連續(xù)導(dǎo)電模式下單電感多輸出變換器的分析與設(shè)計

王 翀，孫 超

（1．長園深瑞繼保自動化有限公司，江蘇 南京211106；2．金陵科技學(xué)院，江蘇 南京211100）

0 引 言

近年來，便攜式電子產(chǎn)品如個人掌上電腦、移動電話等得到普及，便攜式電子設(shè)備的電源管理呈現(xiàn)出高效率、輸出電壓多、尺寸小等特征。同時便攜式電子系統(tǒng)相對較復(fù)雜，包含許多不同的模塊，如手機中射頻發(fā)射接收電路、IO接口模塊、AD／DA模塊、微處理器、數(shù)字信號處理電路等。為了同時達(dá)到高速和低功耗的要求，各模塊就必須在功耗、速度和噪聲之間進(jìn)行折中。研究表明，特別是在需要電池供電的便攜式設(shè)備中，采用多路電源供電可進(jìn)一步減少能耗，提高電池的續(xù)航能力，同時滿足速度的要求，因此多路電壓輸出技術(shù)具有重要的意義，是一個重要的發(fā)展趨勢［1］。

實現(xiàn)多路輸出的傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)主要有普通的多開關(guān)多電感多輸出DC－DC以及利用脈沖寬度調(diào)制－脈沖延遲技 術(shù) （Pulse width modulation－pulse delay，簡 稱PWM－PD）的多輸出DC－DC［2］。這些結(jié)構(gòu)都需要多個磁性元件和多個功率開關(guān)，電路復(fù)雜，單獨精確控制困難，不僅無法節(jié)省芯片面積和芯片引腳，而且也不利于降低電源系統(tǒng)的空間，所占的面積和價格相對較高。而單 電 感 多 路電壓輸 出 （Single Inductor Multiple Output，SIMO）技術(shù)自從在1995年的專利［3］中被首次提出后，因為其可以有效減少電感個數(shù)、功率管個數(shù)、引腳個數(shù)，節(jié)省空間和成本，逐漸成為國內(nèi)外研究的熱點。

因為多路輸出電壓共用一個電感，因此輸出支路間會存在交叉影響，增加了各輸出支路輸出電壓的紋波系數(shù)，嚴(yán)重時會破壞整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性。為了有效抑制交叉干擾，單電感多輸出變換器的研究經(jīng)歷了3個重要的階段，即非連續(xù)導(dǎo)通控制模式［4，5］、偽連續(xù)導(dǎo)通控 制 模 式［6，7］和 連 續(xù) 導(dǎo) 通 控 制 模 式［8，9］。 非 連 續(xù) 導(dǎo)通控制模式和偽連續(xù)導(dǎo)通控制模式雖然可以有效抑制交叉耦合，但存在輸出電壓紋波大、轉(zhuǎn)化效率較低、通用性較差的缺點。而連續(xù)導(dǎo)通控制模式下單電感多輸出具有電壓紋波小、轉(zhuǎn)化效率高、通用性好以及負(fù)載范圍寬的優(yōu)點，逐漸成為研究的主流方向。本論文就是針對工作在CCM模式下的共模峰值電流型控制輸入半橋、差模電壓型控制輸出半橋的BUCK型SIDO進(jìn)行研究，并對整個系統(tǒng)建立小信號模型，從理論上指導(dǎo)SIDO的電路設(shè)計。

1 SIDO工作原理

本BUCK型SIDO采用能量時分復(fù)用的原理，在一般的單路BUCK結(jié)構(gòu)上增加了兩個選擇功率管，用于控制兩路輸出電壓的充電，其功率級結(jié)構(gòu)如圖1所示。開關(guān)管 S1、S2、S3、S4分別為 PMOS、NMOS、NMOS、PMOS，都工作在線性區(qū)。濾波電感為L，兩路輸出電壓分別為U1、U2，負(fù)載分別為R1、R2，輸出濾波電容分別為C1、C2。輸入半橋占空比D1由開關(guān)管S1、S2組成，決定電源提供能量的時間比例。占空比D2由開關(guān)管S3、S4組成，決定給兩路輸出的哪一路提供能量。

