SINS/CNS組合導航系統陀螺在線標定技術

肇慧，沈繼紅，陳濤

1.哈爾濱工程大學自動化學院，哈爾濱 150001

2.黑龍江工程學院數學系，哈爾濱 150001

3.哈爾濱工程大學理學院，哈爾濱 150001

SINS/CNS組合導航系統陀螺在線標定技術

肇慧1，2，沈繼紅3，陳濤3

1.哈爾濱工程大學自動化學院，哈爾濱 150001

2.黑龍江工程學院數學系，哈爾濱 150001

3.哈爾濱工程大學理學院，哈爾濱 150001

1 引言

捷聯慣性導航系統（Strapdown Inertial Navigation System，SINS）的誤差主要來源于慣性器件，為了提高SINS的導航精度，需要對系統進行較為精確的標定[1]。一般情況下，在完成系統標定后，若不對陀螺、加速度計進行重新拆裝，則陀螺和加速度計的安裝偏差角基本保持不變。但陀螺漂移和加速度計零偏卻存在逐次啟動不重復性誤差，尤其是經過較長時間后，相對于標定值將產生很大差異，使系統無法滿足對準、導航精度要求[2]。因此，為了滿足艦船作戰時快速性和準確性的要求，本文提出了CCD星敏感器輔助捷聯慣導系統在線標定技術。

慣導系統的核心部件是陀螺儀和加速度計，陀螺儀是慣性測量單元中姿態測量的核心元件，因此慣導系統的姿態工作精度在很大程度上取決于陀螺儀的精度[3]。慣導系統長期工作后，陀螺漂移、標度因數誤差和陀螺安裝軸不正交誤差等因素會發生變化，由積分得到的姿態參數信息誤差也會逐漸變大；加速度計是一個直接測量元件，測量載體加速度，其性能較為穩定，目前加速度計正朝著高精度、多功能、小型化、低成本的方向發展[4]。因此，本文忽略對加速度計的標定，側重于陀螺儀的標定技術研究。

本文建立了陀螺輸出誤差模型，同時基于該模型，確定了CCD星敏感器輔助捷聯慣導系統的在線標定方法：以CCD星敏感器輸出的姿態矩陣求出的四元數作為真實四元數，以陀螺輸出值求出的四元數作為計算四元數，利用真實四元數與計算四元數得到的誤差四元數作為觀測信息，再通過卡爾曼濾波的估計方法估算陀螺誤差項，從而實現對SINS/CNS組合導航系統誤差項的補償。

2 CCD星敏感器工作原理

CCD星敏感器是一種高精度的姿態敏感測量儀器，以恒星星光作為非電量測量對象，以電荷耦合器件CCD作為核心敏感元件的光電轉換電子測量系統[4]。

星敏感器系統由CCD相機及支持電路、電源、外部接口、光學鏡頭、數據處理器、遮光罩等組成[4]。星敏感器以恒星為參照物，恒星所發出的星光通過光學系統成像在CCD（或CMOS）光敏面上。利用CCD相機拍攝星圖，由CCD信號檢測線路將星光的光能轉換成模擬電信號，模擬信號處理單元對其進行放大、濾波、整形等處理后，模數轉換單元對其進行模數轉換和數據采集。星識別軟件對星圖中的星按匹配方法構造匹配模式，與導航星庫中的已有模式進行匹配、處理，形成觀測星與導航星的唯一匹配星對[4-5]。利用匹配星對，通過姿態計算軟件確定星敏感器光軸在慣性空間中的指向，最后由此姿態指向及星敏感器與載體的安裝誤差關系，就可以完成載體瞬時姿態的測量[6]。星敏感器工作原理框圖如圖1所示。

圖1 CCD星敏感器工作原理圖

3 在線標定算法

3.1 坐標系定義

本文定義i系為地心慣性坐標系，s系為CCD星敏感器坐標系，e系為地球坐標系，n系為導航坐標系坐標系，b系為載體坐標系。

3.2 陀螺輸出誤差模型

陀螺儀長時間工作時，由于環境變化等因素會產生陀螺漂移、標度因數誤差和陀螺安裝軸不正交誤差[7-10]，為了更好地估計陀螺漂移后修正慣性器件誤差，需要采用更準確的高階陀螺模型進行陀螺在線標定，將陀螺誤差源建入陀螺模型得：

