小波域基于聚類分割的運動目標檢測算法

劉英霞，常發亮

1.山東傳媒職業學院，濟南 250200

2.山東大學 控制科學與工程學院，濟南 250061

小波域基于聚類分割的運動目標檢測算法

劉英霞1，常發亮2

1.山東傳媒職業學院，濟南 250200

2.山東大學 控制科學與工程學院，濟南 250061

1 引言

運動目標檢測在計算機視覺和模式識別領域中得到了越來越廣泛的應用[1-2]，是視頻實時監控系統中非常關鍵的技術，也引起人們越來越多的關注，成為熱門的研究領域之一。要準確快速地檢測出目標，確定閾值的算法至關重要[3]。目前有很多文獻研究了各種場景情況下運動目標的檢測算法，如基于目標形狀特征、基于目標顏色特征等，目標檢測算法可以在時域實現[4-10]，如文獻[4]為了實現復雜環境下變化較大的目標檢測，提出一種在復雜背景圖片中快速目標檢測的算法。文獻[5]結合似然函數和貝葉斯判別準則理論，根據信號和噪聲的統計分布規律，推導計算出一個自適應的動態閾值，利用該閾值對水平投影進行優化處理，得到待檢測的目標。

由于受自然條件、設備本身條件等各種因素的影響，使系統存在噪聲，這將直接影響目標檢測的精準性。小波變換具有良好的去噪能力，將小波變換理論應用到計算機視覺中，出現了新的基于小波變換的目標檢測和跟蹤算法[11-13]，如文獻[11]根據雙Haar小波變換良好的去噪特性及邊緣保護特性，先對圖像進行預處理，去除噪聲，邊緣增強，并根據小波域的能量特點，得到一個動態的閾值，對圖像的背景和目標進行分類，得到檢測的目標。雖然不同的小波基都可以達到去噪的目的，但是實驗表明[14]，雙Haar小波不僅算法簡單，而且可以給出更好的去噪和圖像邊緣增強的效果。

為了克服檢測目標時系統噪聲的影響，同時保證系統的實時性，本文研究了小波域基于聚類分割算法的目標檢測系統。由于雙Haar小波濾波器組具有良好的邊緣檢測性能和平滑噪聲的能力，本文利用滑動窗口雙Haar小波變換和聚類分割算法將背景和目標進行分類，并根據LEE濾波理論，分別推導出低頻分量和高頻分量的自適應最佳閾值，并通過仿真實驗，對閾值的精準性和實時性進行了討論。

2 小波域目標檢測算法設計

2.1 基于滑動窗口的雙Haar小波變換算法

雙Haar小波是基于兩個Haar小波的三通道濾波器組，其分解和重構過程如圖1所示。

圖1 雙Haar小波分解和重構過程

根據小波濾波理論[14]，小波系數的收縮由下式確定：

小波域基于滑動窗口的算法首先設計一個3×3的滑動窗口，并假設窗口中心的像素為x(i，j)，在窗口內應用Lee濾波方法，得到x(i，j)的估計值。然后把該窗口移到相鄰的像素，繼續估計下一點的像素值。由于圖像某點像素和距離它較遠的像素相關性很小，因此一個小尺寸的窗口足以完成去噪任務。圖2給出了3×3滑動窗口示意圖。

圖2 3×3滑動窗口示意圖

圖3 滑動窗口雙Haar小波變換去噪后圖像

圖3分別給出了室外環境下和室內環境下，滑動窗口雙Haar小波去噪后的實驗結果。其中圖（a）為原始圖像，（b）為背景減法后的灰度圖像，（c）為雙Haar小波變換后的分解圖像，（d）為采用滑動窗口理論去噪后的結果。從圖中可以看出，圖像經過滑動窗口雙Haar小波處理后，噪聲得到良好抑制，可以得到理想的圖像效果。

