宏觀經濟波動與企業生存狀況的DSGE模型構建與數值模擬

周明等

摘要：文章使用DSGE分析框架研究企業生存狀況在外生沖擊的影響下的變化情況。模型的校準結果表明貨幣偏好沖擊對企業生存狀況的影響比較小，但持續時間比較長。而技術沖擊對企業生存狀況有持續性的正面影響。所以貨幣偏好沖擊對企業的生存狀況的作用平緩；由于技術沖擊對企業生存狀況有積極的影響，所以應該鼓勵技術創新，增強企業的生存能力。

關鍵詞：外生沖擊；企業生存；動態隨機一般均衡

中圖分類號：F0613 文獻標志碼：A 文章編號：10085831（2013）03002007

根據中國經濟運行的機制，企業的生存狀況很大程度上受到宏觀經濟運行和產業政策等外部條件的影響——即企業的生存狀況依賴于經濟運行狀況。本文討論企業的生存狀況在外生沖擊的影響下將怎樣變化以及哪些沖擊對企業生存狀況影響較大。企業生存狀況基本無法直接計量，但企業數量的變化間接說明企業生存狀況的變化，所以本文使用產品市場是壟斷競爭的動態隨機一般均衡模型（DSGE）分析企業數量的變化，討論企業生存狀況。

本文的模型把企業數量設置為內生的變量，Lewis[1]認為把企業數量設定為內生變量有三個原因：第一，根據Dixit和Stiglitz[2]、Krugman[3]設定壟斷競爭的市場條件下一個企業只生產一種產品，在新企業進入的同時，也就有新產品種類被生產，由于產品差異化能滿足消費者的不同偏好，這樣給消費者帶來一定的福利。現在統計的通貨膨脹率中沒有對產品多樣化作出相應的調整，導致統計的通貨膨脹率高估了居民生活成本。所以引入內生的企業數量可以反映真實的生活成本。第二，Bilbiie等[4]、Bergin和Corsetti[5]認為內生的企業數量變化增加了宏觀經濟波動的傳遞機制。第三，新企業的進入導致了產業內競爭加劇，使產品的差異化變小，從而產品間的替代性加強，使企業的壟斷力量和價格制定能力減弱。

在國外文獻中技術沖擊、偏好沖擊對企業數量的影響有一致的看法，Chatterjee 和 Cooper [6]把企業數量設定為內生變量且受消費偏好沖擊和技術沖擊的影響。由于企業面臨的產品市場是壟斷競爭市場，生產的產品是不完全替代，所以企業數量對漲價率（markup）有顯著的影響，使企業具有一定的定價能力，從而企業可以長期盈利。對于有利可圖的產業可以吸引新企業的進入，加劇產業內的競爭。各個在位企業為了避免在激烈的競爭中被淘汰，只能增強自己的盈利能力，不斷積累資本以增大自己的生存空間；但是潛在的進入者看到該產業有利可圖，更加想進入該產業，形成一個產業外部積極進入，內部不斷增強自己生存能力的過程。Devereux等[7]認為企業數量的變動增加了宏觀經濟波動的傳遞途徑，從而擴大了宏觀經濟波動的影響力。索洛余項波動導致企業數量的變化，而企業生存環境的變化促進企業專業化或者規模化以增加自己的生存能力，這又導致索洛余項的變動，形成一個循環傳遞過程，即企業數量變動是沖擊的傳遞途徑。Bilbiie等[4]建立了有進入成本的DSGE模型，在模型中引入內生的企業數量，分析它怎樣影響經濟周期的相關變量，由于企業有進入成本導致生產者要權衡是否進入產業，所以形成了與Devereux等[7]建立模型相對應的新的經濟波動傳播機制。Lewis[1]在其模型中引入了供給、需求、貨幣和進入成本的波動，考察這些波動對企業數量的影響，而供給的波動又分在位企業供給的波動和新進入企業供給的波動，認為企業數量對這些波動都有明顯的反應。在國內的文獻中，劉晴輝[8]使用固定效應面板數據模型分析貨幣政策與各產業內企業數量的關系，得到貨幣政策的變動能解釋產業內企業數量變動的95%的結論。從國內文獻可以看出對企業生產狀況與外生沖擊的研究還停留在實證分析上，數量模型的研究還欠缺，而國外成熟的模型又不符合中國的特點。

