣本要盡可能長。

圖11 不同采樣點數(shù)下包絡(luò)譜比較

4.4 噪聲

含噪狀態(tài)下，信號自相關(guān)函數(shù)波形呈現(xiàn)衰減狀態(tài)，一段時間后會逐漸穩(wěn)定下來。因此，為了減少噪聲影響，可以采用穩(wěn)定后的自相關(guān)函數(shù)波形數(shù)據(jù)作包絡(luò)分析。

5 結(jié)束語

包絡(luò)分析是軸承故障精密診斷常用技術(shù)。為了提高早期故障狀態(tài)下包絡(luò)譜特征，可以在原始加速度信號自相關(guān)函數(shù)波形基礎(chǔ)上做包絡(luò)分析。電機軸承故障實例表明，這種方法能夠降低噪聲干擾，提高包絡(luò)譜中的頻率特征。

信號分析時，樣本長度應(yīng)該盡可能取得長一些，采樣頻率在滿足信號分析頻率要求的前提下可取下限。自相關(guān)函數(shù)波形中應(yīng)該舍去過渡段信號。