圖1 SIDO系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖

BUCK型SIDO功率級的結(jié)構(gòu)雖然基本相同，但是不同的控制方式有不同的效果和性能。尤其針對具有兩路控制的SIDO，不同的控制方式組合會有性能的不同。利用電流環(huán)控制模式，可以更快更穩(wěn)定地控制電感中的電流，提高系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)［10］。而峰值電流控制模式，因為其快速瞬態(tài)響應(yīng)、結(jié)構(gòu)簡單、不需要電容，易于集成的優(yōu)點，因此針對控制輸入半橋的主級環(huán)路，本文采用峰值電流控制模式，設(shè)電流采樣系數(shù)為Rs。其工作原理和單路峰值電流模式BUCK變換器的工作原理相同，如圖1所示。采樣的電壓信號（U1＋U2）／2和參考電壓Uref1（1．5V）進(jìn)行比較，通過誤差放大器產(chǎn)生誤差電壓Ue＿main，此誤差電壓和電流采樣電流產(chǎn)生的電壓RsiL進(jìn)行比較，產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)觸發(fā)信號，通過時鐘信號CLK和RS觸發(fā)器調(diào)制后，產(chǎn)生頻率為2MHz、占空比為D1的驅(qū)動信號，如圖2所示。

輸出半橋的占空比D2主要決定給兩路輸出的哪一路提供能量，對是否控制電感電流沒有特殊要求，因此本文選擇比較成熟的電壓型控制輸出半橋的次級環(huán)路，如圖1所示。采樣電壓信號2U2／3和采樣電壓信號U1進(jìn)行比較，通過誤差放大器產(chǎn)生誤差電壓Ue＿Sec，此誤差電壓和2MHz固定頻率的斜波進(jìn)行比較，產(chǎn)生頻率為2MHz、占空比為D2的驅(qū)動信號，如圖2所示。

圖2 SIDO工作原理圖

2 SIDO變換器的小信號模型

SIDO功率級結(jié)構(gòu)如圖3所示。其中輸出電感為L，兩路輸出電容分別為C1、C2，開關(guān)管S1、S2組成輸入半橋，S3、S4組成輸出半橋。設(shè)在開關(guān)周期T內(nèi)，S1導(dǎo)通時間所占比例為d1（t），S3導(dǎo)通時間所占比例為d2（t），電感電流為iL（t）。輸入電源電壓為Uin（t），輸入電源的輸入電流為iin（t），續(xù)流管S2的續(xù)流電流為id（t），兩路輸出電壓為U1、U2，電感電流流向支路的電流分別為i1（t）、i2（t）。開關(guān)管S1和同步整流管S2連結(jié)點A端的電壓為Ua（t），兩路輸出的功率選擇管S3、S4和電感的連結(jié)點B端的電壓為Ub（t），并設(shè)電感電流iL（t）在周期T內(nèi)保持不變。在一個開關(guān)周期T內(nèi)，根據(jù)開關(guān)元件平均法，對非線性連結(jié)點A和B的電壓和輸入輸出電流Um（t）、iin（t）、id（t）、Up（t）、i1（t）、i2（t）分別進(jìn)行線性化，即在周期內(nèi)取平均，并進(jìn)行小信號剝離后得到：

圖3 SIDO功率級框圖

式中，D1、D2為主級、次級環(huán)路的穩(wěn)態(tài)占空比，Uin、U1、U2是輸入電源電壓、兩路輸出電壓的穩(wěn)態(tài)直流值，IL是電感電流的穩(wěn)態(tài)直流值。

從式（1）～（6）可以看出，在連結(jié)點 A、B處，其小信號電壓、電流可以由獨立的擾動源線性疊加構(gòu)成。因此把連結(jié)點A、B當(dāng)成三端口網(wǎng)絡(luò)，對應(yīng)小信號電路圖如圖4所示。由圖4可以看出，此SIDO功率級的小信號模型完全是一個線性電路，其中的小信號干擾源如電壓源、電流源是相互獨立的，因此可以用獨立的傳遞函數(shù)來表述這些干擾源對輸出電壓U1、U2的影響，至此SIDO功率級的小信號模型搭建完成。

