信號處理技術在設備狀態監測與故障診斷中的應用

李海龍

摘要：設備狀態監測與故障診斷是設備管理中的重要環節，隨著信息技術的發展，基于信號處理的設備狀態監測與故障診斷方法日益興起，短時傅立葉變換、小波變換、Hilbert變換、盲源分離等信號處理技術在工程實際中得到了廣泛的應用。

關鍵詞：設備診斷；短時傅立葉變換；小波變換；Hilbert變換；盲源分離

1 設備狀態監測與故障診斷的信號處理技術綜述

傅立葉變換是信號變換分析的基本方法，由于其本身的局限性， 為滿足信號與系統分析的實際需要，演變出了多種變換形式，并在工程實際中得到了廣泛的應用，主要有： 短時傅立葉變換、小波變換、希爾伯特—黃變換、信號盲源分析等。

1.1 短時傅立葉變換的基本原理

短時傅立葉變換即加窗傅立葉變換，將傳統的傅立葉變換的時域（或空域）至頻域的映射分析用加窗的方式結合起來， 對局部的時間段（或空間間隔）進行頻域分析。加窗傅立葉變換的思想就是在傅立葉變換的基函數e-jwt前乘上一個有限的時限函數g（t）， g（t）和e-jwt分別有時限和頻限的作用：

加窗傅立葉變換部分地解決了短時信號的分析問題， 對彌補傅立葉變換的不足起了一定的作用。

1.2 小波變換的基本原理

小波變換法由20世紀80年代法國科學家Morlet和Grossman在繼承短時傅立葉變換的基礎上， 應用到分析地震信號時提出的， 定義如下：

小波變換繼承了加窗傅立葉變換的思想， 它的窗口大小不變， 但是窗口形狀可以改變， 是一種時間窗和頻率窗都可以改變的時頻分析方法，即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率， 在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率， 因此在時頻域都具有很強的表征信號局部特征的能力.

1.3 希爾伯特—黃變換的基本原理

希爾伯特一黃變換是1998年由NASA的NordenEHuang等人提出，它完全獨立于傅立葉變換，能夠進行非線性、非平穩信號的線性化和平穩化處理，被認為是近年來對以傅立葉變換為基礎的線性和穩態譜分析的一個重大突破。HHT方法包含兩個主要步驟：l）對原始數據先通過經驗模態分解方法EMD，把數據分解為滿足希爾伯特變換要求的n階本征模式函數（IMF）和殘余函數r（t）之和；2）對分解出的每一階IMF做希爾伯特變換，得出各自的瞬時頻率，做出時頻圖。

對任一信號s（t），首先確定所有的極值點，然后將所有極大值點和所有極小值點分別用一條包絡線連接起來，使兩條曲線間包含所有的信號數據。把上下包絡線的平均值記作m，s（t）與m的差記作h，則：s（t）-m= h，將h視為新的s（t），重復上述操作，直到當h滿足一定的條件（如m變化足夠小）時，記：c1= h，將c1視為一個IMF，再作：s（t）-c1= r，將r視為新的s（t），重復以上過程，依次得到第二個IMFc2，第三個IMFc3…。當r滿足給定的終止條件（如分解出的IMF或殘余函數r足夠小或r成為單調函數）時，篩選過程終止，得分解式：，其

中，r代表信號的平均趨勢。對每個IMF分別作希爾伯特變換后得：

稱其展開式為希爾伯特譜。

1.4 盲源分離的基本原理

盲源分離是從20世紀90年代迅速發展起來的信號處理技術。盲源分離問題一般可以表述為： 在傳輸信道特性未知的情況下， 從一個傳感器陣列或轉換器的輸出信號中分離或估計出源信號。

盲源分離的基本思路是尋求一個分離矩陣w，觀測信號經過w變換后得到輸出矢量， 即：，如果能夠實現（I為單位陣）則，從而實現了恢復源信號的目標。盡管現在有許多有效的 BSS 算法， 但這些算法的本質都是首先應用信息理論、統計理論和矩陣理論的相關知識建立一個以分離矩陣W為變元的目標函數（ 代價函數）J（W）， 如互信息量最小化、信息傳輸準則的熵最大化等， 如果某個W使得 J（W）達到最大或最小值， 該W即為所求的解W。其次尋找一種有效的優化算法求解， 如一般的梯度下降法、隨機梯度法、自然梯度法、Newton 法以及遺傳算法等。

2 基于信號處理的設備故障診斷技術在工程中的應用

設備故障診斷不斷吸取現代科學技術發展的新成果， 基于信號分析處理的設備故障診斷技術從理論到實際應用都有了迅速的發展。隨著信息技術的進一步推廣與深入，人們對故障機理、故障信號處理技術、故障診斷的智能化與遠程化、故障診斷裝置的研究進入了一個全新的發展階段。例如：短時傅立葉變換在大型水輪發電機組振動分析中的應用，小波變換在信號消噪及信號奇異點檢測處理中的應用，希爾伯特黃變換在真空泵故障診斷中的應用，盲源分離在齒輪箱故障診斷中的應用等。

參考文獻

[1]朱家富，傅立葉變換在工程應用中的演變，2009（2）。

[2]曲麗榮，短時傅立葉變換在數字信號處理中的應用，2007

[3]王 靜， 毋茂盛， 孫玉強.小波變換及其應用，2002（5）

[4]殷曉中，于盛林，希爾伯特一黃變換理論及其應用探討，2007（4）

[5]王 宇， 遲毅林， 伍 星，基于盲源分離的設備狀態監測與故障診斷