基于自治水下機器人縱向運動的滑模定深控制

李璐瓊，張福斌，李勇強

（西北工業大學航海學院 陜西 西安 710000）

基于自治水下機器人縱向運動的滑模定深控制

李璐瓊，張福斌，李勇強

（西北工業大學航海學院 陜西 西安 710000）

針對自治水下機器人（AUV）的控制特點，建立了AUV縱向運動的動力模型，采用高階滑模非線性控制的方法，并運用計算機仿真的手段進行了驗證，仿真結果顯示了該系統具有良好的控制性能，有效地消除了滑?？刂频亩墩瘢瑢ν獠繑_動具有較強的魯棒性。

自治水下機器人；滑?？刂疲桓┭鼋牵簧疃龋欢娼?/p>

隨著時代的發展，自治式水下機器人（Autonomous Underwater Vehicle，AUV）在世界范圍內的應用領域不斷擴大應用于海洋研究、海洋開發等，同時其相應的技術得到了長足發展。在海洋開發過程中，AUV將在海洋環境的探測與建模、海洋目標的水下探測與識別、定位與傳輸等方面發揮重要的作用。

由于水下環境的復雜性和AUV各自由度之間存在強耦合性和非線性特征，使得在設計AUV運動控制器時需要考慮許多因素，因此AUV的自動控制存在很大困難。AUV在工作過程中，深度控制是其完成上層任務的主要因素?；？刂剖墙┠臧l展起來的一種方法，已經有不少成功的應用，由于滑動面的設計與控制對象的參數以及干擾無關，使得滑模控制具有快速響應，對參數和外干擾變化不靈敏，無需系統在線辨識，物理實現簡單的優點。因此本文引進了一種二階滑?？刂品椒?，其對AUV的定深控制具有良好的魯棒性，而且反應迅速，提高了AUV運動的自主能動性。

1 AUV數學模型的建立

結合剛體運動和流體力學原理[5]，可以得到AUV空間運動的完整數學模型[3-6]。文中只研究AUV縱向運動的定深問題。根據參考文獻[1]，假定如下前提條件：AUV未擾動運動是定常運動，各運動參數為 vx0、vy0、ωz0、v0、θ0、δe0，α0；受到擾動后各運動參數為 vx=vx0+Δvx，vy=vy0+Δvy...α=α0+Δα；并假設擾動量Δvx，Δvy...Δα 為小量，可得到 AUV縱向運動方程組為

式中：λij—AUV附加質量矩陣；ωz—AUV的俯仰角速度；ρ—流體的密度；S—AUV的最大橫截面積；L—AUV的長度；1 2 ρv2—流體的動壓力；Cyδe—AUV 的升力因數對水平舵角 δe的位置導數；Cyα—AUV的升力因數對攻角 α的位置導數；mzδe—AUV 的俯仰力矩因數對水平舵角 δe 的位置導數；mzα—AUV的俯仰力矩因數對攻角α的位置導數；mzωz—AUV的俯仰力矩因數對角速度ωz的旋轉導數。

當AUV受到擾動后，其旋轉運動變化比速度的變化要迅速得多，在擾動分析時，常不計擾動速度，可將縱向擾動運動方程式（1）、（2）簡化為：

2 AUV滑?？刂破鞯脑O計

滑?？刂圃硎钱斚到y狀態穿越狀態空間某個流行時，控制結構就發生變化，從而使系統性能達到某個希望的指標[2]。不失一般性，上述AUV非線性系統設其狀態變量為x=[α ωzθ y]T，其輸入變量u=δe是線性的，所以本系統狀態空間表達式可經可逆線性狀態變換z=T（x）變換成為非線性正則型，其中趨近律s˙=-ε sgn s-ks，控制 u=[cTb（x）]-1[-cTA（x）-ε sgn s-ks]。將式（1）、（2）表示為：

