Bochner-Riesz算子交換子在加權Morrey空間上的有界性

張姍姍,瞿萌,束立生

(安徽師范大學數學計算機科學學院,安徽蕪湖 241003)

Bochner-Riesz算子交換子在加權Morrey空間上的有界性

張姍姍,瞿萌,束立生

(安徽師范大學數學計算機科學學院,安徽蕪湖 241003)

運用了Sharp極大函數估計的方法證明了當權函數滿足一定條件時,Bochner-Riesz算子與加權BMO函數生成的交換子在加權Morrey空間上的有界性.

Bochner-Riesz算子;加權Morrey空間;加權BMO空間

1 引言及相關定義

經典的Morrey空間Lp,λ首先是由Morrey[1]在研究二階橢圓型偏微分方程解的局部性質時所引進的.2009年,Komori和Shirai[2]建立了加權Morrey空間Lp,κ(ω)并且研究了調和分析中一些主要算子,比如Hardy-Littlewood極大算子,Calder′on-Zygmund奇異積分算子以及分數次積分算子在這些加權Morrey空間上的有界性問題.在?n(n≥2)中階為δ＞0 的Bochner-Riesz算子起初是通過Fourier變換,對Schwartz函數來定義的,

這些算子首先是由Bochner引進的,它們與多重Fourier級數的求和密切相關并且在調和分析的研究中起著很重要的作用.設b是?n上的一個局部可積函數,對于任意給定的R＞0, b和所生成的交換子定義如下:

2 主要結果及證明

從而完成了定理的證明.

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[2]Komori Y,Shirai S.Weighted Morrey spaces and a singular integral operator[J].Math.Nachr.,2009,282(2): 219-231.

[3]王華.關于Calder′on-Zygmund算子在加權Morrey空間上的一些交換子估計[J].中國科學:A輯,2012, 42(1):31-45.

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[13]Stein E M.Harmonic Analysis:Real-Variable Methods,Orthogonality,and Oscillatory Integrals[M].Princeton:Princeton University Press,1993.

Boundedness of the commutator of Bochner-Riesz operators on weighted Morrey spaces

Zhang Shanshan,Qu Meng,Shu Lisheng
(College of Mathematics and Computer Science,Anhui Normal University,Wuhu241003,China)

In this paper,we use a method of sharp maximal function to show the boundedness of commutator generated by Bochner-Riesz operators and weighted BMO function on the weighted Morrey spaces under appropriate conditions on the weight.

Bochner-Riesz operators,weighted Morrey spaces,weighted BMO spaces

O174.2

A

1008-5513(2013)02-0214-07

10.3969/j.issn.1008-5513.2013.02.016

2012-12-05.

安徽省高校自然科學項目(KJ2011A138).

張姍姍(1989-),碩士生,研究方向:調和分析.

2010 MSC:42B25