磁流體軸承的ANSYS仿真及偏心性能分析

金帥，馬吉恩，李興林，印欣，方攸同

(1.浙江大學 電氣工程學院，杭州 310027；2.杭州軸承試驗研究中心有限公司 博士后科研工作站，杭州 310022)

國內高速鐵路機車的牽引電動機軸承大多采用國外軸承，費用較大。我國近年來高速鐵路項目高速發展，對高性能牽引電動機軸承的需求也較大，為降低成本，擺脫對國外軸承的依賴，研制國產軸承的需求日益迫切[1]。目前國內滾動軸承的性能還無法滿足要求；空氣軸承由于空氣的低黏滯性，容易受到灰塵的影響[2]。磁流體軸承具有密封性能好、體積小、振動小、回轉精度高及噪聲低等特點，不論列車運行于何種狀態，均能發揮良好的性能，擁有傳統軸承無法比擬的優勢[3-4]。

1 磁流體軸承的原理與特性

磁流體軸承與普通滑動軸承的區別在于，其軸瓦與軸頸間的潤滑介質為磁流體，因此正常工作狀態下，磁流體軸承需要具備勵磁部件。受軸瓦中勵磁部件的磁場激勵，磁流體將使得軸承潤滑表面始終有充足的潤滑介質，不會出現干摩擦或半干摩擦[5]。

填充間隙中的磁流體材料是由納米級的磁性固體顆粒、基液和表面活性劑組成的膠狀濁液，當受到外加磁場時才產生磁性。文中選用的是納米四氧化三鐵(Fe3O4)。其具有良好的順磁性和高比表面積，是制備磁流體首選的磁性粒子。

相關文獻中對磁流體本身研究較多，而對磁流體軸承整體磁性能研究較少[6-7]。磁流體軸承中，用于產生磁場的部分一般采用永磁體或直流勵磁，兩者各有優劣。對于永磁體勵磁磁流體軸承，用于密封的環形永磁體則由磁性較強的永磁體加工而成。受環形永磁體磁場的作用，通過徑向孔流入軸套內表面的磁流體，將在每塊環形永磁體的兩端位置對應的軸套內表面和轉軸之間的間隙中形成由磁流體構成的環形液體O形圈。由于該O形圈的存在，使得滑動軸承的潤滑表面上始終擁有充足的潤滑介質。這個O形圈不僅能實現潤滑的作用，同時還有一定的密封作用[6]。永磁體產生的磁場較穩定，磁力線形狀規則，但磁場不能變化。國內對永磁體勵磁的磁流體軸承研究較多。直流勵磁的磁流體軸承可以改變磁場強度以改變磁流體的分布，但存在銅損。圖1為一般的直流勵磁磁流體滑動軸承結構示意圖。文中基于ANSYS對直流勵磁的磁流體軸承的邊界條件及磁場進行分析，以了解磁流體的運行工況。

1—軸承內套；2—磁流體；3—載流導體；4—磁流體注入孔

2 磁場分析

在軸承內部，矢量磁位A滿足

▽×(ν▽×A)=J，

(1)

A=[AxAyAz]T，

(2)

J=[JxJyJz]T，

(3)

ν=diag[νx，νy，νz]，

(4)

式中：J為電流密度；ν為磁阻。

由(1)～(4)式可得偏微分方程

(5)

(6)

(7)

軸承內部的能量泛函可表示為

(8)

依據能量最小原理，F(A)的變分應為0，即?F(A)=0，得到

dxdydz=0。

(9)

由于前3項除了在Drichlet邊界上為0外，在其他地方為任意值，因此

(10)

(11)

(12)

(10)～(12)式即構成了Neumann邊界條件。

不考慮端部，取軸承的主體部分，在ANSYS中建立三維模型，如圖2所示，磁流體的寬度為3 mm。

圖2 磁流體軸承模型

利用ANSYS自帶的剖分工具進行網格劃分，對磁流體、轉軸及軸套部分的剖分進行加密，結果如圖3所示。

圖3 剖分后結果

利用ANSYS進行有限元仿真，由于軸承含運動部件，因此求解時需選擇瞬態求解(transient)，并選擇全波求解(full)，為得到較理想的結果，設定求解的時間為10 s，求解子步的迭代次數為20，即步長為0.5，迭代次數為默認。求解得到的磁感應強度、磁場強度分布如圖4和圖5所示。