本SIDO用共模信號（U1＋U2）／2通過峰值電流模式控制主級環(huán)路，用差模信號（U1－2U2／3）通過電壓型控制次級環(huán)路，如圖5所示。圖中斜波補償模塊產(chǎn)生用于峰值電流的斜波補償電路，和開關(guān)時鐘信號CLK同步，電感電流采樣系數(shù)為Rs。斜波電壓模塊產(chǎn)生斜波電壓，周期和開關(guān)時鐘信號CLK同步。

圖5 SIDO控制環(huán)路結(jié)構(gòu)框圖

若按照所有控制環(huán)路進(jìn)行推導(dǎo)小信號模型，會存在很多的傳遞函數(shù)和很多的環(huán)路，得出的環(huán)路表達(dá)式非常復(fù)雜，無法進(jìn)行有效的化簡，不便于系統(tǒng)的分析。參照文獻(xiàn)［8］的方法，閉合次級環(huán)路后分析主級環(huán)路的小信號模型，閉合主級環(huán)路后分析次級環(huán)路的小信號模型。只要保證在上述兩種情況下，環(huán)路都能保證穩(wěn)定，則SIDO的整個系統(tǒng)將保持穩(wěn)定。

次級環(huán)路閉合后，次級回路會通過調(diào)節(jié)d2保證不變，因此

對式（7）進(jìn)行化簡后，可以把功率級小信號模型圖4中的小信號電壓源等效為一個電阻Rd，其表達(dá)式為：

因此當(dāng)次級環(huán)路閉合時，可以把功率級的小信號模型簡化為圖6所示。

圖6 次級環(huán)路閉合后，等效功率級小信號模型

根據(jù)圖6可得次級環(huán)路閉合后功率級的傳遞函數(shù)，設(shè)Fcmv（s）、Fcmi（s）為占空比d1對輸出共模電壓2（U1＋U2）／5、電感電流iL影響的傳遞函數(shù)，表達(dá)式為：

式中，Re1、Re2分別為兩路輸出電容和輸出負(fù)載組成的等效負(fù)載。

根據(jù)文獻(xiàn)［11］峰值電流控制環(huán)路的推導(dǎo)思路，忽略輸出電壓的紋波，假設(shè)占空比d1變化后對占空比d2的影響忽略不計，并根據(jù)主級環(huán)路的工作原理即可得出主級環(huán)路的控制環(huán)路小信號模型。因此占空比d1的小信號變化可以由電感電流小信號干擾、誤差電壓Ue小信號干擾、輸入輸出電壓Uin、Ucm小信號干擾線性疊加而成，設(shè)Fv、Fi表示誤差電壓Ue、電感電流iL小信號變化對占空比d1影響的傳遞函數(shù)，根據(jù)線性疊加原理得出：

其中，

式中，M1為U1充電時電感電流的上升斜率，Ma為峰值電流環(huán)路的補償電壓斜率。

當(dāng)主級回路閉合時，因為采用電流控制模式，電感電流可以近似認(rèn)為一個恒流電流源［21］。因此次級環(huán)路通過變壓器右邊的電流源調(diào)節(jié)輸出電壓U2和U1。設(shè)次級環(huán)路占空比d2對次級環(huán)路差模控制電壓U1－2U2／3影響的函數(shù)為G2v，電壓環(huán)調(diào)制系數(shù)為Fm2，因此可得

式中，Mb為電壓環(huán)中斜波電壓的斜率。

聯(lián)合SIDO主級環(huán)路的功率級模型和控制級模型、次級環(huán)路的功率級模型和控制級模型、以及交叉耦合的模型，得出主級共模峰值電流型、次級差模紋波控制型的SIDO整個系統(tǒng)的小信號模型，其小信號流程圖如圖7所示。其中Tc1是主級峰值電流環(huán)路的誤差補償模塊，Tc2是次級電壓環(huán)路的誤差補償模塊，G21、G12是交叉干擾的傳遞函數(shù)。