目標檢測的任務是將圖像或視頻中感興趣的目標檢測出來，也就是從背景中分離出目標。由于背景減法后的圖像序列中只剩下目標和噪聲，去除噪聲并選取最佳閾值分離出目標是非常關鍵的一步。圖像經小波變換后，高頻分量和低頻分量有顯著不同，能量主要集中在低頻部分，圖像的邊緣信息和噪聲主要集中在高頻部分。根據上述分析，在小波域針對高頻分量和低頻分量的特性，分別選取不同的處理方法，低頻部分主要檢測目標，高頻部分主要去除噪聲，根據聚類分割算法和LEE濾波理論，推導出自適應最佳閾值對圖像進行判別，就可以得到最優檢測結果。

2.2 基于聚類分割的低頻分量閾值設置算法

假設圖像中包含目標和噪聲，門限值將各像素xL(i，j)分為目標CL1和噪聲CL2兩類[15]。類內方差和類間方差是T的函數：L

從聚類原理可知，閾值選取的是否恰當直接決定了圖像的分類結果。根據小波系數收縮的特性，圖像的能量主要集中在低頻端，噪聲主要集中在高頻端，因此，可近似認為μ1=μ0，μ2=0。根據以上假設，可計算出目標和噪聲的方差：

其中，N為圖像像素數。

根據聚類分割原理，選擇最佳閾值使類間方差最大，比較式（7）和式（8）發現，圖像的均值μ0是區別目標和噪聲的關鍵因素，μ0越大，越能準確區分目標類CL1和噪聲類CL2。因此，選擇圖像的均值μ0作為最佳判斷閾值TLO，即TLO=μ0。

雙Haar小波變換的低頻分量x0(n)是輸入信號經過均值濾波器得到。均值濾波器定義為：

對每個滑動窗口中的9個像素而言，μ0=ya(n)。因此，令聚類分割的最佳閾值TLO=μ0=ya(n)，即當滑動窗口中心點的像素值大于TLO時，判該點像素為目標，否則，判為噪聲。即低頻分量判別后輸出為：

至此，基于聚類分割的低頻分量的最佳閾值已經確定，在每個3×3窗口內計算均值ya(n)并作為判別閾值，對滑動窗口雙Haar小波變換后的低頻成分進行二值化判別檢測目標。該閾值計算方法簡單，易于實現，可以保障系統的實時性。

2.3 基于LEE濾波的高頻分量閾值設置算法

由于圖像經過小波變換后，高頻分量主要集中了圖像的噪聲和邊緣等細節，因此，在高頻端考慮基于去噪處理的閾值設置算法。LEE濾波是一種邊緣保持非線性濾波方法，它充分利用了信號的局部統計特性，可以獲得較好的濾波效果[16]。

假設待檢測圖像高頻分量中目標用s(x，y)表示，其均值和方差分別為μ和σ2。目標檢測系統噪聲可近似為零均值、方差為的Gauss白噪聲w(x，y)，則有：

假設原始目標信號的兩個估計分別為：

根據邊緣保持混合濾波原理，可以推算出權值K的表達式為：

由于利用均值hˉ(x，y)對s(x，y)進行估計時在邊緣處會產生較大誤差，為將其影響降低到最小，令b=0。因此，最佳權值K變為：

目標信號的方差σ2可用滑動窗口局部方差σ2(n)代替，而，因此有：

從式（13）發現，最佳權值K從常數變為隨窗口位置變化的K(n)。

在實際計算中，圖像高頻分量觀測值h(x，y)的在某個窗口位置處的方差可以直接求出，即

因此，最佳權值K的表達式為：

每個窗口位置處的目標最佳估計為：

由式（15）發現，最佳權值K(n)是決定目標最佳估計值的關鍵要素，而由式（14）可知，決定K(n)的關鍵參數是圖像噪聲方差的大小決定了K(n)的取值。因此，高頻分量選擇作為最佳門限值進行目標判別。當在圖像信號邊緣部分時，窗口位置局部方差Q(n)變大，使此時K(n)=1。當在圖像信號平坦部分時，局部方差Q(n)變小，，此時K(n)≈0。