本文建立一個把企業數量設定為內生變量的封閉經濟DSGE模型，主要考察消費偏好、生產技術和貨幣等外生沖擊是怎樣影響企業生存（數量）和應該怎樣應對這些外生沖擊。沒有考慮開放經濟問題是因為Gali[9]、徐高[10]認為政府支出、凈出口等需求對經濟波動的影響不大。對家庭建模時，在模型中引入了符合中國家庭實際情況的貨幣余額偏好，針對中國貨幣流通速度趨勢變化的特點，在模型中也加入了一個對貨幣余額偏好的持久性沖擊。在這個模型中把企業數量變化分析深入到產業內部，這有別于其他的討論宏觀經濟波動與企業數量關系的DSGE模型。本文研究企業部門時借鑒了Jaimovich和Floetotto[11]研究漲價率與產業內企業數量的動態關系的建模方法，不同之處在于加總各個產業產出時加入了消費者對產品多樣性的偏好，可以修正居民的生活成本。由于產業內部的企業間是壟斷競爭的假設，企業通過壟斷定價來謀取利潤，形成一個前文提及的資本積累的循環過程。由于劉晴輝[8]的經驗分析，所以在本文的模型中考慮政府部門時只引入貨幣政策，而沒有考慮政府支出和稅收的影響。劉斌[12]認為中國的貨幣政策目標是盯住貨幣供應量，所以本文中政府實施的貨幣政策也只是考慮了控制貨幣總量增長率而沒有考慮利率等其他因素。最后本文求解模型的對稱均衡，并使用校準方法對模型進行脈沖響應分析。本文第二部分是理論模型的構建與求解；第三部分是模型校準和脈沖響應分析；第四部分給出模型結論和啟示。

一、模型的構建與求解

本文建立了封閉經濟DSGE模型，包括家庭、企業、政府三個部門。以下分別討論各個部門。

（一）家庭部門

經濟中存在連續（總測度為1）同質且無限生存的家庭，每個家庭都最大化其一生中的期望效用之和。

Ε0∑∞t=0βtUt

（1）

其中，β是主觀折現因子；Ut是家庭在t期的即期效用函數，它是消費的增函數；Ct表示消費；勞動供給的減函數，Lt表示勞動供給；貨幣持有量的增函數，用Mt表示貨幣持有量，其具體形式為

Ut = εct1-σC1-σt -1 + L1 + t + edt ln（Mt Pt ）

其中，σ是跨期消費替代彈性的倒數，φ是勞動供給彈性的倒數。εct是消費偏好波動，服從對數化一階自回歸過程（AR（1））。表示勞動供給的效用相對消費和貨幣持有量帶來效用的比例，沒有引入勞動力供給波動是因為勞動供給波動對經濟的影響較小[13]。Pt是價格指數，其具體形式將在對企業建模時給出。edt為每期對真實貨幣余額偏好的沖擊，dt遵循一個帶漂移的隨機游走過程，行為方程為

dt=（1-ρd）gm+ρddt-1+ηd

gm是為了體現中國貨幣流動速度的趨勢性變化，在偏好中施加的一個持久性沖擊。gm等于中國真實貨幣余額的增長率與真實產出增長率之間的差額。ηd是隨機擾動項。

每期家庭向企業提供勞動力并獲取相應的報酬。同時，家庭決定在t期的名義投資量、名義貨幣持有量和消費。由于只考慮貨幣政策，沒有考慮財政政策，所以在約束等式里面沒有稅收和轉移支付等。家庭的跨期預算約束可以表示為

Ct+It+vtNEt+Mt=Rt-1Kt-1+WtLt+

πtNt+Mt-1

（2）

其中等式左端表示支出，分別是t期的消費、t期的投資、t期投資的新企業、t期家庭貨幣持有量。用It表示每期投資額，vt表示企業的價值，NEt 表示t期新進入的企業數量。等式右端是收入，分別是資本利得、勞動收入、企業分紅、t-1期持有的貨幣量。用Kt表示資本，Wt表示名義工資率，Rt-1表示t-1期持有的名義資本收益率，πt表示企業利潤，Nt表示企業數量。Kt、Nt是狀態變量，每期有NEt數量的企業進入，δN比例的在位企業退出生產，而資本也有一定的折舊，用δ表示資本折舊率。所以Kt、Nt的行為方程為