其中，ωg為陀螺測量值，ω為陀螺真值，b為陀螺的常值漂移，K為陀螺標度因數誤差，τ為安裝軸不正交誤差，ng為陀螺輸出噪聲。

3.2.1 陀螺常值漂移誤差

3.2.2 刻度因數誤差

其中，S為刻度因數誤差陣，ω為陀螺實際輸出的角速度。

3.2.3 安裝誤差

其中，Δxy、Δxz、Δyx、Δyz、Δzx、Δzy為陀螺的安裝誤差角，ω為陀螺實際輸出的角速度。

3.2.4 隨機噪聲

陀螺的輸出噪聲都用高斯白噪聲表示，假定噪聲為零均值、方差為的高斯白噪聲。

將式（2）～式（5）代入式（1），可以得到陀螺誤差模型為：

3.3 SINS/CNS組合陀螺在線標定方法

CCD星敏感器輔助捷聯慣導系統在線標定技術結構圖，如圖2所示。捷聯慣導輸出載體的位置、速度和姿態等信息，利用捷聯慣導陀螺儀輸出的載體系相對于慣性系的角速率，可以計算出包含陀螺誤差項的載體姿態四元數；設星敏感器坐標系與載體坐標系重合，利用CCD星敏感器輸出星敏感器坐標系相對于慣性坐標系的變換矩陣（即為），可以計算出理想的載體姿態四元數q。將計算四元數與真實四元數q相乘得到的誤差四元數δq作為觀量測，輸入卡爾曼濾波器進行濾波計算，獲得陀螺儀隨機漂移、陀螺刻度因數以及安裝誤差角的最優估計值，從而實現陀螺儀的在線標定。

圖2 在線標定技術結構圖

3.4 系統狀態方程

艦船航行時，因其姿態參數在大范圍變化，如果采用歐拉角作為姿態參數，不僅運動方程存在非線性問題，歐拉角在大范圍變化時還存在奇點問題[11-13]。而采用四元數來描述慣性姿態則可以避免這樣的問題。

其中，δq為誤差四元數的標量部分，δe為誤差四元數的矢量部分。

由四元數運動學方程有：

根據式（16），取誤差四元數的是矢量部分δe和陀螺漂移估計誤差Δb、刻度因數估計誤差ΔK和安裝誤差角估計誤差Δτ為狀態變量：

3.5 系統量測方程

SINS/CNS組合模式下，陀螺在線標定采用姿態四元數作為觀測信息。星敏感器以恒星作為參考矢量，根據觀測的星光矢量信息，用星圖識別算法和姿態確定性方法來確定載體坐標系相對于慣性坐標系的姿態四元數，由星敏感器輸出的四元數作為真實四元數q與計算四元數之間的誤差四元數為矢量部分，δe作為觀測量：

4 仿真研究

4.1 仿真條件

假設載體的初始位置為東經126.670 5°，北緯45.779 6°；勻速直航，速度為10 m/s；初始航向角為30°，初始俯仰角為0°，初始橫滾角為0°；方位失準角5′，水平失準角20″；陀螺常值漂移為0.01(°)/h；刻度因數誤差為50×10-6；安裝誤差為3′。不考慮星敏感器的輸出延遲，仿真時間為1 200 s，采樣頻率為1 Hz。

4.2 仿真結果

根據上述仿真條件，以δe作為觀測量，利用卡爾曼濾波對式（16）中的狀態變量進行估計。其中，狀態變量δe、Δb、ΔK和Δτ均為三維向量，仿真結果如圖3～圖5所示，陀螺誤差模型參數估計結果如表1所示。

