基于改進型壓力管道鎮墩的理論分析

吉喬偉 劉偉榮 唐穎棟 陳 燁

(中國水電顧問集團華東勘測設計研究院 浙江杭州 310014)

鎮墩是重要的水工建筑物，主要適用于水電站 、抽水站的出水管及供水工程的壓力管。鎮墩是否安全直接關系到水電站 、抽水站或供水工程的安全性。因此，必須重視鎮墩的作用，務必使鎮墩保持穩定。鎮墩的穩定計算主要包括抗滑移、抗傾覆、地基承載力和沉降計算4 個方面。對于目前工程中應用最為廣泛的平底鎮墩，由于形狀較為寬矮，且自重較大，抗傾覆力矩較大，因而鎮墩的抗傾覆計算較易滿足。此時抗滑穩定往往成為鎮墩安全的決定性因素。為提高結構的抗滑穩定性，實踐中常常采用加大墩身斷面的做法，這勢必會增加工程造價。另一方面，有些地區鎮墩與地基滑動摩擦系數較小，鎮墩計算很難滿足抗滑的要求，若采用增加鎮墩自重的方法，又會造成地基承載力不足和沉降過大的問題。這種情況下，齒坎式鎮墩應運而生，與普通形式的鎮墩相比，齒坎式鎮墩在鎮墩底部加設一至兩組抗滑齒坎，以提高鎮墩的抗滑穩定性，從而節省了鎮墩斷面尺寸，降低了工程造價。所以對齒坎式鎮墩的抗滑穩定性研究是具有現實意義的。

1 齒坎式鎮墩抗滑穩定性研究現狀

土木工程結構設計計算中，結構的抗滑穩定性是用抗滑穩定安全系數K 衡量的。鎮墩分析模型見圖1。抗滑安全系數按下式計算：

式中：Pmax為抗滑力的極限值；X為鎮墩所受的水平方向力的總和；Y為鎮墩所受的豎直方向力的總和；f為基底摩擦系數， f=tgφ0（φ0為基底與土質之間的摩擦角）。

圖1 鎮墩分析模型

齒坎式鎮墩的抗滑穩定性計算以普通鎮墩的設計理論為基礎，將齒坎承受的被動土壓力折算到鎮墩抗滑力中。

2 齒坎抗滑分析

齒坎式鎮墩要解決的技術問題，是提供一種有效、簡便、經濟的鎮墩模型，該模型能變形協調，可同時解決鎮墩抗滑力不足及地基承載力不足的問題。將傳統式鎮墩進行改良，改良后鎮墩由以下幾部分組成：混凝土墩體、混凝土齒坎、齒坎受力主筋、齒坎構造鋼筋。齒坎采用2組，垂直于管道方向。齒坎混凝土與鎮墩整體澆筑，混凝土標號同鎮墩，尺寸為L×0.5×0.5，L 同鎮墩寬度。齒坎式鎮墩計算分析模型見圖2。圖2給出了兩種計算工況，（a）為齒坎前被動土壓力完全形成工況；（b）為齒坎前被動土壓力未完全形成工況。

圖2 齒坎式鎮墩齒坎位置

式中：q為填土水平面上的均布荷載，這里為鎮墩基底應力；th為齒坎高度；γ為土容重。

為使齒坎前被動土壓力能夠完全形成，以充分利用鎮墩本身的壓力來抗滑，齒坎高度不應超出A—A 線所限范圍。齒坎定位后，可按兩種情況分別計算。當齒坎底面角點D 在A—A 線上時（齒坎位置1），按下式計算：

當齒坎底面角點D 在A—A 線以內時（齒坎位置2），按下式計算：

求得q 后，根據式（1）求得齒坎受到的平均被動土壓應力 qp，于是便可得到單位長度鎮墩齒坎能提供的被動土壓力為：

單位長度齒坎能提供的抗滑力為：

根據齒坎提供的抗滑力求出鎮墩抗滑安全系數K1為：

如果偏安全地忽略齒前土楔的作用，而只考慮鎮墩基底應力引起的被動土壓力，則qp=q，從而可得，齒坎提供的被動土壓力Ep=qht，表明齒坎的抗滑實質上是利用了鎮墩受力的自平衡。