圖7 SIDO的系統(tǒng)小信號流程圖

根據(jù)梅遜公式和圖7的小信號流程圖，得出主、次級環(huán)路增益L1、L2的表達(dá)式分別為：

主級環(huán)路L1的補償模塊Tc1既可以如文獻(xiàn)［12］對環(huán)路進(jìn)行頻率補償，也可以利用AVP（Adaptive Voltage Position）技術(shù)，如文獻(xiàn)［13］不進(jìn)行頻率補償，因此本文采用AVP技術(shù)對主級環(huán)路進(jìn)行設(shè)計。次級環(huán)路L2的補償模塊Tc2可以如文獻(xiàn)［8］對環(huán)路進(jìn)行頻率補償，本文采用一階補償?shù)姆绞剑黾拥皖l增益，提高系統(tǒng)的負(fù)載調(diào)整率，其電路原理如圖8所示。

圖8 次級電壓環(huán)頻率補償模塊

利用Spectre仿真軟件中的PAC仿真，對本文的連續(xù)導(dǎo)電模式下BUCK型SIDO的小信號模型進(jìn)行驗證，其理論模型和仿真的環(huán)路開環(huán)增益的波特圖對比如圖9所示。

圖9 I1＝90 mA，I2＝150 mA，SIDO系統(tǒng)環(huán)路的頻譜對比圖

從圖9（a）、圖9（b）可以看出當(dāng)次級環(huán)路L2閉合后，主級環(huán)路L1理論模型的直流增益為51．5dB，主極點在860Hz，帶寬為503kHz，相位裕度為94°，為一階穩(wěn)定系統(tǒng)。PAC仿真結(jié)果顯示，L1直流增益為51．5 dB，主極點986Hz，帶寬為504kHz，相位裕度為76°，為一階穩(wěn)定系統(tǒng)。從圖9（c）、圖9（d）可以看出當(dāng)主級環(huán)路L1閉合后，次級環(huán)路L2理論模型的直流增益在61．6dB附近，主極點在523Hz（頻率補償模塊Tc2的主極點），帶寬在80kHz，相位裕度為32°，為一階穩(wěn)定系統(tǒng)。PAC仿真結(jié)果顯示，L2直流增益在59．8dB，主極點496Hz，帶寬在71．2kHz附近，相位裕度為34．6°，為一階穩(wěn)定系統(tǒng)。從圖9的對比結(jié)果看出，本論文所建小信號模型是精確的。

3 仿真驗證

根據(jù)本文的SIDO模型，在0．18μm CMOS工藝下完成設(shè)計，其CCM模式下SIDO變換器的最小環(huán)路如圖10所示。圖中的限流模塊實現(xiàn)對電感電流最大值的限制，防止電流過大損壞芯片；驅(qū)動死區(qū)控制模塊主要實現(xiàn)功率開關(guān)管的導(dǎo)通和關(guān)閉。通過Spectre進(jìn)行仿真，驗證系統(tǒng)設(shè)計的性能，其仿真波形如圖11所示。從圖11可以看出，輸出電壓的紋波均小于15 mV；當(dāng)負(fù)載I1、I2發(fā)生突變時，兩路電壓U1、U2的瞬態(tài)響應(yīng)時間均小于10μs，電壓突變量均小于10mV，交叉干擾均小于0．1mV／mA。

圖10 CCM模式下SIDO的最小環(huán)路圖

圖11 負(fù)載突變下，SIDO變換器的時域仿真

4 總 結(jié)

本論文完成了CCM模式下共模峰值電流型控制輸入半橋、差模電壓型控制輸出半橋的BUCK型SIDO變換器的分析。并對系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，得出了CCM模式下SIDO變換器的控制環(huán)路的開環(huán)增益，并用Spectre中的PAC分析對其開環(huán)環(huán)路增益進(jìn)行了仿真驗證。在0．18μm CMOS工藝下完成了SIDO變換器的電路設(shè)計，并對其性能進(jìn)行了仿真驗證。

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