試析GPS在工程平面控制測量中邊長改正問題

趙莞歆

摘要：隨著國民經濟的快速發展，測量技術也不斷發展，GPS在工程平面控制測量中地位愈發不可忽視，它以測量精度高、24小時工作、多功能、簡便操作等特點，被應用于大地測量、工程測量、航空攝影測量和變形測量等測繪領域。然而，采用GPS測量后的網點間的邊長與傳統光電測距儀器所測邊長存在一定差距，所以在工程測量中有投影長度的變形值大于設計以及施工放樣時候的精度需求。文章僅就GPS測量坐標系及投影在工程平面控制測量中邊長改正問題方面談一下自己在工作中的一點體會。

關鍵詞：GPS測量坐標系統投影

GPS全球定位系統是現代科學技術的產物，是一種利用新型的衛星導航定位系統解決測量與信息空間定位問題的空間技術。該系統是由空間的衛星系統、地面的監控機構以及分散的接收機用戶等組成。當下，GPS在工程中的應用是越發廣泛，施工控制網逐漸在GPS上展開，而對于要求精度高的案例也可在GPS上實踐成功。由于工程控制網有些特殊性，例如在施工時候要考慮到施工放樣的方便，或是再某一方面高精度的要求，網點分布要求，點間高差有時較大；采用工程獨立坐標系，并以工程平均高程面為計算投影面，所以GPS再工程或施工測量中要有些問題要考慮，以便能滿足實際要求。

1 GPS測量在工程平面控制測量坐標系統

第一，wGS-84坐標系（1984年世界大地系統）其橢球參數為a=6378137m；扁率f=1/298.257223563。第二，1954年北京坐標系為參心坐標系，采用的橢球參數為a=6378245m，f=1/298.2573536。第三，1980年西安坐標系中采用的地球橢球參數一共有4個，其中有幾何和物理參數，采用的是1975年國際大地測量與地球物理聯合會第十六屆大會的推薦值的數值，即：a=6378140m，f=1/298.257。第四，獨立坐標系（1）高斯正形投影任意帶平面直角坐標系統；（2）經過一個國家大地點坐標與這個點到另一個點的方位角起算數據的相對獨立坐標系統。

2 坐標系統的轉換

在工程測量中GPS衛星定位系統采集到的數據是WGS-84坐標數據，但是就目前來看，我們主要測量結果主要采用是1954年北京坐標系、1980年西安坐標系或是任意平面直角坐標系為基礎的坐標數據。所以一定要將WGS-84坐標轉到一上坐標系中。

工程樞紐地區的控制測量的目標是滿足施工、設計的需要，在設計要求上是成果反算邊長和實地邊長相符合。但是任何方案不都是能滿足要求的，都是要根據具體工程以及可行性上做文章。所以這個階段的成果都是要根據國家坐標系統的。

3 投影邊長原理

在國家坐標系中，其邊長是指先將觀測邊長（平距）投影至參考橢球面然后再投影到高斯平面上的邊長，前后進行兩次投影改正，其兩次投影改正之和可近似表示為：

ΔD=D0（1-Hm/R）（1+Ym2/2R2）-D0

其中：ΔD為投影變形量；D0控制點間的觀測邊長；Ym為控制點間的平均橫坐標（不含加常數）；Hm為控制點間平均高程；R為地球平均曲率半徑。

4 GPS控制測量的減小邊長投影變形值方法

為了能更好避免因為投影邊長造成的反算邊長和觀測邊長的不相符，GB50026-2007工程測量規范規定按以下方法選擇坐標系：

（1）當邊長投影改正量小于等于2.5cm/km時候，應該采用高斯正行投影3o帶平面直角坐標系就能派上用場了。（2）如果投影邊長改正量高于2.5cm/km時候，在抵償高程面上的高斯正形投影3°帶平面直角坐標系就能發揮作用了，或者是用北京坐標系在有就是西安坐標系。（3）投影于抵償高程面上的高斯正形投影任意帶平面直角坐標系。但是，在現實工作中，由于不同的工程模式以及地形分布形狀的不同，還要為了方便國家基本圖件以及有關部門坐標系統的保持一致，就單單地采用以上所訴說還不能滿足要求。要做到既能滿足坐標系與國家坐標系保持一致，還能限制投影邊長變形值，采取以上的方法就有些困難，即產生了GPS邊長約束法以及GPS的兩次計算法。