Nt=（1-δN）Nt-1+NEt

Kt=（1-δ）Kt-1+It-1

所以（2）表示的家庭預算約束可以改寫為

MtPt+KtPt+Ct+vtNt=Mt-1Pt+（1-δ+Rt-1）

Kt-1Pt+WtPtLt+πtNt+vt（1-δN）Nt-1

（3）

代表性家庭在式（3）的約束下求Ct、Lt、Mt、Kt、Nt使家庭期望效用式（1）最大化，得到最優決策一階條件為

εctC-σtWtPt=Lt

（4）

βEt（1-δ+Rt）εct+1C-σt+1εctC-σtPtPt+1=1

（5）

edt（MtPt）-1=εctC-σt（1-11-δ+Rt）

（6）

vt=πt+β（1-δN）Etvt+1εct+1C-σt+1εctC-σt

（7）

式（4）表示均衡時勞動與消費的邊際替代率等于真實工資率，式（5）表示均衡時資本收益率等于消費的跨期替代率，式（6）表示均衡時真實貨幣持有量與消費的替代率等于貨幣持有成本，式（7）表示均衡時企業價值等于企業利潤加企業未來的期望價值的現值。

（二）企業部門

經濟系統中有最終產品和中間產品，最終產品是使用連續且總測度為1的各個產業生產的產品進行生產。在每個產業中都有有限數量的生產中間產品的企業，它們生產不同的產品——即同一個產業中生產的產品是不完全替代的，并假設企業面臨的市場是壟斷競爭市場。這樣會導致各個產業生產的中間產品最后加總產出時各產品之間也是不完全替代的。

最終產品使用規模報酬不變的生產函數生產，它使用各個產業生產的產品進行生產。其生產技術為

Yt=∫10Qt（j）ωdj 1ω，ω∈（0，1）

（8）

Yt為最終產出，Qt（j）是產業j的產出，任何兩個不同的產業間生產產品的替代彈性是固定的，等于1（1-ω）。最終產品的生產者之間是完全競爭的，消費者使用最終產品進行消費、投資和新企業的構建。

在產業j中有數量有限且Nt>1的企業數量，它們生產不同的產品，使用CES函數形式把它們加總為產業j的產出。Nt不同于Jaimovich 和 Floetotto[11]的設定形式，本文引入了消費者對產品差異化的喜好程度。產業j的產出是

Qt（j）=At∑Nti=1qt（j，i）τ1τ，τ∈（0，1）

（9）

At=Nγ-1τt

其中借鑒Dixit 和 Stiglitz[2]的設定，γ表示消費者對產品差異化的喜好程度。qt（j，i）表示產業j中企業i的產出。產業中的企業面對壟斷競爭市場，企業i生產的產品特征不同于其他同產業的企業產品特征，它們使用壟斷定價能力使其利潤最大化。產業內任意兩個企業間生產產品的替代彈性為1（1-τ），且假設1（1-τ）>1（1-ω）。

每個中間產品生產企業使用資本k和勞動力l進行生產，資本市場和勞動力市場是完全競爭市場。生產函數的形式為

qt（j，i）=ztk（j，i）αlt（j，i）1-α-ο，

α∈[0，1]

（10）

其中zt表示外生的技術沖擊，各個廠商之間都是相同的，其服從對數化AR（1）過程。一般認為技術沖擊是獨立于貨幣政策的，所以過去技術沖擊不會受到貨幣政策沖擊及貨幣需求沖擊的影響。ο是中間產品生產企業為生產支付的固定費用，中間產品生產企業把投入的ο數量的費用立即使用起來，而且把它一次消耗完。

最終產品生產者購買各個產業的產品進行生產，面對的最終產品市場是完全競爭市場。所以最終產品生產者選擇投入來使其利潤最大化，最后得到各個產業的需求函數為

Qt（j）=pt（j）Pt1ω-1Yt