在一般情況下，α0和θ0都是小量，即可假定 cos α0=11，sin α0=0，cos θ0=1，sin θ0=0，設 AUV 系統縱向運動參數的狀態變量仍為 x=[α ωzθ y]T，輸入變量為 u=δe 可由式（8）、（9）可得縱向運動線性參數狀態表達式為：

進行等效非奇異線性變換x=Mz如下：

式中 z1∈Rn-m、z2∈Rm、B2∈m×m 可逆方陣。

在此變換下，相應的切換面變為S=CMz=C1z1+C2z2=0。

本小節AUV線性系統基于指數趨近律的方法設計控制律，又因為

將上代入式中，故可得出等效線性滑模結構控制律為：

一般滑?？刂葡到y的結構切換具有理想的開關特性，可以在開關面上生成滑動模態，且滑動模態是降維的光滑運動，漸進趨向原點，但是由于理想的開關特性是不可能實現的，控制系統時間上的延遲和空間上的滯后會使得系統存在抖振現象。同時，在滑?？刂浦校刂圃鲆鎘選取越大，則系統狀態向滑模面的趨近運動越快，但引起的抖振也越強，對于AUV系統的定深運動，耗能、損害影響越大。

3 AUV滑模控制器的仿真

在進行AUV系統仿真時，將采用準確度較高但比較復雜的仿真模型，以便能夠更好地檢驗所設計控制器的優劣?；谏鲜隹刂品椒ǎ贏UV滑模控制器的仿真中，給定4kn航速下AUV縱向運動模型為：

取非奇異矩陣，

經可控矩陣變換后，

因此在新的狀態空間模型中，滑動模態方程為：

選擇配置極點為p=[-0.5-1-1.5]，計算得到F=[4.58 8.78 5.3]，c=[F，Im]=[4.58 8.78 5.3 1]，滑動模態為 S=cM-1x，可得切換函數矩陣為：C=cM-1=[-0.914 7 0.245 6 0.320 6 0.012 4]。

采用以上仿真模型，設定深度為20 m，其中滑?？刂茀?k=0.3，ε=0.001，可得以下結果。

圖1 常規控制俯仰角曲線Fig.1 Pitch angle curve of conventional control

圖2 滑?？刂聘┭鼋乔€Fig.2 Pitch angle curve of sliding-mode control

圖3 常規控制航行深度曲線Fig.3 Sailing depth curve of conventional control

綜合仿真結果及其性能指標分析，AUV縱向滑?？刂颇軌蜉^好的消除干擾引起的穩態誤差，反應迅速，具有較強的魯棒性，動態性能良好，能夠很好地實現對系統的控制。

圖4 滑模控制航行深度曲線Fig.4 Sailing depth curve of sliding-mode control

圖5 常規控制舵角曲線Fig.5 Rudder angle curve of conventional control

圖6 滑?？刂贫娼乔€Fig.6 Rudder angle curve of sliding-mode control

4 結 論

文中利用滑?？刂破鞯脑O計思想所涉及的AUV縱向定深運動的控制系統，解決了該模型的不確定性，嚴重的非線性及外界干擾對系統設計所造成的困難，具有較好的魯棒性和動態性能。

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Application of sliding mode control for AUV depth

LI Lu-qiong， ZHANG Fu-bin， LI Yong-qiang
（Northwestern Polytechnical University School of Marine Engineering， Xi’an 710000， China）

According to the characteristics of AUV （Autonmous Underwater Vehicle） control system，the mathematical model of depth plane is established，and then the high nonlinear sliding mode control is used.The author designs to use computer simulation to verify the design，the computer simulation demonstrated that this proposed controller was effective，and the chatteringonslidingmodecontrolcanbedecreased，andthesystem showedabetterrobustnessundersomeexternaldisturbances.

autonmous underwater； sliding mode control； pitch； depth； rudder

TP302

A

1674－6236（2013）07-0059-03

2012-11-08稿件編號201211059

李璐瓊（1985—），男，河南洛陽人，碩士。研究方向：導航與控制方向。