地鐵隧道開挖方法優化分析

曹麗君，耿東陽，于香梅，王東欣

（石家莊經濟學院，河北石家莊050031）

地鐵隧道開挖方法優化分析

曹麗君，耿東陽，于香梅，王東欣

（石家莊經濟學院，河北石家莊050031）

隨著我國地鐵建設進入一個高速發展的時期，地鐵風險事故也進入了一個高爆發的階段.運用模糊數學理論提出了隧道開挖的評價模型，對石家莊某標段地鐵隧道的開挖方法進行了分析和評價，并根據分析結果，提出地鐵隧道的施工方法.

地鐵;施工;分析;評判

1 工程地質

地層表層為人工填土，其下為一般第四紀沖洪積成因的粘性土、粉土、砂類土、碎石類土層構成.現將鉆孔揭露深度范圍內土層從上至下分別描述如下：

人工填土層；一般第四紀沖洪積沉積層；粉質粘土層；細粉砂層；卵石層；粉質粘土層；粘土層.

2 多目標優化數學模型理論[1]

2.1 數學模型建立

設在某個工程總有m個非劣施工工法滿足約束集形成決策集:

每個方案有n個目標(或指標)組成對決策集A的評價目標集:

如果對所選擇的方案在各指標下直接評分,就可得到:

式中Xij(i=1,…m;j=1,…n)確定分成兩類:

一類量化指標,如造價、工期等,可以使用確定的數學來代表,一類定性指標,如安全性、施工難度等,可以采用直接評分,為便于比較,中間的評1分,最高的評2分,較高的評1.5分,最低的評0分.

由于多個目標值通常存在不可公度性和矛盾性,因此需對原始指標進行規一化處理.即用目標優屬度公式,歸一化后的決策矩陣為:

式中:rij=(i=1,…m;j=1,…n)為方案i中目標j的相對屬度,它的確定也可分成兩類.

一類是效益型指標———越大越優目標,如可靠性,其特征是數值越大越好,此時可按以下關系式求解.

一類是成本型指標———越小越優目標,如造價、工期等,其特征是數值越小越好,此時可按以下關系式求解.

式中max(Xij)、min(Xij)分別表示決策集中A中目標的特征值取大、取小;m為決策集中的方案數.

2.2 權重的確定

權重的確定主要有3種方法:德爾斐法,專家調查法,判斷矩陣分析法.本文采用判斷矩陣分析法來確定各權重值.判斷矩陣分析法,是把m個評價因素排成一個m階判斷矩陣,陣過對因素兩兩比較,根據各因素的重要程度來確定矩陣中元素值的大小.然后,計算判斷短陣的最大特征根及其對應的特征向量.這個特征向量就是所要求的因素重要程度系數值.該方法有以下四步.

（1）確定兩兩因素相比的判斷值fuj(ui)

fuj(ui)表示因素ui對uj而言的“重要程度”判斷值.該值的確定參見表1.例如ui比uj稍微重要,則有fuj(ui)=3,fui(uj)=1.

（2）構造判斷矩陣

表1 因素重要程度值判斷表

由此可構造出一個m×m的判斷矩陣:

顯然有：eii=1,eij=1/eji.

（3）計算權重值

應根據判斷矩陣,求得其最大特征值,進而求得與之相對應的特征向量并進行歸一化作為權重集.實際操作中,由于求最大特征值與特征向量是一項比較復雜的工作,所以為方便計算,可采取如下方法進行簡化:

ai為因素集ui的重要程度系數,將所求各值歸一化,即為權重集A,

2.4 模糊綜合評判體系

綜合評判是通過權重矩陣A B與模糊關系矩陣復合運算得到,即:

最后得分最多的施工工法為最優.

3 三種施工工法比選

淺埋暗挖工程設計中，應根據本地的圍巖工程地質情況、水文地質狀況、隧道等級要求、機具設備、施工技術、施工經驗等多種因素，選擇行之有效的一種或多種施工方法就很必要.本文對正臺階法、全斷面法、單側壁導坑法進行了比選.

3.1 安全性比較

安全性作為定性指標采用直接評分，按照前面所述可將中間的評1分,最高的評2分,較高的評1.5分,最低的評0分.因此從安全的角度考慮，正臺階法評2分，全斷面法評1分，單側壁導坑法評0分.

3.2目標值歸一化

按照公式（5）、（6）將模型中的基本元素指標評分進行歸一化，得到下面矩陣：

3.3 計算權重值

由公式(7)得e11=1；e12=1；e13=3；.由公式（9)計算得出a1=2.07；a2=1.83；a3=1；由公式(10)計算得出各項指標權重值A={0.34,0.23,0.27}

3.4 模糊綜合評判體系

通過權重矩陣A與模糊關系矩陣B復合運算得到

D=A×B={0.71，0.53，0.31}

通過計算結果可知PBA工法為綜合考慮安全、環境影響、工期、施工難度及造價等因素中最適合本標段地鐵隧道的施工工法.

4 結論

運用模糊優選理論，綜合考慮地鐵隧道施工工法的安全性、環境影響性、施工難度等因素，結合地鐵隧道的基本情況，建立多目標模糊綜合評判模型.得出了正臺階法工法在綜合考慮地鐵隧道施工工法的安全性、環境影響性、施工難度及工程造價等因素的情況下優于其他三種施工工法，更適合本標段的施工.

〔1〕于九如.投資項目風險分析[M].北京：機械工業出版社，1997.

〔2〕李玉松.工程項目施工風險管理分析[J].赤峰學院學報，2009:25(6)59-60.

〔3〕耿東陽，趙文.瑞雷波勘探在地鐵車站中的應用分析[J].遼寧工程技術大學學報（自然科學版），2010（2）:236-239.

〔4〕陶曉南.隧道工程中的風險及分擔[J].鐵道建筑，2001：39-41.

U25

A

1673-260X（2013）09-0114-02

東北大學博士研究生項目（N 100601006）