區域低碳物流運輸網絡雙層優化研究

楊光華

湖南交通職業技術學院 物流管理學院，長沙 410132

區域低碳物流運輸網絡雙層優化研究

楊光華

湖南交通職業技術學院 物流管理學院，長沙 410132

1 引言

由于全球氣候變暖，環境和能源的日益惡化，促使全球越來越注重低碳社會發展。而物流業作為能源和碳排放大戶，發展低碳物流是其必然趨勢。低碳物流是基于低能源消耗、低污染的一種物流模式，目標是用最少的溫室氣體排放達到最高的物流效率[1]。低碳物流問題有三個層面：技術層面、規劃層面和政策層面，而區域低碳物流主要為是宏觀規劃層面，側重于物流與運輸布局優化[2]。區域低碳物流網絡優化構建可以成為低碳物流系統規劃、物流資源合理配置過程中的重要環節，從整體上減少碳排放。

低碳物流問題受到理論界和業界的重視，目前研究主要有低碳物流發展的重要性及概念介紹[3]，低碳物流的發展與實施對策[4]，低碳物流定量分析模型[5]等幾個方面。就區域低碳碳物流網絡方面，雖對區域物流網絡優化等有較深入研究[6]，但把低碳與區域物流網絡相結合的研究仍很少，如沈志軍考慮碳排放下對集裝箱物流網絡運作[7]，楊濤對低碳經濟下多運輸方式網絡規劃等[8]。已有研究僅從政府等宏觀角度考慮低碳物流網絡規劃，沒有考慮貨主對物流線路的選擇行為，為此本文提出基于低碳理念的區域物流網絡雙層優化模型。主要根據區域內鐵路、公路、水路等物流運輸通道的不同碳排放、時間、成本，構建合理的各模式協調的區域低碳物流網絡，并考慮貨物在整個區域主要物流運輸通道的物流量的競爭協調、分擔。構建出上層以區域物流網絡系統碳排放量、時間、成本最小，下層以Logit路徑選擇貨流分配流的雙層規劃模型。由于雙層規劃問題求解的復雜性，用遺傳算法為基礎求解本模型，從而較快地得到近似全局最優解，為區域低碳物流網絡的合理規劃及建設提供決策。

2 區域低碳物流網絡雙層優化模型

2.1 基本原理

雙層優化模型是一個分層次的結構形式，上下兩個層次的決策者都有各自的目標函數，并且本層的決策空間受其他層次的影響。與一般的單層規劃中決策者同時控制所有的決策變量不同，雙層優化模型決策變量的控制權分別屬于各層的決策者。

區域低碳物流網絡的優化是政府部門與物流企業之間相互協調和博弈的復雜行為結果。政府從整個區域低碳發展的角度來考慮物流網絡規劃，使整個區域物流運輸碳排放最小；而運輸企業會根據物流網絡系統按照自己目標（企業廣義運輸成本最小化）來選擇具體的物流線路，并決定物流量在線路上的分配。管理部門在優化區域低碳物流網絡線路結構時需考慮比較多的因素，主要有碳排放量、成本、時間等因素。因此進行物流網絡優化與規劃時，需建立以上述成本最小化為目標的上層規劃模型，而物流運輸企業則從微觀角度進行物流線路優化選擇，構建企業費用最小化的路徑選擇模型作為下層規劃。

2.2 模型建立

2.2.1 上層模型

區域低碳物流網絡系統主要綜合考慮區域物流的成本、時間、碳排放三大因素，所以建立上述三個目標最少化的上層規劃模型。設R=(V，L)，R為區域物流網絡，V為區域物流節點結合，L為區域內物流節點間線路集合。節點線路間存在公路、鐵路、水路三種運輸方式，在節點處可以中轉，但在節點之間只能選擇一種運輸方式。各種運輸方式的單位貨物運輸成本、運輸時間、碳排放量，以及節點之間運輸距離等都是已知的。