3 土體破壞模式分析

當齒坎前土體承受推力較大，土體存在被剪滑的可能。此種情況下，鎮墩抗滑失效。本文采用剛體極限平衡理論，分析齒坎式鎮墩處于極限平衡狀態下土體破壞模式。分析以如下假定為基礎：（1）土體由連續、均質、各向同性介質組成；（2）土體破壞服從Mohr-Coulomb 準則；（3）結構與土體均為理想的剛塑體，在達到極限平衡狀態之前不考慮材料的變形和強化效應；（4）結構滿足平面應變假定；（5）用折線形模擬滑動面；（6）考慮到整個滑動面臨近破壞時將發生內力重分布，故可假定滑動面各部分具有相同的穩定安全度。在上述假定基礎上，根據可能出現的滑動面形狀將結構破壞劃分為若干種破壞模式。本工程主要用于分析鎮墩下土體被剪壞時鎮墩的抗滑，取最短剪壞路徑進行分析。結構分析圖如圖3 所示，齒前滑動面的外端位于鎮墩底板外緣，F為鎮墩所受水平推力，土層抗剪力為T。

圖3 極限平衡計算模型

土體的破壞準則采用Mohr-Coulomb 準則，即當 τ=c+σ tgφ 時土體宣告破壞（c、φ分別為土體的黏聚力和內摩擦角，σ、τ 分別為土體的正應力和剪應力）。對整個滑動面而言，其安全系數K2為：

式中：L1、L2、L3分別為T1、T2、T3處滑裂面長度。求出該模式下的抗滑安全系數K2，對比朗金理論求得的抗滑安全系數K1，二者取小值作為最終抗滑安全系數。即齒坎式鎮墩抗滑安全系數K=min[K1K2]。

4 算例分析

筆者針對云南某水電工程壓力輸水管進行求解。該段壓力管基本參數如下：水頭H=100mm，管徑DN=500mm，流速V=1m/s，水平彎角 20oα=，伸縮節間距取150m，支墩間距為8m。經求解，鎮墩上水平受力 Fx=379kN，采用兩種鎮墩尺寸作為計算工況，在不同土質情況下進行比較，分析齒坎式鎮墩在齒坎抗滑模式和土體破壞模式下的抗滑安全系數，結果見表1。從表1 可以看出，齒坎提供抗滑力的大小跟土質關系較大，當土體內摩擦角較大時，如果完全考慮齒前被動土壓力，鎮墩抗滑系數能提高約1.4倍。在土體內摩角很小情況下，抗滑安全系數決定于土體破壞模式計算模型，即 K1＞ K2， K=K2。在土質內摩擦角較大時，抗滑安全系數決定于齒坎抗滑模式模型，即 K1＜K2， K=K1。

表1 不同土質情況下的鎮墩抗滑安全系數比較

5 結 語

水電站明管的鎮墩設計，現行規范僅僅對平底鎮墩的穩定和地基應力作了一些規定和要求。通過在常規鎮墩墩體下部設置兩組齒坎，利用齒前土楔形成的被動土壓力進行抗滑，改變傳統平底鎮墩僅依靠鎮墩本身自重形成的摩擦力抗滑的結構模型。本文闡述了齒坎式鎮墩的抗滑原理以及簡化計算，旨在探討這一經濟簡便的增抗措施。事實上，在外力和外力矩作用下，鎮墩底部地基與齒坎一起協調變形，靠目前的理論模型，無法精確得知地基的應力分布，坎前被動土壓力難以精確計算。筆者建議，常規設計時，將坎前抗滑有益被動土壓力作為安全儲備，齒坎僅作為鎮墩的增抗構造措施來考慮。

1 譚永華，許長紅，昌彩霞.關于鎮墩穩定計算的探討[J]. 湖南水利水電，2011，（3）.

2 吳祖根.擋墻基底凸榫的抗滑計算[J].上海市政工程，1997，(4).

3 葛娟.齒坎式擋墻的極限平衡理論分析[J].蘇州大學學報， 2001，(2).