非理想信道不同量化規則軟決策算法性能分析

呂國飛，王海燕，申曉紅，閆永勝

（西北工業大學 航海學院，陜西 西安 710072）

非理想信道不同量化規則軟決策算法性能分析

呂國飛，王海燕，申曉紅，閆永勝

（西北工業大學 航海學院，陜西 西安 710072）

在分布式檢測系統中，為提高系統的檢測性能，各傳感器向融合中心發送多位二進制判決信息用來表示判決的可信度及判決結果。不同的量化規則及信道條件對融合系統的檢測性能都有較大影響。推導出了無記憶非理想信道的條件下概率轉移矩陣與誤碼率的關系，研究了誤碼率對兩種不同量化規則軟決策融合檢測性能的影響，對比分析了兩種不同量化規則的軟決策融合在非理想信道條件下檢測性能的優劣。最后通過3個傳感器組成的網絡，量化等級為3的條件下，根據N-P準則仿真對比分析了兩種不同量化規則的軟決策融合在不同信道條件下檢測性能。

非理想信道；軟決策；量化規則；分布式檢測；誤碼率

分布式檢測技術是一種基于多傳感器分布處理的網絡數據融合技術[1]。分布式檢測系統具有覆蓋面積大，可靠性高，生存能力強的優點[2]，有很大的應用前景。分布式檢測系統由多個傳感器和融合中心組成，各傳感器根據各自的觀測量做出獨立判決，將判決結果通過信道傳輸至融合中心；融合中心利用接收到的各個傳感器的判決結果并根據一定的融合規則做出最終判決。分布式檢測系統從判決方法上可以分為硬判決和軟判決。硬判決是各傳感器僅向融合中心傳輸一位2進制數表示判決結果[3-11]。軟判決則根據系統的通信能力，傳送除一位判決信息以外還傳送多位的可信度信息至融合中心[5-8]。文獻[5-7]基于檢測統計量均分的方法給出在該方法下檢測性能。該算法在數據傳輸量大為降低的條件下，接近于集中式融合方法性能。文獻[8]基于檢測和虛警概率均分法給出在該方法下的檢測性能。該算法在量化位數較低的情況下可獲得的融合性能高于檢測統計量均分的方法。但在實際檢測過程中，由于帶寬、信道衰減及信道噪聲等因素的影響 ，信道傳輸存在一定的誤碼 ，如再應用以上算法 ，會降低系統的檢測性能。文獻[9-10]給出了基于檢測統計量均分的量化方法下非理想信道對軟決策融合的影響。1）在無記憶非理想信道的條件下給出了概率轉移矩陣與誤碼率的關系。2）研究了基于NP準則下誤碼率與兩種不同量化規則的軟決策融合檢測性能的關系。3）對比分析了兩種不同量化規則的軟決策融合在非理想信道條件下檢測性能的優劣。

1 系統模型

分布式軟決策檢測系統框圖如圖1所示。各傳感器在二元假設的條件下將本地判決結果及可信度Ui=[ui，Ci]通過信道傳輸給融合中心，進行最終決策。由于信道是非理想的，即存在一定的誤碼率，假設誤碼率為Pei，融合中心接收到判決信 息 及 可 信 度 為 Ri=[ri，Di]，則 Ri=UiPi，其 中 Pi為[ui，Ci]到[ri，Di]的概率轉移矩陣。若量化等級為M，則可信度信息Ci，Di由M位二進制數表示。

圖1 分布式軟決策檢測系統框圖Fig.1 Distributed soft decision detection system

假設信道為無記憶信道，信息傳輸的誤碼為均勻分布，即每位二進制數的發生誤碼的概率相同為Pei，不發生誤碼的概率為1-Pei。為了表達簡單，可信度信息Ci，Di取一位二進制數表示，即M=1，各狀態的轉化圖如圖2所示。則完全正確傳輸的概率為（1-Pei）2，判決位或量化位發生誤碼的概率都為（1-Pei）Pei，都發生誤碼的概率為，則圖中的概率轉移矩陣為:

同理可得當量化位數為M時，其概率轉移矩陣為：

其中m=2M+1

圖2 各狀態的轉化圖Fig.2 State transition

2 軟決策空間劃分

根據系統的通信能力將單部傳感器的檢驗統計量li（yi）超過或低于門限Ti的值量化成M位的可信度信息Ci。量化空間劃分方法影響軟決策系統的檢測性能。常用的劃分方法有兩種：檢測統計量均分法和檢測和虛警概率均分法。

2.1 檢測統計量均分法

當 li（yi）>Ti時，顯然存在一數值 Ai，使得 P（li（yi）>Ai|H0）≈0，則為了充分反映 ui=1的可信度，僅需對區間[Ti，Ai]進行量化。 同理，顯然存在一數值 Bi，使得P（li（yi）＜Bi|H1）≈0 為了充分反映ui=0的可信度，僅需對區間[Bi，Ti]進行量化。將[Ti，Ai]均勻劃分為2M個區間，并從左至右標上序號0…2M-1，序號即為其可信度。同理對區間[Bi，Ti]均勻劃分為2M個區間，并從右至左標上序號0…2M-1，序號即為其可信度[3，5]。當M=2時，對傳感器觀測空間劃分如圖3所示。