則上層物流運輸網絡優化模型為：

式（1）第一部分為區域物流成本，包括節點間運輸成本和節點處運輸方式轉化成本；第二部分為區域物流網絡時間量，包括節點間運輸時間量和節點處運輸方式轉化時間；第三部分為區域物流網絡碳排放量，包括節點間運輸碳排放量和節點處運輸方式轉化碳排放量。式（2）表示節點i、j之間存在路徑，那么貨物只能選擇其中一種運輸方式；式（3）表示節點i、j之間用k種方式運輸時，不能超過這種運輸方式k的最大運輸能力；式（4）表示0-1變量。

式中：

K為運輸方式，K=(k1,k2,k3)，分別為公路、鐵路、水路；

lij為i到j的距離；

ck為k運輸方式的單位貨物單位運輸距離的運輸價格；

lij為i到j的距離；

ek為k種運輸方式的單位貨物單位運輸距離碳排放量；

tk為k運輸方式的單位貨物單位運輸距離的運輸時間；

gp(hij)是在節點處從一種運輸發生轉化成另外一種運輸方式的轉化單位成本，為貨運量函數，即gphij；

qp(hij)是在節點處從一種運輸發生轉化成另外一種運輸方式的轉化單位時間，為貨運量函數，即qphij；

rp(hij)是在節點處從一種運輸發生轉化成另外一種運輸方式的轉化單位碳排放量，為貨運量函數，即rphij；

β1、β2、β3是成本、時間、碳排放相關時間轉化系數。

2.2.2 下層模型

下層模型是貨流分配模型，即上層模型中節點i與j之間k種運輸線路的貨運量由下層模型給出。本文采用改進的Logit路徑選擇貨流分配模型[9]。根據貨主選擇物流運輸路徑的特點，本文對其貨運量分配采用多路徑概率分配法。貨主希望選擇最合適（最短、最快、最方便、最舒適等）的航線出行，稱之為最短路因素，但由于交通網路的復雜性及交通狀況的隨機性，出行者選擇出行物流運輸路線時往往帶有不確定性，稱之為隨機因素。這兩種因素存在于貨物整個運輸過程中，兩種因素所處的主次地位取決于可供選擇的出行路線的路權差（行駛時間或費用差等）。因此，各出行路線被選用的概率可采用Logit型路徑選擇模型計算。其基本原理是：兩個物流節點之間，存在幾條可能的運輸線路，廣義運輸成本越小，選擇該運輸線路的概率越大。

下層貨流分配模型為：

式中：

hij是節點i，j之間的貨物運輸量；

θ是分配參數；

p(k)是第k種運輸方式使用的概率；

Vk是第k種運輸方式的廣義費用函數，且：

其中?1、?2、?3是相對權重，且?1+?2+?3=1；VOT為平均價值（元/h）。

3 模型求解

3.1 網絡變形

由于上述區域低碳物流網絡選擇模型比一般的物流網絡選擇模型增加了運輸方式的維度，因此借助傳統的數學規劃方法難以解出，需要將模型中的三維變量降為二維變量，轉化成傳統的物流網絡選擇模型，這樣才能得到可行解。因此，參考文獻[10]多式聯運最短路徑網絡變形的方法，令每種運輸方式均對應一條新的邊，并將節點（除起點和終點以外）進行變形，每種運輸方式的起點和終點分離，每種運輸方式的起點和終點均表示一個新的節點。如圖1所示，從起點S到終點D經過節點I可以有鐵路、公路、水路三種運輸方式。在經過變形之后，可以轉化為右邊的圖形，在節點I處分化為6個節點，節點之間的線條即可表示為運輸方式，通過選擇邊即為選擇運輸方式。其中，L(1，4)，L(1，5)，L(1，6)分別表示鐵路、公路、水路，以此類推，即可得到各種運輸方式在節點處的轉換。注意，在運輸方式的終點一側，即4、5、6節點進入邊的屬性應與出去邊的屬性一致。