4.1 GPS邊長約束法

GPS邊長約束法思路是：先結合一個點的WGS-84系坐標作為起點算起，進行沒有束平差，檢查GPS觀測量自身的內容，一定要符合精度以及觀測量間是否有無明顯的系統差距，拋出有粗差的觀測量，用三維的GPS觀測量轉化為二維的觀測量，之后根據國家坐標或任意平面直角坐標反算出兩個點之間的坐標方位角，再就是以一個已知的點為約束點，以反算方位角為方向約束的條件，以方便利用高精度的全站儀器、測距儀，實際檢測測控制網中若干點間的邊長，邊長不進行歸化以及投影的改正，視之為長度約束的基準，對二維GPS觀測量進行實時平差計算。這樣處理好處在于：既有效的保證了坐標系的基本一致，還能減小了邊長的投影變形量誤差。

4.2 GPS兩次計算法

4.2.1 邊長約束法

（1）把收集到的控制點當作為約束點和新網點構成網形作GPS網約束平差，從而得到和已知點坐標系相同的網點坐標。

（2）選擇兩個控制網點分別命名為網點1和網點2在測區中部，如假設網點1作為基準約束點，計算網點1至網點2的坐標方位角用GPS平差得能得到其結果。

（3）得到網點1和網點2兩點間邊長，用高精度的全站儀或測距儀實測，其除了斜距歸平距外，不進行其它歸化改正和投影改正。然后根據網點1坐標和計算出的網點2的坐標。

（4）利用（3）得出的坐標再次進行GPS網約束平差，平差后的網點坐標減小了邊長投影變形量的坐標。

4.2.2 GPS邊長計算法

GPS邊長計算法的原理與實測邊長約束法相同，區別之一是在于實測邊長約束法的邊長是采取高精度全站儀或測距儀予以實測，而GPS邊長計算法的邊長則采用網點1和2的基線長度和兩點的大地高差計算中得到的結果，它的原理為，如果在差距不大情況下，網點1和2的高程異常之差很小，它們的正常高差相當于大地高差，由于GPS基線和大地高測量的高精度性，由基線長度和大地高差推算出的邊長毫無疑問也具有高精度性。

4.3 各種方法的適用性分析

綜合比較兩種方法，都能消除或減小因邊長投影引起的變形，實際上是加入了邊長尺度比。實際測量邊長的投影面應該是該邊兩端點的平均高程面。但是，在長帶狀測區，很可能是由于地形區別，造成邊的兩端點平均高程也不同，有多個邊長投影面，如果僅采用一條邊約束，就會造成網中一部分邊長平差值與實測邊長存在較大的差距，所有，對于長帶狀地形以及較大的面狀測區域，最為理想的是GPS邊長約束法。而對于面狀區域較小的測區，由于兩端點平均高程相差不是很大，就可以采用GPS兩次計算法。采用GPS兩次計算法中的實測邊長約束法時，應盡量采用高精度測距儀器施測邊長。當無高精度測距條件，采用GPS兩次計算法中的GPS邊長計算法時，應注意盡量選取測區中部較長的、高差相差不大的邊，這樣就能有效地消除因高差引起的邊長誤差。

5 總結

在實際中根據規范和實際的需求，同一工程的不同設計、施工階段應該要同一坐標系。在每個項目進行規劃階段測繪時候就應該要考慮到以后工作投影面的選擇問題。根據實際采用GPS技術進行控制測量一定要注意投影方法和高度的選擇，只要采取正確的方法就能得到高精度沒有誤差的數據。

參考文獻

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