2.2 檢測和虛警概率均分法

圖3 當M=2時，傳感器觀測空間劃分Fig.3 M=2 Observation space division

從左至右標上序號0…2M-1，序號即為其可信度。

從右至左標上序號0…2M-1，序號即為其可信度[6]。當M=1時，對傳感器觀測空間劃分如圖4所示。

圖4 M=1時，傳感器觀測空間劃分Fig.4 M=1 Observation space division

3 軟決策融合算法

本地判 決和可信度信 息 U=[u1，C1，u2，C2，…uN，CN]，融合中心接收到的本地判決和可信度 R=[r1，D1，r2，D2，…rN，DN]。 對于給定的虛警概率α，使系統檢測概率達到最大的最優融合規則為：

其中 Λ（R）=P（R|H1）/S（R|H0）[12]；融合中心的判決門限 λ和隨機化因子γ可以由系統的虛警概率α確定[3，5]。在各傳感器相互獨立的條件下，

文中將求硬決策融合中心閾值和隨機化因子的方法擴展至軟決策融合系統中[6]。具體步驟如下：

1）對向量 R 的每一個取值，計算相應的 P（R|H0），P（R|H1），Λ（R）。

2）提取 Λ（R）最大值所在位置（a，b）。

3）令 Ψf=Ψf+P（R|H0）（a，b），Ψd=Ψd+P（R|H1）（a，b）

6）計算檢測概率:Pfusionf=Ψd+（γ-1）P（R|H1）（a，b）

4 仿真及結果分析

仿真條件：1）系統傳感器個數N=3。2）量化位數M=3。3）假設傳感器的觀測量服從高斯分布，概率密度函數為：

圖5 Pe=0Fig.5 Pe=0

從圖5可知，在誤碼率Pe=0的條件下，兩種劃分方法的檢測性能都接近于集中式的。并且在虛警概率很小的情況下檢測統計量均分法的檢測性能稍優于按檢測和虛警概率均分法檢測性能，但是在虛警概率稍大點的情況下檢測統計量均分法的檢測性能稍劣于按檢測和虛警概率均分法劃分的檢測性能。

圖6 Pe=0.05Fig.6 Pe=0.05

從圖6中可知，傳輸過程中誤碼概率Pe=0.05時，對兩種劃分方法的檢測性能都有較大影響，且對檢測和虛警概率均分法的影響更大。從圖中我們還可以得出，檢測統計量均分法優于檢測和虛警概率均分法。

圖7 α=0.1Fig.7 α=0.1

從圖 7可以看出，在大虛警概率下，當誤碼率Pe＜0.017時，檢測和虛警概率均分法稍優于檢測統計量均分法；當誤碼率Pe≥0.017時，檢測統計量均分法優于檢測和虛警概率均分法，并當誤碼率Pe過大時，融合系統的性能低于單傳感器性能。

從圖8可以看出，在小虛警概率下，檢測統計量均分法優于檢測和虛警概率均分法且當并當誤碼率Pe過大時，融合系統的性能低于單傳感器性能。

5 結 論

1）信道條件對兩種不同量化方法都有較大影響。尤其對檢測和虛警概率均分法影響更大。即檢測統計量均分法魯棒性強于檢測和虛警概率均分法。

2）檢測和虛警概率均分法在大虛警概率和低誤碼率的條件下優于檢測統計量均分法。

圖8 α=0.01Fig.8 α=0.01

3）當信道條件很差時，軟決策融合檢測系統的性能急劇下降，當信道條件下降到一定程度時，軟決策融合檢測系統的性能低于單傳感器的檢測性能。

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Performance analysis of different quantitative rules about soft decision system on non-ideal channel

LV Guo-fei， WANG Hai-yan， SHEN Xiao-hong， YAN Yong-sheng
（College of Marine Engineering， Northwestern Polytechnical University， Xi’an 710072， China）

In order to increase the performance of the distributed detection system，each local sensor transmits multiple-bit information as the decision and the confidence level to the fusion center.The differences of quantification rules and channel condition have large influence on the performance of the distributed detection system.This paper presents the relationship of transition probability matrix and BER in the condition of no memory and non-ideal channel and the relative merits of detection abilities by two soft decision fusions of two different quantification rules in condition of non-ideal channel.At last，via a network consist of three sensors （quantification degree is 3）， this paper made a Simulated Analysis and compared the actor defect of detection abilities by two soft decision fusions of two different quantification rules in condition of different channels using N-P rule.

non-ideal channel； soft decision； quantization rules； distributed detection； BER

TP202+4；TP301.6

A

1674－6236（2013）07-0051-04

2012-12-05稿件編號201212024

國家自然科學基金（60972153）；教育部博士點基金（20106102120013；20096102110038）；西北工業大學基礎研究基金（NPU-FFR-JC201004）

呂國飛（1987—），男，浙江衢州人，碩士研究生。研究方向：傳感器網絡。