目標檢測的關鍵是得到目標的二值化圖像，因此，對滑動窗口內雙Haar小波變換后的高頻分量進行目標分類時，當，判為目標，令小波系數為1。當時，判為噪聲，令小波系數為0。即高頻分量輸出為：

3 小波域目標檢測算法實現

上述小波域基于聚類分割的目標檢測算法簡單，閾值確定算法易于實現，其分析過程可以用以下幾個步驟進行描述：

（1）相減：含有運動目標的前景圖像和背景圖像直接進行點對點相減，得到差分后的灰度圖像。該過程數學表達式為：

其中，S(i，j)為差分后的灰度圖像，F(i，j)是含有目標的前景圖像，B(i，j)為背景圖像。

（2）去噪：對圖像S(i，j)建立基于3×3滑動窗口的雙Haar小波變換模型，低頻分量保持不變，高頻系數按公式（1）進行收縮，去除噪聲影響。

（3）檢測：對滑動窗口內去噪后的低頻分量進行基于聚類分割算法的判別，高頻分量進行基于LEE濾波算法的二值化判別。低頻分量輸出為：

其中，最佳閾值TLO=ya(n)。

高頻分量輸出為：

（4）滑動：將3×3窗口滑動至下一位置，繼續步驟（2）和（3）的計算過程，得到小波分解后圖像的二值化結果。

（5）重構：根據雙Haar小波算法進行重構，得到待檢測目標的二值化圖像。

圖4分別給出了室外和室內環境下，按照本文算法進行目標檢測的結果。其中圖（a）和圖（c）為小波域得到的二值化圖像，圖（b）和圖（d）為小波重構后得到的目標檢測結果。

圖4 小波域目標檢測結果

4 實驗結果

實驗所用視頻序列是用SONY廣播級攝像機拍攝完成，圖像大小為384×288，視頻段中，目標出現在不同位置時，系統引入的噪聲各不相同。圖5給出了室外環境下，同一個視頻序列中的3幀圖像在時域和小波域分別進行目標檢測的實驗結果比較。

圖5 小波域檢測結果和時域檢測結果比較

圖5（a）給出待檢測的原始圖像。（b）為背景減法后得到的灰度圖像。（c）為時域選取閾值為10時的檢測結果，可以看出，在同一個視頻序列中，目標處在不同的位置時，采用固定閾值法得到的檢測結果差別很大，最左邊的圖像檢測結果最差，需要復雜的濾波過程才能得到目標，中間次之，最右邊的圖像可以得到比較滿意的結果。（d）為對差分后的灰度圖像進行基于滑動窗口雙Haar小波分解的結果，噪聲主要集中在高頻端，低頻端主要包含了目標的能量。（e）為對小波分解后圖像的低頻分量和高頻分量分別進行二值化的結果，在二值化圖像中，低頻分量起主要作用，占據大部分的能量，而高頻部分此時只剩下圖像的邊緣細節部分，提供了少部分的能量。（f）為小波重構的二值化圖像，由于小波去噪后的圖像不再受噪聲的影響，因此在視頻段中，無論目標處在圖像的任何位置，都可以得到滿意的檢測結果。

通過對室內、室外環境下運動目標檢測進行仿真實驗，進一步驗證了在小波域采用基于聚類分割的目標檢測算法可以得到理想的檢測結果。算法采用雙Haar小波變換去除噪聲，并把待檢測的圖像分為低頻分量和高頻分量，對低頻分量進行基于聚類分割算法的閾值確定，對高頻分量進行基于LEE濾波的最佳閾值確定。確定閾值算法快速簡單，既可以保證系統的實時性又可以保證檢測結果的精準性。

