基于CFD的潛油電泵葉輪沖刷磨損數值模擬

王尊策，陳思，李森，徐艷

（東北石油大學，黑龍江大慶 163318）

離心式泵類的沖刷磨損一直是國內外研究人員較為關注的問題。Yoshiro Iwai等研究了不同沖角和顆粒尺寸條件下材料的磨損特性，初步確定了計算沖刷磨損的經驗公式［1］。Craig I Walke等通過試驗確定了沖刷磨損的主要參數［2］。劉娟等運用數值模擬方法，從顆粒運動軌跡角度分析了離心泵的葉輪發生沖刷磨損的主要原因［3］。

以上研究多針對于地面使用的離心泵，而對井下用潛油電泵的相關研究較少。盡管潛油電泵的工作原理與離心泵較為相近，但其工況條件和結構與地面使用的離心式水泵有所不同［4－5］。在同井采注水過程中，潛油電泵的葉輪發生了與地面用離心泵類似的沖刷磨損問題。因此，運用對離心泵沖刷磨損問題的研究經驗，對潛油電泵的沖刷磨損進行研究以解決其工作中出現的問題有指導意義。本文采用CFD 方法，對同井采注水工況條件下潛油電泵的沖刷磨損進行了數值模擬，確定了顆粒的運動軌跡和主要磨損區域，找到了固體顆粒的沖刷磨損規律、固體顆粒的運動規律及沖刷磨損的主要發生區域，為防護方案的提出和對潛油電泵葉輪沖刷磨損過程及機理的進一步研究提供了指導。

1 幾何建模

潛油電泵葉輪的內部結構較為復雜，本文主要對葉輪內部流道建立了模型，并進行了合理的簡化。以潛油電泵葉輪的內部流動區域作為幾何模型（如圖1），其中I面為入口，A、B、C、D、E、G 和H 面為出口，其他面為邊壁；總體高度為10.6mm，入口外徑和內徑分別為36mm、22.42mm，出口高度和寬度分別為7mm、35.1mm。按照右手螺旋定則，定義每個流道中，向上方向的逆時針一側為壓力面，順時針一側為吸力面。

圖1 幾何模型

2 計算模型

固液兩相流場的數值模擬方法分為雙流體方法和離散相方法［6］。雙流體方法將固相和液相均視為連續相進行處理，用于質量分數高于35%的情況。離散相方法將液相視為連續相，而將固相視為離散相處理，適合于質量分數低于35%的情況［7］。從現場工況來看，流經電泵葉輪的含砂水質量分數低于1%，因此本文的數值模擬選用離散相方法。

2.1 顆粒運動微分方程

顆粒運動的運動方程為

式中：up、u分別為離散相（顆粒）和連續相（流體）的速度；μ為動力黏度；CD為曳力系數；Re為雷諾數；ρp、ρ分別為離散相和連續相的密度；dp為顆粒粒徑；g為重力加速度；F 主要包括附加質量力和升力。

2.2 沖刷磨損計算模型

離散相模型在所有壁面均可監視沖刷磨損情況。其中沖刷磨損速率定義為［8－9］

式中：Rerosion為沖刷磨損速率；mp為入射粒子的質量流率；C（dp）為粒子直徑的函數；dp為粒子直徑；α為顆粒軌跡碰撞壁面的入射角；f（α）為沖擊角度函數；v是相對的顆粒速度；Af為顆粒在壁面上的投影面積；b（v）為顆粒速函數，根據金屬材料的特性選取為2.4。

2.3 湍流模型的選取

根據葉輪內液流的流動特點，本文選用適用于強旋流動的RNGk－ε模型［10－11］。

3 邊界條件

入口、出口分別采用速度入口和自由出流，邊壁選取為運動邊壁并以－366rad／s的角速度繞中心軸旋轉。

連續相流體為水，密度為9.982×103kg／m3，動力黏度為1.003mPa·s；離散相為球形石英砂顆粒，密度為2.7×103kg／m3。

4 模擬結果及與現場工況對照

4.1 模擬結果

運用SIMPLE算法，在流量Q＝120m3／d的條件下，分別對不同砂粒粒徑、含砂（質量分數）下的沖刷磨損進行數值模擬，得到葉輪的磨損率（如圖2）。

圖2 不同質量分數下沖刷磨損率曲線

由圖2可以看出：在同一質量分數下，磨損率隨著粒徑的增加而逐步增大；當砂粒粒徑超過0.07 mm 時，磨損率的增加速度顯著增大。這與沖刷磨損理論中磨損率和粒徑有關的結論相符［12］。

由圖2，對比不同質量分數的磨損率曲線不難看出：濃度對沖刷磨損的影響較大，在相同粒徑的條件下，濃度越大，磨損率越大；當含砂質量分數低于0.4%時，最大磨損率較小。因此要合理選用除砂裝置，將含砂質量分數降至0.4%以下，有效減小沖刷磨損。