圖1 網絡變形圖

3.2 模型求解

上面建立的區域低碳物流網絡雙層優化模型是一個典型的NP-hard問題，其求解過程非常復雜。本文以遺傳算法為基礎，設計了用于求解區域低碳物流網絡雙層優化模型的算法。

依據遺傳算法的基本原理[11]，考慮區域低碳物流網絡優化模型的特點，給出了求解該模型的算法。其求解步驟如下：

步驟1確定相關參數。確定最大迭代次數為T，群體規模為S，交叉概率為Pc，變異概率為Pm，適應度函數為f。

步驟2形成可行線路集和編碼、解碼規則。根據上層模型約束條件中的約束條件，在整個網絡中選取可行線路歸入可行線路集并對每條線路進行編號，假設編號為1-n。每條運輸線路在區域低碳物流網絡中有布設和不布設兩種方案，分別用1和0來表示，因此整個區域物流運輸網絡的優化方案可用一個二進制串來表示。這個二進制串由n位組成，第i位為1表示布設編號為i的線路，而第i位為0表示不布設編號為i的線路。

步驟3初始化。令t=0，通過對二進制串中每位數的隨機選取，構建一個初始區域低碳物流網絡，并利用網絡優化中的最短路徑算法（Floyd）對每一條物流運輸線路進行檢查，把不符合最短路徑和上層模型約束條件中約束條件的線網的適應度函數值取為0，進而可以得到S個比較合理的初始區域低碳物流運輸線網優化方案，…，。利用下層模型對S個初始優化方案分別進行物流貨運量的分配，計算各優化方案的適應度函數值

步驟4若t＜T，則執行下一步驟5；否則轉步驟6。

步驟5遺傳操作。首先對區域運輸線網優化方案，，…，進行選擇、交叉、變異計算，輸出S個新的區域低碳運輸線網優化方案。然后利用下層模型對S個優化方案分別進行貨物流分配，再計算新的區域低碳物流網絡優化方案，，…，的適應度函數值；最后t=t+1，轉步驟4。

步驟6停止計算，最后x*表示的優化方案即最終的區域低碳物流網絡優化方案。

4 算例分析

將上述理論與方法應用于某一區域低碳物流運輸網絡構建中，圖2為某一區域物流運輸網絡結構圖及各節點間距離（單位km）。根據網絡變形，將圖2轉換為圖3，即轉換為一般的網絡路徑選擇模型。給出算例中參數表1、表2[12]、表3。

圖2 區域物流運輸網絡圖

圖3 區域物流運輸網絡變形圖

表1 物流節點貨物運輸量t

表2 各種運輸方式單位成本、時間、碳排放量

表3 在節點處各種運輸方式轉換的中轉成本、時間、碳排放量

根據求解算法，利用Visual Studio平臺對建立的區域低碳物流網絡優化模型進行運算求解，取T=100，S=50，Pc=0.95，Pm=0.1。β1=0.005，β2=1，β3=0.005在實際應用中的取值根據實際情況調整，此處假設β1=0.005，β2=1，β3=0.005。得到的優化結果如圖4。

圖4 區域低碳物流運輸優化示意圖

從以上優化結果，可得出如下結論：

（1）在實際情況中，貨主主要考慮時間和簡便性等因素，因此區域物流網絡中公路運輸是其主要方式。

（2）在考慮碳排放的因素上，鐵路和水運為主要運輸方式。因此，作為政府等部門為了區域低碳物流網絡的發展，應該加大低碳理念的宣傳，使貨主貨物運輸多使用水運和鐵路，另外降低鐵路和水運的時間成本，主要是減少貨主貨物等裝時間和轉運時間，這需要對公、鐵、水路聯運和節點銜接的方便性進行改進。

（3）在考慮鐵路、水路運量限制情況下，長距離貨流使用鐵路、水路，做好公路對鐵路、水運集疏運規劃。

5 結語

低碳物流正日益受到關注，本文建立了基于低碳理念的區域物流網絡雙層優化模型，使區域物流運輸網絡在滿足區域物流運輸需求的情況下盡可能實現低碳要求，運用網絡變形和遺傳算法給出求解優化模型的方法和步驟。算例仿真計算結果表明，本文模型與算法在區域物流運輸網絡低碳優化組合中是準確且可行的。相關研究表明鐵路和水路是降低碳排放和成本的主要運輸方式，這就需要大力發展多式聯運，做好公、鐵、水路節點處的銜接和快速性。

[1]Huang Hua.A study of developing Chinese low carbon logistics in the new railway period[C]//Proceedings of the International Conference on E-product E-service and E-entertainment（ICEEE），2010：635-638.