4.3 仿真分析

從圖3～圖6和表1可以看出，經過CCD星敏感器輔助

安裝誤差/（'）參數陀螺漂移/（（°）·h－1）刻度因數/10－6 bx by bz Sgx Sgy Sgz Δxy Δxz Δyx Δyz Δzy Δzx設置值估計值誤差0.010 0 0.010 5 0.000 5 0.010 0 0.010 5 0.000 5 0.010 0 0.010 4 0.000 4 50.000 0 52.512 3 2.5123 0 50.000 0 51.740 1 1.740 1 50.000 0 52.887 4 2.887 4 3.000 0 2.960 1－0.039 9 3.000 0 3.029 5 0.029 5 3.000 0 2.969 1－0.030 9 3.000 0 3.043 8 0.043 8 3.000 0 2.947 5－0.052 5 3.000 0 3.054 4 0.054 4

圖3 陀螺漂移仿真曲線

圖5 安裝誤差仿真曲線

圖4 刻度因數仿真曲線

表1陀螺誤差模型參數估計結果捷聯慣導系統在線標定后，陀螺漂移誤差在萬分之幾(°)/h級別上，陀螺儀的刻度因數誤差小于3×10-6，陀螺儀的安裝誤差小于0.06′，因而，標定結果比較理想，估計結果均收斂于設置值。

5 結束語

本文提出了CCD星敏感器輔助捷聯慣導系統在線標定技術，借助CNS提供的高精度姿態信息對陀螺進行在線標定，最后通過系統仿真驗證了該算法的有效性。從仿真結果中可以看出：SINS/CNS組合導航系統陀螺在線標定技術在理論上是可行的，濾波穩定，能夠估計出誤差模型中的所有參數，滿足標定精度要求，具有工程應用價值。

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ZHAO Hui1，2,SHEN Jihong3,CHEN Tao3

1.College of Automation,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China
2.Department of Mathematics,Heilongjiang Institute of Technology,Harbin 150001,China
3.College of Science,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China

When the vessels are sailing for a long time,the changes in environmental and other factors,which will cause gyro drift,scale factors and installation errors,as well,attitude information errors by integral is correspondingly getting larger,so it needs to carry on on-line calibration of gyro.This paper uses high precision attitude information which is provided by CNS,installs on-line calibration error models based on quaternion errors,it uses Kalman filter to simulate,studies on on-line calibration of gyro in SINS/CNS integrated navigation system.Simulation results verify the validity of algorithm,all parameters in the error models can be estimated,and which meet the requirements of accuracy,it’s valuable in engineering application.

on-line calibration;quaternion errors;integrated navigation;Kalman filter

陀螺儀長時間工作時，由于環境變化等因素，會產生陀螺漂移、標度因數誤差和安裝軸不正交誤差，而且由積分得到的姿態參數信息誤差也會相應變大，因此需要對陀螺進行在線標定。借助CNS提供的高精度姿態信息，基于四元數誤差建立陀螺在線標定模型，采用卡爾曼濾波器對SINS/CNS組合導航系統陀螺在線標定技術進行仿真研究。仿真結果驗證了該算法的有效性，能夠估計誤差模型中的所有參數，并且滿足標定精度要求，具有工程應用價值。

在線標定；四元數誤差；組合導航；卡爾曼濾波

A

TN216.1

10.3778/j.issn.1002-8331.1304-0227

ZHAO Hui,SHEN Jihong,CHEN Tao.On-line calibration of gyro in SINS/CNS integrated navigation system.Computer Engineering and Applications,2013,49（19）：1-4.

國家自然科學基金（No.11102047）；黑龍江省自然科學基金（No.F200931）；黑龍江省教育廳科學技術研究項目（No.12521446）。

肇慧（1978—），女，博士研究生，講師，研究領域為船舶的非線性控制與導航技術；沈繼紅（1966—），男，博士，教授，博士導師，研究領域為系統工程，系統優化理論研究及應用；陳濤（1977—），男，博士，講師，研究領域為結構震動與控制。E-mail：poqlp@163.com

2013-04-15

2013-06-05

1002-8331（2013）19-0001-04

CNKI出版日期：2013-06-18http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130618.1559.006.html