圖3為顆粒在葉輪流道內的運動軌跡，可以看出：顆粒的運動軌跡在吸力面入口附近及中部區域與壁面形成了較大夾角，且軌跡線較為集中，在這一區域，大量顆粒均與壁面發生了撞擊，且沖擊角較大；在顆粒撞擊非工作面之后，其運動軌跡基本上都是沿著壁面運動的，運動方向與壁面的夾角極小。

圖3 顆粒的運動軌跡

葉輪的壓力云圖如圖4所示，可以看出：就整個葉輪內部的流體而言，壓力呈現中心對稱形狀，壓力的最大值出現在中間的入口部位，最小值出現在出口附近；在葉輪壓力面、吸力面之間的流道中，入口和出口附近的2個位置上分別存在2個壓力梯度較大的區域；就單一葉輪流道而言，吸力面與壓力面的大部分區域壓力基本相當，僅在靠近中間的區域和靠近邊緣的區域分別存在高壓區和低壓區；就整體而言，內部流場的壓力從中心入口處到邊緣逐步增大，在邊緣出口處達到最大。

圖4 葉輪的壓力云圖

葉輪的沖蝕磨損率（單位時間、單位面積內，固體顆粒的沖擊作用所造成材料的質量耗損）如圖5所示，可以看出：非工作面入口附近及中部壁面是沖蝕磨損發生較為嚴重的區域，因此很多葉輪由沖刷磨損導致失效都是從這個位置開始的。

由沖刷磨損理論可知：影響沖刷磨損的主要因素是沖擊角和相對速度大小，其磨損主要是固體顆粒對于壁面的沖擊所導致［7］。根據前面的分析可知，發生沖刷磨損比較嚴重的非工作面上，顆粒的沖擊角較大，因此沖擊作用及沖刷磨損較嚴重。

圖5 葉輪沖蝕磨損

4.2 與現場工況對照

經過與現場工況進行對比（如圖6），本文的數值模擬所得到的磨損區域與現場工況基本相同，所選用的模擬方法正確。

圖6 潛油電泵葉輪的現場工況磨損

5 結論

1）采用離散相模型，對低質量分數含砂水中的細砂粒對潛油電泵葉輪中的沖刷磨損進行數值模擬，得到了沖刷磨損規律，與現場工況吻合，模擬方法正確。

2）含砂質量分數是影響沖刷磨損的主要因素，隨著含砂質量分數的提高，磨損率會顯著增大，且當含砂質量分數超過0.4%時，磨損率急劇增大。因此，應選用合理的除砂裝置，將含砂質量分數降低至0.4%以下，有效降低沖刷磨損。

3）確定了葉輪的沖刷磨損范圍主要集中于葉片吸力面從入口附近到中部的區域，這可以為葉輪的結構優化及進一步研究提供指導。

［1］Iwai Y，Nambu K.Slurry wear properties of pump lining materials［J］.Wear，1997，210（1）：211－219.

［2］Walker C I，Bodkin G C.Empirical wear relationships for centrifugal slurry pumps－Part 1：side－liners［J］.wears，2000，242（1）：140－146.

［3］劉娟，許洪元，唐澍.離心泵內固體顆粒運動規律與磨損的數值模擬［J］.農業機械學報，2008，6（39）：54－59.

［4］黃志凌，馮勇建.不同形狀葉輪對潛油離心泵內數值流場的影響［J］.石油礦場機械，2011，40（3）：36－39.

［5］王顯豐.含不同粒徑混合砂粒離心泵固液兩相流數值模擬［J］.石油礦場機械，2012，41（9）：19－23.

［6］馬希金，胡忠輝，周貫五，等.油氣混輸泵葉輪葉片重疊度數數值模擬［J］.石油礦場機械，2011，40（6）：53－57.

［7］楊敏官，劉棟，康燦，等.離心泵葉輪內部伴有鹽析流場的分析［J］.農業機械學報，2006，37（12）：83－86.

［8］Edwards J K，McLaury B S，ShiraziSA.Evaluation of alternative pipe bend fittings in erosive service［C］／／Proceedings of ASME FEDSM0＇0：ASME 2000Fluids Engineering Division Summer Meeting.Boston：ASME，2000.959－966.

［9］王尊策，王森，徐艷，等.基于FLUENT 軟件的噴砂器磨損規律數值模擬［J］.石油礦場機械，2012，41（8）：11－14.

［10］李成兵，熊琎.新型柱式氣液旋流分離器數值計算［J］.石油礦場機械，2011，40（2）：34－37.

［11］王江云，毛羽，劉美麗，等.用改進的RNGκ－ε模型模擬旋風分離器內的強旋流動［J］.石油學報：石油加工，2010，26（1）8－13.

［12］Aquaro D，Fontani E.Erosion of ductile and brittle materials［J］.Meccanica，2001，36（6）：651－661.