[2]戴定一.物流與低碳經濟[J].中國物流與采購，2008（21）：24-25.

[3]陶晶.低碳經濟下的低碳物流探討[J].中國經貿導刊，2010（12）：72-72.

[4]范璐.低碳物流發展路徑研究[J].中國流通經濟，2011（8）：46-51.

[5]Sundarakani B，Souza R.Modeling carbon footprints across the supply chain[J].Production Economics，2010（13）：475-481.

[6]楊光華，李夏苗.加權區域物流網絡結構分析[J].計算機工程與應用，2009，45（26）：245-248.

[7]沈志軍，楊斌.考慮碳排放下的集裝箱物流運作策略研究[J].武漢理工大學學報，2012，34（5）：70-75.

[8]楊濤.低碳經濟下多運輸方式物流網絡規劃[J].陜西科技大學大學學報：自科科學版，2011，29（5）：102-106.

[9]趙雪榮，張家華.基于Logit模型的航道貨運量分配預測研究[J].科技傳播，2010（7）：177-179.

[10]魏航，李軍，劉凝子.一種求解時變網絡下多式聯運最短路的算法[J].中國管理科學，2006，14（4）：56-64.

[11]邢文訓，謝金星.現代優化計算方法[M].北京：清華大學出版社，2005：113-147.

[12]池熊偉.中國交通部門碳排放分析[J].鄱陽湖學刊，2012（4）：56-62.

YANG Guanghua

School of Logistics Management,Hunan Communication Polytechnic College,Changsha 410132,China

Optimization of low-carbon regional logistics network is important foundation of low-carbon logistics system.A bi-level optimization model,considering the game between low-carbon route planning of government and enterprise,is proposed for regional logistics transportation network based on low-carbon concept.The total cost of all cost,time and carbon emission is the smallest through optimization of upper-level model of regional logistics network.On the other hand,the lower-level model,about revised Logit route choice model of goods transported,is used to solve the upper-level model goods transported. The network deformation and genetic algorithm is used to solve the bi-level optimization model.The simulation results show that the model and algorithm are correct and feasible,which benefits for low-carbon logistics network construction by its useful conclusions.

low-carbon;regional logistics;transportation network;bi-level optimization

區域低碳物流網絡優化是建立低碳物流系統的重要環節。引入低碳理念，考慮政府低碳線路規劃與貨主之間的博弈，上層區域物流網絡的優化以碳排放、成本、時間最少化，下層貨流運用改進的Logit路徑選擇分配，建立了基于低碳理念的區域物流運輸網絡雙層優化模型。根據模型求解的復雜性，運用網絡變形和遺傳算法給出求解優化模型的方法和步驟。算例仿真計算結果表明，該模型與算法在區域物流運輸網絡低碳優化組合中是準確且可行的，有益于低碳物流網絡構建。

低碳；區域物流；運輸網絡；雙層優化

A

F252.8

10.3778/j.issn.1002-8331.1208-0322

YANG Guanghua.Bi-level optimization study on regional low-carbon logistics transportation network.Computer Engineering and Applications,2013,49（13）：258-261.

湖南省教育廳科研項目（No.11C0495）；湖南省科技廳軟科學項目（No.2012ZK3009）。

楊光華（1971—），男，工學博士，副研究員，研究領域為物流與交通網絡。E-mail：ygh2000@sohu.com

2012-08-30

2013-03-22

1002-8331（2013）13-0258-04

CNKI出版日期：2013-04-08http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130408.1650.027.html