表1 不同方法目標檢測結果比較

表1給出了本文提出的小波域基于聚類分割的目標檢測算法和其他目標檢測算法實驗結果的比較。為使比較結果更具一般性，分別選擇了時域基于貝葉斯準則水平投影優化的目標檢測算法[5]，和基于雙Haar小波變換的運動目標檢測算法[11]。通過對室內和室外連續200幀圖片進行目標檢測的仿真實驗，分別給出了單個目標和兩個目標情況下，不同方法正確檢測出目標幀數的差別。基于貝葉斯準則水平投影優化的目標檢測算法的正確檢測率可以達到97.1%，但是該算法基于似然函數和貝葉斯最小風險估計，算法相對于其他兩種方法復雜，系統實時性相對差些。基于雙Haar小波變換的運動目標檢測算法正確檢測率為95.1%，本文提出的小波域基于聚類分割的目標檢測算法檢測準確率可達99.6%，同時，該算法推導出的閾值算法簡單，判別過程快速，保證了系統的實時性。

由于該算法中用到的閾值是動態的，低頻分量和高頻分量的檢測閾值隨著窗口的不同而變化的，使該算法受外界環境的影響較小。但是，由于在進行目標判決時，高頻分量有所損失，所以在圖像的邊緣會出現部分馬賽克現象，但是這并不影響目標的檢測結果。

5 結論

在對運動目標進行檢測時，由于外界各種因素的影響，使圖像中存在噪聲，從而影響檢測結果。由于雙Haar小波變換具有良好的去噪特性，因此，利用滑動窗口理論，結合聚類分割算法，通過合理假設，推導出最佳閾值，對小波分解后的低頻分量和高頻分量分別進行判別，并重構得到待檢測的目標。該方法主要有三個優點：一是去噪效果良好，可以保證系統不受系統及外界噪聲干擾；二是閾值確定算法簡單，系統實時性好；三是檢測結果準確。實驗表明，該算法在檢測目標時可以得到理想的結果。

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LIU Yingxia1,CHANG Faliang2

1.Shandong Communication and Media College,Jinan 250200,China
2.School of Control Science and Engineering,Shandong University,Jinan 250061,China

Because of the contradiction between accuracy and real-time in monitoring system,the object detecting system in wavelet domain based on clustering segmentation algorithm is researched.A method to determine the adaptive threshold for high and low frequency components is presented.The judging criterion and the optimum threshold are deduced.The algorithm can remove the system noise,detect the object fast,and ensure the precision of system.It is proved by simulation and experiment results that the algorithm can detect the object accurately and realize a real-time system.

objects detection;wavelet domain;clustering segmentation;optimum threshold

針對監控系統中目標檢測精準性和實時性不能很好兼顧的問題，研究了小波域基于聚類分割算法的目標檢測系統，在小波域分別給出了高頻成分和低頻成分自適應閾值的確定方法，推導出了判決準則和最佳閾值。利用該算法進行目標識別，可以去除系統噪聲，快速檢測出目標，并能保證系統的精準性。通過仿真實驗對該算法進行驗證，結果表明，該算法能夠準確檢測出目標，算法速度快，能保證系統的實時性。

目標檢測；小波域；聚類分割；最佳閾值

A

TP317.4

10.3778/j.issn.1002-8331.1305-0080

LIU Yingxia,CHANG Faliang.Moving objects detection algorithm based on clustering segmentation in wavelet domain. Computer Engineering and Applications,2013,49（18）：15-19.

國家自然科學基金（No.60975025，No.61273277）；山東省高等學校科技計劃項目（No.J11LG85，No.J12LN89）；教育部留學回國人員科研啟動基金資助項目（No.20101174）。

劉英霞（1973—），女，博士，博士后出站，副教授，主要研究方向為模式識別與計算機視覺；常發亮（1965—），男，博士研究生，教授，主要研究方向為模式識別理論與應用。E-mail：liuyingxia228@163.com

2013-05-10

2013-06-28

1002-8331（2013）18-0015-05

CNKI出版日期：2013-07-10 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130710.1138.001.html