圖4 磁感應強度(B)分布

圖5 磁場強度(H)分布

將模型導入MagNet，使轉軸部分不可見之后，應用MagNet中的Field Arc Graph工具對四分之一圓周的磁流體中的磁感應強度進行繪制，以軸承的中心為原點，以0.121 5 m為半徑(磁流體膜厚的一半)，如圖6所示。

圖6 氣隙處磁感應強度

從圖6可以看到，除了導體附近處有2個凹點外，其他部分的磁感應強度雖有波動，但基本均勻，因此不會對磁流體的分布產生過大的擾動。

磁流體軸承的渦流損耗如圖7所示。從圖7可以看到，轉軸部分呈現明顯的集膚效應，在保持其他條件不變的情況下，軸承的渦流損耗與轉速的平方成正比。這表明軸承的轉速不是可以無限制升高的。在軸承設計時，應相應限制其工作轉速，不可使軸承長時間超出該轉速范圍工作，否則會縮短軸承的使用壽命，嚴重時會使軸承過熱而發生故障。另外可行的優化是改變轉軸與軸套的材料，例如使用添加4%鉻的硅鋼，電阻率達82 μΩ·cm，可有效減小集膚效應帶來的渦流損耗。

圖7 磁流體軸承的渦流損耗

3 偏心分析

理想情況下軸承的轉軸應運行在無偏心狀態,而實際上由于振動、承載等原因造成的偏心是不可避免的。因此有必要對軸承偏心狀況下磁流體的潤滑進行分析。圖8為偏心時軸承的磁感應強度分布。圖9為正常和偏心1和2 mm情況下的磁流體周向磁感應強度曲線。

圖8 偏心下的磁感應強度矢量圖

從圖9可以看到，即使偏心1 mm(偏心率達33%)時，磁感應強度數值與未偏心相比仍然沒有太大變化，畸變程度也并不明顯。其主要原因是本模型的結構使磁通路徑相對固定。而當偏心達到2 mm(偏心率達到67%)時，由于相對較厚一側的磁流體厚度過大，導致該區域磁阻過大，磁通路徑相對改變較大，在磁通勢不變的情況下使間隙內磁通量減小。

圖9 磁感應強度對比圖

通常情況下，磁流體耐壓方程為

式中：μ0為真空磁導率；M為磁流體的飽和磁化強度；Hmax，Hmin分別為第i極下磁場強度的最大值與最小值[9]。

當轉軸不偏心時, 由于密封結構內磁場的軸對稱分布, 轉軸沿各個方向的磁場力大小相等, 轉軸的總的磁場力合力為0。偏心發生后, 磁流體膜厚減小的一側磁場強度增大, 厚度增大的一側磁場強度減??；而且隨著偏心量(偏心率)的增大, 兩側磁場力的差值也變大, 最終使得作用在轉軸上的磁場力合力指向磁流體膜較厚一側。

選取轉軸及軸套作為分析對象，應用ANSYS中的Nodal Calcs工具計算偏心2 mm時作用在軸上節點的x，y軸方向上的磁場力合力為CSGx=-6.866 746 N，CSGy= 6.535 252 N，由此計算得到總的磁場力合力為9.48 N。同理得到偏心1 mm時的磁場力合力為6.30 N。從數值上看受力并不大，對普通的軸承壽命幾乎無影響，但其合力方向基本與偏心方向處于同一直線，且指向偏心方向，因此會使轉軸有向偏心方向運動的趨勢，而這部分的受力即需要流體動壓潤滑的作用來承擔[8], 轉軸受到一個與徑向磁場力方向相反的動壓力, 它能夠抵消一部分磁場力。

4 結束語

(1)應用ANSYS仿真對直流勵磁磁流體軸承的模型進行三維求解，驗證了模型的合理性。

(2)磁流體處磁場畸變以及磁場力受力不均隨偏心程度增大而增大，總體上磁流體受到的電磁力并不大，對軸承總體載荷影響不大，但由于磁流體受力不均而使得受力較小一側密封性能減弱，這是需要關注的。